第4章 相交线与平行线（考点专练）-2024-2025学年七年级数学上册单元速记·巧练（华东师大版2024）

第3章 图形的初步认识（考点专练） 考点一 对顶角（共4题） 1．（24-25七年级上·全国·单元测试）下列说法中正确的是（　　） A．相等的两个角是对顶角 B．有公共顶点，且相等的两个角是对顶角 C．两条直线相交，构成的角是对顶角 D．角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角 【答案】D 【分析】本题主要考查对顶角的定义，解决本题的关键是要熟练掌握对顶角的定义． 如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角，根据对顶角的定义进行求解． 【详解】解：因为一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角， A选项， 相等的两个角是对顶角，与对顶角定义不符，不符合题意； B选项，有公共顶点，且又相等的角是对顶角，与对顶角定义不符，不符合题意； C选项，两条直线相交所成的角是对顶角，与对顶角定义不符，不符合题意； D选项，角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角，符合定义，符合题意； 故选D． 2．（23-24七年级下·山东聊城·开学考试）下列说法正确的是（    ） A．如果，则和是对顶角 B．如果和有公共的顶点，则和是对顶角 C．对顶角都是锐角 D．锐角的对顶角也是锐角 【答案】D 【分析】此题考查了对顶角的定义，有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角． 根据对顶角的定义进行分析即可． 【详解】解：A．如果，则和不一定是对顶角， 故本选项错误； B．如果和有公共的顶点，则和不一定是对顶角， 故本选项错误； C．对顶角不一定都是锐角，故本选项错误； D．锐角的对顶角也是锐角，故本选项正确． 故选：D． 3．（20-21七年级下·上海·期中）9条不重合的直线相交于一点，构成的对顶角共有_____对． 【答案】72 【分析】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角． 【详解】解：①两条直线相交共2对对顶角； ②三条直线相交，在2对的基础上再加4对，共6对； ③四条直线相交，在6对的基础上再加6对，共12对； ④五条直线相交，在12对的基础上再加8对，共20对； 即对顶角的对数为，2，6，12，20……， 以此类推，当n条直线相交时，对顶角的总对数为：  ； 根据n条直线相交于一点，构成对对顶角的规律可知， 当时，=（92-9）=72（对）， 故答案为：72． 【点评】本题考查了对顶角的定义及n条直线相交于一点，构成对顶角的规律，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角． 4．（23-24七年级下·河北邢台·期中）光线从空气射入玻璃时，光的传播方向发生了改变，一部分光线通过玻璃表面反射形成反射光线，一部分光线穿过玻璃发生了折射，如图所示，由科学实验知道，，，那么和是对顶角吗，和是对顶角吗？为什么？ 【答案】和不是对顶角，和也不是对顶角，因为和，和这两对角均有一边互为反向延长线，一边不互为反向延长线 【分析】本题考查了对顶角的定义，根据对顶角需满足的两个条件，①有公共顶点，②两边互为反向延长线，即可得出结论． 【详解】解：和不是对顶角，和也不是对顶角， 因为和，和这两对角均有一边互为反向延长线，一边不互为反向延长线． 考点二 垂线（共4题） 1．（17-18七年级下·全国·课后作业）在数学课上，同学们在练习过点B作线段所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】此题考查了垂线段的画法的判断，根据垂线段的画法依次判断即可． 【详解】解：四个图形中，只有第一个图形是过点B作线段所在直线的垂线段，其余均错误， 故选：C． 2．（23-24七年级上·全国·单元测试）如图，已知，，所以与重合，这个推理的根据是（ ） A．过一点只能作一条垂线 B．过两点只能作一条垂线 C．垂线段最短 D．经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 【答案】D 【分析】本题考查的是在同一平面内，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，理解在同一平面内是解本题的关键．根据过O点作l的垂线，有且只有一条，可得M，N，O三点共线． 【详解】解：∵，， ∴M，N，O三点共线，（在同一平面内，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线） 故选：D． 3．（23-24七年级下·全国·单元测试）如图，在△ABC中，，，垂足为点，那么点到直线的距离是线段_______的长． 【答案】/ 【分析】本题考查了点到直线的距离，解决本题的关键是熟记点到直线的距离．根据点到直线的距离，即可解答． 【详解】解：∵，垂足为点， ∴ ∴点到直线的距离是线段的长，故答案为：． 4．