专题06 代数式与代数式的值（四大题型，50题）-【尖子生培优】2024-2025学年六年级数学上学期重难点压轴题突破专练（沪教版五四制2024）

2024-2025学年一线教师制作精品尖子生培优系列资料，已编校！ 2024-2025学年一线教师制作精品尖子生培优系列资料，已编校！ 专题06 代数式与代数式的值（四大题型，50题） 目录 题型一：代数式的概念 1 题型二：代数式表示的实际意义 5 题型三：已知字母的值，求代数式的值 12 题型四：程序流程图与代数式求值 19 一、题型一：代数式的概念 1．下列各式中是代数式的是（    ） A． B．6 C． D． 2．下列式子：①；②；③；④⑤；⑥；⑦0．其中是代数式个数的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列各式：，，，，，其中代数式的个数是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 4．请你帮助李飞同学，告诉他：他写的哪个式子不是代数式是（   ） A． B．0 C． D． 5．下列式子中：①0；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．属于代数式的有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 6．下列各式不是代数式的是（　　） A． B． C． D． 7．以下列各式中：①，②，③，④，⑤a，⑥0．是代数式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列说法正确的是（　 ） A．表示和相乘 B．的值一定比的值大 C．的值一定比2大 D．的值随的增大而增大 9．若代数式中的任意两个字母互换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式，下列三个代数式：①；②；③；④，其中是完全对称式的有 ． 10．下列各式，哪些是代数式？ （1）；                （2）；                （3）；         （4）0；                    （5）；                            （6）； （7）；            （8）；                    （9）；     （10）；    （11）；        （12）． 二、题型二：代数式表示的实际意义 11．请仔细分析下列赋予实际意义的例子中错误的是（　　） A．若葡萄的价格是4元，则表示买葡萄的金额 B．若a表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长 C．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数 D．某款凉鞋进价为a元，销售这款凉鞋盈利，则销售两双的销售额为元 12．下列说法中，不能表示代数式“”意义的是（    ） A．的5倍 B．5和相乘 C．5个相加 D．个5相乘 13．下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（    ） A． B． C． D． 14．与偶数相邻的两个偶数分别是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 15．对“”解释错误的是（    ） A．x与的积 B．x与的和 C．x与8的差 D．x减去8 16．某商场出售一件商品，在原标价基础上实行以下四种调价方案，其中调价后售价最低的是（  ） A．先打九五折，再打九五折 B．先提价10%，再打八折 C．先提价30%，再降价35% D．先打七五折，再提价10% 17．学校买来个足球，每个元，又买来个篮球，每个元，表示 ． 18．一种商品每件成本元，原来按成本增加定出价格，现在由于库存积压减价，按原价的出售，现售价是 元． 19．学校买来个足球，每个元，又买来个篮球，每个元．表示 ；当，，则 元． 20．某工程队要修路，计划平均每天修，则计划完成此项工程的时间为 天． 21．请你对“”赋予一个实际含义： ． 22．指出下列各代数式的意义： (1)； (2)； (3)； (4) 23．指出下列各代数式的意义． (1)； (2)； (3)； (4)； (5) (6) 24．说出下列代数式的意义： (1)圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么表示什么？ (2)长方形的长、宽分别为a，b，那么表示什么？ 25．请举两个不同类型的实例解释的意义． 三、题型三：已知字母的值，求代数式的值 26．若．则的值为（     ） A．2 B． C．0 D．6 27．已知，，则的计算结果正确的是（   ）． A．或 B．或 C．或或 D．或或 28．在某月的日历上用长方形圈到a，b，c，d四个数（如图），如果，那么的值为（   ） A．22 B．25 C．29 D．30 29．，是绝对值最小的数，是最大的负整数，则 ． 30．若，且的值是 ． 31．若，则的值为 ． 