第03讲 牛顿第二定律（同步课件）-【上好课】2024-2025学年高一物理同步精品课堂（人教版2019必修第一册）

第四章 运动和力的关系 4.3 牛顿第二定律 人教版(2019)必修 第一册 Directory 目录 力的单位 01 新课引入 03 02 牛顿第二定律的表达式 瞬时加速度问题 04 课堂练习 05 conclusion 新课引入 01 思考与讨论 赛车质量小、动力大，容易在短时间内获得较大的速度，也就是说，赛车的加速度大。物体的加速度a与它所受的作用力F以及自身的质量m之间存在什么样的定量关系呢？通过上节的探究实验，你找到了吗？ 复习与回顾 (1)探究物体质量一定时，物体加速度与力的关系三种可能图像 F/N a/(m/s2) o 0.5 1.0 1.5 2.0 1.0 2.0 3.0 4.0 思考与讨论 (1)在a-F图像中，过原点的那条直线是否符合你在做探究实验前对加速度和力的关系猜想呢？ (2)在a-F图像中，那两条不过原点的两条直线否符合你在做探究实验前对加速度和力的关系猜想呢？出现这两种情况的原因，你认为有哪些？如果消除这些影响因素，你认为物体的加速度和力的关系是什么样子的？ 复习与回顾 (2)作用在物体上的外力一定时，物体加速度与质量的关系图像 a/(m/s2) o 1.0 2.0 3.0 0.5 1.0 1.5 conclusion 牛顿第二定律的表达式 02 牛顿第二定律内容及表达式 1.内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。这就是牛顿第二定律。 2.公式： m一定：a ∝ F F一定：a ∝ F ∝ ma F=kma 3.意义：牛顿第二定律不仅阐述了力、质量和加速度三者的数量关系，还明确了加速度和力的方向关系。 思考与讨论 取质量的单位是千克（kg），加速度的单位是米每二次方秒（m/s2），根据上述牛顿第二定律中加速度与力、质量的关系，我们应该怎样确定力的单位？ conclusion 力的单位 03 一、力的单位 (1)F＝kma中k的数值取决于F 、m、a的单位的选取。 (2)当k =1时，质量 m = 1 kg 的物体，在某力作用下获得a = 1 m/s2 的加速度所需要的力：F=ma=1 kg×1m/s2= 1 kg·m/s2 (3)把 1 kg·m/s2 叫做“一个单位”的力，力F的单位就是千克米每二次方秒。后人为了纪念牛顿，把它称作“牛顿”，用符号N表示。 二、牛顿第二定律表达式的变化 在质量的单位取千克(kg)，加速度的单位取米每二次方秒(m/s2)，力的单位取牛顿(N) 时，牛顿第二定律可以表述为： F＝ma 思考： 对上述表达式我们在应用时还需要注意哪些方面呢？ 思考与讨论 (1)我们讲力是改变物体运动状态的原因，你在学习了牛顿第二定律后，能否说一说对这种说法的重新认识？ (2)我们在探究加速度与力、质量关系的实验中为什么要平衡摩擦力，平衡摩擦力后，我们研究的力实际上可以看做是小车所受的什么力？ (3)在探究加速度与力、质量关系的实验中除小车所受绳拉力要产生加速度以外，它所受的其他力要不要也产生加速度呢？这些其他力产生的加速度矢量合等于多少呢？ 三、对牛顿第二定律的进一步理解 1.对表达式F＝ma的理解： (1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位。 (2)F的含义：指的是物体所受的合力。 (3)“＝”的含义：不仅表示左右两边数值相等，也表示方向相同，即物体加速度的方向与它所受合力的方向相同。 三、对牛顿第二定律的进一步理解 2.牛顿第二定律的五个性质 (1)因果性：力是使物体产生加速度的原因 (2)矢量性：F＝ma是一个矢量式，应用时应先规定正方向。 (3)瞬时性：合力与加速度具有瞬时对应关系。 (4)同一性：合力与加速度对应同一研究对象。 (5)独立性：作用于物体上的每一个力各自产生加速度，F1＝ma1， F2＝ma2…而物体的实际加速度则是每个加速度的矢量和，合力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律，如Fx＝max，Fy＝may。 三、对牛顿第二定律的进一步理解 3.加速度两种表达式的比较 大小 方向 与v、∆v大小无关 由∆v/∆t决定 与F合成正比 与m成反比 与∆v方向一致 与F合方向一致 三、对牛顿第二定律的进一步理解 4.牛顿第一定理和牛顿第二定律的比较 (1)牛顿第一定律指出了力是产生加速度的原因，指出一切物体都有惯性，牛顿第一定理不是一个实验定律。 (2)牛顿第二定律指出了描述物体惯性的物理量是质量的含义，即在确定的作用力下，决定物体运动状态变化难易程度的因素是物体的质量。牛顿第二定律是一个实验定律。 (3)牛顿第一定律不是牛顿第二定律的一种特例。 