七 可能性-【跳跳熊同步练】2024-2025学年五年级上册数学课后小复习（北师大版）

!" #$ %5 BSD 七!可能性 第!课时 谁先走!教材!%#%-%#" !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %& ! ' ! !%#% "#() "点点和淘淘在一起玩飞行棋!由壮壮设计游戏规则决定他们谁 先走" 规则一,用转盘决定#转动转盘#指针停在紫色区域点点先走#停在白色区域淘淘先走$ 规则二,掷骰子#点数大于 '#点点先走)点数小于 '#淘淘先走$ 这两个游戏规则#哪个公平% 为什么% 综合能力题 !*+$%& "&下面 * 张牌的点数分别是 %)")')+)))*" 把它们反扣在桌面上!甲)乙两人做游戏" !%"每人从 * 张牌中任意摸两张#将摸到的两张牌上的点数相加#如果和是 .#算甲赢) 否则算乙赢#这个游戏公平吗% 为什么% !""你能利用这 * 张牌设计一个对双方都公平的游戏规则吗% 拓展创新题 !,-$%& '&淘气和笑笑两人玩数字游戏#每人从下面的卡片中任意抽出一张组成一个两位数"不 放回##淘气抽出的卡片放在十位#笑笑抽出的卡片放在个位$ 这个两位数是 " 的倍数# 淘气获胜)是 ' 的倍数#笑笑获胜)既是 " 的倍数#又是 ' 的倍数#则重新开始$ !%"这个游戏规则公平吗% 为什么% 如果不公 平#那么谁获胜的可能性大% !""把卡片 % 换成卡片 -#这个游戏规则公平吗% 为什么% (&&( 第"课时 摸球游戏!教材!%#+ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %&选一选" "填正确答案的序号# !%" ! ' ! !%#+ "#() "箱子里有 + 个白球#%# 个红球#% 个黄球#任意摸出一个#则 摸到!$$ "的次数可能多一些$ 0&红球$$$$$ $$7&黄球 $$$$$ $ $8&白球 !""礼盒里装着用一样的纸袋包装好的%# 只水晶鞋和%# 只布鞋#灰姑娘闭着眼睛任意 摸出 % 个纸袋#里面装的!$$"$ 0&不可能是布鞋$$ 7&一定是水晶鞋 $$$ 8&可能是水晶鞋 !'"! 12 "往下面的靶子上射箭#最容易射中橙色区域的靶子是!$$"$ $$ 综合能力题 !*+$%& "&淘淘闭着眼睛从同一个箱中摸了 '# 次球#结果 "% 次摸到绿球#- 次摸到白球$ 淘淘最 有可能是从!$$"箱中摸的球$ '&方正为班级的%六一&联欢会摇奖活动设计了一个转盘!上面画了 ) 和 三种 图案" $ ( 次 + 次 %( 次 根据表中的数据推测#方正设计的转盘最有可能是!$$"#不可能是!$$"$ 拓展创新题 !,-$%& +&盒子里有 ' 个黑球和 ' 个白球"除颜色外$完全相同#$ 奇思和妙想进行摸球游戏#谁 赢的可能性大% ('&( 第 单元 知识点识记 ((&( 第 单元 练习题变式!教材!%#% =%#) !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 %& ! ' ! !%#' " ' #() "欢欢和乐乐玩摸球游戏"任意摸一个球后放回再摸##摸到红 球算欢欢赢#摸到绿球算乐乐赢#用!$$"号盒子里的球能使游戏最公平$ "& ! ' ! !%#" " % #() "按要求涂上颜色" !%"在图 ! 中只涂黄-蓝两种颜色#任意摸一个球后放回再摸#要使摸出黄球的可能性 比蓝球大$ !""在图 " 中涂红-黄-蓝三种颜色#任意摸一个球后放回再摸#要使摸出红球的可能性 最大$ '& ! ' ! !%#) " + #() "乐乐玩转盘游戏!他转了)# 次!结果如下表所示" 根据表中的 数据!把你认为可能的涂色方案在图中画出来" 颜色 次数 红色 '# 蓝色 %# 黄色 %# $$$ +& ! ' ! !