三 倍数与因数-【跳跳熊同步练】2024-2025学年五年级上册数学课后小复习（北师大版）

三!倍数与因数 第!课时 倍数与因数!教材!'% !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %& ! ' ! !'% "#() "填一填" !%"根据 "+ ,+ 3*#可以知道!$$"是!$$$$"的倍数#!$$$$"是!$$"的 因数$ !""自然数 ##$#%"都不为 #### ,$3%#那么!$$$$"是!$$"的因数#!$$"是 !$$$$"的倍数$ "&把下面的数按要求分一分" 综合能力题 !*+$%& '&王叔叔将他手机的开机密码设为!&'()*!每个字母代表一个数字( !( + 的最大因数$$$$&(最大的一位数$$$'( + E( 中 ' 的倍数 (( " E- 中 . 的因数 )(最小的自然数 *(% 的因数 根据以上信息可以猜出他的开机密码是!$$"$ +&你能找出芬芳家的地址吗' 圈一圈" 拓展创新题 !,-$%& )&)# 名同学面向老师站成一行#从左往右报数$ 老师令报数是 + 的倍数的同学向右转# 又令报数是 * 的倍数的同学向左转$ 现在面向老师的同学有多少名% (!"( !" #$ %5 BSD 第"课时 探索活动("!%的倍数的特征!教材!'' !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %& ! ' ! !'' "#() "选一选" "填正确答案的序号# !%"一个两位数#既是偶数#又是 ) 的倍数# ## 这个两位数最大是!$$"$ 0&-)$$$$$$$$7&.#$$$$$$$$8&(#$$$$$$$$9&-# !""五!""班 "' 人参加健美操比赛活动#如果每 ) 个人排成一队# ## 那么至少再来!$$" 人能使每队人数同样多$ 0&%$$ 7&"$ 8&'$$ 9&+ "& ! ' ! !'+ " + #() "从 #!*!(!- 中选出两个数字!按要求组成两位数" !%"是 " 的倍数,$$$$$$$$$$ !""是 ) 的倍数,$$$$$$$$$$ !'"既是 " 的倍数#又是 ) 的倍数,$$$$$$$$$$ 综合能力题 !*+$%& '&重阳节到了#淘气和爸爸妈妈一起去看望爷爷奶奶$ 爷爷今年的年龄是一个两位数#且 是 " 的倍数#这个数十位上的数和个位上的数调换位置后#恰好是 ) 和 - 的倍数$ 爷爷 今年多少岁% +&春节档上映了很多电影$ 龙龙-北北和鸣鸣到电影院去看电影#根据龙龙和北北的对 话#你能判断出他们的座位号分别是多少吗% 拓展创新题 !,-$%& )&想一想!填一填!你有什么发现' 把你的发现写在算式下面 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 任意两个偶数#求和$ !$$" D!$$" 3!$$" !$$" D!$$" 3!$$" !$$" D!$$" 3!$$" 我发现, $ 任意两个奇数#求和$ !$$" D!$$" 3!$$" !$$" D!$$" 3!$$" !$$" D!$$" 3!$$" 我发现, $ 一个偶数一个奇数#求和$ !$$" D!$$" 3!$$" !$$" D!$$" 3!$$" !$$" D!$$" 3!$$" 我发现, (""( 第#课时 探索活动(#的倍数的特征!教材!') !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %&填一填" !%"按规律填数$ ! *#-#%"#!$$"#!$$"#!$$"#"+$ " +(#+)#!$$"#!$$"#!$$"#''$ !""既是 ' 的倍数# ###### 又是奇数的最大一位数是!$$")既是 ' 的倍数# ## 又是偶数的最大 ### 两位数是! $$"$ !'""#"% 至少加上!$$"或减去!$$"#才是 ' 的倍数$ !+"%## 以内同时是 ' 和 ) 的倍数的最大奇数是!$$"$ "& ! ' ! !'* " % #() "下面哪些数是 ' 的倍数' 圈一圈!仔细观察!你发现了什么' %"$+)$+.$+)%$+)"$+)'$.)'