专题01实数及其运算（精选真题60道）-【好题汇编】三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（江苏专用）

专题01实数及其运算（精选真题60道） 一、单选题 1．（2024·江苏南通·中考真题）如果零上记作，那么零下记作（    ） A． B． C． D． 2．（2024·江苏苏州·中考真题）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（    ） A． B．1 C．2 D．3 3．（2023·江苏盐城·中考真题）下列数中，属于负数的是（    ） A．2023 B． C． D．0 4．（2024·江苏南通·中考真题）2024年5月，财政部下达1582亿元资金，支持地方进一步巩固和完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制．将“1582亿”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．（2024·江苏镇江·中考真题）早在几年前“嫦娥五号”探测器就从月球带着1731克月球样品回到了地球．数据1731用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 6．（2024·江苏无锡·中考真题）4的倒数是（    ） A． B． C．2 D． 7．（2024·江苏常州·中考真题）2024年5月10日，记者从中国科学院国家天文台获悉，“中国天眼”FAST近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系，这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系．50亿光年用科学记数法表示为（    ） A．光年 B．光年 C．光年 D．光年 8．（2024·江苏扬州·中考真题）实数2的倒数是（    ） A． B．2 C． D． 9．（2024·江苏盐城·中考真题）盐城是江苏省第一产粮大市．2023年全市小麦总产量约2400000吨，数据2400000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 10．（2024·江苏连云港·中考真题）2024年5月，全国最大的海上光伏项目获批落地连云港，批准用海面积约28000亩，总投资约90亿元．其中数据“28000”用科学记数法可以表示为（    ） A． B． C． D． 11．（2024·江苏盐城·中考真题）矩形相邻两边长分别为、，设其面积为，则S在哪两个连续整数之间（    ） A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 12．（2023·江苏南京·中考真题）整数a满足，则a的值为（  ） A．3 B．4 C．5 D．6 13．（2023·江苏·中考真题）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（    ）．    A． B． C． D． 14．（2023·江苏南通·中考真题）如图，数轴上，，，，五个点分别表示数1，2，3，4，5，则表示数的点应在（    ）    A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上 15．（2023·江苏无锡·中考真题）实数9的算术平方根是（    ） A．3 B． C． D． 16．（2023·江苏徐州·中考真题）的值介于（    ） A．25与30之间 B．30与35之间 C．35与40之间 D．40与45之间 17．（2023·江苏扬州·中考真题）已知，则a、b、c的大小关系是(   ) A． B． C． D． 18．（2022·江苏南京·中考真题）估计12的算术平方根介于（    ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 19．（2022·江苏泰州·中考真题）下列判断正确的是(   ) A． B． C． D． 20．（2024·江苏宿迁·中考真题）6的倒数是（            ） A． B． C．－6 D．6 21．（2023·江苏盐城·中考真题）2023年5月21日，盐城市家长学校总校五月课堂正式开讲，直播点击量达105000人次．数据105000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 22．（2023·江苏·中考真题）健康成年人的心脏每分钟流过的血液约．数据4900用科学记数法表示为（    ）． A． B． C． D． 23．（2023·江苏南通·中考真题）2023年5月21日，以“聚力新南通、奋进新时代”为主题的第五届通商大会暨全市民营经济发展大会召开，40个重大项目集中签约，计划总投资约元．将用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 24．（2023·江苏南通·中考真题）计算，正确的结果是（    ） A． B． C． D． 25．（2022·江苏淮安·中考真题）年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为人以上．数据用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 26．（2022·江苏无锡·中考真题）-的倒数是（    ） A．- B．-5 C． D．5 27．（2022·江苏苏州·中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 28．（2023·江苏徐州·中考真题）如图，数轴上点分别对应实数，下列各式的值最小的是（    ）        A． B． C． D． 29．（2023·江苏·中考真题）下列实数中，其相反数比本身大的是（    ） A． B． C． D． 30．（2022·江苏镇江·中考真题）如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 31．