二 轴对称和平移-【跳跳熊同步练】2024-2025学年五年级上册数学课后小复习（北师大版）

!" #$ %5 BSD 二!轴对称和平移 第!课时 轴对称再认识#一$!教材!"% !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %& ! ' ! !"% "#() "你能找出各图中的对称轴吗' 画一画!填一填" "&下列图案中#有且只有 ) 条对称轴的是!$$"$ 综合能力题 !*+$%& '&选一选" !%"如图#将一块正方形纸片沿虚线对折一次#然后在得到的三角 形的三个角上各挖去一个圆洞#最后将正方形纸片展开#得到 的图案是!$$"$ 0& $$$$$$7& $$$$$$8& $$$$$$9& !""如图#将一张正方形纸片沿虚线向上对折#再沿虚线向右对折#得到一个小正方形# 最后沿虚线剪下一个角$ 将这张纸片展开后#得到的图案是!$$"$ 0& 7& 8& 9& 拓展创新题 !,-$%& +&用一张正方形纸#怎样只剪一刀得到一个十字形% 照下图的样子做一做#做好后说说制 作的过程$ $ ($!( 第"课时 轴对称再认识#二$!教材!"' !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %& ! ' ! !"' "#() "以虚线为对称轴!画出下面图形的轴对称图形" "&怎样把%'&变成%(&' 想一想!画一画" 综合能力题 !*+$%& '&下面的图形都是由相同的小正方形组成的#请分别在各图形上画一个同样大小的小正 方形#使它们成为轴对称图形$ +&如图#一个等边三角形被分成了若干个同样的小等边三角形#有些小等 边三角形已经被涂色# #### 那么最少再涂!$$"个小等边三角形就可以使 整个图形成为轴对称图形$ 拓展创新题 !,-$%& )&画一画" !%"画出图形0的对称轴$ !""以不同的虚线为轴#画出图形0在各个方向上的轴对称图形$ (%!( !" #$ %5 BSD 第#课时 平+移!教材!") !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %& ! ' ! !") "#() "说一说!图 % 经过怎样的变化得到图 "' 综合能力题 !*+$%& "&填一填" $ !%"松树图向!$$"平移了!$$"格) !""蘑菇图向!$$"平移了!$$"格) !'"电脑图向!$$"平移了!$$"格) !+"小船图向!$$"平移了!$$"格$ '&把下图中的沙漏向右平移 ( 格!再向下平移 * 格!画出平移两次后的沙漏" 第 ' 题图 $$$$$$$ 第 + 题图 +&图形7是图形0向右平移 ' 格!再向下平移 ' 格后得到的图形!请画出图形0" 拓展创新题 !,-$%& )&笑笑用 + 个一样的三角形拼成了一个正方形"如图#$ 想要把这个正方形变成一个平 行四边形#该怎样进行平移% 画一画#说一说$ $ (&!( 第$课时 欣赏与设计!教材!". !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 教材变式题 !"#$%& %& ! ' ! !". "#() "下面的每幅图是怎样得到的!想一想!填一填" "只填序号# 通过平移得到的图案有!$$$$") 通过轴对称得到的图案有!$$$$ ") 既可以通过平移又可以通过轴对称得到的图案有!$$$ "$ 综合能力题 !*+$%& "&观察图形规律!补全下面图形" '&填一填!涂一涂" !%"右图中#能够通过平移#得到图形 0的有!$$"个#请涂 上蓝色$ !""右图中#能够由图形7平移得到的图形有!$$"个#请涂 上红色$ 拓展创新题 !,-$%& +&同学们学习了本单元的知识#请你运用轴对称或平移的相关知识#以图形-数字-字母等 为主要元素#为自己的学习小组设计一个徽标$ ('!( 第 单元 知识点识记 ((!( 第 单元 练习题变式!教材!"% ='# !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 %&选一选" !