专题01 有理数（考题猜想，易错必刷34题12种题型专项训练）-2024-2025学年七年级数学上学期期中考点大串讲（华东师大版2024）

专题01有理数（易错必刷34题12种题型专项训练） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 · 正数和负数 · 数轴 · 相反数 · 绝对值 · 有理数的减法 · 有理数的加减混合运算 · 有理数的乘方 · 非负数的性质：偶次方 · 倒数 · 有理数的混合运算 · 有理数大小比较 · 科学记数法与有效数字 一．正数和负数（共3小题） 1．一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（　　） A．50.0千克 B．50.3千克 C．49.7千克 D．49.1千克 2．某公司生产的一种小零食的包装袋上印有（70±2）g的字样，质检局随机抽查了5袋该产品，质量分别为67g、69g、70g、71g、74g，合格的共有 　 　袋． 3．股市一周内周六、周日两天不开市，股民小王上周五以每股25.20元的价格买进某公司股票10000股，买进或卖出时都得支付交易额的0.5%作为手续费，下表为本周内每天该股票的涨跌情况： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 ﹣0.1 +0.4 ﹣0.2 ﹣0.4 +0.5 注：正号表示股价比前一天上涨，负号表示股价比前一天下跌． （1）星期四收盘时，每股多少元？ （2）本周内哪一天股价最高，是多少元？ 若股民小王本周末将该股票全部售出，小王在本次交易中是赚了还是亏了？请你算算，如果是赚了，赚了多少钱？如果亏了，亏了多少钱？ 二．数轴（共6小题） 4．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（　　） A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣3 5．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（　　） A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006 6．数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（　　） A．5 B．±5 C．7 D．7或﹣3 7．已知点A在数轴上表示的数是﹣3，则距离A点3个单位的点所表示的数是（　　） A．0 B．1，0 C．0或﹣6 D．0，±1 8．如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 9．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是　 　． 三．相反数（共2小题） 10．2020的相反数是（　　） A．2020 B．﹣2020 C． D．﹣ 11．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（+1）和+（﹣1） B．﹣（﹣1）和+（﹣1） C．﹣（+1）和﹣1 D．+（﹣1）和﹣1 四．绝对值（共5小题） 12．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（　　） A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2 13．若ab＞0，则++的值为（　　） A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣1 14．已知a，b，c为非零有理数，则的值不可能为（　　） A．0 B．﹣3 C．﹣1 D．3 15．有理数a、b、c在数轴的位置如图所示，且a与b互为相反数，则|a﹣c|﹣|b+c|＝　 　． 16．先阅读，后探究相关的问题 【阅读】|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为 　 　和 　 　，B，C两点间的距离是 　 　； （2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离表示为 　 　；如果|AB|＝3，那么x为 　 　； （3）若点A表示的整数为x，则当x为 　 　时，|x+4|与|x﹣2|的值相等； （4）要使代数式|x+5|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是 　 　． 五．倒数（共2小题） 17．﹣2021的倒数是（　　） A．2021 B． C．﹣2021 D． 18．若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b﹣4c的值为（　　） A．﹣8 B．﹣5 C．﹣1 D．16 六．有理数大小比较（共3小题） 19．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（　　） A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．3 20．有理数a、b在数轴上表示的点如图，则a、﹣a、b、﹣b大小关系是（　　） A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b 21．比较大小：　 　（填“＞”或“＜”） 七．有理数的减法（共1小题） 22．已知|a|＝5，|b|＝2，且a+b＜0，则a﹣b的值是（　　） A．10 B．﹣10 C．10或﹣10 D．﹣3或﹣7 八．有理数的加减混合运算（共2小题） 23．将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（　　） A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣7 24．