（2024·江苏徐州·中考真题）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向下平移5个单位长度，所得抛物线与x轴有两个公共点P、Q，则 ． 32．（2024·江苏镇江·中考真题）的绝对值等于 ． 33．（2024·江苏连云港·中考真题）如果公元前121年记作年，那么公元后2024年应记作 年． 34．（2024·江苏徐州·中考真题）2024年“五一”假期，我市实现旅游总收入51.46亿元．将5146000000用科学记数法表示为 ． 35．（2024·江苏无锡·中考真题）在科技创新的强力驱动下，中国高铁事业飞速发展，高铁技术已经领跑世界．截至2023年底，我国高铁营业里程达到．数据45000用科学记数法表示为 ． 36．（2024·江苏扬州·中考真题）近年来扬州经济稳步发展：2024年4月26日，扬州市统计局、国家统计局扬州调查队联合发布一季度全市实现地区生产总值约18700000万元，把18700000这个数用科学记数法表示为 ． 37．（2023·江苏连云港·中考真题）如图，数轴上的点分别对应实数，则 0.(用“”“”或“”填空)    38．（2022·江苏宿迁·中考真题）满足的最大整数是 ． 39．（2022·江苏连云港·中考真题）写出一个在1到3之间的无理数： ． 40．（2023·江苏·中考真题）计算： ． 41．（2023·江苏宿迁·中考真题）港珠澳大桥被誉为“新世界七大奇迹”之一，全长55000米．将数字55000用科学记数法表示是 ． 42．（2022·江苏镇江·中考真题）“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是，则此时山顶的气温约为 ． 43．（2022·江苏镇江·中考真题）《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也异于称杆衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线．用该衡杆称物，可以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍重量的物体．图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物重量是砝码重量的 倍． 44．（2022·江苏常州·中考真题）如图，数轴上的点、分别表示实数、，则 ．（填“>”、“=”或“<”） 45．（2022·江苏泰州·中考真题）若，则的值为 . 三、解答题 46．（2024·江苏苏州·中考真题）计算：． 47．（2024·江苏宿迁·中考真题）计算：． 48．（2024·江苏连云港·中考真题）计算． 49．（2024·江苏盐城·中考真题）计算： 50．（2023·江苏盐城·中考真题）计算：. 51．（2023·江苏苏州·中考真题）计算：． 52．（2022·江苏苏州·中考真题）计算：． 53．（2022·江苏宿迁·中考真题）计算：4°． 54．（2022·江苏连云港·中考真题）计算：． 55．（2024·江苏徐州·中考真题）计算： (1)； (2)． 56．（2024·江苏无锡·中考真题）计算： (1)； (2)． 57．（2023·江苏·中考真题）（1）计算：；        （2）解不等式组： 58．（2023·江苏无锡·中考真题）（1）计算：        （2）化简： 59．（2023·江苏徐州·中考真题）计算： (1)； (2)． 60．（2023·江苏盐城·中考真题）课堂上，老师提出了下面的问题： 已知，，，试比较与的大小． 小华：整式的大小比较可采用“作差法”. 老师：比较与的大小． 小华：∵， ∴． 老师：分式的大小比较能用“作差法”吗？ … (1)请用“作差法”完成老师提出的问题． (2)比较大小：__________．（填“”“”或“”） 试卷第4页，共26页 7 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01实数及其运算（精选真题60道） 一、单选题 1．（2024·江苏南通·中考真题）如果零上记作，那么零下记作（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【详解】解∶∵零上记作， ∴零下记作， 故选∶ A． 2．（2024·江苏苏州·中考真题）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（    ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值的定义，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离．到原点距离最近的点，即绝对值最小的点，首先求出各个数的绝对值，即可作出判断． 【详解】解：∵，，，，， ∴与原点距离最近的是1， 故选：B． 3．（2023·江苏盐城·中考真题）下列数中，属于负数的是（    ） A．2023 B． C． D．0 【答案】B 【分析】根据小于0的数即为负数解答可得． 【详解】是负数，和是正数，0既不是正数也不是负数 故选：B． 【点睛】本题主要考查正数和负数，熟练掌握负数的概念是解题的关键． 4．（2024·江苏南通·中考真题）2024年5月，财政部下达1582亿元资金，支持地方进一步巩固和完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制．将“1582亿”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，是正数；当原数的绝对值小于1时，是负数． 【详解】解：1582亿． 故选：C． 5．（2024·江苏镇江·中考真题）早在几年前“嫦娥五号”探测器就从月球带着1731克月球样品回到了地球．数据1731用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法的表示是解题的关键．科学记数法的表示形式为，其中，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，由此解答即可． 【详解】解：． 故选：C． 6．（2024·江苏无锡·中考真题）4的倒数是（    ） A． B． C．2 D． 【答案】A 【分析】本题主要了考查倒数的意义，根据乘积是1的两个数互为倒数求解即可． 