第九章 不等式与不等式组 （求含参数的值或取值范围）综合训练 2023—2024学年人教版七年级数学下册

第九章不等式与不等式组求含参数的值或取值范围综合训练 人教版2023—2024学年七年级下册 一、解一元一次不等式（组） 1.解不等式﹣≤1，并把解集在数轴上表示出来． 2.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 3.对x、y定义一种新运算F，规定：F（x，y）＝ax+by（其中a，b均为非零常数）．例如：F（2，3）＝2a+3b． （1）已知F（2，﹣1）＝﹣1，F（3，0）＝3． ①求a，b的值． ②已知关于p的不等式组求p的取值范围； （2）若运算F满足，请你求出F（k，k）的取值范围（用含k的代数式表示，这里k为常数且k＞0）． 二、一元一次不等式含参问题 1.若不等式（a+1）x＞a+1的解是x＜1，那么a满足（　　） A．a＜0 B．a＞﹣1 C．a＜﹣1 D．a＜1 2．若关于x的不等式3﹣x＞a的解集是x＜4，则a＝　 　． 3．已知关于x的不等式（3a﹣2b）x＜a﹣4b的解集是，则关于x的不等式bx﹣a＞0的解集为　 　． 4.若关于x的不等式x﹣a≤0只有2个正整数解，则a的取值范围为　 　． 三、一元一次不等式组解的相关问题 1.已知关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，则a的范围是（　　） A．a＝5 B．a≥5 C．a≤5 D．a＜5 2.已知关于x的不等式组的解集是x＞4，则m的取值范围是　 　． 3.若不等式组无解，则a的取值范围是　 　． 4.关于x的两个不等式①＜1与②1﹣3x＞0． （1）若两个不等式的解集相同，求a的值． （2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围． 5． 如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”．如：方程x﹣1＝0就是不等式组的“关联方程”． （1）试判断方程①3x+2＝0，②x﹣（3x﹣1）＝﹣4是否是不等式组的关联方程，并说明理由； （2）若关于x的方程2x+k＝1（k为整数）是不等式组的一个关联方程，求整数k的值； （3）若方程9﹣x＝2x，9+x＝2（x+）都是关于x的不等式组的关联方程，求m的取值范围． 四、一元一次不等式组整数解问题 1.若不等式组恰有3个整数解，那么a的取值范围是（　　） A．a≤1 B．0＜a≤1 C．0≤a＜1 D．a＞0 2．关于x的不等式组只有四个整数解，则a的取值范围为（　　） A．1＜a≤3 B．1≤a＜3 C．3＜a≤5 D．3≤a＜5 3.已知关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣9，m的取值范围是　 　． 4.对于任意实数m、n，定义一种运算m⊕n＝mn+m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3⊕5＝3×5+3﹣5+3＝16．请根据上述定义解决问题：若a＜2⊕x≤7，且解集中有三个整数解，则a的范围是　 　． 5.对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．即：当n为非负整数时，如果n﹣，则＜x＞＝n．反之，当n为非负整数时，如果＜x＞＝n，则n﹣，例如：＜0＞＝＜0.48＞＝0，＜0.64＞＝＜1.49＞＝1，＜2＞＝2，＜3.5＞＝＜4.12＞＝4． 试解决下列问题： （1）填空：①＜π＞＝　 　（π为圆周率）；②如果＜x﹣1＞＝3，则实数x的取值范围为　 　． （2）①若关于x的不等式组的整数解恰有3个，则a的取值范围是　 　． ②若关于x的方程+x﹣2＝﹣有正整数解，求m的取值范围． （3）求满足＜x+1＞＝x的所有非负整数x的值． 五、方程组和不等式组问题 1.关于x，y的方程组的解满足x+y＞2，则a的取值范围为（　　） A．a＜﹣ B．a＞﹣ C．a＜ D．a＞ 2.已知方程组的解满足x+y＞0，则m取值范围是（　　） A．m＞1 B．m＜﹣1 C．m＞﹣1 D．m＜1 3.已知不等式组的解集为，求 4.若关于x、y的二元一次方程组． （1）求这个二元一次方程组的解（用含m的代数式表示）； （2）若方程组的解x、y满足﹣5＜x+y＜1，求m的范围． 5．已知方程组的解x为非正数，y为负数． （1）求a的取值范围； （2）化简|a﹣3|+|a+2|； （3）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1？ 6．（1）在关于x，y的二元一次方程组中，x＞1，y＜0，求a的取值范围． （2）已知x﹣2y＝4，且x＞8，y＜4，求3x+2y的取值范围． （3）已知x﹣y＝4，且x＞3，y＜1，求x+y的取值范围； （4）若a，b满足3a2+5|b|＝7，s＝2a2﹣3|b|，求s的取值范围． （5）已知a、b、c是非负实数，并且满足3a+2b+c＝5，2a+b﹣3c＝1，若m＝3a+b﹣7c，求m的最小值与最大值的积． （6）已知x，y，z为3个非负实数，且满足3x+2y+z＝5，x+y﹣z＝2，记S＝2x+y﹣z，对于符合题意的任意实数S，不等式2m﹣S≤3始终成立，试确定m的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$