专题一：复习与提高（知识清单）-2024-2025学年四年级数学上学期中末核心考点集训（沪教版）

2024-2025学年期中核心考点集训专题讲义 专题01：复习与提高 考点01 加法与减法的关系 考点02 乘法与除法的关系 考点03复习用两位数乘、除 考点04分数 考点01 加法与减法的关系 知识点一： 一位数乘除、两三位数的计算方法 1.减法算式中的（被减数）就是加法算式中的和，（ 减数 ）和差就是加法中的两个加数。 【注意】减法是加法的（逆运算），“逆”就是相反的意思。 2.一个加数=（ 和 ）–另一个加数 （被减数）=差+减数 减数=（被减数）–差 【例题1】 在减法里，如果减数是0，被减数与差相比较（ D   ）。 A．被减数大 B．减数大 C．差大 D．同样大 【分析】在减法里，被减数－减数＝差，一个数减去0结果还等于这个数，则当减数为0时，被减数与减数相等。 【例题2】 小胖是个小粗心，在计算一道加法题时，错把一个加数36写成了63，结果得278，你知道原先另一个加数是几吗？ 【分析】由题意知，在计算一道加法题时，错把一个加数36写了63，则另一个加数没有变化，另一个加数为278﹣63＝215，即为所求。 【详解】278﹣63＝215 答：原先另一个加数是215。 【点睛】此题考查的目的是掌握加法式中各部分之间的关系，明确：一个加数＝和﹣另一个加数。 1.判断题 （1）已知两数和是816，其中一个加数是356，另一个加数一定是1166。( × ) （2）在一道减法算式中，如果减数等于差，那么被减数一定是差的2倍。 ( √ ) （1）【分析】加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数，用816减去356，求出另一个加数。 【详解】816－356＝460 已知两数和是816，其中一个加数是356，另一个加数一定是460。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握加法算式中各部分之间的关系是解答的关键。 （2）【分析】因为被减数－减数＝差，则被减数＝差＋减数，又因减数＝差，所以被减数＝差×2，据此即可判断。 【详解】在一道减法算式中，如果减数等于差，那么被减数一定是差的2倍。 故答案为：√ 2. 在一道减法算式中，被减数、减数的差是9.68，减数是3.2，被减数是（ ） A．6.48 B．1.64 C．12.88 D．3.28 考点02 乘法与除法的关系 知识点一 内容 乘法的意义 求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。 除法的意义 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 乘法与除法的关系 除法是乘法的逆运算。 被除数与除数的关系 被除数＝商×除数；除数＝被除数÷商；利用除法各部分之间的关系可以求出除法算式中未知的被除数或除数。 【注意】一个因数=积÷另一个因数。 【例题1】 如果被除数是120，那么“被除数＋除数×商”的结果是（　　）。 A．162 B．240 C．360 D．262 【分析】根据被除数＝除数×商，那么被除数＋除数×商＝被除数＋被除数，代入数据进行解答即可。 【详解】120＋120＝240 所以，如果被除数是120，那么“被除数＋除数×商”的结果是240。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握整数除法各部分名称之间的关系，是解答此题的关键。 一个正方形的公园四周围上了28千米的篱笆，计算公园的面积． 考点03 复习用两位数乘、除 知识点一：乘法与除法的关系 内容 两位数乘多位数的竖式计算方法 (1)先用两位数个位上的数与多位数相乘，乘得的积的末位与两位数 的个位对齐；再用两位数十位上的数与多位数相乘，乘得的积的 末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。 (2)如果多位数的中间有0，两位数每一位上的数分别与多位数相乘时， 也一定要与0相乘如果有进位数要加上进位数，写在相应的数位上。 (3)如果多位数的末尾有0，可以先把两位数和多位数末尾0前面的数 相乘，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。 两位数除多位数的竖式计算方法 先从被除数的高位除起，用除数试除被除数的前两位，如果被除数的前两位比除数小，再试除被除数的前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每求出一位商，余下的数都必须比除数小。 【注意】乘法注意事项：1相同数位要对齐。2、三位数放在两位数的上面。 除法注意事项：商的中间有0的题目，做到数位一一对应。 知识点二：四则混合运算的运算顺序 内容 解决乘法竖式谜问题 解决乘法竖式谜问题时，可以根据乘法的竖式计算方法，从各因数与部分积之间的关系入手，经过分析、推理、尝试补全缺少的数字。 