精品解析：江苏省徐州市丰县欢口镇欢口初级中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

2024~2025学年度第一学期七年级数学 学情调研试卷 时间：90分钟 总分：100分 一、选择题：(本题共8小题，每小题3分，共24分) 1 若海平面以上1045米，记作米，则海平面以下155米，记作（　　） A. 米 B. 米 C. 155米 D. 1200米 2. 下列各数：，，，0，，，11，其中负分数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 3 4. 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ 　） A. －3＋2＝－5 B. （－3）×（－5）＝－15 C. －（－22）＝－4 D. －（－3）2＝－9 6. 下列说法中正确的是（　　） A. 0既不整数也不是分数 B. 整数和分数统称有理数 C. 一个数的绝对值一定是正数 D. 绝对值等于本身的数是0和1 7. 数轴上点表示数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点．则点表示的数是（ ） A B. 或 C. D. 或 8. 在数轴上表示有理数a，b，c，d如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 二．填空(本题共8小题，每小题3分，共24分) 9. 计算：_________． 10. 将算式写成省略括号和加号的形式：______． 11. 数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数为________． 12. 数轴上，点B在点A的右边，已知点A表示的数是﹣2，且AB＝5．那么点B表示的数是_____． 13. 若 ，， ，则值为________． 14. “*”表示一种新运算，它的意义是，则计算的结果为 ____________． 15. x是最大负整数，y是最小的正整数，z是最小的自然数，则代数式的值为___． 16. 如果，则的值是___________． 三．计算(本题共4小题，每小题4分，共16分) 17. 计算 （1） （2） （3） （4） 四．解答（5分+5分+6分+10分+10分） 18. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数． . 19. 已知a、b互为相反数且，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求的值． 20. 如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题： 若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是______． 若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是______． 若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出两个不同的运算式，使四个数字的计算结果为24． 21. 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况超产为正，减产为负，单位：个． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个； （3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？ 22. 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面． （1）若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数______表示的点重合； （2）若表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①6表示的点与数______表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，写出A、B两点表示的数是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024~2025学年度第一学期七年级数学 学情调研试卷 时间：90分钟 总分：100分 一、选择题：(本题共8小题，每小题3分，共24分) 1. 若海平面以上1045米，记作米，则海平面以下155米，记作（　　） A. 米 B. 米 C. 155米 D. 1200米 【答案】B 【解析】 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【详解】解：若海平面以上1045米，记做米，则海平面以下155米，记做米． 故选B． 【点睛】此题主要考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 2. 下列各数：，，，0，，，11，其中负分数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的意义，掌握有理数的分类、理解有理数的意义和形式是解题的关键．有限小数、无限循环小数都可以化为分数，从中找出负分数即可． 【详解】解：，，，0，，，11中， 负分数有，，有2个． 故选：B． 3. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的倒数，根据乘积为1的两个数互为倒数进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴的倒数是， 故选：A． 4. 过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选∶B 5. 下列计算正确的是（ 　） A. －3＋2＝－5 B. （－3）×（－5）＝－15 C. －（－22）＝－4 D. －（－3）2＝－9 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的加减运算与乘方运算及乘法的运算法则逐一计算可得． 【详解】A. －3＋2＝－1，故错误； B. （－3）×（－5）＝15，故错误； C. －（－22）＝4，故错误； D. －（－3）2＝－9，正确， 故选D. 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的加减运算与乘方运算及乘法的运算法则． 6. 下列说法中正确的是（　　） A. 0既不是整数也不是分数 B. 整数和分数统称有理数 C. 一个数的绝对值一定是正数 D. 绝对值等于本身的数是0和1 【答案】B 【解析】 【详解】解：A.0是整数.故原说法错误，不符合题意. B.整数和分数统称有理数，故原说法正确，符合题意. C.0的绝对值是0.故故原说法错误，不符合题意. D.非负数的绝对值都等于它本身.故原说法错误，不符合题意. 故选：B. 7. 数轴上点表示的数是，将点在数轴上平移个单位长度得到点．则点表示的数是（ ） A. B. 或 C. D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，分两种情况，数轴上的点右移加，左移减，求出点B表示的数是多少即可． 【详解】解：点A表示的数是−3，左移7个单位，得−3−7＝−10， 点A表示的数是−3，右移7个单位，得−3＋7＝4， 故选：D． 【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上的点右移加，左移减． 8. 在数轴上表示有理数a，b，c，d如图所示，则正确的结论是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由数轴上可知a＜-3＜b＜-1＜0＜c＜1＜d，因此即可判断式子大小 【详解】由数轴上可知：a＜-3＜b＜-1＜0＜c＜1＜d， A. ，故A选项不正确； B. ,故B选项不正确； C. ,故C选项正确； D. ,故D选项不正确； 故选C 【点睛】本题考查了有理数运算，会根据数轴上数情况，进行式子大小的比较是解题的关键. 二．填空(本题共8小题，每小题3分，共24分) 9. 计算：_________． 【答案】6 【解析】 【分析】根据负有理数的减法法则计算即可． 【详解】． 故答案为:6． 【点睛】本题考查负有理数的减法计算,关键在于熟练掌握计算法则． 10. 将算式写成省略括号和加号的形式：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是省略加号的和的形式，根据减去一个数等于加上这个数的相反数，再进行解答即可． 【详解】解： ； 故答案为： 11. 