%"下列现象中# ### 不属于平移现象的是!$$"$ 0&乘直升电梯从一楼上到二楼$$$$$$7&钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走 8&火车在笔直的轨道上行驶 9&升旗时国旗随旗绳升至最高处 !""! 12 "将一个图形先向上平移 ) 格#再向下平移 " 格#接着又向左平移 ' 格#再向 下平移 ' 格#相当于直接将这个图形!$$"$ 0&向上平移 % 格$$7&向上平移 ) 格$$8&向左平移 ' 格$$9&向下平移 ) 格 !'"要使大小两个圆有无数条对称轴#应采用!$$"种画法$ 0& 7& 8& 9& "& ! ' ! !"- " " #() "画出下面图形的对称轴" '& ! ' ! !'# " ) #() "画一画" !%"以虚线为对称轴#画出图形0的轴对称图形7) !""将图形7向右平移 * 格得到图形8) !'"将图形8向下平移 + 格得到图形9$ +& ! ' ! !'# " * #() "淘气爸爸是设计师#他今天要给客户设计地板图案#你能利用 所学的轴对称和平移知识帮他设计出一种图案吗% ()!( !" #$ %5 BSD 第 单元 易错题整理!教材!"% ='# !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! " " !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! ! ! " 建议用时 "# 分钟$$$$ 实际用时 分钟$$$$ 月 日$星期 %&看图填一填" !%"五边形向!$$"平移了!$$"格$ !""三角形先向!$$"平移了!$$" 格#又向!$$"平移了!$$"格$ !'"小船向!$$"平移了!$$"格$ "&画出下面图形的所有对称轴" '&以直线"为对称轴画出这个图形的轴对称图形" +&根据要求画一画" !%"以虚线为对称轴#画出下图的轴对称图形$ !""画出将下图先向下平移 ) 格#再向右平移 * 格后的图形$ )&如图!请用四种方法!在已知图形上再添上一个小正方形!使其成为轴对称图形!并画出 对称轴" (*"( 仔细审题!第 * 题被除数除以比 * 大的 除数!商比被除数小$ 第 " 题 "!1# /1!*0 ) "1!# /*!0!商小于 "1!#$ 第 , 题!被除数和除 数同时乘 *11!商不变$ 第 -*$*0 题仔细审题就 可以快速判断$ #!!*":% 本题先算出正确的被除数 ,0!, 4"" ) .&#!0!再用 .&#!0 除以正确的除数 "!"!得出 .&#!0 /"!" ),0,$ !"":% "$!$ /"!$ )*1!"!所以*1 !!!!!! 个瓶子装不 ! 完!需要 ** 个瓶子才行$ 故选:$ $!*!0%,.#%,!#"竖式和验算略# !!!!!!!!!! 先将算式中的被除数和除数同时扩大 相同的倍数! !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 改写成除数是整数的小数除法!要 注意整数部分够不够除!小数点的位置要和被 除数中小数点的位置对齐!整数部分不够除的 时候!商的整数部分要补零$ %!%*1!$ /!$!" 21!""%*!..$ /1!$ /1!" )*1!$ /$%%% )*!..$ /!1!$ 41!"" )"!* )*!..$ /1!* )*.!.$ %!,!" +*!"" /1!1# )-!- /1!1# )$$ !!!!! 四则混合运算计算规则是括号的优先 级最高!其次是同级运算乘除! !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 最后是加减$ 所 以先算括号里的!再算乘除法!最后算加减法$ &!*$"!0 2,$ 4, )-.!0!元" -.!0 /" )",!#!元" 答#每个篮球 ",!# 元$ , 个足球和 " 个篮球的总价格是 *$"!0 元!已知足球的单价是 ,$ 元!那么 , 个 足球的总价是 ,$ 4, )*1$"元#!