第14章 实数 自我测评卷(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第十四章自我测评卷 一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的） 1. 表示的意义是（　C　） A. 3的立方根 B. 3的平方根 C. 3的算术平方根 D. 3的平方 2. 如果实数 m 没有平方根，那么 m 可以是（　A　） A. －32 B. ｜－3｜ C. （－3）2 D. －（－3） C A 一 二 三 ③立方根等于它本身的数是0，1； ④16的算术平方根是4. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列说法正确的个数为（　C　） ①－8没有平方根； ②25的平方根是±5； C 一 二 三 4. 若 x2＝（－5）2， ＝－5，那么 x ＋ y 的值是（　C　） A. 0 B. －10 C. 0或－10 D. 0或±10 5. 下面比较两个数大小的式子正确的是（　D　） A. ＞2 B. －π＜－ C. ＜0.5 D. ＜ 6. 实数 a ， b 在数轴上对应的点的位置如图所示，那么 ＋｜ a ＋ b ｜ － 化简的结果是（　C　） A. 2 a ＋ b B. b C. 2 a － b D. 3 b C D C 一 二 三 7. 已知 x ， y 是实数，且 ＋ y2－6 y ＋9＝0，则 xy 的值是（　B　） A. 4 B. －4 C. D. － 8. 已知一个正方体的表面积为18 dm2，则这个正方体的棱长为（　B　） A. 1 dm B. dm C. dm D. 3 dm 9. 已知 a ＜ ＜ b ，且 a ， b 为两个连续的整数，则2 a ＋ b ＝（　D　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 B B D 一 二 三 10. 若0＜ x ＜1，则 ， x2， 的大小关系是（　D　） A. ＞ x2＞ B. ＞ ＞ x2 C. x2＞ ＞ D. ＞ ＞ x2 D 一 二 三 11. 如图所示的圆柱形容器中盛满了果汁，准备倒入正方体的包装盒进行包装， 则最好选用（　C　） C 一 二 三 12. 学科融合　一个物体自由下落时，它所经过的距离 h （米）和时间 t （秒）之 间的关系我们可以用 t ＝ 来估计.假设物体从超过10米的高度自由下落，小明 要计算这个物体每经过1米所需要的时间，则经过第5个1米时所需要的时间最接 近（　D　） A. 1秒 B. 0.4秒 C. 0.2秒 D. 0.1秒 D 一 二 三 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 请写出一个无理数，使它与－ 的和是0，这个无理数是 　 　. 14. 已知一个正数的两个平方根分别为6－2 x 和4，则 x ＝ ，这个正数是 ⁠. 15. 如图所示，有一个半径为 个单位长度的圆，将圆上的点 A 放在原点，并把圆 沿数轴反方向滚动一周，点 A 到达点A'的位置，则点A'表示的数是 （用含 π的式子表示）；若点 B 表示的数是－ ，则点 B 在点A'的 （填“左 边”“右边”）. 　 5　 16　 －π　 右边　 一 二 三 16. 下面是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，则第5行从左向右数第3个数是 ，第 n （ n ≥3且 n 是整数）行从左向右数第 n －2个数是 .（用含 n 的代数式表示） 　 　 一 二 三 三、解答题（本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤） 17. （本小题满分8分）计算： （1） ＋ － ； 解：原式＝2＋（－2）－ ＝－ . （2） －（ ）2－ . 解：原式＝3－16－（－3）＝－10. 一 二 三 18. （本小题满分8分）（2023·沧州期中）已知2 a ＋1的平方根是±3，3 a ＋2 b － 4的立方根是－2，求 的平方根. 解：∵2 a ＋1的平方根是±3，3 a ＋2 b －4的立方根是－2， ∴2 a ＋1＝9，3 a ＋2 b －4＝－8， 解得 a ＝4， b ＝－8， ∴ ＝ ＝4， ∴ 的平方根为±2. 