%#' " " #() "生日礼物大派送" 四个礼物盒子#只有一个盒子里有一份生日礼物$ 哥哥和弟弟猜礼物在哪个盒子里$ 哥哥让弟弟先猜#弟弟猜对了#礼物就是弟弟的)弟弟猜错了#礼物就是哥哥的$ !%"这个游戏规则公平吗% 为什么% $$$$!""弟弟一定会输吗% 为什么% !'"请你设计一个游戏规则#使它对双方都公平$ ()&( !" #$ %5 BSD 第 单元 易错题整理!教材!%#% =%#) !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 %&五!'"班的同学们在活动课上玩了一个&抢椅子'的游戏#没有抢到椅子的同学要在大 家面前展示才艺#老师设计了三个转盘#转动转盘#待转盘停下后#指针指向红色要唱 歌#指针指向绿色要跳舞#指针指向橙色要讲故事$ 0 $$$$$$7 $$$$$$8 !%"转动7转盘#指针可能停在!$$"色区域#也可能停在!$$"色区域#共有!$$" 种结果$ 指针停在!$$"色区域的可能性大#停在!$$"色区域的可能性小$ !""小翠擅长唱歌#她应该选择!$$"转盘$ 小军不会跳舞#他应该选择!$$"转盘$ !'"小明三个节目都能表演#因此他选择!$$"转盘可以使表演三个节目的可能性 相同$ "&! ./0 ! "集五福的福卡主要有全家福-沾福气-爱国福-富强福-和谐福-友善福-敬 业福$ 丽丽妈妈和丽丽爸爸的福卡情况如下$ !%"丽丽爸爸说得!$$""填(对)或(不对)##理由是!$$$$$$$$$$$$"$ !""丽丽妈妈如果用沾福气从丽丽爸爸那里沾一张福卡#那么沾到友善福的可能性最 大#沾到敬业福的可能性最小$ 你知道丽丽爸爸可能有哪些福卡吗% $ '&元旦到了#家家利超市举行购物摸大奖活动$ 奇奇随机统计了 %## 张奖票#结果如下$ 奖票 元 旦 快 乐 次数 %) *( " --------------------------------------- - - - - - --------------------------------------- - - - - - . . . . %) 元旦购物摸大奖规则 %&购物满 -- 元可摸奖一次& "单张小票可累计$如 %-( 元可以摸 " 次# "&摸一次可集 % 个字$集齐(元旦快乐)+ 个字可赢得一部手机& 根据调查结果推测#容易赢得大奖吗% 请写出你的理由$ $ (*'( 实际腿的数量少 "- 条$ 因为每只鸡比每只兔 少 " 条腿!所以兔有 "- /" )*""只#!鸡有 *# 2 *" )0"只#$ !""假设全是兔%*# 只兔共有 ." 条腿%比实际多 *" 条%因为鸡比兔少 " 条腿%所以鸡有 *" /" ) 0!只"%兔有 *# 20 )*"!只"$ 可以参考"*#中的思考过程$ #!!*"- 个三分球%** 个两分球$ 假设全是两分球!*$ 4" ),1"分#!比 实际少 - 分!三分球比两分球多一分!因此投了 - 个三分球!** 个两分球$ !""*1 个三分球%, 个两分球$ 假设全是两分球!*, 4" )"0"分#!比 实际少 *1 分!三分球比两分球多一分!因此投 了 *1 个三分球!, 个两分球$ $!大船 - 条%小船 0 条$ -$ 4- +,$ 40 ),&1!元" 答#大船 - 条%小船 0 条$ 一共要付 ,&1 元$ 题中要求 *1 条船全部坐满!假设都是 小船 - 4*1 )-1"人#!比实际 -# 人少 # 人!大船 比小船可以多坐 " 人!因此租大船 # /" ) -"条#!小船 *1 2- )0"条#$ 租了大船 - 条!小 船 0 条!所以一共要付租金 -$ 4- +,$ 40 ),&1"元#$ %!!"1 4$ 20#" /!$ +," )-!道" "1 2- )*0!道" 答#他答对了 *0 道题$ 假设浩然 "1 道题全做对了!应得 "1 4$ )*11"分#!而实际得了 0# 分!这是因为每做错 一题!不仅得不到 $ 分!还要扣 , 分!