山西省运城市2024-2025学年高一上学期10月联合测评数学试题

山西省运城市2024-2025学年高一上学期10月联合测评数学试题 考生注意: 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围:必修第一册第一、二章. 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题""的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知正数a，b满足，则的最小值为（ ） A. B. C. 8 D. 9 5. 已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合（ ） A. B. C. D. 6. 已知命题为真命题，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 7. 定义:如果集合存在一组两两不交（两个集合的交集为空集时，称为不交）的非空真子集，且，那么称子集族构成集合的一个划分.已知集合，则集合的所有划分的个数为（ ） A 3 B. 4 C. 8 D. 9 8. 已知关于的不等式恰有3个整数解，则实数的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列命题中为真命题的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知集合，且，集合为的取值组成的集合，则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知关于的不等式的解集为，则（ ） A. B. C. 的最大值为3 D. 当时，设关于的方程的解分别为，则 三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 集合子集的个数是______________. 13. 若“”是“”充分不必要条件，则实数的取值范围是______________. 14. 已知正数x，y满足，则的最小值为______________. 四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 设命题:实数满足，其中，命题:实数满足. （1）若，且和都是真命题，求实数的取值范围; （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 16. 已知集合，． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 17. 一家货物公司计划租地建造仓库存储货物，经过市场调查了解到下列信息：每月库存货物费（单位:万元）与仓库到车站的距离（单位:km）成正比;每月土地占地费用（单位:万元）与（单位:km）成反比，当在距离车站5km处建仓库时，和的费用分别为1万元和8万元. （1）若使每月土地占地费用与每月库存货物费之和不超过7.2万元，则仓库到车站的距离（单位:km）应该在什么范围? （2）这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使得两项费用之和最小?并求出最小值. 18. 已知二次函数. （1）若二次函数的图象与轴相交于A，B两点，与轴交于点，且的面积为4，求实数的值； （2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围； （3）求关于的不等式的解集. 19. 已知集合非空数集.定义:. （1）若集合，直接写出集合S，T; （2）若集合且.求证:; （3）若集合，记|A|为集合中元素的个数，求|A|的最大值. 山西省运城市2024-2025学年高一上学期10月联合测评数学试题 考生注意: 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围:必修第一册第一、二章. 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）或 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）仓库到车站的距离为15km时，两项费用之和最小，为7万元 【18题答案】 【答案】（1）或 （2） （3）答案见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2）证明见解析 （3）676 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$