（22-23七年级上·北京·期末）如图，在三角形中，，，，，则点到的距离等于_______． 【答案】3 【分析】根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，即可得出答案．本题主要考查了点到直线的距离，熟练掌握点到直线的距离计算方法进行求解是解决本题的关键． 【详解】解：∵，， ∴点到的距离等于3．故答案为：3． 考点三 同位角、内错角、同旁内角（共4题） 1．（23-24七年级下·全国·单元测试）如图，按各组角的位置判断错误的是（    ） A．与是同旁内角 B．与是内错角 C．与是同旁内角 D．与是同位角 【答案】C 【分析】本题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形． 根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分别进行分析可得答案． 【详解】解：A、与是同旁内角，原说法正确，不符合题意； B、与是内错角，原说法正确，不符合题意； C、与不是同旁内角，原说法错误，符合题意； D、与是同位角，原说法正确，不符合题意； 故选：C． 2．（23-24七年级下·全国·单元测试）如图，与是（　　） A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角 【答案】C 【分析】本题主要考查了同旁内角的定义，是需要识记的内容，比较简单．根据同旁内角的定义解答即可． 【详解】解：与是两直线被第三条直线所截得到的两角，这两角分别位于截线的同侧，并且位于被截直线之间，因而是同旁内角． 故选：C． 3．（23-24七年级下·全国·单元测试）根据图形填空： （1）若直线，被直线所截，则和________是同位角； （2）若直线，被直线所截，则和________是内错角； （3）和是直线，被直线所截构成的________角； 【答案】 内错 【分析】本题考查了同位角和内错角的定义，解题的关键是掌握同位角和内错角的定义． （1）根据同位角的定义求解即可； （2）根据内错角的定义求解即可； （3）根据内错角的定义求解即可． 【详解】解：（1）直线，被直线所截，则和是同位角； （2）直线，被直线所截，则和是内错角； （3）和是直线，被直线所截构成的内错角； 故答案为：，，，内错． 4．（24-25七年级上·全国·课后作业）如图，______与是直线与_______被直线所截的同位角；____与______是直线与被直线所截的同位角．    【答案】 【分析】本题考查了同位角的概念，熟练掌握两个角分别在截线的同侧，且在两条被截直线的同旁，具有这样位置关系的一对角叫做同位角是解题的关键．根据同位角的概念，结合图形中各角的位置即可顺利完成填空． 【详解】解：如图，    与是直线与被直线所截的同位角；与是直线与被直线所截的同位角． 故答案为：，，， 考点四 平行线（共4题） 1．（23-24七年级下·湖南岳阳·期末）如图，利用三角尺和直尺可以准确的画出直线，请将下面弄乱的操作步骤按正确的顺序排列好应是（    ） ①沿直尺下移三角尺；  ②用直尺紧靠三角尺的另一条边；③沿三角尺的边作出直线；④作直线，并用三角尺的一条边贴住直线． A．④①②③ B．④②①③ C．④②③① D．④③①② 【答案】B 【分析】本题考查了画平行线，根据同位角相等两直线平行判断即可． 【详解】解：根据同位角相等两直线平行则正确的操作步骤是④②③①， 故选：B． 2．（2024七年级下·天津·专题练习）下列说法中正确的个数有（　　） （1）在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线 （2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条 （3）如果，，则 （4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题主要考查了平行线的定义、平行公理及推论，逐项判断即可，熟记平行线的定义、平行公理及推论是解题的关键． 【详解】解：∵（1）在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线，是平行的定义，故正确； （2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条，是平行公理，故正确； （3）如果，，则，是平行公理推论，故正确； （4）两条不平行的射线，在同一平面内也不一定相交，例如“在同一平面内，点在点的正北方向，点向正西方向作射线，点向正南方向作射线”，两射线不平行也不相交，故原说法错误． ∴正确的是（1）（2）（3）共3个， 故选：C． 3．（24-25七年级上·全国·课后作业）有下列说法：①两条不相交的直线是平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③在同一平面内，和第三条直线都不相交的两条直线平行；④在同一平面内，不相交的两条射线必平行．其中，正确的有______个． 