即做错一 题要少得 $ +, )#"分#!据此可求出他做错了 "*11 20## /# )-"道#题!用 "1 减去 - 就是他 做对了的题的数量$ 七!可能性 第"课时 谁先走 "!答#规则一公平%因为转盘中紫色区域的面积等 于白色区域的面积%而规则二中掷骰子%点数大 于 , 有三种可能%分别是 -%$%0%点数小于 , 只 有两种可能%分别是 * 和 "$ !!!!!!!!! 游戏规则的公平与否! !!!!!!! 取决于参加双方 !!!!!!!! 选择机会是否均等$ 规则一公平$ 规则一紫色 区域有 $ 块!白色区域有 $ 块!可能性一样$ 规 则二小于 , 有 *!" 两种可能!大于 , 有 -!$!0 三 种可能!不公平$ #!!*"答#这个游戏不公平$ 因为任意摸两张牌并 把点数相加的结果一共有 *$ 种可能的情况# * +" ),%* +, )-%* +- )$%* +$ )0%* +0 ).% " +, )$%" +- )0%" +$ ).%" +0 )#%, +- ).% , +$ )#%, +0 )&%- +$ )&%- +0 )*1%$ +0 ) **$ 和为 . 的情况只有, 种%所以不公平$ !""答#"答案不唯一#和大于 .%算甲赢'和小于 .%算乙赢$ $!!*"答#这个游戏规则不公平$ 因为 *"%,0 既是 " 的倍数%又是 , 的倍数%除此之外%" 的倍数有 *0%"0%,"%0"%有 - 种可能', 的倍数有 "*%0,%有 " 种可能%所以游戏规则不公平$ 淘气获胜的可 能性大$ !""答#这个游戏规则公平$ 因为 ,0%&0 既是 " 的倍数%又是 , 的倍数%除此之外%" 的倍数有 "0%,"%0"%&"%有 - 种可能', 的倍数有 ,&%0,% 0&%&,%也有 - 种可能%所以游戏规则公平$ 此题主要是结合 "!, !!!!!!!!!!!! 的倍数特征来判 ! 断$ 当除去同时是 " 和 , 的倍数的数后!如果组 成的两位数是 " 的倍数和是 , 的倍数的个数不 同!那么游戏规则是不公平的&如果个数相同! 那么游戏规则就是公平的$ 第#课时 摸球游戏 "!!*"=% 箱子里红球最多!所以摸到红球的次数 可能多一些$ !""6 *1 只水晶鞋和 *1 只布鞋!灰姑娘闭着 眼睛任意摸出 * 个纸袋!里面装的二选一!具有 不确定性!所以只能说可能是水晶鞋$ !,": 观察图中的靶子!:中橙色区域最多! 所以最容易射中橙色区域的靶子是:$ #!甲 从同一个箱中摸了 ,1 次球!结果 "* 次 摸到绿球!& 次摸到白球$ 结合题中给的箱子里 面的球来判断!箱子里绿球比较多的最有可能 的是甲箱$ $! " % # 根据表中的数据推测!转到空竹的可能 性最大!转到飞镖的可能性最小!所以方正设计 的转盘最有可能是 " 号转盘$ 由于 # 号转盘没 有飞镖!所以不可能转到飞镖!则方正设计的转 盘不可能是 # 号转盘$ %!答#妙想赢的可能性大$ 每个球被摸到的可能性是相同的! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 不妨 &&#& !"5#$BSD% 给每个球标号%黑 **黑 "*黑 ,*白 **白 "*白 ,$ 摸出同色球有 0 种可能%黑 * 和黑 "!黑 * 和黑 ,!黑 " 和黑 ,!白 * 和白 "!白 * 和白 ,!白 " 和白 ,$ 摸出不同色的球有 & 种可能%黑 * 和白 *!黑 * 和白 "!黑 * 和白 ,!黑 " 和白 *!黑 " 和白 "!黑 " 和白 ,!黑 , 和白 *!黑 , 和白 "!黑 , 和白 ,$ & (0!所以妙想赢的可能性大$ 第七单元练习题变式 "! ! 要使游戏公平!那么盒子里面的红球数 量要和绿球数量相等$ ! 号盒子满足条件$ #!!*"图略 在图 " 中涂色!只涂黄*蓝两种颜色!任 意摸一个球后放回再摸!要使摸出黄球的可能 性比蓝球大!