32．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d表示倒数等于本身的数, 则的值为 ． 33．若是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数是它本身，则 ． 34．当时，代数式的值是，当时，该式子的值是 ． 35．已知，则 ． 36．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定，则 ． 37．定义一种新的运算：如果，则有，那么的值 ． 38．已知是的相反数，比最小的正整数大，是相反数等于它本身的数，则的值是 ． 39．已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，计算的值． 40．已知，， (1)当时，求的值； (2)若，求值． 四、题型四：程序流程图与代数式求值 41．按如图所示的运算程序，能使输出y值为5的是（   ） A．， B．， C．， D．， 42．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为4的是（　　） A．， B．， C．， D．， 43．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是2，则输出y的值是；若输入x的值是7，则输出y的值是（    ） A． B． C．0 D．1 44．按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为1，则最后输出的结果是（ ） A． B．2 C．6 D．9 45．如图所示的运算程序中，若开始输入的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去，第2023次输出的结果是（    ）    A．1 B．4 C．7 D．8 46．如图是一个运算程序的示意图．若开始输入x的值为27，则第2023次输出的结果为（　　） A．3 B．27 C．9 D．1 47．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2024次输出的结果是（    ） A．3 B．6 C．2 D．8 48．按该图的程序计算，如果输入的x的值每增加2，输出的值就减少3，则k的值为（    ） A．2 B． C． D． 49．按下面的程序计算： 若输入，则输出结果是（    ） A．151 B．656 C．501 D．756 50．如图是数值转换机示意图． (1)写出输出结果______（用含的式子表示）； (2)填写下表； 的值 … 0 1 2 3 … 输出值 … ______ 13 ______ 1 ______ ______ 28 … (3)输出结果的值有什么特征？写出一个你的发现． 的值 … 0 1 2 3 … 输出值 … 13 1 28 … 2 同步新课程，周周有练习，月月有重点！ 7 同步新课程，周周有练习，月月有重点！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年一线教师制作精品尖子生培优系列资料，已编校！ 2024-2025学年一线教师制作精品尖子生培优系列资料，已编校！ 专题06 代数式与代数式的值（四大题型，50题） 目录 题型一：代数式的概念 1 题型二：代数式表示的实际意义 5 题型三：已知字母的值，求代数式的值 12 题型四：程序流程图与代数式求值 19 一、题型一：代数式的概念 1．下列各式中是代数式的是（    ） A． B．6 C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了代数式的意义，代数式就是用运算符号把数和字母连接而成的式子，单独的数或字母都是代数式，根据定义即可判断． 【详解】解：、不是代数式，不符合题意； B、6为代数式，符合题意； C、不是代数式，不符合题意 D、不是代数式，不符合题意． 故选：B． 2．下列式子：①；②；③；④⑤；⑥；⑦0．其中是代数式个数的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】此题考查了代数式，用加、减、乘、除、乘方、开方等运算连接起来的式子叫做代数式，单个的数字或字母也是代数式，根据代数式的定义进行判断即可． 【详解】解：①；②；③；④⑤；⑥；⑦0，代数式为①；②；④，⑦0，共4个， 故选：C 3．下列各式：，，，，，其中代数式的个数是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C 【分析】本题考查了代数式的定义，根据“代数式是由运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也是代数式”进行判断，代数式中不含“、、、、、、”等符号． 【详解】解：，，，，，其中代数式有，，共3个， 故选：C． 4．请你帮助李飞同学，告诉他：他写的哪个式子不是代数式是（   ） A． B．