【详解】解：4的倒数是， 故选：A． 7．（2024·江苏常州·中考真题）2024年5月10日，记者从中国科学院国家天文台获悉，“中国天眼”FAST近期发现了6个距离地球约50亿光年的中性氢星系，这是人类迄今直接探测到的最远的一批中性氢星系．50亿光年用科学记数法表示为（    ） A．光年 B．光年 C．光年 D．光年 【答案】C 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法为整数，进行表示即可．关键是确定a与n的值． 【详解】解：50亿光年光年； 故选C． 8．（2024·江苏扬州·中考真题）实数2的倒数是（    ） A． B．2 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了倒数的定义，根据倒数的定义：“乘积为1的两个数互为倒数”即可求解，掌握倒数的概念是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴的倒数为， 故选：D ． 9．（2024·江苏盐城·中考真题）盐城是江苏省第一产粮大市．2023年全市小麦总产量约2400000吨，数据2400000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，将2400000写成的形式即可，其中，n的值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选D． 10．（2024·江苏连云港·中考真题）2024年5月，全国最大的海上光伏项目获批落地连云港，批准用海面积约28000亩，总投资约90亿元．其中数据“28000”用科学记数法可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可． 【详解】解：； 故选：B． 11．（2024·江苏盐城·中考真题）矩形相邻两边长分别为、，设其面积为，则S在哪两个连续整数之间（    ） A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 【答案】C 【分析】本题主要考查无理数的估算，二次根式的乘法，先计算出矩形的面积，再利用放缩法估算无理数大小即可． 【详解】解：， ， ， ， 即S在3和4之 间， 故选：C． 12．（2023·江苏南京·中考真题）整数a满足，则a的值为（  ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握夹逼法是解题的关键．根据夹逼法估算无理数的大小即可求出a的值． 【详解】解：， ． 故选：C． 13．（2023·江苏·中考真题）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（    ）．    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据实数在数轴上的位置，判断实数的大小关系，即可得出结论． 【详解】解：由图可知，，， A、，错误； B、，错误； C、，错误； D、，正确； 故选D． 【点睛】本题考查利用数轴比较实数的大小关系．正确的识图，掌握数轴上的数从左到右依次增大，是解题的关键． 14．（2023·江苏南通·中考真题）如图，数轴上，，，，五个点分别表示数1，2，3，4，5，则表示数的点应在（    ）    A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上 【答案】C 【分析】根据判断即可． 【详解】， ， 由于数轴上，，，，五个点分别表示数1，2，3，4，5， 的点应在线段上， 故选：C． 【点睛】本题考查无理数的估算，熟练掌握无理数的估算的方法是解题的关键． 15．（2023·江苏无锡·中考真题）实数9的算术平方根是（    ） A．3 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果． 【详解】解：， 故选：A． 【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 16．（2023·江苏徐州·中考真题）的值介于（    ） A．25与30之间 B．30与35之间 C．35与40之间 D．40与45之间 【答案】D 【分析】直接利用二次根式的性质得出的取值范围进而得出答案． 【详解】解∶∵． ∴即， ∴的值介于40与45之间． 故选D． 【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，正确估算无理数的取值范围是解题关键． 17．（2023·江苏扬州·中考真题）已知，则a、b、c的大小关系是(   ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由，，进行判断即可． 【详解】解：∵，， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查了实数的大小比较，算术平方根．解题的关键在于对知识的熟练掌握． 18．（2022·江苏南京·中考真题）估计12的算术平方根介于（    ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 【答案】C 【分析】首先根据，即可得出12的算术平方根介于3和4之间． 【详解】∵， ∴． ∴估计12的算术平方根介于3和4之间． 故选C． 【点睛】本题主要考查了无理数大小的估算，得出接近的有理数是解题的关键． 19．（2022·江苏泰州·中考真题）下列判断正确的是(   ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据即可求解． 【详解】解：由题意可知：， 故选：B． 【点睛】本题考查了无理数的估值，属于基础题． 20．（2024·江苏宿迁·中考真题）6的倒数是（            ） A． B． C．－6 D．6 【答案】B 【分析】乘积是1的两个数互为倒数．据此即可获得答案． 【详解】解：∵， ∴6的倒数是． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了倒数的知识，熟练掌握倒数的定义是解题关键． 