第14章 实数 本章综合提升(习题课件)-【优+学案】2024-2025学年八年级上册数学课时通(冀教版)

年级上册·JJ 数 学 本课件使Office 2016制作，请使用相应软件打开并使用 本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office 2007或WPS 2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office 2016或以上版本即可解决该问题。 课件使用说明 本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑 本课件设有小题超链接功能，点击题号即可跳转到对应题目。 使用软件 01 软件版本 02 便捷操作 03 软件更新 04 第十四章　实数 本章综合提升 1. 类比思想 类比思想是一种思维活动，它基于两个具有相似或相同特征的事物之间的对 比，通过推测某一事物的某些已知特征，来推断另一事物的相应特征. 在数学中，类比思想是指根据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对 象的性质迁移到另一类数学对象上的思想. （1）类比有理数的有关概念和运算律，来学习实数； （2）类比平方根的概念和性质来学习立方根. 　　【例1】　下列说法中正确的是（　D　） A. 的平方根是±9 B. －9没有立方根 C. 的平方根是 D. －5的立方根是－ D 【变式训练1】（2023·石家庄期中）下列说法正确的个数是（　B　） ①数轴上的点与有理数是一一对应的；② 的相反数是－ ；③一个实数 不是正实数就是负实数；④绝对值小于 的整数共有5个. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B （1）利用三角形的拼接感受无理数的存在； （2）用数轴上的点表示实数； （3）利用数轴比较实数的大小. 2. 数形结合思想 数形结合思想就是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的思想 方法.数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的科学，数和形之间是既对立又 统一的关系，在一定的条件下可以相互转化. 　　【例2】　（2023·沧州期中）如图所示，面积为3的正方形 ABCD 的顶点 A 在 数轴上，且表示的数为－1，以点 A 为圆心， AD 长为半径画圆，交数轴于点 E . 则点 E 所表示的数为（　A　） A. －1 B. ＋1 C. － ＋1 D. A 【变式训练2】（2023·保定期中）实数 a ， b 在数轴上的对应点位置如图所 示，下列各式正确的是（　C　） A. a ＜0＜－ b B. 0＜－ a ＜－ b C. － b ＜ a ＜0 D. 0＜－ b ＜－ a C 【变式训练3】（2023·石家庄期中）如图所示，用边长为3的两个小正方形 拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是 .　 4　 1. （2023·邢台期中）用四舍五入法对0.924 7取近似值（精确到百分位），正确 的是（　B　） A. 0.9 B. 0.92 C. 0.93 D. 0.925 2. （2023·保定期中）9的平方根是（　C　） A. 3 B. 3或81 C. ±3 D. 81 B C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3. （2023·邢台期中）若有个大的正方体木块，现把这个木块分割成 n 个大小相同 的小正方体木块，则 n 的值可以是（　B　） A. 26 B. 27 C. 28 D. 29 4. （2023·沧州期中）设 的小数部分是 m ， 的整数部分是 n ，则（ m ＋1） n 的值是（　A　） A. 3 B. 7 C. 9 D. 一个无理数 B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5. （石家庄平山模拟）某教学楼共有5层，每层的楼梯都是28级台阶，经测量， 每级台阶的高度是12 cm，从而求出教学楼的高度是16.8 m，在这个问题的数字 中，属于近似数的是（　D　） A. 28 B. 12 C. 16.8 D. 12和16.8 6. （石家庄平山模拟）如图所示，在数轴上注明了四段的范围，已知实数 a ， b 分别落在段①和段③内，若 c ＝ b － a ，则表示实数 c 的点可能落在（　D　） A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ D D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7. （石家庄期中）已知 k ＜ ＜ k ＋1， k 为整数，则 k 和 k ＋1分别为（　C　） A. 1，2 B. 2，3 C. 3，4 D. 4，5 8. （2023·沧州二模）计算： ＝ ⁠. 9. （2023·保定月考）实数2－ 0（填“＞”“＜”或“＝”）；2－ 的相反数是 　 －2　，绝对值是 　 －2　. 10. （2023·唐山期中）比较大小：2 4.（填“＞”“＜”或“＝”） 11. （2023·沧州期中）若 m ， n 是两个连续的整数且 m ＜ ＜ n ，则 m ＋ n ＝ ⁠. C 3　 ＜　 －2　 －2　 ＜　 7　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12. （2023·邯郸期中）若 x 是 的小数部分，则 x ＋3 3.5.（请用“＞” “＜”或“＝”作比较） 13. 运算能力　王老师给同学们布置了这样一道习题：一个正数的算术平方根为 m ＋3，它的平方根为±（2 m ＋3），求这个正数. 小张的解法如下： 解：依题意，可知 m ＋3＝2 m ＋3，解得 m ＝0，则 m ＋3＝3，所以这个正数为9. 王老师看后说，小张的解法不完整，请同学们给出这道习题完整的解法. 解：依题意，可知 m ＋3是2 m ＋3，－（2 m ＋3）两数中的一个. ①当 m ＋3＝2 m ＋3时，解得 m ＝0，则 m ＋3＝3，所以这个正数为9； ②当 m ＋3＝－（2 m ＋3）时，解得 m ＝－2，则 m ＋3＝1，所以这个正数为1. 综上，这个正数是9或1. ＜　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14. （2023·保定开学）沙漏是古人用的一种计时仪器.如图所示的这个沙漏里（装 满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完平铺在长方体木 盒中，那么沙子的厚度是多少？（得数保留两位小数） 解：由题意，得 ＝ ≈0.63（cm）. 答：沙子的厚度是0.63厘米. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15. （河北中考）点 A ， B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是 a 和 b .对 于以下结论： 甲： b － a ＜0； 乙： a ＋ b ＞0； 丙：｜ a ｜＜｜ b ｜； 丁： ＞0. 其中正确的是（　C　） A. 甲、乙 B. 丙、丁 C. 甲、丙 D. 乙、丁 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16. （河北中考）对于实数 p ， q ，我们用符号min{ p ， q }表示 p ， q 两数中较小 的数，如min{1，2} ＝1，因此，min{－ ，－ }＝ 　－ 　；若min{（ x － 1）2， x2} ＝1，则 x ＝ ⁠. － 　 －1或2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $$