第24章一元二次方程巩固训练 2024-2025学年冀教版数学九年级上册

第24章一元二次方程巩固训练2024-2025年度 翼教版九年级上册 一、选择题 1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. m是一元二次方程x2＋x－2＝0的一个根，则式子2m2＋2m＋2020的值为（　　） A．2024 B．2023 C．2022 D．2021 3.方程x2=x的根为（ ） A.x=0 B. x1=0,x2=1 C. x1=0,x2=-1 D. x1=0,x2=2 4．用配方法解一元二次方程，变形正确的是（ ） A. B. C. D. 5．下列关于x的方程中，一定有两个不相等的实数根的是（　　） A．x2﹣4x+4＝0 B．x2﹣mx+4＝0 C．x2﹣4x﹣m＝0 D．x2﹣4x﹣m2＝0 6.已知方程 x2－6x+2＝0的两个解分别为x1，x2则x1+ x2 - x1 x2的值为（ ） A-8 B-4 C8 D4 7．已知，，且，则（          ） A．2 B． C． D．0 8．若关于x的一元二次方程x2－3x＋p＝0(p≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2－ab＋b2＝18，则＋的值是(　　) A．3 B．－3 C．5 D．－5 9．今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有(　　) A．9人 B．10人 C．11人 D．12人 10．如图，在长为30m，宽为15m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），其余部分铺设草坪，要使草坪的面积为406m2，则小路的宽度应为多少（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．4 二、填空题 11．把方程(x＋1)(3x－2)＝10化成一般形式为______________，一次项系数为________，常数项为________． 12. 方程的根是 ． 13. 已知3是关于x的方程x2－5x＋c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是 ． 14.若方程的两根为，（＜），则－= ． 15．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 　 　． 16.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出　 　个小分支. 17. 《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”．意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多　 　　 　步． 三、解答题 18. 用适当的方法解下列方程 (1)(2) 19.已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2－1＝0有两个不相等的实数根． ①求m的取值范围； ②设x1，x2是方程的两根且，求m的值. 20.某商场一月份的销售额为125万元，二月份的销售额下降了20%，商场从三月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，四月份的销售额达到了144万元． （1）求二月份的销售额； （2）求三、四月份销售额的平均增长率． 21.如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12cm，BC＝24cm，动点P从点A出发沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，同时动点Q从点B出发沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，当P运动到B点时P、Q两点同时停止运动，设运动时间为ts． （1）BP＝　 　cm；BQ＝　　cm；（用t的代数式表示） （2）D是AC的中点，连接PD、QD，t为何值时△PDQ的面积为40cm2？ 22. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． (1)若降价3元，则平均每天的销售数量为________件； (2)当每件商品降价多少元时，该商店每天的销售利润为1200元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$