0 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查代数式的定义，代数式是指是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式．代数式中不含有等号，不等号，约等号．据此即可解答． 【详解】A选项：不是代数式； B选项：0是代数式； C选项：a是代数式； D选项：是代数式． 故选：A 5．下列式子中：①0；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．属于代数式的有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 【答案】B 【分析】本题考查的是代数式的判断．代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．根据代数式的定义逐一判断即可． 【详解】解：①0是代数式； ②是代数式； ③不是代数式； ④是代数式； ⑤是代数式； ⑥是代数式； ⑦不是代数式； ⑧不是代数式． 代数式有5个， 故选：B． 6．下列各式不是代数式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了代数式的定义，代数式是指把数或表示数的字母用、、、连接起来的式子，而对于带有、、等数量关系的式子则不是代数式，由此可得答案，正确理解代数式的定义是解题的关键． 【详解】、是单独数字，是代数式，不符合题意； 、是代数式，不符合题意； 、是不等式，不是代数式，符合题意； 、是数字，是代数式，不符合题意； 故选：． 7．以下列各式中：①，②，③，④，⑤a，⑥0．是代数式的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的识别，注意：代数式中不含等号，也不含不等号，单独的一个数或字母也是代数式． 根据代数式的概念，代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子，单个的数和单个的字母也是代数式，逐一判断即可． 【详解】解：①是数字，是代数式；②，是等式，不是代数式；③，不是代数式；④是代数式；⑤a是代数式；⑥是数字，是代数式； 故是代数式的是①④⑤⑥， 故选：D． 8．下列说法正确的是（　 ） A．表示和相乘 B．的值一定比的值大 C．的值一定比2大 D．的值随的增大而增大 【答案】D 【分析】利用代数式的意义逐项分析判断即可获得答案． 【详解】解：A. 表示2和相乘，故本选项错误，不符合题意； B. 例如，当时，，故本选项错误，不符合题意； C. 例如，当时，，故本选项错误，不符合题意； D. 的值随的增大而增大，该说法正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了代数式的知识，理解代数式的意义是解题关键． 9．若代数式中的任意两个字母互换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式，下列三个代数式：①；②；③；④，其中是完全对称式的有 ． 【答案】①②③ 【分析】对所给的代数式，任意交换两个字母，然后进行分析判断即可得到答案． 【详解】解：①代数式交换字母顺序后得，因为，所以代数式是完全对称式； ②代数式交换字母顺序后得，因为，所以代数式是完全对称式； ③中，任意交换，得到的代数式都是，故是完全对称式； ④，交换得到，与原代数式不一样，所以不是完全对称式． 所以是完全对称式的是：①②③． 故答案为：①②③． 【点睛】本题考查代数式的基本概念，根据所给的完全对称式的定义进行判断分析是解题的关键． 10．下列各式，哪些是代数式？ （1）；                （2）；                （3）；         （4）0；                    （5）；                            （6）； （7）；            （8）；                    （9）；     （10）；    （11）；        （12）． 【答案】（1）、（4）、（5）、（7）、（9）、（10）、（11） 【分析】根据代数式的概念解答即可． 【详解】解：（1）；（4）0；（5）；（7）；（9）；（10）；（11）；是代数式． （2）；是等式，不是代数式； （3）；（6）；（8）；是不等式，不是代数式； （12），带单位，不是代数式； （1）、（4）、（5）、（7）、（9）、（10）、（11）是代数式． 【点睛】此题考查代数式问题，解题的关键是掌握代数式的定义解答．用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式． 二、题型二：代数式表示的实际意义 11．请仔细分析下列赋予实际意义的例子中错误的是（　　） A．若葡萄的价格是4元，则表示买葡萄的金额 B．若a表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长 C．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数 D．