$(""$"#.$*#'$*)- 我发现, $ 综合能力题 !*+$%& '&有一包糖果#无论是平均分给 " 个人#还是 ) 个人#都正好剩一块#如果平均分给 ' 个 人#则正好分完$ ## 这包糖果至少有多少块% +&淘气本周去敬老院做义工#买了 ' 盒象棋#可是淘气不小心把墨水染到了发票上#只能 看到总价是 ) 元#经了解#象棋的单价是(# 多元#请你推算一下#每盒象棋多少元% 总价多少元% )&把 %#"#'#+#) 这 ) 个数分别填在右面的方格中#使横行-竖行上的三个数的 和都是 ' 的倍数#试试看$ 拓展创新题 !,-$%& *&""""".       """"" "#"%个" 中#这个数的 里应该填上几#这个数就同时是 ' 和 ) 的倍数% (#"( !" #$ %5 BSD 第$课时 找因数!教材!'. !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %&填一填" !%" ! ' ! !'( " " #() " "+ 3% /!$$" 3!$$" /!$$" 3!$$" /!$$" 3 !$$" /!$$"$ "+ 的全部因数, $ !""一个数的最小倍数是 ).#这个数的最大因数是!$$")"' 的最小因数是!$$"#最 大因数是!$$"$ "&在下面各组数中#第二个数是第一个数的因数的是!$$"$ 0&%" 和 "+$$$$ 7&* 和 -$$$$ 8&"( 和 .$$$ 9&"% 和 +" 综合能力题 !*+$%& '&在学校举行的队列表演中!五年级有 )* 人参加" !%"如果排成长方形队列#那么有!$$"种排法$ "不能排成 % 行或 % 列# !""如果要求排成的行数和列数相同#那么至少需要去掉!$$"人或者至少需要增加 !$$"人$ +&在方格纸上画长方形!使得它的面积是 %" F6"!边长是整厘米数" "每个小方格的边长 表示 % F6# !%"有哪几种画法% !""%" 的全部因数, $ 拓展创新题 !,-$%& )&下面不同的字母分别表示不同的数字#请你根据图中信息#写出学校食堂的GHIH密码$ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " " " " " " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! ! ! ! ! ! ! $$$$$$$$$$$GHIH密码!% " " " " " !&'&()* !!" 和 ) 共同的倍数个位上的数 &!'" 的因数中$最大的一位数 '!同时是 + 的倍数和因数 $ (!只有 %$' 两个因数 )!" ,. 的商千分位上的数 *!%# 以内只有三个因数的数 ($"( 第%课时 找质数!教材!'- !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %& ! ' ! !'- "#() "填一填" !%"* 有!$$"个因数#- 有!$$"个因数#* 和 - 都是!$$"数$ "最后一空选填 (质)或(合)# !"""# 以内的自然数中#既是奇数又是合数的数是!$$"和!$$"$ "& ! ' ! !+# " " #() "分一分!并想一想你是怎么分的" )%$"%$%$-$ ).$"$%.$("$+.$*-$*%$-%$(%$'- 综合能力题 !*+$%& '&哥德巴赫猜想中说,&每个大于 " 的偶数都可以表示为两个质数的和$'请你将 '# 写成 两个质数的和$ '# 3!$$$" D!$$$"$'# 3!$$$" D!$$$"$'# 3!$$$" D!$$$" +&用一根长 '" F6的铁丝围成一个长方形#长和宽都是质数# ## 这个长方形的面积最大是多 少平方厘米% )&一学校花圃种了若干行"不止 % 行#向日葵#每行的棵数都相等且不止 % 棵$ 课间三位 同学来数向日葵$ 小悦说有 )' 棵#小亮说有 ). 棵#小明说有 )- 棵$ 他们三人中只有 一人数对了#你知道是谁吗% 你是怎么判断的% 拓展创新题 !,-$%& *&三个不同的质数的和是 ("#这三个质数的积最大是多少% (%"( 第 单元 知识点识记 (&"( 第 单元 练习题变式!