计算下列各题． （1）﹣3.4﹣（﹣4.7）； （2）（﹣）+（﹣）+2； （3）4+（﹣12）+0.5+8+（﹣）； （4）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）． 九．有理数的乘方（共4小题） 25．下列说法正确的是（　　） A．零除以任何数都得0 B．绝对值相等的两个数相等 C．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定 D．两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数 26．下列各组数中，结果相等的是（　　） A．52与25 B．﹣22与（﹣2）2 C．﹣24与（﹣2）4 D．（﹣1）2与（﹣1）20 27．为求1+2+22+23+…+22015的值，可令S＝1+2+22+23+…+22015，则2S＝2+22+23+…+22016，因此2S﹣S＝22016﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值为（　　） A．52015﹣1 B．52016﹣1 C． D． 28．我们平常的数都是十进制数，如2639＝2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．如二进制数101＝1×22+0×21+1＝5，故二进制的101等于十进制的数5；10111＝1×24+0×23+1×22+1×2+1＝23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数　 　． 一十．非负数的性质：偶次方（共1小题） 29．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则ba＝　 　． 一十一．有理数的混合运算（共4小题） 30．对有理数a，b，定义运算a*b＝，则4*5＝　 　． 31．小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式 　 　． 32．某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表： 与标准重量的差值（单位：千克） ﹣0.5 ﹣0.25 0 0.25 0.3 0.5 箱数 1 2 4 6 n 2 （1）求n的值及这20箱樱桃的总重量； （2）若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元； （3）实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元． 33．在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km）：+14、﹣9、+8、﹣7、+13、﹣6、+10、﹣5． （1）通过计算说明：B地在A地的 　 　（选填“东边”或“西边”）方向，与A地相距 　 　千米． （2）救灾过程中，最远处离出发点A是 　 　km； （3）若冲锋舟每千米耗油0.5L，油箱容量为29L，求途中还需补充多少升油？ 一十二．科学记数法与有效数字（共1小题） 34．用四舍五入得到的近似数6.80×106有　 　个有效数字，精确到　 　位． $$专题01有理数（易错必刷34题12种题型专项训练） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 · 正数和负数 · 数轴 · 相反数 · 绝对值 · 有理数的减法 · 有理数的加减混合运算 · 有理数的乘方 · 非负数的性质：偶次方 · 倒数 · 有理数的混合运算 · 有理数大小比较 · 科学记数法与有效数字 一．正数和负数（共3小题） 1．一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（　　） A．50.0千克 B．50.3千克 C．49.7千克 D．49.1千克 【答案】D 【解答】解：“50±0.5千克”表示最多为50.5千克，最少为49.5千克． 故选：D． 2．某公司生产的一种小零食的包装袋上印有（70±2）g的字样，质检局随机抽查了5袋该产品，质量分别为67g、69g、70g、71g、74g，合格的共有 　3　袋． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：“70±2（g）”是70g是标准质量， 70﹣2＝68，70+2＝72， 68g至72g是合格范围， 67g、69g、70g、71g、74g，合格的有69g、70g、71g，合格的共有3袋． 故答案为：3． 3．股市一周内周六、周日两天不开市，股民小王上周五以每股25.20元的价格买进某公司股票10000股，买进或卖出时都得支付交易额的0.5%作为手续费，下表为本周内每天该股票的涨跌情况： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 ﹣0.1 +0.4 ﹣0.2 ﹣0.4 +0.5 注：正号表示股价比前一天上涨，负号表示股价比前一天下跌． （1）星期四收盘时，每股多少元？ （2）本周内哪一天股价最高，是多少元？ 若股民小王本周末将该股票全部售出，小王在本次交易中是赚了还是亏了？请你算算，如果是赚了，赚了多少钱？如果亏了，亏了多少钱？ 【答案】（1）24.90元． （2）周二最高，是25.50元；亏损，亏了530元． 【解答】解：（1）（﹣0.1）+（+0.4）+（﹣0.2）+（﹣0.4）＝（﹣0.1）+（﹣0.2）+（+0.4）+（﹣0.4）＝﹣0.3（元） 25.20+（﹣0.3）＝24.90（元） 答：星期四收盘时，每股24.90元． （2）周一的股价：25.20+（﹣0.1）＝25.10（元）， 周二的股价：25.10+（+0.4）＝25.50（元）， 周三的股价：25.50+（﹣0.2）＝25.30（元）， 周四的股价：25.30+（﹣0.4）＝24.90（元）， 周五的股价：24.90+（+0.5）＝25.40（元）， ∵24.90＜25.10＜25.30＜25.40＜25.50， ∴本周内周二股价最高，是 25.50元， 25.20×10000×0.5%＝1260（元）， 25.40×10000×0.5%＝1270（元）， 1260+1270＝2530（元）， （25.40﹣25.20）×10000＝2000（元）， 2000﹣2530＝﹣530（元）， ∴小王在本次交易中是亏了，亏了530元． 