某款凉鞋进价为a元，销售这款凉鞋盈利，则销售两双的销售额为元 【答案】C 【分析】本题考查了代数式．根据代数式表示实际意义的方法分别判断每个选项即可得． 【详解】解：A、若葡萄的价格是4元，则表示买葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合题意； B、若a表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意； C、若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数，原说法错误，故此选项符合题意； D、某款凉鞋进价为a元，销售这款凉鞋盈利，则销售两双的销售额为元，原说法正确，故此选项不符合题意； 故选：C． 12．下列说法中，不能表示代数式“”意义的是（    ） A．的5倍 B．5和相乘 C．5个相加 D．个5相乘 【答案】D 【分析】本题考查了代数式的意义，代数式“”意义是5与x相乘或5个相加，根据乘法的意义即可判断． 【详解】解：代数式“”意义是的5倍或5和x相乘或5个相加，故选项A、B、C正确， 而个5相乘表示，故选项D不能表示代数式“”的意义． 故选：D． 13．下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查列代数式，解题的关键是用不同的方法表示出阴影部分的面积． 用各种方法表示阴影部分的面积，即可判断． 【详解】解：A、，故选项不符合题意； B、，故选项符合题意； C、，故选项不符合题意； D、，故选项不符合题意； 故选：B． 14．与偶数相邻的两个偶数分别是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【分析】本题考查了列代数式，掌握偶数的意义以及用字母表示数的方法是解题的关键． 根据能被2整除的数叫做偶数，每相邻的两个偶数相差2，据此即可解答． 【详解】解：由题意可得：与偶数相邻的两个偶数分别是：和． 故选：B． 15．对“”解释错误的是（    ） A．x与的积 B．x与的和 C．x与8的差 D．x减去8 【答案】A 【分析】本题主要考查了代数式的表示方法，代数式“”可以表述为x减去8；x与8的差；x与的和． 【详解】解：A、x与的积表述错误； B、x与的和，表述正确； C、x与8的差，表述正确； D、x减去8，表述正确； 故选：A． 16．某商场出售一件商品，在原标价基础上实行以下四种调价方案，其中调价后售价最低的是（  ） A．先打九五折，再打九五折 B．先提价10%，再打八折 C．先提价30%，再降价35% D．先打七五折，再提价10% 【答案】D 【分析】本题考查了代数式，打折，有理数大小比较，准确列出符合题意的代数式，设原件为x元，根据调价方案逐一计算后，比较大小判断即可． 【详解】解：设原件为x元， 选项A：∵先打九五折，再打九五折， ∴调价后的价格为元， 选项B：∵先提价10%，再打八折， ∴调价后的价格为元， 选项C：∵先提价30%，再降价35%， ∴调价后的价格为元， 选项D：∵先打七五折，再提价10%， ∴调价后的价格为元， ∵ 故选：D 17．学校买来个足球，每个元，又买来个篮球，每个元，表示 ． 【答案】买来个足球和个篮球一共花多少钱 【分析】本题考查了代数式，根据运算顺序写出表示的意义即可． 【详解】解：表示买来个足球和个篮球一共花多少钱， 故答案为：买来个足球和个篮球一共花多少钱． 18．一种商品每件成本元，原来按成本增加定出价格，现在由于库存积压减价，按原价的出售，现售价是 元． 【答案】 【分析】此题考查了列代数式，利用销售问题中的基本等量关系，把列出的式子进行整理是解题的关键． 根据每件成本元，原来按成本增加定出价格，列出原价的代数式，再根据现在按原价的出售，列出现售价的代数式计算即可． 【详解】解：∵每件成本元，原来按成本增加定出价格， ∴原价为（元）； ∵现在按原价的出售， ∴现售价：（元）； 故答案为：． 19．学校买来个足球，每个元，又买来个篮球，每个元．表示 ；当，，则 元． 【答案】 买个足球和个篮球一共的价钱 【分析】本题考查了代数式表示的实际意义，求代数式的值，根据单价数量总价，确定，分别表示的意义，再根据加法的意义，得出这个代数式表示的含义，把的值代入代数式，求出结果即可，熟练掌握知识点额应用是解题的关键． 【详解】表示买个足球的价钱； 表示买个篮球的价钱； 故答案为：买个足球和个篮球一共的价钱， 当，时， ， ， ， 故答案为：． 20．某工程队要修路，计划平均每天修，则计划完成此项工程的时间为 天． 【答案】 【分析】本题考查了列代数式，根据题意列出代数式是解题的关键． 根据工作时间=工作量÷工作效率，结合代数式的书写规则求解即可． 【详解】∵工程队要修路，计划平均每天修， ∴划完成此项工程的时间为：天， 故答案为：． 21．请你对“”赋予一个实际含义： ． 【答案】一个作业本元，小明买了个作业本，共付了多少钱？（答案不唯一） 【分析】本题主要考查用代数式表示数量关系，理解题目的数量关系是解题的关键．用代数式表示数量关系，根据代数式的形式可求解． 【详解】解：根据代数式表示数量关系， 可以为：一个作业本0.8元，小明买了a个作业本，共付了多少钱？ 故答案为：一个作业本元，小明买了个作业本，共付了多少钱？