教材!'% =+' !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 %&填一填" !%"在 %#"#"+#'*#%"#%(#+#%##)*#." 中#既是 ." 的因数又是质数的是!$$"#既是 ." 的因数又是合数的是! $$$$$$$$$"$ !""一个三位数#个位上是最小的自然数#十位上是最小的合数#百位上是最小的质数# 这个三位数是!$$ "$ !'"一个合数#至少有!$$"个因数)*. 是质数#它只有!$$"个因数$ !+" ! ' ! !+% " + #() "一个数既是 ") 的因数#又是 ") 的倍数#这个数是!$$"$ "&选一选" "填正确答案的序号# !%"用 "#)#( 组成的三位数!$$"$ 0&一定是 " 的倍数 7&一定是 ' 的倍数 8&不一定是 ' 的倍数 9&一定是 ) 的倍数 !""选择!$$"的包装盒# #### 不能正好把 %## 瓶酸奶装完$ 0&+ 瓶一盒 7&) 瓶一盒 8&* 瓶一盒 9&%# 瓶一盒 '& ! ' ! !+% " * #() "猜一猜" !%" $$$$$$$$$$$!"" $这个数可能是$$$$$$$$$$$$$$$$$这个数是$$$$$$ +& ! ' ! !+" " . #() "按要求写一写" !%"*# 以内 ( 的倍数, $ !""*+ 的全部因数, $ !'"既是 ) 的倍数#又是 *# 的因数, $ )& ! ' ! !+" " ( #() "下面是思源小学五年级各班的人数$ 班级 五"%#班 五""#班 五"'#班 五"+#班 五")#班 人数1人 +% '- +. +) +' 哪几个班可以平均分成人数相同的小组% 哪几个班不可以% 为什么% "至少分成 " 个 小组$且每组至少有 " 人# ('"( !" #$ %5 BSD 第 单元 易错题整理!教材!'% =+' !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 %&用 %!#!) 这三个数字组成符合条件的三位数" !%"最小的 " 的倍数是!$$"$ $$$!""最大的 ) 的倍数是!$$"$ !'"最小的 ' 的倍数是!$$"$ !+"同时是 "#'#) 的倍数#最大是!$$"$ "&选择" !%"若甲3# /$#乙3# /$/%# ## 则下列说法错误的是!$$"$ "#*$*%为大于 %的自然数# 0&甲是乙的倍数$$$$$$$$$$$$$$7&甲是乙的因数 8&# /$既是甲的因数也是乙的因数 9&乙是甲的倍数 !""+是大于 # 且小于 %# 的自然数#,是 #$ 由+-,组成的 + 个五位数中#!$$"一定 既是 " 的倍数又是 ' 的倍数$ 0&+,,++$$$$$7&+,+,,$$$$$8&++,+,$$$$$9&++,++ !'"下面 #-$-%--四个数中#!$$"是 ' 的倍数$ 0&# 3' /%## D+ /%# D%$$$$$7&$3" /%### D" /%## D' /%# D* 8&%3) /-- D* /- D!) D*" 9&- 3" /--- D+ /-- D( /- D!" D+ D( D." '&分一分!填一填" )%$*"$-.$%('$"$'")$+#($"'#$'%$'$%#"$%- +&中秋节快到了/ 糕点铺制作了 %-" 块月饼#选用下面哪种礼盒能正好装完% 写出你的 思考过程$ )&五!'"班组织亲子活动#每组人数相等$ 下面是三个小朋友数出的参加活 动的总人数#其中只有一个小朋友数对了#你知道是谁吗% 请说明理由$ (("( $!!*",%!"",%6*>*?涂蓝色%;*@*9涂红色$ %!略 本题为开放题!需要学生能够运用轴对 称及平移的知识进行图形设计!并能说出自己 的设计方法*图案的内涵等$ 第二单元练习题变式 "!!*": !""6 将一个图形不改变移动方向调整移动 顺序!就是将这个图形先向上平移 $ 格!再向下 平移 " 格!再向下平移 , 格!回到原位!接着又 向左平移 , 格!相当于直接将这个图形向左平 移 , 格!故选6$ !,"6 选项 =*:*;中有且仅有 * 条对称轴! 