【答案】1 【分析】本题考查了平行线的定义和平行公理，根据平行线的定义、平行公理进行判断，即可得出结论，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：①在同一平面内，两条不相交的直线是平行线，故原说法错误； ②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原说法错误； ③在同一平面内，和第三条直线都不相交的两条直线平行，故原说法正确； ④在同一平面内，不相交的两条射线不一定平行，故原说法错误； 综上所述，正确的为③，共个， 故答案为：． 4．（23-24七年级上·江苏连云港·期末）如图，已知直线和直线外一点，我们可以用直尺和三角尺，过点画已知直线的平行线．下面的操作步骤：①沿直尺上移三角尺使三角尺一边经过点；②用直尺紧靠三角尺的另一边；③沿三角尺的边作出直线；④用三角尺的一边紧贴住直线；正确的操作顺序是：____________．（填序号）    【答案】④②①③ 【分析】本题考查的是画平行线，根据“用直尺和三角板过直线外一点画已知直线的平行线的操作步骤”即可作答； 【详解】解：正确的步骤是： ④用三角尺的一边贴住直线a； ②用直尺紧靠三角尺的另一边； ①沿直尺上移三角尺使三角尺一边经过点P； ③沿三角尺的边作出直线b； 故答案为：④②①③； 考点五 平行线的判定（共4题） 1．（23-24七年级下·河南商丘·期中）在同一平面内有四条不同的直线a，b，c，d，若a⊥b，，，则c，d的位置关系为（    ） A．互相平行 B．互相垂直 C．相交 D．重合 【答案】A 【分析】本题主要考查了平行的判定，平行公理的应用，先根据同一平面内垂直同一条直线的两条直线互相平行，得出，再根据平行公理，得出，即可得出答案． 【详解】解：∵a⊥b，， ∴， ∵， ∴， 即c，d的位置关系为互相平行， 故选：A． 2．（23-24七年级下·全国·单元测试）如图，下列四个选项中，不能判定的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平行线的判定，熟记相关定理内容即可求解． 【详解】解：∵，根据内错角相等，两直线平行可得，故A选项正确，不符合题意； ∵，根据同旁内角互补，两直线平行可得，故B选项正确，不符合题意； ∵，根据内错角相等，两直线平行可得，故D选项正确，不符合题意； ∵，根据同旁内角互补，两直线平行可得，故C错误，符合题意； 故选：C． 3．（23-24八年级下·全国·单元测试）如图，下列能判定的条件的个数是（    ） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题主要考查了平行线的判定定理，根据平行线的判定定理分别进行判断即可． 【详解】解：①当，可以根据同旁内角互补两直线平行得到，故①正确； ②当时，不可以推出，故②错误； ③当时，不可以推出，故③错误； ④当时，可以根据同位角相等，两直线平行得到，故④正确． ∴正确的有2个． 故选：B． 4．（23-24七年级下·甘肃武威·期末）如图，点O在直线上，平分，平分，F是上一点，连接． (1)求证：； (2)若与互余，求证：． 【答案】(1)见解析；(2)见解析 【分析】本题考查与角平分线有关的计算，互余，平行线的判定： （1）根据角平分线的定义和平角的定义，即可得证； （2）根据同角的余角相等，得到，即可得证． 【详解】（1）证明：∵平分，平分， ∴， ∵， ∴，即：， ∴； （2）证明：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴． 考点六 平行线的性质（共4题） 1．（2024·广东·模拟预测）如图，直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了平行线的性质，熟知两直线平行，内错角相等是解题的关键．根据两直线平行，内错角相等得到，再由，即可得到． 【详解】解：如图， 由题意得，， ∴， ∵， ∴，故选C． 2．（23-24七年级下·全国·单元测试）如图，直线，点A在直线a上，点C在直线b上，，若，则______． 【答案】46 【分析】本题考查了平行线的判定与性质、垂直的定义，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键． 过点B作射线，再根据，得出，，再根据即可求解． 【详解】解：过点B作射线，如图所示， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴．故答案为：46． 3．（24-25八年级上·湖北宜昌·阶段练习）如图，是的角平分线，，，求的度数． 【答案】 【分析】此题考查了角平分线的定义，平行线的性质，解题的关键是掌握以上知识点． 本题考查的是角平分线的定义，平行线的性质，先求出，再结合角平分线的定义得到，然后根据平行线的性质可得答案． 【详解】解：， ， 平分， ， ， ∴． 4．（22-23七年级上·吉林长春·开学考试）如图，若，请说出和之间的数量关系，并说明理由． 解： 理由如下： ∵（已知）， ___________（___________）， ∵（___________）， （___________）， （___________）． 【答案】；两直线平行，同位角相等；已知；；两直线平行，同旁内角互补；等量代换． 