（答案不唯一）． 22．指出下列各代数式的意义： (1)； (2)； (3)； (4) 【答案】(1)a的2倍与3的和； (2)a与3的和的x倍； (3)c与a，b的积的商； (4)x与x，y两数的差的商 【分析】本题主要考查代数式的意义，熟练掌握代数式的概念是解题的关键．根据代数式的实际意义可直接进行求解． 【详解】（1）解： 表示的意义为a的2倍与3的和； （2）表示的意义为a与3的和的x倍； （3）表示的意义为c与a，b的积的商； （4）表示的意义为x与x，y两数的差的商． 23．指出下列各代数式的意义． (1)； (2)； (3)； (4)； (5) (6) 【答案】(1)a、b两数的平方差的三分之一； (2)a与b的和的平方与c的商； (3)x的2倍与y的3倍的和； (4)9与y的三分之一的差； (5)m与n的差的2倍； (6)1与x的倒数的差 【分析】本题考查了代数式表示的实际意义，明确代数式数量关系的运算顺序是解题的关键． （1）按运算顺序说明即可． （2）按运算顺序说明即可． （3）按运算顺序说明即可． （4）按运算顺序说明即可． （5）按运算顺序说明即可． （6）按运算顺序说明即可． 【详解】（1）解：表示：a、b的平方差的三分之一； （2）表示：a与b的和的平方与c的商； （3）表示：x的2倍与y的3倍的和； （4）表示：9与y的三分之一的差； （5）表示：m与n的差的2倍； （6）表示：1与x的倒数的差． 24．说出下列代数式的意义： (1)圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么表示什么？ (2)长方形的长、宽分别为a，b，那么表示什么？ 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查了代数式． （1）根据题意解释代数式的意义即可； （2）根据题意解释代数式的意义即可． 【详解】（1）表示3支圆珠笔与4本练习簿的总价格； （2）表示长为a，宽为的长方形的面积． 25．请举两个不同类型的实例解释的意义． 【答案】见解析（答案不唯一） 【分析】本题考查了代数式的实际意义，是基础题．解题的关键是明确对字母表示数的方法，开放型题目，答案不唯一．从生活中的实例解释即可求解． 【详解】解：实例一：一个长方形的花坛的长为a米，宽为b米，则长方形花坛的周长为米； 实例二：一件上衣为a元，裤子为b元，则两件上衣和两条裤子的总价格为元． 三、题型三：已知字母的值，求代数式的值 26．若．则的值为（     ） A．2 B． C．0 D．6 【答案】A 【分析】本题主要考查绝对值的非负性及求解代数式的值，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键．根据绝对值的非负性可直接求出x、y、z的值，然后代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴； 故选A． 27．已知，，则的计算结果正确的是（   ）． A．或 B．或 C．或或 D．或或 【答案】B 【分析】本题主要考查了绝对值、代数式求值等知识点，确定x的可能取值成为解题的关键． 由可得，然后分和两种情况解答即可． 【详解】解：∵， ∴， 当时，； 当时，； 综上，的计算结果为或． 故选B． 28．在某月的日历上用长方形圈到a，b，c，d四个数（如图），如果，那么的值为（   ） A．22 B．25 C．29 D．30 【答案】C 【分析】本题考查整式的加减，列代数式．根据日历上的数据排列可以得到，而，利用这些关系即可求解． 【详解】解：依题意得：， ， ∴， ∴． 故选：C． 29．，是绝对值最小的数，是最大的负整数，则 ． 【答案】6或 【分析】本题考查了绝对值及有理数的知识，根据题意得，，，然后代入代数式即可求出结果． 【详解】解：∵，是绝对值最小的数，是最大的负整数， ∴，，， 当，，时，； 当，，时，； 故答案为：6或． 30．若，且的值是 ． 【答案】13 【分析】本题考查了有理数的符号判断以及绝对值的意义，熟记相关结论即可求解．首先根据绝对值的定义可得，再根据确定a、b的值，然后再计算出即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：13． 31．若，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】∵，且，， ∴，， ∴， 解得， ∴． 故答案为：． 32．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d表示倒数等于本身的数, 则的值为 ． 【答案】或/1或3 【分析】根据题意得：，然后代入求值即可． 【详解】解：根据题意得：， 当时，， 当时，， 故答案为：或． 【点睛】本题考查了整数、绝对值、倒数、有理数的加减法，熟练掌握各定义和运算法则是解题关键． 33．若是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数是它本身，则 ． 【答案】3 【分析】此题主要考查了有理数的定义，相反数的定义，代数式求值，直接利用负整数、正整数、相反数的定义得出a，b，c的值，然后代入进而得出答案． 