都是两圆的圆心的连线所在的直线!画法如下 图&而6中是一个圆环!两个圆心完全重合! !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 过 !!!!!!!!!!!!!!! 圆心的所有直线都是圆的对称轴!即圆是有无 数条对称轴的轴对称图形!所以 6图可以画无 数条对称轴$ #! $! 第"*#题以虚线为对称轴!画出图形 = 的轴对称图形:如上图&第""#题将图形:向右 平移 0 格得到图形6如上图&第",#题将图形6 向下平移 - 格得到图形;如上图$ %!略 设计地板要考虑到拼接的可操作性!所 以优先考虑正方形*长方形* !!!!!!!!!!!!!!!!!! 直角三角形等$ 第二单元易错题整理 "!!*"上%0%!""左%&%下%,%!,"右%*1 #! $!略 %! &! 原图形是一个由 - !! 个 !!!!!!!!!!!!!! 小正方形拼成的大正方形加左 上角 * !!!!!!!!!!!!!! 个小正方形组合拼成的 !! 图形!可以先思考拼成的大正 方形的对称轴有 - 条"如图#! 再思考加上左上角的小正方形!依然能沿着对 称轴两边完全重合的图形$ 三!倍数与因数 第"课时 倍数与因数 "!!*""-%- 和 0%0 和 -%"- !""!和"%#%#%!和" !!!! 可以用特殊值法解决!将 # /!)"看成 0 /, )"!那么 " 和 , 是 0 的因数!0 是 " 和 , 的 倍数!再换成字母就是!和"是 #的因数!#是! 和"的倍数$ #! %"- 的因数 % % 0 的倍数 %% 既是 0 的倍数% 又是 "- 的因数 *%"%,%-% 0%#%*"%"- % 0% *"% "-% ." % 0%*"%"- !!!! 找因数可以利用乘法算式一组一组地 出示!如 "- 的因数有 * 和 "- 及 " 和 *" 等&找 0 !!!! 的倍数可以结合乘法口诀&既是 0 的倍数!又是 "- 的因数就是前面两组数据中重复的部分$ $!-&0.1* $+ - 的最大因数是 - %+最大的一位数是 & &+ - A# 中 , 的倍数是 0 '+ " A& 中 . 的因数是 . (+最小的自然数是 1 )+* 的因数是 * %! 因为单元号是楼号的因数!, 不是 # 的 因数!所以排除 , 单元 *-1#$ 又因为 **"$ /# ) *-1))$!*"1# /# )*$*!*.1# /# )"*,))- " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ! &(& !"5#$BSD% *$1# /# )*##))-!所以最终确定芬芳家的地 址为 - 单元 *"1#$ &!答#现在面向老师的同学有 ,# 名$ $1 以内 - 的倍数有 *" 个%-!#!*"!*0! "1!"-!"#!,"!,0!-1!--!-#$ $1 以内 0 的倍数 有 # 个%0!*"!*#!"-!,1!,0!-"!-#$ 其中 *"!"-! ,0!-# 这 - 个数既是 - 的倍数!又是 0 的倍数! 所以这 - 名同学先向右转再向左转!最后仍然 是面向老师的$ 因此现在面向老师的同学有 $1 2*" 2# +- +- ),#"名#$ 第#课时 探索活动%#&&的倍数的特征 "!!*"; 一个两位数!既是偶数!这个数的个位 上必须是 1!"!-!0!#!且又要使这个数是 $ 的倍 数!这个数的个位上必须是 1 或 !!!!!!!!!!!!! $$ 所以这个数 是 &1!故选;$ !"":% ", 人参加健美操比赛活动!如果每 $ 个人排成一队!那么可以排成 ", /$ )-"队# )),"人#!所以至少再来 $ 2, )""人#能使每 队人数同样多!所以选:$ #!略 本题没有要求找出所有的情况!所以每 道题写出一个满足条件的数即可$ $!$ 和 & 的倍数是 -$%因此爷爷今年 $- 岁$ $ 和 & 的倍数是两位数的有 &1 和 -$! &1十位上的数字和个位上的数字调换位置后是 1&!不符合条件$ -$ 十位上的数字和个位上的 数字调换位置后是 $-!$- 是偶数!正好满足条 件$ 所以爷爷今年 $- 岁$ %!解#设最小的座位号为 *%中间的座位号为!