第九章　不等式与不等式组专项训练　2023—2024学年人教版数学七年级下册

人教版2024年七年级下学期第九章专项训练 一、选择题（本大题共8小题，每个小题只有一个正确选项） 1．下列式子：①；②；③；④；⑤．其中是不等式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．不等式的解集在数轴上的表示，正确的是（　 　） A． B． C． D． 3．如果，那么下列结论错误的是（     ） A． B． C． D． 4．2024年6月，我国选手苗浩以7小时58分4秒的成绩创造了亚洲大铁新纪录，将该记录用时记为，若今后的选手要打破该记录，则比赛用时t的取值范围为（     ） A． B． C． D． 5．下列不等式中，与组成的不等式组无解的是（     ） A． B． C． D． 6．定义一种运算：，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D．无解 7．某城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收1.2元，不足1千米按1千米计算，小明某次花费14.6元．若设他行驶的路程为千米，则应满足的关系式为（     ） A． B． C． D． 8．关于的不等式组有个整数解，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题） 9．的与6的差不小于5，用不等式表示为： ． 10．已知是关于的一元一次不等式，则 ． 11．在平面直角坐标系中，如果点位于第二象限，则m的取值范围是 ． 12．商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少定为多少元/千克？设售价应定为元/千克，列出的不等式为 ． 三、解答题（本大题共4小题） 13．解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来． 14．某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45人的A种客车若干辆，则有30人没有座位；若租用可坐乘客60人的B种客车，则可少租6辆，且恰好坐满． (1)求原计划租用A种客车多少辆，这次研学去了多少人； (2)若该校计划租用A、B两种客车共25辆，要求B种客车不超过7辆，且每人都有座位，则有哪几种租车方案？ 15．若关于，的方程组． (1)若方程组的解满足，则满足条件的的最大值是多少？ (2)若方程组的解满足是非正数，是正数，化解． 16．为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知B型充电桩比A型充电桩的单价多万元，且用24万元可购买A型充电桩12个和与B型充电桩10个． (1)A，B两种型号充电桩的单价各是多少？ (2)该停车场计划购买A，B两种型号充电桩共26个，购买总费用不超过28万元，且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的．请问有几种购买方案？ 答案与解析 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 B C B B A C A A 二、填空题 9 10 11 12 3 3、 解答题 13.解： 解不等式①得：． 解不等式②得：   把不等式①和②的解集在数轴上表示出来． ∴不等式组的解集是. 14.（1）解：设租用A种客车x辆，则这次研学一共有人， 根据题意得， 解得：， 人， 答：原计划租用A种客车26辆，这次研学一共有1200人； （2）设租用B种客车y辆，则租用A种客车辆， 根据题意得， 解得：， ∵B种客车不超过7辆， ∴， 又∵y为正整数，y可以为5，6，7， ∴该校共有 3 种租车方案： 方案1：租用5辆B种客车，20辆A种客车； 方案2：租用6辆B种客车，19辆A种客车； 方案3：租用7辆B种客车，18辆A种客车 15.（1）解： ①+②得 ∴ ∵， ∴ 解得： ∴满足条件的的最大值是； （2）解： 得， 解得： 把代入①得，， 解得： ∴ ∵是非正数，是正数， ∴ 解得： ∴ ∴ 16.（1）解：设A型号充电桩的单价为x万元，则B型号充电桩的单价为万元， 由题意得，， 解得， ∴， 答：A，B两种型号充电桩的单价各是1万元，万元； （2）解：设购买A型号充电桩m个，则购买B型号充电桩个，根据题意得： ∵购买总费用不超过28万元，且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的． ∴， 解得：， ∵m为正整数， ∴，，18， 即购买A型充电桩16个，B型充电桩10个； 购买A型充电桩17个，B型充电桩9个； 购买A型充电桩18个，B型充电桩8个； ∴共有3种购买方案． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$