【详解】解：∵是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数是它本身， ∴，，， ∴， 故答案为∶3． 34．当时，代数式的值是，当时，该式子的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了代数式求值，先化简代数式，再把代入化简后的结果可得，求出的值，再把以及的值代入代数式计算即可求解，解题的关键是求出的值． 【详解】解： ， ， ， 把代入得，， 解得， 把，代入代数式得， ． 故答案为：． 35．已知，则 ． 【答案】1 【分析】本题考查了绝对值的非负性、代数式求值、一元一次方程的应用，熟练掌握绝对值的非负性是解题关键．先根据绝对值的非负性可得，，从而可求出的值，再代入计算即可得． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴， ∴， 故答案为：1． 36．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定，则 ． 【答案】7 【分析】本题考查有理数混合运算、代数式求值，根据题中运算法则代值求解即可． 【详解】解：∵， ∴当，时， ， 故答案为：7． 37．定义一种新的运算：如果，则有，那么的值 ． 【答案】 【分析】本题考查有理数的混合运算、新定义，解题的关键是根据新定义及可知，，再将、的值代入计算即可．也考查了求代数式的值． 【详解】解：∵， ∴ ， ∴的值为． 故答案为：． 38．已知是的相反数，比最小的正整数大，是相反数等于它本身的数，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查相反数的定义，掌握最小的正整数是，相反数等于它本身的数是，熟练掌握以上知识点是解题的关键； 根据，最小的正整数是，相反数等于它本身的数是，进行求解即可． 【详解】解：是的相反数， ， 是相反数等于它本身的数， 故， ， 故答案为： 39．已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，计算的值． 【答案】0 【分析】本题考查代数式求值、有理数、相反数，解题的关键是明确题意，求出相应的a、b、c的值． 根据a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，可以求得a、b、c的值，从而可以求得的值． 【详解】解：∵a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3， ∴，，， ∴． 40．已知，， (1)当时，求的值； (2)若，求值． 【答案】(1)或； (2)或 【分析】本题考查代数式求值，绝对值的意义；掌握有理数的运算法则，能够正确分类是解题的关键． （1）由已知分别求出，，结合，可得m、n的值，再代入求解即可； （2）根据，求出m、n的值，再代入求解即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴，， ∵， ∴或， ∴或； （2）∵，，， ∴或， ∴或． 四、题型四：程序流程图与代数式求值 41．按如图所示的运算程序，能使输出y值为5的是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】本题考查了根据条件求代数式值问题，解答的关键在于根据条件正确地代入代数式及代入的值．根据所给程序运算，逐个判断即可． 【详解】解：A．当，时，，不合题意； B．当，时，，不合题意； C．当，时，，不合题意； D．当，时，，符合题意； 故选：D． 42．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为4的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数比较大小、代数式求值等知识，正确理解题意是解题关键．根据题意，分别将各选项中的值进行比较，然后代入求值即可． 【详解】解：A. 当，时，因为，则有，故不符合题意； B. 当，时，因为，则有，故不符合题意； C. 当，时，因为，则有，符合题意； D. 当，时，因为，则有，故不符合题意． 故选：C． 43．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是2，则输出y的值是；若输入x的值是7，则输出y的值是（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】A 【分析】本题考查了不等式与代数式的运算，熟悉掌握流程图是解题的关键． 根据流程图的含义，把把，代入求出的值，再把和的值代入运算即可． 【详解】解：由题意可得：把，代入可得：， 解得：， ∴当时，， 把代入可得：， 故选：A． 44．按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为1，则最后输出的结果是（ ） A． B．2 C．6 D．