只需要涂黄球的个数比蓝球的多 即可$ !""图略 在图 ! 中涂色!涂红*黄*蓝三种颜色! 任意摸一个球后放回再摸!要使摸出红球的可 能性最大!那么只涂一个黄球和一个蓝球!余下 的球全部涂上红色$ $!图略 根据乐乐玩转盘游戏转了 $1 次的结 果!,1 次红色!*1 次蓝色!*1 次黄色!所以红色 的区域可以画大一点!黄*蓝两色的区域相对画 小一点即可$ %!!*"答#不公平$ 弟弟猜对的可能性只有一种% 猜错却有三种$ 哥哥赢的可能性大$ 这个游戏中有四个盒子!正确的盒子只 有 * 个!错误的盒子有 , 个!所以弟弟猜对的可 能性小于猜错的可能性!哥哥赢的可能性大!所 以游戏规则不公平$ !""答#不一定会输$ 因为可能一次就猜对了$ 猜的结果都有可能!运气好的时候!弟 弟可能第一次就猜对了!所以弟弟不一定会输$ !,"答#抛硬币%正面哥哥赢%反面弟弟赢$ "其 他公平的游戏规则均可# 设计一个规则!使它对双方都公平!最 !!!!!!!!!!!!! 重要的是出现两种情况的可能性相同! !!! 这样的 !!!!!!!!!!!! 游戏规则才能对双方都公平$ 第七单元易错题整理 "!!*""前两个答案可换顺序#绿%红%"%红%绿 !"":%=%!,"6 #!!*"对%丽丽妈妈的富强福的数量最多%敬业福 的数量最少%所以沾到富强福的可能性最大%沾 到敬业福的可能性最小$ !""答案不唯一$ 总共有 *1 张福卡%只要友善 福的数量最多%敬业福的数量最少即可$ $!答#不容易%因为摸到(快)字的可能性太小了$ 总复习 第"课时 数与代数 "!!*"1!$%*!"$%-"1%*$%1!11,"%#%0 时与分之间的进率是 !!!!!!!!!!! 01! !!!!! 吨与千克之 间的进率是 !!!!!!! *111! !!!!!!!!!!!!! 平方米与平方分米之间的进 率是 !!!! *11! !!!!!!!!!!!!!!!! 平方米与平方厘米之间的进率是 !! *1111!元与角之间的进率是 !!!!!!!!!! *1$ !"" (% '% '% (% (% ) 一个数除以小于 * 且大于 1 !!!!!!!!!!!!!! 的数! !! 商大 !!!! 于这个数&一个数除以大于 * !!!!!!!!!! 的数! !!!!! 商小于这个 ! 数&一个数乘一个小于 * 且大于 1 的数! !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 积小于 !!! 这个数&一个数乘一个大于 * !!!!!!!!!!!! 的数! !!!! 积大于这 !! 个数$ #!" 的倍数 "#%"%0#%-1%"0%#-', 的倍数 *$%$.% .$%0&%#-'$ 的倍数 *$%-1%.$'质数 "%,.%-,'合 数 "#%*$%0#%-1%$.%.$%0&%"0%#-$ 要找出符合条件的数!必须先认真分析 该数的特征!如" !!!!!!!!!!! 的倍数的个位上是偶数!, !! 的 倍数每个数位上的数字的和是 , !!!!!!!!!!!!!!!!!! 的倍数)) $!!*" 图中一共有 *- 个 ) !*- 的 , . 一共有 0 个!所以涂 0 个$ !"" 图形中涂出 , * - !就是涂三个整圆和一 个四分之一圆$ %!*!1&%,!$%"-1%*-"竖式略# 注意尽量将算式转化成除数是整数的小 数除法来做!商的小数点和被除数的小数点对齐$ &!""$%"1%$!& 本题中的三道脱式计算可以视情况用 简便算法计算$ 第一题是将 *1* 拆成 *11 +* 再 应用乘法分配律解决&第二题括号里面相加是 0!除以 1!, 就是 "1&第三题应用乘法分配律$ '!!*"0,1 /.!$ )#-!筐" 答#全部用大筐分装%可以装 #- 筐 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $ &'#&