*+ ""%最大的座位号为!*+-"$ *+!*+"" +!*+-" )&1 *)"# "# +" ),1%"# +- )," 答#他们的座位号分别是 "#%,1%,"$ 相邻两个偶数相差 !!!!!!!!! "!把最小的座位号 设为*!然后分别表示出其他两个座位号!再根 据三个偶数的和为 &1 列方程解答$ &!算式不唯一%略$ 我发现#偶数+偶数)偶数 我发现#奇数+奇数)偶数 我发现#偶数+奇数)奇数 "发现合理即可# 通过按要求写出两个数并求和!可以发 现%偶数 +偶数 ) !!!!!!!! 偶数&奇数 +奇数 )偶数 !!!!!!!!! & ! 偶 数+奇数 ) !!!!!!! 奇数$ 同样的探索方式!还可以发 现减法和乘法算式中奇数和偶数的性质$ 第$课时 探索活动%$的倍数的特征 "!!*" " *$%*#%"* ! -"%,&%,0 " 中是依次填出 , !!! 的倍数! ! !! 中是倒序 填出 , 的倍数或依次减 !!!!!!!!!!! ,$ !""&%&0 既是 , 的倍数!又是奇数的最大一位数 是 &&既是 , 的倍数!又是偶数的最大两位数 是 &0$ !,"*%" "1"* /, )0.,))"!所以余数至少要 加上 * 凑满 , 或减去 "!才是 , 的倍数$ !-".$ $ 的倍数的个位上必须是 $ 或 !! 1!, 的 倍数个位上和十位上相加也是 , !!!!!!!!!!!!!!! 的倍数&*11 以 内同时是 , 和 $ 的倍数的最大奇数的个位上是 $!和 $ 相加的和是 , 的倍数的最大一位数是 .! 所以是 .$$ #! *" % -$ %-.%-$*%-$"% -$, % .$, #"" % "1. % 01, %0$& 我发现#, 的倍数的各个数位上的数字相加能被 , 整除"或是 , 的倍数#$ 本题中寻找 , 的倍数!可以依次除以 ,! 也可以根据 , 的倍数特征作答$ $!这包糖果至少有 "* 块$ '无论是平均分给 " 个人!还是 $ 个人! 都正好剩一块(说明这包糖果的块数比同是 !!!! " 和 $ 的倍数的数多 !!!!!!!!! *!同是 " 和 $ 的倍数的数的 个位上一定是 1!那么这包糖果的块数的个位上 的数一定是 *&'如果平均分给 , 个人!则正好分 完(说明这包糖果的块数是, !!! 的倍数!那么它各 个数位上的数字之和一定是 , 的倍数!因为糖 果块数个位上的数字是 *!那么十位上的数字最 小是 "!所以这包糖果至少有 "* 块$ %!#$%#$ 4, )"$$!元" 答#每盒象棋 #$ 元%总价 "$$ 元$ 由题可知象棋的单价是 #1 多元!且 , 盒象棋的总价末位的数是 $!想一想 , 乘哪个 一位数等于 *$!根据乘法口诀三五十五得出象 棋的单价是 #$ 元$ 再计算出三盒象棋的总价 是 #$ 4, )"$$"元#$ &! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " &)& 一共有 $ 个数字!每三个一组!根据 !! , 的倍数特征!会发现重复的是 ,!所以 , !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 放中间! 横行*竖行上的另外两个数的和分别都是 , 的 倍数即可$ '!应该填 $$ 要使这个数是 $ 的倍数! % 里应填 1 或 $&这个数各个数位上的数字的和是 " 4"1"* + % )-1-" + % !而 - +1 +- +" )*1!要使这个数 是 , 的倍数!则末尾的数字加上 *1 后必须是 , 的倍数!所以 % 里应填 $$ 第%课时 找因数 "!!*""- )* 4"- )" 4*" ), 4# )- 40 *%"%,%-%0%#%*"%"- 用乘法计算找出 "- 所有的因数!再按 !!!! 顺序排列$ !""$.%*%", !!!!!!!!!!!!!!!!! 一个数的最小倍数和最大因数都是它 !! 本身!所以 $. 的最大因数是 $.!", 的最小因数 是 *!最大因数是 ",$ #!6 ! 由第二个数是第一个数的因数可知第 二个数小于等于第一个数! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 且第一个数是第二 !!!!! 个数的倍数!所以选6$ $!!*", $0 人排成长方形队列!就是找 $0 的因 数$ $0 )" 4"# )- 4*- ). 4#!所以有 , 种 排法$ !"".%# 要求 $0 人排成的行数和列数相同!. 4 . '$0 '# 4#!-& '$0 '0-! !!!!!! 所以满足要求的队 列人数是 -& 人或 0- !!!!!!!!!! 人$ 那么至少需要去掉 $0 2-& )."人#或者至少需要增加 0- 2$0 )#"人#$ %!图略 !*"共有 , 种画法$ " 长 *" B3%宽 * B3 ! 长 0 B3%宽 " B3 # 长 - B3%宽 , B3 长方形的面积 )长 4 !!!!!!!!!!! 宽!所以 *" ) *" 4* )0 4" )- 4,!所以可以画出三种长 方形$ !""*%"%,%-%0%*" 根据 *" )*" 4* )0 4" )- 4,!可以知 道 *" 的因数有 *!"!,!-!0!*"$ &!答#学校食堂的CDED密码是 *1#-#,$&$ 第&课时 找质数 "!!*"-%,%合 0 的因数有 *!"!,!0!一共有 - 个因数$ & 的因数有 *!,!&!所以 & 有 , 个因数!0 和 & 的 因数都不止两个!所以都是合数$ !""&%*$ "1 以内的自然数中!奇数有 *!,!$!.! &!**!*,!*$!*.!*&&合数有 -!0!#!&!*1!*"!*-! *$!*0!*#!"1!所以既是奇数又是合数的数是 & 和 *$$ #! 质数只有 * 和它本身两个因数!合数至 少有三个因数!* 既不是质数! !!!!!!!!!!! 也不是合数$ $!.%",'**%*&'*,%*. %!," /" )*0!B3"%*0 ), +*, )$ +** , 4*, ),&!B3 " " $ 4** )$$!B3 " " ,& '$$ 答#这个长方形的面积最大是 $$ B3"$ 用一根铁丝围成一个长方形!铁丝的长 就是长方形的周长!即周长是 ," B3!所以长方 形的长与宽之和是 ," /" )*0"B3#!小于 *0 的 质数有 "!,!$!.!**!*,!观察可知 , +*, )$ +** )*0!有两组数据符合条件!计算并比较后得 知!长方形的面积最大是 $$ B3"$ !!! 因为周长相 等的长方形长和宽越接近! !!!!!!!!!!!!!!!! 面积越大!所以他可 以直接判断出长 ** B3*宽 $ B3的长方形面积 更大$ &!答#小亮数对了$ 向日葵不止 * 行%每行的棵数 都相等且不止 * 棵%说明向日葵的棵数除了 * 和它本身外%还有别的因数%即它是合数$ $. 是 合数%$, 和 $& 都是质数%所以只有小亮数对了$ '!" 4,. 4-, ),*#" 答#这三个质数的积最大是 ,*#"$ 由题意可知!这三个质数肯定都小于 #1!#1 以内的质数有 "*,*$*.*****,**.**&*",* "&*,**,.*-**-,*-.*$,*$&*0**0.*.**.,*.&!其 中除了 " 都是奇数$ 若这三个质数都是奇数 !!!!!!!!!!! ! !!!!!!!!!! 相加的和一定也是奇数!与题意不符!所以这三 个质数中一定有 "!" +奇数+奇数)#"!另外两 个奇数的和是 #" 2" )#1!符合条件的质数有以 下几组%.*.,&*,*0.&*&*0*&,.*-,$ 分别求出这 四组质数的积!选出最大的积再乘 " 即可$ 第三单元练习题变式 "!!*""%"-%*"%-%,0%*#%." !"""-1 这个三位数个位上是最小的自然数 !!!!!!! 1 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ! &*& !"5#$BSD% 十位上是最小的合数 !!!!!! -! !!!!! 百位上是最小的质数 "!这个三位数就是 "-1$ !,",%" 合数至少有 , 个因数&质数只有 " !!!!!!!!!!!!!!!!! 个因 ! 数!0. 是质数!所以 0. 只有 " 个因数$ !-""$ #!!*": " +$ +# )*$!*$ 是 , 的倍数!