【分析】本题考查了平行的性质，由可得，由可得，进而可得，掌握平行线的性质是解题的关键． 【详解】证明：∵（已知）， ∴（两直线平行，同位角相等）， ∵（已知）， ∴（两直线平行，同旁内角互补）， ∴（等量代换）． 故答案为：；两直线平行，同位角相等；已知；；两直线平行，同旁内角互补；等量代换． 考点七 平行线的判定与性质的综合应用（共4题） 1．（23-24八年级上·全国·开学考试）如图，，，．将求的过程填写完整． 解：∵（已知） ∴________（________）， 又∵（已知）， ∴（________）， ∴________（________）， ∴________（________）， ∵（已知）， ∴________． 【答案】；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补； 【分析】本题考查了平行线的性质与判定．根据平行线的性质与判定即可求出答案． 【详解】解：∵（已知） ∴（两直线平行，同位角相等）， 又∵（已知）， ∴（等量代换）， ∴（内错角相等，两直线平行）， ∴（两直线平行，同旁内角互补）， ∵（已知）， ∴． 故答案为：；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；． 2．（24-25七年级上·全国·课后作业）如图，点N在线段上，与交于点． (1)判断与是否平行，并说明理由； (2)若，求的大小． 【答案】(1)平行，见解析；(2) 【分析】本题主要查了平行线的判定和性质． （1）根据，可得，从而得到，继而得到，即可求证； （2）根据，可得，再由，可得，即可求解． 【详解】（1）解：，理由如下： ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 3．（24-25八年级上·江西吉安·开学考试）两条平行线间的拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转化．例如：如图1，，点C、B分别在直线、上，点A在直线、之间． (1)求证：； (2)如图2，已知直线，P为平面内一点，连接，．若，，求的度数． 【答案】(1)见解析；(2) 【分析】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解此题的关键． （1）过点作，由平行线的性质可得，，即可得解； （2）过点作，根据平行线的性质计算即可得解． 【详解】（1）证明：过点作，如图1， ∵， ∴， ∴，， ∴； （2）解：过点作，如图2， ∵， ∴， ∴，， ∵，， ∴，， ∴． 4．（23-24七年级下·全国·期末）如图，点、在线段上，点在线段上，点在线段上，与的延长线交于点，，． (1)求证：； (2)若，且，求的度数． 【答案】(1)见解析；(2) 【分析】本题考查的是平行线的判定与性质，二元一次方程组的解法应用，熟练的利用平行线的判定与性质证明角之间的关系是解本题的关键． （1）证明，可得，再证明，可得结论； （2）由，可得，，则，证明，可得，结合，从而可得结论 【详解】（1）证明：∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴； （2）解：由（1）得，， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3章 图形的初步认识（考点专练） 考点一 对顶角（共4题） 1．（24-25七年级上·全国·单元测试）下列说法中正确的是（　　） A．相等的两个角是对顶角 B．有公共顶点，且相等的两个角是对顶角 C．两条直线相交，构成的角是对顶角 D．角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角 2．（23-24七年级下·山东聊城·开学考试）下列说法正确的是（    ） A．如果，则和是对顶角 B．如果和有公共的顶点，则和是对顶角 C．对顶角都是锐角 D．锐角的对顶角也是锐角 3．（20-21七年级下·上海·期中）9条不重合的直线相交于一点，构成的对顶角共有_____对． 4．（23-24七年级下·河北邢台·期中）光线从空气射入玻璃时，光的传播方向发生了改变，一部分光线通过玻璃表面反射形成反射光线，一部分光线穿过玻璃发生了折射，如图所示，由科学实验知道，，，那么和是对顶角吗，和是对顶角吗？为什么？ 考点二 垂线（共4题） 1．（17-18七年级下·全国·课后作业）在数学课上，同学们在练习过点B作线段所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（23-24七年级上·全国·单元测试）如图，已知，，所以与重合，这个推理的根据是（ ） A．过一点只能作一条垂线 B．过两点只能作一条垂线 C．垂线段最短 D．经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 3．（23-24七年级下·全国·单元测试）如图，在△ABC中，，，垂足为点，那么点到直线的距离是线段_______的长． 4．（22-23七年级上·北京·期末）如图，在三角形中，，，，，则点到的距离等于_______． 考点三 同位角、内错角、同旁内角（共4题） 1．