2.1 从生活中认识几何图形（教学课件）-2024-2025学年七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（冀教版2024）

冀教版（2024）七年级数学上册 第二章 几何图形的初步认识 2.1 从生活中认识几何图形 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 学习目标 1.体会实物和几何图形的关系，了解几何图形的分类,形成 和发展抽象能力. 2.进一步认识常见的几何图形，并能用自己的语言描述它 们各自的特征,形成空间想象能力. 3.体会点、线、面是几何图形的基本要素,形成几何直观. 情景导入 在现实生活中，物体的形状、大小及相互之间的位置关系，反映着几何图形的性质和彼此的关联，那么，怎样从数学角度来认识图形呢? 情景导入 图形世界，多姿多彩.在下面的情境中，包含了哪些常见的几何体？ 图形的形状、大小及其位置关系是几何研究的主要内容． 新知探究 对于各种物体，如果不考虑它们的颜色、材质和质量等，而只关注它们的形状(如方的、圆的等)、大小(如长度、面积、体积等)和位置关系(如垂直、平行、相交等)，就得到几何图形(geometric figure). 如小学阶段学过的长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、点、线段、三角形、四边形等，都是几何图形. 图形的形状、大小及图形之间的位置关系是几何研究的主要内容. 做一做 1：请把下面的实物与相应的几何体用线连接起来： 2. 如图，请把每个平面图形的名称写在它的下面的横线上.           长方形 正方形 圆形 三角形 新知探究 几何图形包括立体图形(几何体)和平面图形.像长方体、圆柱、球等，它们都是立体图形(solid figure).像线段、长方形、六边形、圆等，它们都是平面图形(plane figure). 观察以下几何体: 可以看到，几何体都是由面围成的。 如:长方体有六个面，这些面都是平的; 圆柱有三个面，两个底面是平的，一个侧面是曲的; 球有一个面，是曲的. 数学上的平面没有边界，是无限延展的. 新知探究 对于上面的长方体和圆柱，交流下面的问题: (1)在长方体中，面与面交接(相交)的地方形成直线.这样的线有几条? (2) 在圆柱中，两个底面与侧面交接(相交)的地方形成曲线.这样的线有几条? (3)在长方体中，线与线交接(相交)的地方形成点.这样的点有几个? 包围着几何体的是面(surface)，面与面相交形成线(line)，线与线相交形成点(point).点、线、面是几何图形的基本要素. 在下图中，笔尖在纸上的滑动、汽车雨刷的摆动、旋转门的转动，分别给我们以“点动成线”“线动成面”“面动成体”的形象. 概念归纳 几何图形包括立体图形（几何体）和平面图形. 像长方体、圆柱、球等，它们都是立体图形. 像线段、长方形、六边形、圆等，它们都是平面图形. 课堂练习 1. 如图，这是一个零件毛坯的示意图.这个几何体有几个面、几条棱、几个 顶点? 解：8个面， 18条棱， 12个顶点。 2. 观察图中的几何体，在横线上分别写出它们的名称. 球 长方形 圆锥 圆柱 分层练习-基础 知识点1 常见几何体：立体图形与平面图形 1. [2023·巴中]如图所示的图形中为圆柱的是(　B　) B 2. [新考法·特征分析法]下列几何图形： ①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱. 其中属于立体图形的是(　A　) A. ③⑤⑥ B. ①②③ A C. ③⑥ D. ④⑤ 3. 下列各图形中都是平面图形的是(　C　) A. 三角形、圆、球、圆锥 B. 点、线段、棱锥、棱柱 C. 角、三角形、正方形、圆 D. 点、角、线段、长方体 【点拨】 A项，球、圆锥是立体图形；B项，棱锥、棱柱是立体图形；C项，角、三角形、正方形、圆都是平面图形；D项，长方体是立体图形. C 4. [2023·常州]若圆柱的底面半径和高均为 a ，则它的体积 是 .(用含 a 的式子表示) π a3　 知识点2 常见几何体的分类 5. 将下图中的几何体分类，柱体有 ，锥体有 ，球体有 .(填序号) (1)(2)　 (4)(5)　 (3)　 6. 