内容正文:
第四章 运动和力的关系
4.6 超重和失重
人教版(2019)必修 第一册
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目录
超重和失重
01
新课引入
03
02
重力的测量
课堂练习
04
conclusion
新课引入
01
思考与讨论
站在体重计上向下蹲,你会发现,在下蹲的过程中,体重计的示数先变小,后变大,再变小。当人静止后,保持某一数值不变。这是为什么呢?
conclusion
重力的测量
02
重力测量的方法一
操作方法:
(1)先测量物体做自由落体运动的加速度 g;
(2)再用天平测量物体的质量;
(3)利用牛顿第二定律可得:G = mg
重力测量的方法二
操作方法:
利用力的平衡条件对重力进行测量。将待测物体悬挂或放置在测力计上,使它处于静止状态。这时物体所受的重力和测力计对物体的拉力或支持力的大小相等,测力计的示数反映了物体所受的重力大小。
conclusion
超重和失重
03
思考与讨论
(1)人在体重计上受到几个力的作用?
(2)如果人静止在体重计上,这几个力的大小关系是怎样的?
(3)人所受的支持力和人给体重计的压力大小什么关系?你的依据什么?
一、视重
1.视重:体重计的示数,反映的是人对体重计的压力大小。
mg
FN
2.实重:物体实际的重力大小。
依据:牛顿第三定律。
3.视重与实重相等的条件:静止或匀速直线运动。
思考与讨论
(1)人站在体重计上向下蹲的过程中,你认为人经历了几个过程或状态?
(2)人站在体重计上向下蹲的过程中,为什么体重计的示数会变化呢?
二、静止体重计上的超重和失重
1.人向下加速下蹲过程
设竖直向下方向为坐标轴正方向。
人加速向下运动的过程中(如图),根据牛顿第二定律,有:
mg - FN = ma
FN = m(g-a)<mg
即体重计的示数所反映的视重(力)小于人所受的(实重)重力。
二、静止体重计上的超重和失重
失重:物体对支持物的压力(对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象,叫作失重现象。
思考:物体处于失重状态时,物体的重力发生改变了吗?
二、静止体重计上的超重和失重
2.人向下减速下蹲过程
设竖直向下方向为坐标轴正方向。
人加速向下运动的过程中(如图),根据牛顿第二定律,有:
mg - FN = -ma
FN = m(g+a)>mg
即体重计的示数所反映的视重(力)大于人所受的(实重)重力。
二、静止体重计上的超重和失重
超重:物体对支持物的压力(对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象,叫作超重现象。
思考:物体处于超重状态时,物体的重力发生改变了吗?
思考与讨论
人站在力传感器上完成下蹲和站起动作,请你分析力传感器上的人“下蹲”和“站起”两个过程中超重和失重的情况。
观察与实验
思考与讨论
人的运动状态对体重计上显示出的结果是有影响的。那么,如果站在体重计上的人既不蹲下,也不站起,体重计上的示数就不会变吗?
三、电梯里的超重和失重
情景一:质量为m 的人随升降机一起以加速度a 匀加速上升,人对升降机的压力为多大?
物体对支持物的压力(对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的情况称为超重现象。
a
取加速度方向为正方向
由牛顿第二定律得:FN-G= m a
FN = G+ ma = m(g+a)
根据牛顿第三定律得:人对升降机的压力
F压=FN=m (g+a)
FN
G
> mg
超重
v
三、电梯里的超重和失重
情景二:质量为m 的人随升降机一起以加速度a 匀减速上升,人对升降机的压力为多大?
物体对支持物的压力(对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的情况称为失重现象。
a
取加速度方向为正方向
由牛顿第二定律得:G-FN= m a
FN = G- ma = m(g-a)
根据牛顿第三定律得:人对升降机的压力
F压=FN=m (g-a)
FN
G
< mg
失重
v
三、电梯里的超重和失重
情景三:质量为m 的人随升降机一起以加速度a 匀减速下降,
(1)人对升降机的压力为多大?
(2)人是处于超重还是失重状态?
a
FN
G
v
三、电梯里的超重和失重
情景四:质量为m 的人随升降机一起以加速度a 匀加速下降,
(1)人对升降机的压力为多大?
(2)人是处于超重还是失重状态?
a
FN
G
v
观察与实验
观察与实验
三、电梯里的超重和失重
类型 v方向 a方向 现象
加速上升
减速上升
加速下降
减速下降
向上
向上
向下
向下
向上
向下
向下
向上
超重
失重
超重
失重
结论:当加速度方向向上时,物体发生超重现象,
当加速度方向向下时,物体发生失重现象。
三、电梯里的超重和失重
【例题】设某人的质量为 60 kg,站在电梯内的水平地板上,当电梯以 0.25 m/s2 的加速度匀加速上升时,求人对电梯的压力。g 取 9.8 m/s2。
【分析 】人站在电梯内的水平地板上,随电梯上升过程中受到两个力的作用:重力 mg 和地板的支持力 FN,受力分析如图 4.6-6 所示。
三、电梯里的超重和失重
【解析】设竖直向上方向为坐标轴正方向。
根据牛顿第二定律,有
FN - mg=ma
FN =m(g+a)= 60×(9.8 + 0.25)N = 603 N
根据牛顿第三定律,人对电梯地板的压力 FN′为
FN =- FN =- 603 N
人对电梯的压力大小为 603 N,方向竖直向下。
思考与讨论
当物体处于失重状态,且a=g时会发生什么现象?