所以用 "!$!# 组成的三位数一定是 , 的倍数$ !""6 *11 的因数里面含有 -!$!*1!=*:*;包 装正好把 *11 瓶酸奶装完!选择6的包装盒!不 能正好把 *11 瓶酸奶装完$ $!!*"-%#%"#%$0 既是 $0 的因数!又是 - 的倍数的数有 -!#!"#!$0$ !""". !!!!!!!!!!!!!!!!! 一个数的最大因数和最小倍数都是它 !! 本身!它的最大因数和最小倍数相加等于 $-!所 以这个数的 " 倍等于 $-!这个数就是 $- /" )".$ %!!*"#%*0%"-%,"%-1%-#%$0 !!!! 结合乘法口诀一八得八! !!!! 二八十六! ))!七八五十六得出 01 以内 # 的倍数$ !""*%"%-%#%*0%,"%0-% 0- )* 40- )" 4," )- 4*0 )# 4#!所 以 0- 的全部因数有 *!"!-!#!*0!,"!0-$ !,"$%*1%*$%"1%,1%01 01 以内 $ 的倍数有 $!*1!*$!"1!"$! ,1!,$!-1!-$!$1!$$!01!这几个数中是 01 的因 数有 $!*1!*$!"1!,1!01$ &!五!""班 ,& ), 4*,' 五!-"班 -$ ), 4*$ )$ 4&' 余下的三个班人数分别是 -*%-.%-,%都是质数% 所以都不能分$ 答#五!""班和五!-"班能分成人数相同的小组$ 根据要求!班级总人数至少分成 " 个小 组!且每组至少有 " 人! !!!!!!!! 所以人数是合数的班可 !!!!!!!!!!!!! 以平均分成人数相同的小组!人数是质数的班 不可以$ 第三单元易错题整理 "!!*"*$1%!""$*1%!,"*1$%!-"$*1 #!!*"=%!""6%!,"; $!质数#&.%"%,*%,%*& 合数#$*%0"%*#,%,"$%-1#%",1%*1" 奇数#$*%&.%*#,%,"$%,*%,%*& 偶数#0"%"%-1#%",1%*1" %!*&" /& )"*!盒"++,!块" *&" /0 ),"!盒"%*&" /- )-#!盒" 答#选用第二种和第三种礼盒都能正好装完$ &!答#是小乖$ 因为只有 #. 是合数%其余两个数 均是质数%而亲子活动不可能只有 * 组或每组 只有 * 个人%所以只有小乖数对了$ "理由合理 即可# 整理与复习 第"课时 整理与复习!"" "!*"1%-"1%," -$0%,#%$"!$%.$ 被除数和除数同时乘或除以相同的数 "1 除外#!商不变$ 本题是用等于号连接起来 的除法算式!要将小数除法转化为整数除法! !!!!!!!!!!!!!!! 所 !!!!!!!!! 以应用商不变的规律$ #!!*",1%01%&1% "!,!$ 的最小公倍数是 ,1!所以在 *11 以内找 ,1 的倍数就可以了$ !""1!&0 , %循环%0%%1!&. $# /01 )1!&0000)!所以商是一个循 环小数!循环节是 0!四舍五入到百分位约是 1!&.$ !,"*&.$!0# 按照 * 美元 )0!$# 元人民币计算!工 资 *,111 元人民币结果保留两位小数相当于 *,111 /0!$# $ *&.$!0#"美元#$ $!.&!0 /- 4*- )".#!0!元" 答#王老师买 *- 本同样的书需要花 ".#!0 元$ %!!*"!*11 2-.!$" /,!$ )*$!块" 答#能买 *$ 块$ !""*11 /*!$ $ 00!瓶" 答#王阿姨最多能买 00 瓶矿泉水$ &!,11 +!*1*!- 2&&" /1!*$ ),*0!分" 答#王叔叔十月份最多打电话 ,*0 分$ !!!! 由题可知超出套餐的话费是因为拨打 了超过 ,11 !!!!!!!!!!!!!! 分的国内语音电话!先算出王叔叔 超出套餐的话费!用超出套餐的话费除以 1!*$! 结果就是王叔叔超出套餐的通话时间$ 第#课时 整理与复习!#" "!%.!&$ /1!"$ +1!.$%%%-!# 4, /1!"- ),*!# +1!.$%%%%% )*-!- /1!"- " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ),"!$$ )01 &+"&