下列说法中，正确的有(　B　) ①柱体的两个底面是形状、大小相同的图形； ②圆柱、圆锥的底面都是圆； ③斜棱柱的两个底面的形状、大小不一定相同；④长方体一定是柱体； ⑤棱柱和圆柱的侧面一定是平面图形. A. 2个 B. 3个 B C. 4个 D. 5个 7. [新趋势·学科综合]在朱自清的《春》中描写春雨的语句“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”，这里把雨看成了线，这种生活现象反映的数学原理是 ⁠ ⁠. 【点拨】 “雨”可以看成“点”，“牛毛、花针、细丝”可以看成“线”，因此这种生活现象反映的数学原理是点动成线. 点动成线 知识点3 几何图形的构成 8. [情境题·生活应用]下列现象，能说明“线动成面”的是(　B　) A. 天空划过一道流星 B. 汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹 C. 抛出一块石子，石子在空中飞行的路线 D. 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 A. 天空划过一道流星是“点动成线”； B. 汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹是“线动成面”； C. 抛出一块石子，石子在空中飞行的路线是“点动成线”； D. 旋转一扇门，门在空中运动的痕迹是“面动成体”. 故选B. 【点拨】 B 【答案】 9. 下列说法不正确的是(　B　) A. 长方体是四棱柱 B. 八棱柱有16条棱 C. 五棱柱有7个面 D. 直棱柱的每个侧面都是长方形 【点拨】 A. 长方体是四棱柱，正确；B. 八棱柱有8×3＝ 24(条)棱，错误；C. 五棱柱有7个面，正确；D. 直棱柱 的每个侧面都是长方形，正确.故选B. B 易错点 对常见几何体分类标准理解不透而致错 10. [2024·贵阳实验二中月考]下面四个立体图形中，和其他三个立体图形不同类的是(　B　) 【点拨】 常见几何体的分类标准：①按形状分类；②按围 成几何体的面分类；③按有无顶点分类.本题应按标准① 分类，A，C，D都是柱体，B是锥体. B 分层练习-巩固 利用物体的特征说明组成物体的几何体 11. [新考法·结构拆分法]指出图中各物体是由哪些立体图形 组成的. 【解】①由正方体、圆柱、圆锥组成. ②由五棱柱、球体组成. 利用几何体的特征对几何体进行分类 12. [新考法·分类列举法]观察图中的几何体，按要求填空： (1)若把上面7个几何体分成两类： 把①③⑥⑦分为一类，是因为组成这些几何体的面都是 ⁠； 把②④⑤分为另一类，是因为组成这些几何体的面中有 ⁠. 平面　 曲面　 (2)若把上面7个几何体分成三类： 为第一类，都属于柱体； 为第二类，都属于锥体； 为第三类，属于球体.(填序号) ①②⑥⑦　 ③⑤　 ④　 (3)请自主确定一个标准，再分类. 【解】略 分层练习-拓展 利用几何体的构成比较几何体的异同 13. 观察所给的图形，并解决下列问题： (1)图a和图b的底面都是 ，侧面都是 ⁠. 圆　 曲面　 (2)图a和图c都是 ，图a的上、下底面都是 ⁠， 图c的上、下底面都是 ，图a和图c的底面都是 ⁠. 柱体　 圆　 四边形　 平面图形　 14. [新考法·归纳规律法]观察如图所示的几何体，回答下列问题： (1)填写下表： 图序 几何体名称 底面边数 侧面数 侧棱数 顶点数 ① 三棱柱 3 3 3 6 ② 四棱柱 4 4 4 8 ③ 六棱柱 6 6 6 12 3 3 3 6 4 4 4 8 6 6 6 12 (2)根据(1)中的结果，你能得出棱柱的侧面数、侧棱数、顶点数与棱柱底面边数之间各有什么关系吗？ 【解】侧面数＝底面边数， 侧棱数＝底面边数， 顶点数＝底面边数×2. (3)根据(2)中得到的关系，直接写出二十棱柱的侧面数、侧棱数、顶点数. 【解】二十棱柱的侧面数为20，侧棱数为20，顶点数为40. 课堂小结 几何图形 平面图形和立体图形 图形的构成元素 各部分都在同一平面内的几何图形叫作平面图形； 各部分不都在同一平面内的几何图形叫作立体图形. 点：由点构成线 线：面和面相交形成线.线有直线和曲线两种. 面：包围着体的是面.面有平面和曲面两种. 体：立体图形都是几何体 点动成线、线动成面、面动成体 $$