湖南省岳阳市 临湘市第六中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

八年级数学第一次月考试卷 (时间：120分钟，总分：120） 姓名 班次 总分 一选择题（每小题3分，共30分） 1.在下列各式中，是分式的有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 A．4 B．3 C．2 D．1 2.要使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A x= B x> C x< D x= 3.若分式的值为零，则x等于（ ） A 2 B -2 C D. 0[来源:学科网] 4.分式方程的解是（ ） A． B． C． D． 5.有游客m人，若果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（ ） A B. C. D. 6.若关于的分式方程有增根，则m的值是（ ） A. B. C. D. 或 7.计算所得结果正确的是（ ） A. B. 1 C. D. -1 8. 把分式化简的正确结果为（ ） A. B. C. D. 9. 当x=时，代数式的值是（ ） A. B. C. D. 10. 某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走。怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题，可设派x人挖土，其他人运土，列方程为[来源:Z+xx+k.Com] ① ②72-x= ③x+3x=72 ④ 上述所列方程正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 [来源:Z*xx*k.Com] 二填空题（每小题3分，共27分） 11.(1)用小数表示= ; (2）用科学记数法表示0.0000285= 12.已知当x=-2时，分式 无意义，x=4时，此分式的值为0，则a+b= 13.已知用x的代数式表示y为 14.化简1得 15.若分式的值为整数，的值也为整数，则的最小值为 16.若与互为倒数，则x= 17.在下列三个不为零的式子 中，任选两个你喜欢的式子组成一个分式是 ，把这个分式化简所得的结果是 . 18、一项工程限期完成，甲队做正好按期完成，乙队做则要误期4天。现两队合作3天后，余下的有乙队独做，也正好如期完成。问该工程期限是多少天？若设该工程期限是x天,根据题意可列方程为 . 19．已知一列分式，，，，,,…，观察其规律，则第n个分式是 ． 三解答题（共63分） 20、计算（每题4分，共16分）： （1）、 （2）、 （3）、（） （4）、 21.解下列方程（每题4分，共8分）： （1） （2） 22.（6分）先化简，再从，，1，2中选一个合适的整数作为x的值代入求值． [来源:学§科§网Z 23.（7分）若关于x的方程有增根，试求k的值。 24、（8分）甲、乙两地相距50，A骑自行车，B乘汽车，同时从甲城出发去乙城．已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，B中途休息了0.5小时还比A早到2小时，求自行车和汽车的速度． 25、（8分）已知关于x的分式方程． (1)若分式方程的解为，求k的值． (2)若分式方程有正数解，求k的取值范围． 26（10分）观察下列各式：； ；…． 请利用你所得的结论，解答下列问题： (1)计算：． (2)解方程． (3)若，求n的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学月考参考答案 选择题： 1. B 2.D 3.B 4.A 5.A 6.C 7.B 8.A 9.C 10.C 填空题： 10. -0.000456 2.85×10 12.2 13.y= 14. 15.-3 16. 17.略 18. 19. 解答题 20.(1).1 (2) .x+1 (3). (4). 21.(1).x=-2 (2).x=-1 22．先化简，再从，，1，2中选一个合适的整数作为x的值代入求值． 解： ， 由分式有意义的条件可知：，，，， 当时，原式． 23. 方程两边同乘最简公分母（x-3）得： k+2(x-3)=4-x 解得：x= 因为方程有增根 所以x-3=0,即x=3 所以k=1 24、甲、乙两地相距50，A骑自行车，B乘汽车，同时从甲城出发去乙城．已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，B中途休息了0.5小时还比A早到2小时，求自行车和汽车的速度． 解：设自行车的速度为，汽车的速度为， 由题意，， 解方程得： 经检验，是原方程的根， .所以自行车的速度为12，汽车的速度是30. 答：自行车的速度为12，汽车的速度是30. 25.解：方程两边同乘最简公分母（x-1）得 1+2(x-1)=1-k 解得：x= (1)当x=2时,k=2 (2)因为分式方程有正整数解 所以>0且k≠0 所以k<2且k≠0 26．观察下列各式：； ；…． 请利用你所得的结论，解答下列问题： (1)计算：． (2)解方程． (3)若，求n的值． （1）解：观察各式可得：， 原式； （2）解：方程整理得：， 即，去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解． （3）类比所发现的规律可知：， ∵ ∴ ∴，即， ∴解得：，∴经检验，是分式方程的解，故原方程的解为：． 学科网（北京）股份有限公司 $$