四、典例突破 【例题1】在平直路面上，质量为1100kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到100km/h时取消动力，经过70s停了下来，汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2 000N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变. 【解析】以汽车为研究对象。设汽车运动方向为x轴正方向，建立坐标系。 O x 四、典例突破 根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，加速度为： 汽车受到的阻力是437 N，方向与运动方向相反。 G FN F阻 O x 四、典例突破 重新起步后，汽车所受的合力为： F合=F－F阻 =2 000N-437N=1 563N 由牛顿第二定律得： F阻 F FN G O x 重新起步产生的加速度是1.42 m/s2，方向与运动方向相同。 四、典例突破 【例题2】某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能测定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度。 四、典例突破 mg F a 【解析】方法1：合成法 以小球为研究对象，如图做受力分析 F=mgtanθ 根据牛顿第二定律，小球具有的加速度为： a＝g tan θ 方向水平向右 四、典例突破 方法2：正交分解法 在竖直方向有 FT cos θ ＝ mg （1） 在水平方向有 FT sin θ ＝ ma （2） 小球在水平方向上做匀加速直线运动，在竖直方向上处于平衡状态。 建立直角坐标系。将小球所受的拉力FT分解为水平方向的Fx和竖直方向的Fy。 两式联立，可以求得小球的加速度为： a＝g tan θ 方向水平向右 mg FT Fx a Fy 五、典例小结 1.应用牛顿第二定律解题的步骤 五、典例小结 2.“求合力列方程”的两种方法 (1)合成法：首先确定研究对象，画出受力示意图，当物体只受两个力作用时，利用平行四边形定则在加速度方向上直接求出合力，再列牛顿第二定律方程求解。 (2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法沿加速度a的方向建立坐标轴如x轴，则有Fx=ma，Fy=0；有些题目可以通过分解加速度从而减少分解力甚至不分解力，即Fx=max，Fy=may。 conclusion 瞬时加速度问题 04 一、常见的瞬时性问题模型 类别 弹力表现形式 弹力方向 能否突变 轻绳 拉力 沿绳收缩方向 能 橡皮条 拉力 沿橡皮条收缩方向 不能 轻弹簧 拉力、支持力 沿弹簧轴线方向 不能 轻杆 拉力、支持力 不确定 能 一、常见的瞬时性问题模型 (1)轻绳、轻杆模型不发生明显形变就能产生弹力，剪断(或脱离)后，形变恢复几乎不需要时间，故认为弹力可以立即改变或消失。 (2)轻弹簧、橡皮条模型的形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，它们的自由端连接有物体时其弹力的大小不能突变，往往可以看成是不变的。 二、求解瞬时性问题的步骤 1.分析瞬时变化前各物体的受力； 2.判断瞬时变化时哪些力发生突变，哪些力不变： 3.分析变化后各物体的受力； 4.根据牛顿第二定律求解各物体的加速度。 【典例1】如图所示，两个质量相等的小球A和B之间用细绳连接，然后用轻弹簧悬挂于点。两球静止后将细绳剪断，剪断细绳瞬间，有关A球和B球加速度的说法正确的是（　　）（重力加速度大小为） A．A球的加速度大小为，方向竖直向上 B．A球的加速度大小为，方向竖直向上 C．B球的加速度大小为，方向竖直向下 D．B球的加速度大小为零 三、典例突破 A 三、典例突破 【答案】A 【详解】CD．剪断细绳瞬间，绳子弹力消失，B只受重力作用，加速度为重力加速度，故CD错误； AB．初始时，根据平衡条件可知，弹簧弹力方向竖直向上，剪断细绳瞬间，绳子弹力消失，A受重力和弹簧弹力作用，则加速度方向竖直向上，故A正确，B错误。故选A。 【典例2】如图所示，A、B、C三个小球的质量分别为3m、2m、m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接，倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（    ） A．A球的受力情况未变，加速度为零 B．B球的加速度沿斜面向上，大小为gsinθ C．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为 D．A、B之间杆的拉力大小为 三、典例突破 D 三、典例突破 【答案】D 【详解】A．