数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数为________． 【答案】 【解析】 【分析】根据数轴上有理数的表示可进行求解． 【详解】解：数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数为； 故答案为． 【点睛】本题主要考查数轴，熟练掌握数轴上有理数的表示是解题的关键． 12. 数轴上，点B在点A的右边，已知点A表示的数是﹣2，且AB＝5．那么点B表示的数是_____． 【答案】3． 【解析】 【分析】根据数轴表示数的意义，在点A的右边，到点A距离为5的点所表示的数为3． 【详解】解：﹣2+5＝3， 故答案：3． 【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，在数轴表示的数右边总比左边的大． 13. 若 ，， ，则的值为________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值和有理数的加减运算，能根据题意分类讨论是解题的关键．根据，，可得，，结合分类讨论即可求得答案． 【详解】解：∵，， ∴，． ∵， ∴，， 当，时，， 当，时，， 综上所述，的值为或． 故答案为：或． 14. “*”表示一种新运算，它的意义是，则计算的结果为 ____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合计算，新定义，根据新定义可得，据此计算求解即可． 【详解】解：由题意得，， 故答案为：． 15. x是最大负整数，y是最小的正整数，z是最小的自然数，则代数式的值为___． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，最大的负整数为，最小的正整数为1，最小的自然数为0，据此可得x、y、z，再代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵x是最大负整数，y是最小的正整数，z是最小的自然数， ∴， ∴， 故答案为：． 16. 如果，则的值是___________． 【答案】 【解析】 【分析】先根据得到，，从而求得，，最后计算结果． 【详解】解：， ，， ，， ，， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查绝对值的非负性，理解绝对值的非负性是解决本题的关键． 三．计算(本题共4小题，每小题4分，共16分) 17. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键； （1）先化为省略加号的和的形式，再计算即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可； （3）先确定符号，再把除法化为乘法，再计算即可； （4）直接利用乘法分配律进行简便运算即可． 【小问1详解】 解： ； 小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 四．解答（5分+5分+6分+10分+10分） 18. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数． . 【答案】画图见解析， 【解析】 【分析】根据实数在数轴上对应的点、实数的大小关系、绝对值、相反数解决此题. 【详解】解：， 在数轴上对应的点表示如下： ∴. 【点睛】本题主要考查实数在数轴上对应的点、实数的大小比较、绝对值、相反数，熟练掌握实数在数轴上对应的点、实数的大小关系、绝对值、相反数是解决本题的关键． 19. 已知a、b互为相反数且，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求的值． 【答案】1或11． 【解析】 【分析】依据相反数、倒数、绝对值的性质得到，，，然后代入计算即可． 【详解】解：由题意可得：，，，即， 当时， ； 当时， ， 综上：的值为1或11． 【点睛】此题考查了相反数，倒数，以及绝对值，求解代数式的值，熟练掌握整体代入法是解本题的关键． 20. 如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题： 若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是______． 若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是______． 若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出两个不同的运算式，使四个数字的计算结果为24． 【答案】（1）21；（2）-7；（3）答案见解析． 【解析】 【分析】（1）根据题意和题目中的数字，可以得到2张卡片上数字的乘积最大值； （2）根据题意和题目中的数字，可以得到2张卡片上数字相除的商的最小值； （3）本题方法不限，算对即可，注意必须是相同四个数字的不同算式得到结果是24． 【详解】（1）若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是：（﹣7）×（﹣3）=21． 故答案为21； （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是：（﹣7）÷1=﹣7． 故答案为﹣7； （3）由题意可得：如果抽取的数字是﹣7，﹣3，1，2，则（﹣7）×（﹣3）+1+2=24，（﹣7+1﹣2）×（﹣3）=24； 如果抽取的数字是﹣3，1，2，5，则（1﹣5）×（﹣3）×2=24，[5﹣（﹣3）]×（1+2）=24． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出相应的最值和写出所求的式子． 21. 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况超产为正，减产为负，单位：个． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个； （3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？ 【答案】（1）前三天共生产15300个口罩； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个； （3）本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元． 【解析】 【分析】（1）把前三天的记录相加，再加上每天计划生产量，计算即可得解； （2）根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解； （3）求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解． 小问1详解】 （个）． 故前三天共生产15300个口罩； 【小问2详解】 （个）． 故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个； 【小问3详解】 （个）， （元）． 故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元． 【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 22. 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面． （1）若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数______表示的点重合； （2）若表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①6表示的点与数______表示的点重合； ②若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，写出A、B两点表示的数是多少？ 【答案】（1）2 （2）①；②点表示，点表示5 【解析】 【分析】（1）先确定折痕为原点，即可得结论； （2）①先确定折痕：，即可得结论；②设折痕为点，则，根据左边减，右边加可得结论． 小问1详解】 解：若1表示的点与表示的点重合，则折痕为原点， 表示的点与数2表示的点重合； 故答案为：2； 【小问2详解】 ①若表示的点与3表示的点重合，则折痕为， ∴， ∴6表示的点与数表示的点重合； 故答案为：； ②设折痕为点，则， 点表示的数为，点表示的数为． 【点睛】本题主要考查的是数轴上两点的距离，掌握数轴上两点距离以及数轴上有理数的表示是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$