2.2整式的化简求值专项训练 2024—-2025学年沪科版数学七年级上册

专题2.2整式的化简求值专项训练 1．先化简，再求值： （1）（b+3a）+2（3﹣5a）﹣（6﹣2b），其中a＝﹣1，b＝2． （2）x﹣2（xy2）+（xy2），其中x＝﹣2，y． 2．计算： （1）3（a+b）﹣（3a﹣2b）； （2） xy2﹣[x（6y+2xy2）﹣3x]． 3．化简下列各式： （1）2（ab﹣2c）+（﹣ab+2c）； （3） ﹣2（3x2﹣xy）+3（x2﹣xy+2）． 4．计算： （1）（3a2﹣ab+7）﹣（﹣4a2+2ab+7） （2）（2x23x）﹣4（x﹣x2）． 5．已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+12ab+2． （1）化简4A﹣（3A﹣2B）； （2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值． 6．先化简，再求值：（18a﹣3a2）﹣5（1+2a+a2），其中a2﹣a+3＝0． 7． 化简求值：2a2b+2ab2﹣1﹣[3（a2b﹣1）+ab2+2]，其中a＝﹣1，b＝2． 8． 先化简，再求值：A＝4ab﹣2b2﹣a2，B＝3b2﹣2a2+5ab，当a＝1.5，时，求3B﹣4A的值． 9． 先化简，再求值：5ab﹣2[3ab﹣（4ab2ab）]﹣5ab2，其中a，b＝2． 10．已知多项式M＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2+x+yx+1）． （1）当x＝1，y＝2，求M的值； （2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值． 11．已知多项式M＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2﹣x+yx）． （1）先化简，再求值，其中x，y＝﹣1； （2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值． 12．已知多项式（2x2+ax+ty3﹣1）﹣（2bx2﹣3x+5my+2）的值与字母x的取值无关． （1）求a，b的值； （2）当y＝1时，代数式的值3，求：当y＝﹣1时，代数式的值． 13．已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x． （1）求A﹣2B； （2）当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值； （3）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值． 14．已知关于x的整式A、B，其中A＝3x2+（m﹣1）x+1，B＝nx2+3x+2m． （1）若当A+2B中不含x的二次项和一次项时，求m+n的值； （2）当n＝3时，A＝B﹣2m+7，求此时使x为正整数时，正整数m的值． 15．已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+2． （1）化简：4A﹣（3A﹣2B）； （2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值． 第 1 页 / 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 【参考答案】 1．【解析】（1）原式＝b+3a+6﹣10a﹣6+2b＝﹣7a+3b， 当a＝﹣1，b＝2时， 原式＝7+6＝13； （2）原式＝﹣3x+y2， 当x＝﹣2，时， 原式＝﹣3×（﹣2）+（）2＝6＝6． 2． 【解析】（1）原式＝3a+3b﹣3a+2b＝5b． （2）原式＝xy2﹣（x+3y+xy2﹣3x）＝xy2﹣（3y+xy2﹣2x）＝xy2﹣3y﹣xy2+2x＝2x﹣3y． 3．【解析】（1）原式＝2ab﹣4c﹣ab+2c＝ab﹣2c； （2）原式＝﹣6x2+2xy+3x2﹣3xy+6＝﹣3x2﹣xy+6． 4．【解析】（1）（3a2﹣ab+7）﹣（﹣4a2+2ab+7） ＝3a2﹣ab+7+4a2﹣2ab﹣7＝7a2﹣3ab； （2）（2x23x）﹣4（x﹣x2） ＝2x23x﹣4x+4x2﹣2＝6x2﹣x﹣2.5． 5．