二．数轴（共6小题） 4．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（　　） A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣3 【答案】D 【解答】解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个：﹣1﹣2＝﹣3；﹣1+2＝1． 故选：D． 5．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（　　） A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006 【答案】C 【解答】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2005个数； ②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2004个数． 故选：C． 6．数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（　　） A．5 B．±5 C．7 D．7或﹣3 【答案】D 【解答】解：与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是2+5＝7或2﹣5＝﹣3． 故选：D． 7．已知点A在数轴上表示的数是﹣3，则距离A点3个单位的点所表示的数是（　　） A．0 B．1，0 C．0或﹣6 D．0，±1 【答案】C 【解答】解：画出数轴，标注原点和﹣3表示的点，观察数轴上的点到原点的距离等于3个单位长度的点应该在﹣3的左右各有一个，左边的是﹣6，右边的是0 故选：C． 8．如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（　　） A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 【答案】C 【解答】解：根据数轴的特点，﹣6.3到﹣1之间的整数有﹣6、﹣5、﹣4、﹣3、﹣2共5个， 0到4.1之间的整数有1、2、3、4共4个， 所以被墨迹盖住的整数有5+4＝9个． 故选：C． 9．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是　﹣3　． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设点A表示的数是x． 依题意，有x+7﹣4＝0， 解得x＝﹣3． 故答案为：﹣3 三．相反数（共2小题） 10．2020的相反数是（　　） A．2020 B．﹣2020 C． D．﹣ 【答案】B 【解答】解：2020的相反数是：﹣2020． 故选：B． 11．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（+1）和+（﹣1） B．﹣（﹣1）和+（﹣1） C．﹣（+1）和﹣1 D．+（﹣1）和﹣1 【答案】B 【解答】解：A、﹣（+1）＝﹣1，+（﹣1）＝﹣1，不是相反数，故此选项不符合题意； B、﹣（﹣1）＝1，+（﹣1）＝﹣1，是相反数，故此选项符合题意； C、﹣（+1）＝﹣1，不是相反数，故此选项不符合题意； D、+（﹣1）＝﹣1，不是相反数，故此选项不符合题意； 故选：B． 四．绝对值（共5小题） 12．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（　　） A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2 【答案】D 【解答】解：x的相反数是3，则x＝﹣3， |y|＝5，y＝±5， ∴x+y＝﹣3+5＝2，或x+y＝﹣3﹣5＝﹣8． 则x+y的值为﹣8或2． 故选：D． 13．若ab＞0，则++的值为（　　） A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣1 【答案】D 【解答】解：因为ab＞0，所以a，b同号． ①若a，b同正，则++＝1+1+1＝3； ②若a，b同负，则++＝﹣1﹣1+1＝﹣1． 故选：D． 14．已知a，b，c为非零有理数，则的值不可能为（　　） A．0 B．﹣3 C．﹣1 D．3 【答案】A 【解答】解：当a、b、c没有负数时，原式＝1+1+1＝3； 当a、b、c有一个负数时，原式＝﹣1+1+1＝1； 当a、b、c有两个负数时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1； 当a、b、c有三个负数时，原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3． 原式的值不可能为0， 故选：A． 15．有理数a、b、c在数轴的位置如图所示，且a与b互为相反数，则|a﹣c|﹣|b+c|＝　0　． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由图知，a＞0，b＜0，c＞a，且a+b＝0， ∴|a﹣c|﹣|b+c|＝c﹣a﹣c﹣b＝﹣（a+b）＝0． 16．