四则混合运算的运算顺序 有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面和外面都要按“先乘除、后加减”的顺序计算。 【注意】乘法注意事项：1相同数位要对齐。2、三位数放在两位数的上面。 除法注意事项：商的中间有0的题目，做到数位一一对应。 【例题1】 用竖式计算。 25×45＝ 87×58＝ 答案解析： 【例题2】 用递等式计算。 450＋24×(37－28) 　　908－448÷(17＋11) 1.用竖式计算 38×284＝ 675×64＝ 2.用递等式计算。 (164＋246)×(75－56) 考点04 分数 内容 用分数表示立体图形中涂色部分 用分数表示立体图形中涂色部分的大小的方法与用分数表示平面图形中涂色部分的大小的方法一样，用立体图形平均分成的总份数作分母，用涂色部分所占的份数作分子。 认识一个整体的几分之一 把一些物体看作一个整体，将其平均分成几份，每份计算这个整体的几分之一。 认识一个整体的几分之几 把一个整体平均分成若干份，表示几份计算这几个整体的几分之几，所分的分数做分母，所取的份数做分子。 求一个数的几分之几是多少 先用这个数除以分母，求出一份的数量，再用商乘几分之几的分子，求出几份是多少。 【注意】1、把一个物体或者多个物体看作一个整体，平均分成的份数计算这个分数的分母。 2、把一个整体平均分成几份，用分数表示涂色部分时，要看涂色部分是这个整数体的几份，是几份，分子计算几。 【例题1】 把6米长的绳子平均分成6段，每段长（   ）米。 A.   B. 1      C. 6 【解答】总共长度是6米，平均分成6段，应该列除法来计算，6÷6=1，每段长1米，每段是这根绳子的  。 【分析】6÷6=1（米） 红花有12朵，黄花有30朵，再添上多少朵红花，就能使黄花的朵数是红花的 。 1．被减数＋减数＋差=640，被减数是（　　） A．230 B．280 C．320 2．一桶油连桶重30千克，倒出一半油后，剩下的油连桶一共重16千克，桶重多少？ 3.45除（    ）的商是6，余数是20。 A．290 B．270 C．960 4.小红在计算一道乘法题时，错把一个因数32看成23，结果得345.想一想，原来正确的得数是几？ 5．竖式计算，遇到除法要验算． (1)28×34=           (2) 832÷4= (3)65×83=        (4) 566÷5= 6.一包茶叶重1千克，倒出后还剩下多少克茶叶？ 参考答案 考点01 跟踪练习一 1. 【分析】加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数，用816减去356，求出另一个加数。 【详解】816－356＝460 已知两数和是816，其中一个加数是356，另一个加数一定是460。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握加法算式中各部分之间的关系是解答的关键。 2． 【分析】因为被减数－减数＝差，则被减数＝差＋减数，又因减数＝差，所以被减数＝差×2，据此即可判断。 【详解】在一道减法算式中，如果减数等于差，那么被减数一定是差的2倍。 故答案为：√ 跟踪练习二 C 考点02 跟踪练习 49平方千米 【详解】解： 正方形公园边长为28÷4=7（千米）    面积 7×7=49（平方千米） 答：公园的面积为49平方千米． 考点03 跟踪练习一 跟踪练习二 (164＋246)×(75－56) ＝410×19 ＝7790 考点04 【分析】根据题意，因为黄花是红花的 ，也即红花是黄花的2倍，求出红花需要的朵数减去红花原有的朵数，即可得到要添多少朵。 【详解】30×2－12 ＝60－12 ＝48（朵） 答：再添上48朵红花。 【点睛】本题考查的是整数四则混合运算的实际应用，关键要理解“黄花的朵数是红花的 ”。 考点综合练习 一. C 二． 【分析】30减16等于一半油的重量，再用16减去一半油的重量即等于桶的重量。 【详解】16－（30－16） ＝16－14 ＝2（千克） 答：桶重2千克。 【点睛】先计算一半油的重量，再作进一步解答。 三. 【分析】被除数＝除数×商＋余数，代入数据计算即可。 【详解】45×6＋20 ＝270＋20 ＝290 则45除290的商是6，余数是20。 故答案为：A 【点睛】本题考查除法各部分之间的关系，常利用这个关系进行有余数除法的验算。 四、 【分析】用结果除以23，求出另一个因数是多少，再乘32，就是正确的得数。据此解答。 【详解】345÷23×32 ＝15×32 ＝480 答：原来正确的得数是480。 【点睛】本题的关键是根据乘除法之间的关系求出另个因数是多少，再求正确的得数。 五、 六、 【分析】倒出 指的是将总的茶叶重量平均分成4份，倒出其中的1份，也就是还剩3份，据此进行解答。 【详解】1千克＝1000克 根据分析可知还剩： 1000÷4×3 ＝250×3 ＝750（克） 答：还剩750克茶叶。 【点睛】本题考查的是分数的意义，按照分数意义理解题意进行解答。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$