（23-24七年级下·全国·单元测试）如图，按各组角的位置判断错误的是（    ） A．与是同旁内角 B．与是内错角 C．与是同旁内角 D．与是同位角 2．（23-24七年级下·全国·单元测试）如图，与是（　　） A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角 3．（23-24七年级下·全国·单元测试）根据图形填空： （1）若直线，被直线所截，则和________是同位角； （2）若直线，被直线所截，则和________是内错角； （3）和是直线，被直线所截构成的________角； 4．（24-25七年级上·全国·课后作业）如图，______与是直线与_______被直线所截的同位角；____与______是直线与被直线所截的同位角．    考点四 平行线（共4题） 1．（23-24七年级下·湖南岳阳·期末）如图，利用三角尺和直尺可以准确的画出直线，请将下面弄乱的操作步骤按正确的顺序排列好应是（    ） ①沿直尺下移三角尺；  ②用直尺紧靠三角尺的另一条边；③沿三角尺的边作出直线；④作直线，并用三角尺的一条边贴住直线． A．④①②③ B．④②①③ C．④②③① D．④③①② 2．（2024七年级下·天津·专题练习）下列说法中正确的个数有（　　） （1）在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线 （2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条 （3）如果，，则 （4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交． A．1 B．2 C．3 D．4 3．（24-25七年级上·全国·课后作业）有下列说法：①两条不相交的直线是平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③在同一平面内，和第三条直线都不相交的两条直线平行；④在同一平面内，不相交的两条射线必平行．其中，正确的有______个． 4．（23-24七年级上·江苏连云港·期末）如图，已知直线和直线外一点，我们可以用直尺和三角尺，过点画已知直线的平行线．下面的操作步骤：①沿直尺上移三角尺使三角尺一边经过点；②用直尺紧靠三角尺的另一边；③沿三角尺的边作出直线；④用三角尺的一边紧贴住直线；正确的操作顺序是：____________．（填序号）    考点五 平行线的判定（共4题） 1．（23-24七年级下·河南商丘·期中）在同一平面内有四条不同的直线a，b，c，d，若a⊥b，，，则c，d的位置关系为（    ） A．互相平行 B．互相垂直 C．相交 D．重合 2．（23-24七年级下·全国·单元测试）如图，下列四个选项中，不能判定的是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24八年级下·全国·单元测试）如图，下列能判定的条件的个数是（    ） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（23-24七年级下·甘肃武威·期末）如图，点O在直线上，平分，平分，F是上一点，连接． (1)求证：； (2)若与互余，求证：． 考点六 平行线的性质（共4题） 1．（2024·广东·模拟预测）如图，直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级下·全国·单元测试）如图，直线，点A在直线a上，点C在直线b上，，若，则______． 3．（24-25八年级上·湖北宜昌·阶段练习）如图，是的角平分线，，，求的度数． 4．（22-23七年级上·吉林长春·开学考试）如图，若，请说出和之间的数量关系，并说明理由． 解： 理由如下： ∵（已知）， ___________（___________）， ∵（___________）， （___________）， （___________）． 考点七 平行线的判定与性质的综合应用（共4题） 1．（23-24八年级上·全国·开学考试）如图，，，．将求的过程填写完整． 解：∵（已知） ∴________（________）， 又∵（已知）， ∴（________）， ∴________（________）， ∴________（________）， ∵（已知）， ∴________． 2．（24-25七年级上·全国·课后作业）如图，点N在线段上，与交于点． (1)判断与是否平行，并说明理由； (2)若，求的大小． 3．（24-25八年级上·江西吉安·开学考试）两条平行线间的拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转化．例如：如图1，，点C、B分别在直线、上，点A在直线、之间． (1)求证：； (2)如图2，已知直线，P为平面内一点，连接，．若，，求的度数． 4．（23-24七年级下·全国·期末）如图，点、在线段上，点在线段上，点在线段上，与的延长线交于点，，． (1)求证：； (2)若，且，求的度数． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$