两个篮球的总 价格是 *$"!0 2,$ 4, )-.!0"元#!所以每个篮 球的单价是 -.!0 /" )",!#"元#$ '!** 2,!$ ).!$!元" .!$ /*!$ 41!$ )"!$!时" "!$ +* ),!$!时" 答#他们在博物馆里最多玩了 ,!$ 时$ 本题是分段收费的问题!停车费 ** !!!!! 元 包含了 * 时内的收费 ,!$ 元和超过 * !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 时的部分$ 所以先算出超过 * 时的部分收费 ** 2,!$ ) .!$"元#!进而算出超出时间 .!$ /*!$ 41!$ ) "!$"时#!加上第一部分的 * 时!就是 "!$ +* ) ,!$"时#$ 第一单元易错题整理 "!6 求可以编多少个这样的中国结!就是求 .!- 里面有多少个 1!#$! !! 用除法计算!余下的丝 绳不够再编一个中国结!应舍去$ #!!*"*&!$%*!,%!""乐优%!,"*"!1. $!*!$" 4" /!1!.$ +1!"" ),!"!千米8时" 答#走上去*滑下来的平均速度是 ,!" 千米8时$ %!, 4,1!$ /*!$ )0*!元" 答#松子每千克 0* 元$ &!!.&!$ 2#" /0!$ +* )*"!57" 答#他邮寄的物品最多是 *" 57$ !! 首先用一共付的钱数减去不超过 * 57 的物品需要付的钱数!求出超过 * 57的物品的 邮费是多少元! !! 然后再除以每增加 * 57"不足 * 57按 * 57计算#需要增加的邮费!求出物品 超过 * 57的质量是多少!最后再加上 * 即可求 出他邮寄的物品最多是多少千克$ 二!轴对称和平移 第"课时 轴对称再认识!一" "! 认真审题!发现第一个图形有 " 条对称 轴&第二个图形是一个等腰三角形!所以只有 * 条对称轴&第三个图形是一个正五边形!所以 有 $ 条对称轴&第四个图形有 # 条对称轴$ #! $ 图 " 有 " 条对称轴!图 ! 有 - 条对称 轴!图 # 有 * 条对称轴!图 $ 有 $ 条对称轴!图 % 有 * 条对称轴$ 所以选 $ $ $!!*"; 本题可用排除法分析解答!在对折后得 到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞!展开 后会得到 0 个圆洞!排除了第二个图案&在三角 形的角上挖圆洞!展开后圆洞肯定还是在角上! 排除了第一个图案和第三个图案!所以选第四 个图案$ !""= %!答#把正方形沿边的中线对折两次%然后沿原来 正方形的四个角的位置剪下一个小正方形%最 后展开即可 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " $ &&& !"5#$BSD% 第#课时 轴对称再认识!二" "! 画出轴对称图形! !!!!!!!!! 不能改变图形的大 小!并且沿着对称轴折叠后! !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 左右两部分的图形 !!!!! 能完全重合$ #! 根据轴对称图形的性质!可以补齐格子 组成'#($ $! % % % 轴对称图形的特点%一个图形沿着一条 直线对折!直线两边的图形能够完全重合$ 据 此解答即可$ %!, &! 仔细分析题意!图形 =的对称轴如图! 其他方向的轴对称图形如图$ 第$课时 平!移 "!方案一#将图 :先向左平移 , 格后再向下平移 , 格' 方案二#将图 :先向下平移 , 格后再向左平移 , 格$ 要使图 * 经过变化得到图 "!图=部分 的位置没变!图:部分发生了变化!可以先向左 平移 , 格后再向下平移 , 格!或先向下平移 , 格 后再向左平移 , 格!就有两个方案$ #!!*"上%$%%%!""下%0 !,"左%$%%%!-"右%0 四个图形中的每个图形都进行了平移 变换!仔细观察!每个图中选取边缘的一个点! 松树图向上平移了 $ 格&蘑菇图向下平移了 0 格&电脑图向左平移了 $ 格&小船图向右平移 了 0 格$ $! 本题需要画出平移两次后的沙漏!