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的情况称为完全失重现象。
FN = m (g-a)= 0
如:自由落体运动和竖直上抛运动
此时重力为零吗?
做一做
太空中的实验
conclusion
课堂练习
04
1.关于超重与失重现象的说法正确的是( )
A.处于超重状态的物体其所受重力大于静止时物体所受的重力
B.处于失重状态的物体一定向下加速运动
C.处于超重状态的物体所受合力方向可能与重力方向相反
D.处于失重状态的物体加速度方向可能与重力加速度方向相反
C
【答案】C
【详解】A.处于超重状态的物体其所受重力等于静止时物体所受的重力,故A错误;
B.处于失重状态的物体有向下的加速度,但不一定向下做加速运动,故B错误;
C.处于超重状态的物体有向上的加速度分量,所受的合力有向上的分量,当物体所受的合力竖直向上时,所受合力方向与重力方向相反,故C正确;
D.处于失重状态的物体有向下的加速度分量,所受的合力有向下的分量,加速度方向不一定与重力加速度方向相反,故D错误。
故选C。
2.在升降电梯内的地板上放一体重计,电梯静止时,某同学站在体重计上,体重计示数为500 N。若电梯运动中的某一段时间内,该同学发现体重计示数为如图所示的400 N,则在这段时间内( )
A.该同学所受的重力变小了
B.电梯一定在竖直向下运动
C.该同学对体重计的压力小于体重计对她的支持力
D.电梯的加速度大小为2 m/s2,方向一定竖直向下
D
【答案】D
【详解】A.该同学在这段时间内处于失重状态,对体重计的压力变小了,而该同学的重力并没有改变,故A错误;
BD.以竖直向下为正方向,则有解得方向竖直向下,但速度方向可能是竖直向上,也可能是竖直向下,故B错误,D正确;
C.人对体重计的压力与体重计对人的支持力是一对作用力与反作用力,大小一定相等,故C错误。故选D。
3.图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图,中间的“·”表示人的重心。图乙是根据力传感器采集到的数据画出的力—时间图像。两图中a~g各点均对应,其中有几个点在图甲中没有画出。根据图像可知( )
A.d点位置对应人处于跳起的最高点
B.c点位置对应人处于失重状态
C.b点位置对应人处于下蹲过程的最低点
D.b点位置对应人处于失重状态
D
【答案】D
【详解】AB.由题图乙可知,人的重力约为500 N,d、c点位置人所受支持力大于重力,尚未离地,且人的加速度向上,处于超重状态,A、B错误;
CD.b点位置人所受支持力小于重力,人的加速度向下,处于失重状态,且b点位置对应人处于下蹲过程,加速度方向向下,处于减速阶段,还没有到达最低点,C错误,D正确。
故选D。
4.一名乘客乘坐竖直电梯上楼,其位移x与时间t的图像如图所示,其中到时间段图像为直线。则以下说法正确的是( )
A.时间内,乘客处于超重状态
B.时间内,乘客处于失重状态
C.时间内,乘客处于超重状态
D.时间内,乘客的速度一直增大
A
【答案】A
【详解】AB.一名乘客乘坐电梯竖直上升,位移x与时间t的图像斜率表示速度,由图可知时间内,乘客向上加速,乘客处于超重,故A正确,B错误;
C.由图可知时间内,斜率不变,乘客做匀速直线运动,乘客处于平衡态,故C错误;
D.由图可知时间内,斜率减小,乘客向上做减速运动,速度减小,故D错误。
故选A。
5.如图,电梯与水平地面成角,一人静止站在电梯水平梯板上,电梯以恒定加速度向上启动过程中,水平梯板对人的支持力和摩擦力分别为和。若电梯启动加速度改为(人与电梯仍相对静止),则下面结论正确的是( )
A.水平梯板对人的摩擦力变为
B.水平梯板对人的支持力变为
C.电梯加速启动过程中,人处于失重状态
D.水平梯板对人的摩擦力方向向左
A
【答案】A
【详解】D.对人做受力分析,由于人由沿斜面向上的加速度,故摩擦力方向水平向右,如图所示,故D错误;
AB.电梯以恒定加速度a向上启动过程中,
由牛顿第二定律得,
故当加速度变为时,故A正确,B错误;
C.由于人受到的支持力大于重力,竖直方向加速度向上,故人处于超重状态,故C错误。故选A。
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