21．（2023·江苏盐城·中考真题）2023年5月21日，盐城市家长学校总校五月课堂正式开讲，直播点击量达105000人次．数据105000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为，为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答． 【详解】解：数据105000用科学记数法表示为 ． 故选：A． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为，其中，是正整数，正确确定的值和的值是解题的关键． 22．（2023·江苏·中考真题）健康成年人的心脏每分钟流过的血液约．数据4900用科学记数法表示为（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将4900写成的形式即可，其中，n为正整数． 【详解】解：4900的小数点向左移动3位得4.9， 因此， 故选C． 【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是确定中a和n的值． 23．（2023·江苏南通·中考真题）2023年5月21日，以“聚力新南通、奋进新时代”为主题的第五届通商大会暨全市民营经济发展大会召开，40个重大项目集中签约，计划总投资约元．将用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为，其中，为整数． 【详解】解：． 故选：B． 【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键． 24．（2023·江苏南通·中考真题）计算，正确的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据有理数的乘法进行计算即可求解． 【详解】解：， 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键． 25．（2022·江苏淮安·中考真题）年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为人以上．数据用科学记数法表示应为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数． 【详解】解：数据用科学记数法表示应为． 故选：B. 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，正确确定的值以及的值是解决问题的关键． 26．（2022·江苏无锡·中考真题）-的倒数是（    ） A．- B．-5 C． D．5 【答案】B 【分析】倒数：乘积是1的两数互为倒数．据此可得答案． 【详解】解：-的倒数是-5． 故选：B． 【点睛】本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解答本题的关键． 27．（2022·江苏苏州·中考真题）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】通过，判断A选项不正确；C选项中、不是同类项，不能合并；D选项中，单项式与单项式法则：把单项式的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式；B选项正确． 【详解】A. ，故A不正确； B. ，故B正确； C. ，故C不正确； D. ，故D不正确； 故选B． 【点睛】本题考查二次根式的性质、有理数的除法及整式的运算，灵活运用相应运算法则是解题的关键． 28．（2023·江苏徐州·中考真题）如图，数轴上点分别对应实数，下列各式的值最小的是（    ）        A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据数轴可直接进行求解． 【详解】解：由数轴可知点C离原点最近，所以在、、、中最小的是； 故选C． 【点睛】本题主要考查数轴上实数的表示、有理数的大小比较及绝对值，熟练掌握数轴上有理数的表示、有理数的大小比较及绝对值是解题的关键． 29．（2023·江苏·中考真题）下列实数中，其相反数比本身大的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据相反数的定义，逐项求出相反数，进行比较即可． 【详解】解：A. 的相反数是，则，故该选项符合题意； B. 的相反数是，则，故该选项不符合题意； C. 的相反数是，则，故该选项不符合题意； B. 的相反数是，则，故该选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了相反数，比较有理数的大小，解题的关键是先求出相反数，再进行比较． 30．（2022·江苏镇江·中考真题）如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】依据点在数轴上的位置，不等式的性质，绝对值的意义，有理数大小的比较法则对每个选项进行逐一判断即可得出结论． 【详解】解：由题意得：a＜0＜b，且＜， ∴，∴A选项的结论不成立； ，∴B选项的结论不成立； ，∴C选项的结论不成立； ，∴D选项的结论成立． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了不等式的性质，有理数大小的比较法则，利用点在数轴上的位置确定出a，b的取值范围是解题的关键． 二、填空题 31．（2024·江苏徐州·中考真题）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向下平移5个单位长度，所得抛物线与x轴有两个公共点P、Q，则 ． 【答案】1 【分析】本题主要考查了二次函数平移规律，抛物线与x轴的交点，两点间的距离公式，解题关键是熟练掌握二次函数图象的平移规律，求出抛物线的解析式．根据二次函数图象的平移规律，求出抛物线的解析式，然后令，列出关于x的方程，解方程求出x，再根据两点间的距离公式求出答案即可． 【详解】解：将二次函数的图象向下平移5个单位长度，所得抛物线的解析式为： ， 令，则， 或， 解得：或， ， 故答案为：1． 