先阅读，后探究相关的问题 【阅读】|5﹣2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5与﹣2的差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离． （1）如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为 　﹣2.5　和 　1　，B，C两点间的距离是 　3.5　； （2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离表示为 　|x﹣（﹣1）|　；如果|AB|＝3，那么x为 　﹣4，2　； （3）若点A表示的整数为x，则当x为 　﹣1　时，|x+4|与|x﹣2|的值相等； （4）要使代数式|x+5|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是 　﹣5≤x≤2　． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）如图，点B为所求点．B点表示的数﹣2.5，C点表示的数1，BC的长度是1﹣（﹣2.5）＝3.5； （2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离表示为|x﹣（﹣1）|，如果|AB|＝3，那么x为﹣4，2； （3）若点A表示的整数为x，则当x为﹣1，时，|x+4|与|x﹣2|的值相等； （4）要使代数式|x+5|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是﹣5≤x≤2， 故答案为：﹣2.5，1，3.5；|x﹣（﹣1）|，﹣4，2；﹣1；﹣5≤x≤2． 五．倒数（共2小题） 17．﹣2021的倒数是（　　） A．2021 B． C．﹣2021 D． 【答案】D 【解答】解：﹣2021的倒数是：﹣． 故选：D． 18．若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b﹣4c的值为（　　） A．﹣8 B．﹣5 C．﹣1 D．16 【答案】C 【解答】解：∵a，b互为相反数，c的倒数是4， ∴a+b＝0，c＝， ∴3a+3b﹣4c ＝3（a+b）﹣4c ＝0﹣4× ＝﹣1． 故选：C． 六．有理数大小比较（共3小题） 19．在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（　　） A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．3 【答案】A 【解答】解：∵正数和0大于负数， ∴排除2和3． ∵|﹣2|＝2，|﹣1|＝1，|﹣4|＝4， ∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|， ∴﹣4＜﹣2＜﹣1． 故选：A． 20．有理数a、b在数轴上表示的点如图，则a、﹣a、b、﹣b大小关系是（　　） A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．a＞﹣a＞b＞﹣b C．b＞a＞﹣b＞﹣a D．﹣b＜a＜﹣a＜b 【答案】D 【解答】解：∵从数轴可知：a＜0＜b，且|a|＜|b|， ∴﹣b＜0，﹣b＜a，﹣a＞0，﹣a＜b， ∴﹣b＜a＜﹣a＜b． 故选：D． 21．比较大小：　＞　（填“＞”或“＜”） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：|﹣|＝＝，|﹣|＝＝， ∴﹣＞﹣． 故答案为：＞． 七．有理数的减法（共1小题） 22．已知|a|＝5，|b|＝2，且a+b＜0，则a﹣b的值是（　　） A．10 B．﹣10 C．10或﹣10 D．﹣3或﹣7 【答案】D 【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝2， ∴a＝±5，b＝±2， ∵a+b＜0， ∴①a＝﹣5，b＝2， ②a＝﹣5，b＝﹣2， ∴当a＝﹣5，b＝2时，a﹣b＝﹣7， 当a＝﹣5，b＝﹣2时，a﹣b＝﹣3， 综上所述：a﹣b＝﹣7或﹣3， 故选：D． 八．有理数的加减混合运算（共2小题） 23．将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（　　） A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣7 【答案】C 【解答】解：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7． 故选：C． 24．计算下列各题． （1）﹣3.4﹣（﹣4.7）； （2）（﹣）+（﹣）+2； （3）4+（﹣12）+0.5+8+（﹣）； （4）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15）． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）﹣3.4﹣（﹣4.7） ＝﹣3.4+4.7 ＝1.3； （2）（﹣）+（﹣）+2 ＝﹣+ ＝； （3）4+（﹣12）+0.5+8+（﹣） ＝4+8﹣12 ＝0； （4）4﹣（+3.85）﹣（﹣3）+（﹣3.15） ＝4.75﹣3.85+3.25﹣3.15 ＝（4.75+3.25）+（﹣3.85﹣3.15） ＝8+（﹣7） ＝1． 九．有理数的乘方（共4小题） 25．下列说法正确的是（　　） A．零除以任何数都得0 B．绝对值相等的两个数相等 C．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定 D．两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数 【答案】D 【解答】解：A、零除以任何不等于0的数都得0，错误； B、绝对值相等的两个数相等或互为相反数，错误； C、几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，错误； D、两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数，正确． 故选：D． 