4.1 列代数式 课件 2024--2025学年浙教版七年级数学上册

4.1 列代数式 1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通扑通跳下水； 2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，扑通扑通跳下水． ．．．．．． 根据此儿歌： （1）如果青蛙有10只，100只，500只，那么这首儿歌该怎么唱？ 探究新知 （2）如果青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌又该怎么唱？ 儿歌欣赏 请回答下面的问题： (1)大米的单价为每千克a元,食用油的单价为每千克6元。买10千克大米、2千克食用油共需__________元。 (2)日平均气温是指一天中2:00,8:00,14:00,20:00四个时刻气温的平均值。若某天上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a,b,c,d,则日 平均气温的摄氏度数是_________ (3)一个五彩花圃的形状如图4-1,花圃的面积为_____。 上面我们所得到的算式与以前学过的算式有什么区别? (10a+2b) 新知讲解 新知讲解 10a+2b 加、减、乘、除、乘方、开方 ①由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式叫做代数式 ②单独一个数、单独一个字母也是代数式。 注意事项 判断 判别下列哪些是代数式? × × × 带有“<、≤、>、≥、=、≠”等关系符号的不是代数式. 注意事项 判断 下列各式中，哪些是代数式？哪些不是代数式？ （1）a2+5; （2）S=πr2; （3） ; （4）a＞b; （5）4πr3；（6）1；（7）5a-3b; （8）3＞-5. 解：（1）（3）（5）（6）（7）符合代数式的概念，都是代数式. （2）（4）（8）不符合代数式的概念，不是代数式. 例题讲解 （1）x的3倍与3的差　 （2）x的2倍与y的倍的差 （3）a与b的和的平方 （4） 2a的立方根 例1 用代数式表示： 3x -3 先读到的先算 变式：（1）a与b的平方的和 （2）a与b两数的平方和 变式：x的2倍与y的倍的差 注意事项 课内练习 1.用代数式表示: (1)a与b的的和; (2)a与b的平方的差; (3)m与n的差的平方; (4) v1,v2的和除以s所得的商; (5)x与1的差的平方根。 2.已知甲数比乙数的2倍少1。设乙数为x,用关于x的代数式表示甲数。 课堂小结 注意书写要求： 1.数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以不写，或用“·”来代替； 2.数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面； 3.数字因数是1或-1时，“1”通常省略不写; 4.带分数和字母相乘时，要把带分数化为假分数; 5.含有字母的除法写成分数的形式. 6.相加或相减的式子后面有单位时，把式子用括号括起来. 注意事项 判断 3. 小明每时走v千米， 小时走 千米； 2. 温度由t度下降15度后是 度； 1. 小林用a元钱买5千克苹果，则苹果单价为 元； ４.长方形的长为m，宽为n，则周长为 ， 下列书写规范吗？若不规范，请改正。 注意事项 巩固 你能说说下列式子的含义吗？ 注意事项 课堂练习 1.每包书有12册，n包书有______册． 2.温度由t℃下降2℃后是______℃． 3.明明用t秒走了s米，他的速度为_____米/秒． 4.长方形的长一边长为a，另一边长为1，则其面积为_____． 12n （t-2） a 注意事项 课堂练习 5.下列用字母表示数的书写中规范的是（ ） 6.一客车从甲地行驶到乙地的平均速度是60km/h，共用时h,则字母s表示_______________________. A.3a B.3×b C.a÷b D. ab 解析：A项应为a；B项应为3b; C项应为；D项书写规范.故选D. D 甲地到乙地的路程 注意事项 课堂练习 【找规律】下图是按照一定规律排列的一组由火柴棒搭建的图形，依照此规律，第x个图形中共有多少个火柴棒? … x个正方形的火柴根数： 4+（x -1）×3,即3x+1 4根 3根 3根 3根 … … 解法一： 注意事项 课堂练习 【找规律】下图是按照一定规律排列的一组由火柴棒搭建的图形，依照此规律，第x个图形中共有多少个火柴棒? x个正方形的火柴根数： 1+3×x,即3x+1 3根 3根 3根 3根 … … 1根 解法二： x个正方形的火柴根数：x +x+(x+1),即3x+1 1根 1根 1根 1根 1根 1根 1根 1根 … 多1根 解法三： 注意事项 课堂练习 【找规律】下图是按照一定规律排列的一组由火柴棒搭建的图形，依照此规律，第x个图形中共有多少个火柴棒? 解法四： x个正方形的火柴根数：4×x-（x-1） 4根 … 4根 4根 4根 利用代数式表示图形变化规律，通过观察图形之间在排列方式方式和数量方面的变化情况，找出变化规律并验证，再将此规律与图形对应的“序号”相联系，从而推出一般性的结论. 注意事项 总结 1、什么是代数式？ 加、减、乘、除、乘方、开方 ①由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式叫做代数式 ②单独一个数、单独一个字母也是代数式。 2、书写代数式需要注意什么？ 1.数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以不写，或用“·”来代替； 2.数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面； 3.数字因数是1或-1时，“1”通常省略不写; 4.带分数和字母相乘时，要把带分数化为假分数; 5.含有字母的除法写成分数的形式. 6.相加或相减的式子后面有单位时，把式子用括号括起来. $$