细线被烧断的瞬间，绳的拉力突变为0，AB整体不再受绳的拉力，AB受力情况发生变化，合力不为零，加速度不为零，故A错误； BCD．对ABC整体，细绳烧断前，ABC静止，处于平衡条件可得弹簧的弹力为 烧断绳的瞬间，AB受到的合力等于C的重力在沿斜面上的分力，由于弹簧弹力不能突变，弹簧弹力不变，由牛顿第二定律有解得方向沿斜面向上； 设A、B之间杆的拉力大小为F，以B为研究对象，有 解得故BC错误，D正确。故选D。 科学漫步 在宇宙空间，所有物体处于完全失重的情况。天平、台秤无法使用。通过本节课的学习你知道怎样测宇航员的质量吗？ 科学漫步 conclusion 课堂练习 05 1．关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（　　） A．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用 B．物体的质量与它所受到合外力成正比，跟它的加速度成反比 C．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度 D．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大 D 【答案】D 【详解】A．力是产生加速度的原因，而不是有加速度才有力，故A错误； B．物体的质量是物体的固有属性，与它所受到合外力和加速度无关，故B错误； C．根据可知物体只要合外力不为零就会有加速度，故C错误； D．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大，例如在外力作用下减速到零的瞬间，加速度可能很大，所受的合外力也可能很大，故D正确。故选D。 2．在牛顿第二定律的数学表达式中，有关于比例系数k的说法正确的是（  ） A．k的数值由F、m、a的数值决定 B．在任何情况下k都等于1 C．在国际单位制中 D．k的数值与F、m、a的单位无关 C 【答案】C 【详解】物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位，在F＝kma中，只有“m”的单位取kg，“a”的单位取m/s2，“F”的单位取N时k＝1故选C。 3．如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，重力加速度为g。现使小车以加速度a（a≠0）向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．杆对小球的弹力一定竖直向上 B．杆对小球的弹力一定沿杆斜向上 C．杆对小球的弹力大小为mg D．杆对小球的弹力大小为 D 【答案】D 【详解】AB．对小球受力分析如图所示，由图可知，当a大小不同时，杆上的弹力与竖直方向的夹角也不同，方向不一定沿杆，但弹力方向一定斜向上，故AB错误； CD．由几何关系可知，杆对小球的弹力大小为故C错误，D正确。故选D。 4．质量为M的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块时，其加速度为a，当拉力方向不变，大小变为2F时，木块的加速度大小为a′，则（　　） A． B． C． D．无法确定 B 【答案】B 【详解】根据题意，设摩擦力为，由牛顿第二定律有解得 当拉力方向不变，大小变为2F时有解得故选B。 5．如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为、的轻质弹簧和细线上，的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，水平拉直，物体处于平衡状态。已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．弹簧的伸长量为 B．绳子上的拉力为 C．剪断的瞬间，物体的加速度为零 D．剪断的瞬间，物体的加速度为 D 【答案】D 【详解】AB．对小球受力分析可知，，可得弹簧的伸长量为绳子上的拉力为选项AB错误； C．剪断的瞬间，此时F1和F2都变为零，物体的加速度为g，选项C错误； D．剪断的瞬间，弹簧弹力不变，即F1不变，则物体受的合力大小为 则物体的加速度为选项D正确。故选D。 本节结束 谢谢观看 Chart2 Chart2 0 0 0 0 0 0 0 Sheet1 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 Sheet1 Sheet2 Sheet3 Chart2 Chart2 0 0 0 0 0 0 0 Sheet1 0 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 Sheet1 Sheet2 Sheet3 Lavf51.12.1 $$