26．下列各组数中，结果相等的是（　　） A．52与25 B．﹣22与（﹣2）2 C．﹣24与（﹣2）4 D．（﹣1）2与（﹣1）20 【答案】D 【解答】解：A．52＝25，25＝32，所以52≠25，故本选项不符合题意； B．﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，所以﹣22≠（﹣2）2，故本选项不符合题意； C．﹣24＝﹣16，（﹣2）4＝16，所以﹣24≠（﹣2）4，故本选项不符合题意； D．（﹣1）2＝1，（﹣1）20＝1，所以（﹣1）2＝（﹣1）20，故本选项符合题意． 故选：D． 27．为求1+2+22+23+…+22015的值，可令S＝1+2+22+23+…+22015，则2S＝2+22+23+…+22016，因此2S﹣S＝22016﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52015的值为（　　） A．52015﹣1 B．52016﹣1 C． D． 【答案】D 【解答】解：∵设S＝1+5+52+53+…+52015，则5S＝5+52+53+…+52015+52016， ∴4S＝52016﹣1， ∴S＝， 故选：D． 28．我们平常的数都是十进制数，如2639＝2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．如二进制数101＝1×22+0×21+1＝5，故二进制的101等于十进制的数5；10111＝1×24+0×23+1×22+1×2+1＝23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数　55　． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由题意知，110111＝1×25+1×24+0×23+1×22+1×2+1＝55，则二进制的110111等于十进制的数55． 一十．非负数的性质：偶次方（共1小题） 29．已知|a﹣2|+（b+3）2＝0，则ba＝　9　． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵|a﹣2|+（b+3）2＝0， ∴a﹣2＝0，b+3＝0， 解得a＝2，b＝﹣3． ∴ba＝（﹣3）2＝9． 故答案为：9． 一十一．有理数的混合运算（共4小题） 30．对有理数a，b，定义运算a*b＝，则4*5＝　﹣20　． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：4*5＝＝﹣20． 31．小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式 　5×6﹣2×3（答案不唯一）　． 【答案】5×6﹣2×3（答案不唯一）． 【解答】解：由题意得： 5×6﹣2×3 ＝30﹣6 ＝24， 故答案为：5×6﹣2×3（答案不唯一）． 32．某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表： 与标准重量的差值（单位：千克） ﹣0.5 ﹣0.25 0 0.25 0.3 0.5 箱数 1 2 4 6 n 2 （1）求n的值及这20箱樱桃的总重量； （2）若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元； （3）实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）n＝20﹣1﹣2﹣4﹣6﹣2＝5（箱）， 10×20+（﹣0.5）×1+（﹣0.25）×2+0.25×6+0.3×5+0.5×2 ＝203（千克）； 答：n的值是5，这20箱樱桃的总重量是203千克； （2）25×203﹣200×20 ＝1075（元）； 答：全部售出可获利1075元； （3）25×203×60%+25×203×（1﹣60%）×70%﹣200×20 ＝466（元）． 答：是盈利的，盈利466元． 33．在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km）：+14、﹣9、+8、﹣7、+13、﹣6、+10、﹣5． （1）通过计算说明：B地在A地的 　东边　（选填“东边”或“西边”）方向，与A地相距 　18　千米． （2）救灾过程中，最远处离出发点A是 　23　km； （3）若冲锋舟每千米耗油0.5L，油箱容量为29L，求途中还需补充多少升油？ 【答案】（1）东边，18；（2）23；（3）途中还需补充7升油． 【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+10﹣5＝18＞0， ∴B地在A地的东边18千米， 故答案为：东边，18； （2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米； 14﹣9＝5（千米）； 14﹣9+8＝13（千米）； 14﹣9+8﹣7＝6（千米）； 14﹣9+8﹣7+13＝19（千米）； 14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13（千米）； 14﹣9+8﹣7+13﹣6+10＝23（千米）； 14﹣9+8﹣7+13﹣6+10﹣5＝18（千米）． 又∵5＜13＜14＜18＜19＜23， ∴最远处离出发点23千米， 故答案为：23； （3）∵0.5×（14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+10+|﹣5|）﹣29 ＝0.5×72﹣29 ＝36﹣29 ＝7（升）， 答：途中还需补充7升油． 一十二．科学记数法与有效数字（共1小题） 34．用四舍五入得到的近似数6.80×106有　3　个有效数字，精确到　万　位． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：6.80×106有3个有效数字为6，8，0，精确到万位． $$