32．（2024·江苏镇江·中考真题）的绝对值等于 ． 【答案】100 【分析】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键． 负数的绝对值等于它的相反数，由此计算即可． 【详解】解：，即的绝对值等于100， 故答案为：100． 33．（2024·江苏连云港·中考真题）如果公元前121年记作年，那么公元后2024年应记作 年． 【答案】 【分析】本题考查正负数的意义，根据正负数表示一对相反意义的量，公元前为负，则公元后为正，进行作答即可． 【详解】解：公元前121年记作年，那么公元后2024年应记作年； 故答案为：． 34．（2024·江苏徐州·中考真题）2024年“五一”假期，我市实现旅游总收入51.46亿元．将5146000000用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可． 【详解】解：将5146000000用科学记数法表示为． 故答案为：． 35．（2024·江苏无锡·中考真题）在科技创新的强力驱动下，中国高铁事业飞速发展，高铁技术已经领跑世界．截至2023年底，我国高铁营业里程达到．数据45000用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题的关键是掌握用科学记数法表示绝对值大于1的数的方法：将原数化为的形式，其中，n为整数，n的值等于把原数变为a时小数点移动的位数． 【详解】解：数据45000用科学记数法表示为， 故答案为：． 36．（2024·江苏扬州·中考真题）近年来扬州经济稳步发展：2024年4月26日，扬州市统计局、国家统计局扬州调查队联合发布一季度全市实现地区生产总值约18700000万元，把18700000这个数用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】根据科学记数法的要求，将18700000变为，分别确定a和n的值即可． 本题考查了科学记数法，其表示形式为，正确确定a和n的值是解答本题的关键．n是整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】， 故答案为：． 37．（2023·江苏连云港·中考真题）如图，数轴上的点分别对应实数，则 0.(用“”“”或“”填空)    【答案】 【分析】根据数轴可得，进而即可求解． 【详解】解：由数轴可得 ∴ 【点睛】本题考查了实数与数轴，有理数加法的运算法则，数形结合是解题的关键． 38．（2022·江苏宿迁·中考真题）满足的最大整数是 ． 【答案】3 【分析】先判断从而可得答案． 【详解】解： 满足的最大整数是3． 故答案为：3． 【点睛】本题考查的是无理数的估算，掌握“无理数的估算方法”是解本题的关键． 39．（2022·江苏连云港·中考真题）写出一个在1到3之间的无理数： ． 【答案】(答案不唯一) 【分析】由于12=1，32=9，所以只需写出被开方数在1和9之间的，且不是完全平方数的数即可求解． 【详解】解：1和3之间的无理数如． 故答案为：(答案不唯一)． 【点睛】本题主要考查常见无理数的定义和性质，解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分． 40．（2023·江苏·中考真题）计算： ． 【答案】 【分析】根据零指数幂，负整数指数幂和有理数的加减混合运算进行计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，有理数的加减混合运算，熟练掌握以上运算法则是解题的关键． 41．（2023·江苏宿迁·中考真题）港珠澳大桥被誉为“新世界七大奇迹”之一，全长55000米．将数字55000用科学记数法表示是 ． 【答案】 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，按要求表示即可． 【详解】解：55000共有5位数，从而用科学记数法表示为， 故答案为：． 【点睛】本题考查科学记数法，按照定义，确定与的值是解决问题的关键． 42．（2022·江苏镇江·中考真题）“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是，则此时山顶的气温约为 ． 【答案】－6或零下6 【分析】根据题意“海拔每升高100米，气温约下降”，列出式子即可求解． 【详解】解：山顶的气温约为 故答案为：－6或零下6． 【点睛】本题考查了有理数混合运算（不带乘方）的应用，正负数的意义，理解题意是解题的关键． 43．（2022·江苏镇江·中考真题）《九章算术》中记载，战国时期的铜衡杆，其形式既不同于天平衡杆，也异于称杆衡杆正中有拱肩提纽和穿线孔，一面刻有贯通上、下的十等分线．用该衡杆称物，可以把被称物与砝码放在提纽两边不同位置的刻线上，这样，用同一个砝码就可以称出大于它一倍或几倍重量的物体．图为铜衡杆的使用示意图，此时被称物重量是砝码重量的 倍． 【答案】1.2 【分析】设被称物的重量为，砝码的重量为，根据图中可图列出方程即可求解． 【详解】解：设被称物的重量为，砝码的重量为，依题意得， ， 解得， 故答案为：1.2． 【点睛】本题考查了比例的性质，掌握杠杆的原理是解题的关键． 44．（2022·江苏常州·中考真题）如图，数轴上的点、分别表示实数、，则 ．（填“>”、“=”或“<”） 【答案】 【分析】由图可得：，再根据不等式的性质即可判断． 【详解】解：由图可得：， 由不等式的性质得：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了数轴，不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的性质． 45．（2022·江苏泰州·中考真题）若，则的值为 . 【答案】 【分析】将代入，由绝对值的意义即可求解． 【详解】解：由题意可知：当时，， 故答案为：． 【点睛】本题考查了绝对值的计算，属于基础题． 三、解答题 46．（2024·江苏苏州·中考真题）计算：． 【答案】2 【分析】本题考查了实数的运算，利用绝对值的意义，零指数幂的意义，算术平方根的定义化简计算即可． 【详解】解：原式 ． 47．（2024·江苏宿迁·中考真题）计算：． 