数学模拟卷5(含答案)-【双基聚焦】2025年福建省普通高中学业水平（合格性）考试数学模拟卷
福建省普通高中学业水平（合格性）考试数学模拟卷（五）
三角函数及三角恒等变换
一、选择题
1.（2023春·福建）已知
，
，则
的周期为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】的最小正周期为：
.
故选：D.
2.（2021春·福建）
等于（ ）
A．-
B． C．-
D．
【答案】B
【详解】
.
故选：B
3.（2022秋·福建）已知
，且
为第一象限角，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】因为为第一象限角，，所以
．
故选：A．
4.（2023春·福建）已知
，则上的所有点全部向右移动
个单位的函数解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】把上的所有点全部向右移动个单位的函数解析式是.
故选：B
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5.（2023春·福建）求2sin15°cos15°的值（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】
故选：D.
6.（2024·湖南学业考试）已知
，则是（ ）
A．第一象限角 B．第二象限角
C．第三象限角 D．第四象限角
【答案】A
【分析】由三角函数的符号确定角所在的象限.
【详解】由三角函数的定义可知，
为第一、二象限角或终边在
轴正半轴上；由
为第一、四象限角或终边在
轴的正半轴上，
两个条件同时成立，则为第一象限角.
故选：A.
7.（2021春·福建）已知
，为锐角，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【详解】
，
故选：D
8.（2023·江苏学业考试）已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】根据三角函数同角的函数关系式，结合齐次式法求值，可得答案.
【详解】由题意，可知
，
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则
，
故选：B
9.（2024·广东学业考试）已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，终边过点（3，4)，则角的正切值为（ ）
A． B．
C．
D．
【答案】B
【分析】由任意角的三角函数定义即可得到结果.
【详解】根据公式tan = 
= ，
故选：B.
10.（2024·湖南株洲学业考试）下列函数中，最小正周期为的奇函数是（ ）
A． B．
C．
D．
【答案】B
【分析】求出周期排除AC；判断奇偶性即可得解.
【详解】函数、的最小正周期为，AC不是；
函数是偶函数，D不是，是奇函数，且最小正周期为，B是.
故选：B
11.（2024·福建学业考试）将函数
的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到的图象所对应的函数的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】根据三角函数的变换规则计算可得.
【详解】将函数的图象上所有的点
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