一 二 三 19. （本小题满分8分）新情境　“保护环境，节约资源”一直是现代社会所提倡 的，墨墨参加了学校组织的“节约资源，废物利用”比赛，他想将一个废旧易拉 罐的侧面制作成一个正方体（有底有盖）的储蓄盒，他经过测量得知废旧易拉罐 的高是20 cm，底面直径是10 cm，废旧易拉罐的侧面刚好用完，正方体储蓄盒的 接头部分忽略不计，求墨墨所做的正方体储蓄盒的棱长.（π取3） 解：设正方体储蓄盒的棱长为 x cm. 由题意，得 6 x2＝20×π×10， 解得 x ＝10（负值舍去）. 答：墨墨所做的正方体储蓄盒的棱长为10 cm. 一 二 三 20. （本小题满分8分）你能找出规律吗？ （1）计算： × ＝ ， ＝ ； × ＝ ， ＝ ⁠. （2）请按找到的规律计算： ① × ；　② × . 解：（2）①原式＝ ＝25. ②原式＝ ＝4. （3）已知 a ＝ ， b ＝ ，用含 a ， b 的式子表示 . 解：（3） ＝ ＝ × × ＝ a2 b . 6　 6　 20　 20　 一 二 三 21. （本小题满分8分）芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中 长方形纸板的长为3 dm，宽为2 dm，且两块纸板的面积相等. （1）求正方形纸板的边长（结果保留根号）. 解：（1）因为正方形纸板的面积与长方形纸板的面积相等，均为3×2＝6（dm2），所以正方形纸板的边长为 dm. （2）芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的且面积分别为2 dm2和3 dm2的正方 形纸板？判断并说明理由.（提示： ≈1.414， ≈1.732） 解：（2）不能.理由如下：因为两个正方形纸板的边长的和为 ＋ ≈3.1（dm），3.1＞3，所以不能在长方形纸板上截出两个完整的且面积分别为2 dm2和3 dm2的正方形纸板. 一 二 三 22. （本小题满分10分）我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等 的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”. 例如：－1，－4，－9这三个数， ＝6， ＝3， ＝2，其结果6、3、2都是整数，所以－1，－4，－9这三个数称 为“完美组合数”. （1）－3，－12，－27这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由. 解：（1）－3，－12，－27这三个数是“完美组合数”. 理由如下： ∵ ＝6， ＝9， ＝18， ∴－3，－12，－27这三个数是“完美组合数”. 一 二 三 （2）若三个数－5， m ，－20是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方 根为15，求 m 的值. 解：（2）∵ ＝10≠15， ∴ ＝15或 ＝15， ∴ m ＝－45或 m ＝－ （不符合题意，舍去）， ∴ m 的值是－45. 一 二 三 23. （本小题满分10分）（2023·保定期中）【阅读材料】 ∵ ＜ ＜ ，即2＜ ＜3， ∴1＜ －1＜2， －1的整数部分为1，∴ －1的小数部分为 －2. 【解决问题】 （1）填空： 的小数部分是 　 －3　. （2）已知 a 是 的整数部分， b 是 的小数部分，则 a ＝ ； b ＝ ⁠. －3　 4　 －4　 一 二 三 （3）若 m 为正整数， 的整数部分为5，求满足条件的最大正整数 m 的值. 解：∵ 的整数部分为5， ∴5＜ ＜6，∴25＜ m ＜36， ∴最大正整数 m 的值为35. 一 二 三 24. （本小题满分12分）阅读下列解答过程，并回答问题. 已知 ＝3， ＝－3，求 的值. 解：根据算术平方根的意义，由 ＝3，得（2 x － y ）2＝9，所以2 x － y ＝3.①（第一步） 根据立方根的意义，由 ＝－3， 得 x －2 y ＝－3.②（第二步） 由①②组成方程组，得 一 二 三 解得（第三步） 把 x ， y 的值代入，得 ＝9.（第四步） （1）上述解答过程中有两处错误，一处是 步，忽视了 ⁠ ，另一处是 步，忽视了 ⁠. 第一　 正数的平方根 有两个　 第四　 分母不能为0　 一 二 三 （2）计算出正确结果. 解：由 ＝3，得（2 x － y ）2＝9， ∴2 x － y ＝3或2 x － y ＝－3. 由 ＝－3，得 x －2 y ＝－3. 由得 ∵ x － y ＝0， ∴分式 无意义，舍去. 由得代入，得 ＝－ ，即正确结果为－ . 一 二 三 $$