【答案】 【分析】此题考查了实数的混合运算，根据零指数幂、特殊角三角函数值、绝对值计算即可． 【详解】 ． 48．（2024·江苏连云港·中考真题）计算． 【答案】 【分析】本题考查实数的混合运算，零指数幂，先进行去绝对值，零指数幂和开方运算，再进行加减运算即可． 【详解】解：原式 49．（2024·江苏盐城·中考真题）计算： 【答案】 【分析】此题考查了实数的混合运算，计算绝对值、零指数幂、代入特殊角三角函数值，再进行混合运算即可. 【详解】解： 50．（2023·江苏盐城·中考真题）计算：. 【答案】 【分析】直接利用负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、零指数幂分别化简，进而得出答案． 【详解】原式． 【点睛】此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键． 51．（2023·江苏苏州·中考真题）计算：． 【答案】9 【分析】先计算绝对值，算术平方根，乘方运算，再合并即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查的是实数的混合运算，熟记算术平方根的含义，乘方与绝对值的含义是解本题的关键． 52．（2022·江苏苏州·中考真题）计算：． 【答案】6 【分析】先化简各式，然后再进行计算即可； 【详解】解：原式 【点睛】本题考查了零指数幂、绝对值、平方，准确化简式子是解题的关键． 53．（2022·江苏宿迁·中考真题）计算：4°． 【答案】2 【分析】先计算负整数指数幂，二次根式的化简，特殊角的三角函数值，再计算乘法，再合并即可． 【详解】解： 【点睛】本题考查的是特殊角的三角函数值的运算，负整数指数幂的含义，二次根式的化简，掌握“运算基础运算”是解本题的关键． 54．（2022·江苏连云港·中考真题）计算：． 【答案】2 【分析】根据有理数的乘法，二次根式的性质，零指数的计算法则求解即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题主要考查了有理数的乘法，求算术平方根，零指数，熟知相关计算法则是解题的关键． 55．（2024·江苏徐州·中考真题）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)2 (2) 【分析】本题考查了实数的运算，分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂、立方根的运算法则计算，再根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）先计算括号里的，再把除法运算化为乘法运算，最后约分即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 56．（2024·江苏无锡·中考真题）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)2 (2) 【分析】本题考查了实数的混合运算，整式的混合运算，熟练掌握相关运算顺序和运算法则是解题的关键． （1）先将绝对值，算术平方根，负整数幂化简，再进行计算即可； （2）先根据去括号法则和完全平方公式将括号展开，再合并同类项即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 57．（2023·江苏·中考真题）（1）计算：；        （2）解不等式组： 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）根据化简绝对值，零指数幂，求一个数的算术平方根，进行计算即可求解； （2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【详解】解：（1） ； （2）， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：． 【点睛】本题考查了实数的混合运算，零指数幂，解一元一次不等式组，熟练掌握以上知识是解题的关键． 58．（2023·江苏无锡·中考真题）（1）计算：        （2）化简： 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）根据有理数的乘方，求一个数的算术平方根，化简绝对值，进行计算即可求解； （2）根据平方差公式以及单项式乘以多项式进行计算即可求解． 【详解】解：（1） ； （2） ． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，求一个数的算术平方根，化简绝对值，整式的乘法，熟练掌握以上运算法则以及乘法公式是解题的关键． 59．（2023·江苏徐州·中考真题）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)2022 (2) 【分析】（1）根据零次幂、负指数幂及算术平方根可进行求解； （2）根据分式的运算可进行求解． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 【点睛】本题主要考查零次幂、负指数幂、分式的运算及算术平方根，熟练掌握各个运算是解题的关键． 60．（2023·江苏盐城·中考真题）课堂上，老师提出了下面的问题： 已知，，，试比较与的大小． 小华：整式的大小比较可采用“作差法”. 老师：比较与的大小． 小华：∵， ∴． 老师：分式的大小比较能用“作差法”吗？ … (1)请用“作差法”完成老师提出的问题． (2)比较大小：__________．（填“”“”或“”） 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据作差法求的值即可得出答案； （2）根据作差法求的值即可得出答案． 【详解】（1）解：， ， ， ； （2）解：， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查分式运算的应用，解题关键是理解材料，通过作差法求解，掌握分式运算的方法． 试卷第4页，共26页 22 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$