并没 有要求画出过程!所以平移一次后的沙漏图可 画可不画$ %! 此题可用倒推法!先将图形:向上平移 , 格!再向左平移 , 格即可画出图形=$ &! 如图%可以将标号 #$ 的三角形同时先向上平 移 " 格%再向右平移 " 格%即可拼成一个平行四 边形$ "答案不唯一# 解决本题需要学生知道平行四边形的 对边分别平行!为便于描述!可将图中的 - 个三 角形依次标上序号 "!#$ $ 本题方法很多! 但都要至少移动 " 个三角形!作答时注意说清 要平移的图形*方向和距离$ 第%课时 欣赏与设计 "! !$%& % "#$%&'( %% $%& 根据题中出示的图形可知!图 $%& 中 均可以画出对称轴!而且其中的一部分图形大 小形状都相同!所以通过平移得到的图案有 ! $%& &通过轴对称得到的图案有 "#$%& '( &既可以通过平移又可以通过轴对称得到 的图案有 $%& $ #! " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " &'& $!!*",%!"",%6*>*?涂蓝色%;*@*9涂红色$ %!略 本题为开放题!需要学生能够运用轴对 称及平移的知识进行图形设计!并能说出自己 的设计方法*图案的内涵等$ 第二单元练习题变式 "!!*": !""6 将一个图形不改变移动方向调整移动 顺序!就是将这个图形先向上平移 $ 格!再向下 平移 " 格!再向下平移 , 格!回到原位!接着又 向左平移 , 格!相当于直接将这个图形向左平 移 , 格!故选6$ !,"6 选项 =*:*;中有且仅有 * 条对称轴! 都是两圆的圆心的连线所在的直线!画法如下 图&而6中是一个圆环!两个圆心完全重合! !!!!!!!!!!!!!!!!!!! 过 !!!!!!!!!!!!!!! 圆心的所有直线都是圆的对称轴!即圆是有无 数条对称轴的轴对称图形!所以 6图可以画无 数条对称轴$ #! $! 第"*#题以虚线为对称轴!画出图形 = 的轴对称图形:如上图&第""#题将图形:向右 平移 0 格得到图形6如上图&第",#题将图形6 向下平移 - 格得到图形;如上图$ %!略 设计地板要考虑到拼接的可操作性!所 以优先考虑正方形*长方形* !!!!!!!!!!!!!!!!!! 直角三角形等$ 第二单元易错题整理 "!!*"上%0%!""左%&%下%,%!,"右%*1 #! $!略 %! &! 原图形是一个由 - !! 个 !!!!!!!!!!!!!! 小正方形拼成的大正方形加左 上角 * !!!!!!!!!!!!!! 个小正方形组合拼成的 !! 图形!可以先思考拼成的大正 方形的对称轴有 - 条"如图#! 再思考加上左上角的小正方形!依然能沿着对 称轴两边完全重合的图形$ 三!倍数与因数 第"课时 倍数与因数 "!!*""-%- 和 0%0 和 -%"- !""!和"%#%#%!和" !!!! 可以用特殊值法解决!将 # /!)"看成 0 /, )"!那么 " 和 , 是 0 的因数!0 是 " 和 , 的 倍数!再换成字母就是!和"是 #的因数!#是! 和"的倍数$ #! %"- 的因数 % % 0 的倍数 %% 既是 0 的倍数% 又是 "- 的因数 *%"%,%-% 0%#%*"%"- % 0% *"% "-% ." % 0%*"%"- !!!! 找因数可以利用乘法算式一组一组地 出示!如 "- 的因数有 * 和 "- 及 " 和 *" 等&找 0 !!!! 的倍数可以结合乘法口诀&既是 0 的倍数!又是 "- 的因数就是前面两组数据中重复的部分$ $!-&0.1* $+ - 的最大因数是 - %+最大的一位数是 & &+ - A# 中 , 的倍数是 0 '+ " A& 中 . 的因数是 . (+最小的自然数是 1 )+* 的因数是 * %! 因为单元号是楼号的因数!, 不是 # 的 因数!所以排除 , 单元 *-1#$ 又因为 **"$ /# ) *-1))$!*"1# /# )*$*!*.1# /# )"*,))- " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ! &(&