【解析】（1）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+12ab+2， ∴原式＝4A﹣3A+2B＝A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+12ab+2）＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+24ab+4＝27ab﹣2a+3； （2）原式＝（27b﹣2）a+3， 由结果与a的取值无关，得到27b﹣2＝0，解得b． 6．【解析】（18a﹣3a2）﹣5（1+2a+a2），＝18a﹣3a2﹣5﹣10a﹣5a2， ＝﹣8a2+8a﹣5， ∵a2﹣a+3＝0， ∴a2﹣a＝﹣3， ∴﹣8a2+8a﹣5， ＝﹣8（a2﹣a）﹣5， ＝﹣8×（﹣3）﹣5， ＝24﹣5， ＝19． 7．【解析】原式＝2a2b+2ab2﹣1﹣（3a2b﹣3+ab2+2） ＝2a2b+2ab2﹣1﹣3a2b+3﹣ab2﹣2＝﹣a2b+ab2， 当a＝﹣1，b＝2时， 原式＝﹣（﹣1）2×2+（﹣1）×22＝﹣2﹣4＝﹣6． 8．【解析】3B﹣4A ＝3（3b2﹣2a2+5ab）﹣4（4ab﹣2b2﹣a2） ＝9b2﹣6a2+15ab﹣16ab+8b2+4a2＝17b2﹣2a2﹣ab， 当a＝1.5，时， 3B﹣4A＝17b2﹣2a2﹣ab＝17×（）2﹣2×（1.5）2﹣1.5×（）． 9．【解析】原式＝5ab﹣2（3ab﹣4ab2ab）]﹣5ab2 ＝5ab﹣6ab+8ab2+ab﹣5ab2＝3ab2． 当a，b＝2， 原式＝3×（）×22＝﹣4． 10．【解析】（1）M＝2x2+3xy+2y﹣2x2﹣2x﹣2yx﹣2＝xy﹣2x+2y﹣2， 当x＝1，y＝2时， 原式＝2﹣2+4﹣2＝2； （2）∵M＝xy﹣2x+2y﹣2＝（y﹣2）x+2y﹣2，且M与字母x的取值无关， ∴y﹣2＝0， 解得：y＝2． 11．【解析】（1）M＝2x2+3xy+2y﹣2x2+2x﹣2yx+1＝xy+2x+2y+1， 当x，y＝﹣1时，原式2+1； （2）∵M＝xy+2x+2y+1＝（y+2）x+2y+1，且M与字母x的取值无关， ∴y+2＝0， 解得：y＝﹣2． 12．【解析】（1）∵多项式（2x2+ax+ty3﹣1）﹣（2bx2﹣3x+5my+2）的值与字母x的取值无关， ∴（2x2+ax+ty3﹣1）﹣（2bx2﹣3x+5my+2） ＝（2﹣2b）x2+（a+3）x+ty3﹣5my﹣3， 则2﹣2b＝0，a+3＝0， 解得：b＝1，a＝﹣3； （2）∵当y＝1时，代数式的值3，则t﹣5m﹣3＝3， 故t﹣5m＝6， ∴当y＝﹣1时，原式＝﹣t+5m﹣3＝﹣6﹣3＝﹣9． 13．【解析】（1）∵A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x， ∴A﹣2B＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2﹣xy+x） ＝2x2+3xy+2y﹣2x2+2xy﹣2x＝5xy﹣2x+2y； （2）当x＝﹣1，y＝3时， 原式＝5xy﹣2x+2y＝5×（﹣1）×3﹣2×（﹣1）+2×3＝﹣15+2+6＝﹣7； （3）∵A﹣2B的值与x的取值无关， ∴5xy﹣2x＝0， ∴5y＝2， 解得：． 14．【解析】（1）∵A＝3x2+（m﹣1）x+1，B＝nx2+3x+2m， ∴A+2B＝3x2+（m﹣1）x+1+2（nx2+3x+2m） ＝3x2+（m﹣1）x+1+2nx2+6x+4m ＝（3+2n）x2+（m+5）x+4m+1， ∵A+2B中不含x的二次项和一次项， ∴3+2n＝0，m+5＝0， ∴n，m＝﹣5， ∴m+n＝﹣56.5； （2）∵A＝B﹣2m+7，且n＝3， ∴3x2+（m﹣1）x+1＝3x2+3x+2m﹣2m+7， （m﹣1）x+1＝3x+7， 解得：x， ∵m和x都为正整数， ∴m﹣4是6的约数， ∴m﹣4＝1，2，3，6， ∴m＝5，6，7，10． 15．【解析】（1）4A﹣（3A﹣2B）＝A+2B， 将A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+2，代入上式， 原式＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab+2） ＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+2ab+4 ＝5ab﹣2a+3． （2）∵5ab﹣2a+3＝a（5b﹣2）+3， 若（1）中式子的值与a的取值无关，则5b﹣2＝0． ∴． 第 1 页 / 共 14 页 学科网（北京）股份有限公司 $$