9 【答案】A 【分析】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 先将代入中计算出对应的值为2，比较2与7的大小，利用计算程序再把代入中计算出对应的值为6，比较6与7的大小，利用计算程序再把代入中计算出对应的值为，由于，根据计算程序确定最后输出的值． 【详解】解：将代入中，得， 将代入中，得， 将代入中，得 ∴最后输出的结果是， 故选：A． 45．如图所示的运算程序中，若开始输入的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去，第2023次输出的结果是（    ）    A．1 B．4 C．7 D．8 【答案】A 【分析】本题考查了规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，代数式求值，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律． 根据题意可以先求出前几次输出结果，发现规律：从第2次开始，6，3，8，4，2，1，每次6个数循环，进而可得以第2023次输出的结果与第7次输出的结果一样． 【详解】解：根据题意可知： 开始输入x的值是7，第1次输出的结果是12， 第2次输出的结果是6， 第3次输出的结果是3， 第4次输出的结果是8， 第5次输出的结果是4， 第6次输出的结果是2， 第7次输出的结果是1， 第8次输出的结果是6， 依次继续下去，， 发现规律：从第2次开始，6，3，8，4，2，1，每次6个数循环， ， 第2023次输出的结果与第7次输出的结果一样是1． 故选：A． 46．如图是一个运算程序的示意图．若开始输入x的值为27，则第2023次输出的结果为（　　） A．3 B．27 C．9 D．1 【答案】D 【分析】本题主要考查了求代数式的值，有理数的混合运算，利用程序图的程序进行运算即可得出结论． 【详解】解：∵开始输入x的值为27， 第一次输出的数据为9， 第二次输出的数据为3， 第三次输出的数据为1， 第四次输出的数据为3， 第五次输出的数据为1， ......， ∴从第二次开始，输出的数据为3，1的循环，即偶数次输出3，奇数次输出1， ∵2023是奇数， ∴第2023次输出的结果为1． 故选：D． 47．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2024次输出的结果是（    ） A．3 B．6 C．2 D．8 【答案】B 【分析】本题考查对程序框图的理解，以及根据数字找规律，根据程序框图计算出后面几次的输出结果，根据输出结果的特点，找出其规律，即可解题． 【详解】解：由题知，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6， 为偶数，， 第3次输出的结果是3， 为奇数，， 第4次输出的结果是8， 为偶数，， 第5次输出的结果是4， 为偶数，， 第6次输出的结果是2， 为偶数，， 第7次输出的结果是1， 为奇数，， 第8次输出的结果是6， 综上可知，除第1次外，剩下的输出结果6个一循环，且循环规律为6、3、8、4、2、1， ， 第2024次输出的结果是6． 故选：B． 48．按该图的程序计算，如果输入的x的值每增加2，输出的值就减少3，则k的值为（    ） A．2 B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查对程序框图的理解，以及列代数式，根据程序框图得到输出为，再根据输入的x的值每增加2，输出的值就减少3，建立等式求解，即可解题． 【详解】解：由程序框图可得， 当输入为，由程序框图可得输出为， 输入的x的值每增加2，输出的值就减少3， ，解得， 故选：D． 49．按下面的程序计算： 若输入，则输出结果是（    ） A．151 B．656 C．501 D．756 【答案】D 【分析】本题考查了代数式求值，当输入，求出结果，与500进行比较，若小于500，则继续代入计算，直到结果大于500，则输出结果． 【详解】解：输入，代入计算，得：， ， 再将151代入计算，得：， ， 输出结果是756， 故选：D． 50．如图是数值转换机示意图． (1)写出输出结果______（用含的式子表示）； (2)填写下表； 的值 … 0 1 2 3 … 输出值 … ______ 13 ______ 1 ______ ______ 28 … (3)输出结果的值有什么特征？写出一个你的发现． 【答案】(1) (2)，，， (3)见解析 【分析】本题考查了列代数式、求代数式的值，读懂程序流程图是解此题的关键． （1）根据题意列出代数式即可； （2）把相应的的值代入（1）中的式子计算即可得出答案； （3）根据表格得出结论即可． 【详解】（1）解：由题意得：输出结果为：； （2）解：当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 填写表格如下： 的值 … 0 1 2 3 … 输出值 … 13 1 28 … （3）解：由表格可得，互为相反数的的输出结果相等． 14 同步新课程，周周有练习，月月有重点！ 13 同步新课程，周周有练习，月月有重点！ 学科网（北京）股份有限公司 $$