精品解析：湖北省黄冈市部分学校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

2024年秋季七年级第一次测评 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 温馨提醒： 1．答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置． 2．清保持卷面的整洁，书写工整、美观． 3．请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 实数的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的判断，根据相反数的定义解答即可． 【详解】的相反数是5． 故选：A． 2. 计算：正确的结果是（ ） A. 2 B. C. 8 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法，属于基础题，解题的关键是掌握加法法则． 【详解】解：， 故选：A． 3. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入元”记作“元”，那么“支出元”记作（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了具有相反意义的量，收入的记作正数，则支出的就应记作负数，所以去出元就应记作元． 【详解】解：“收入元”记作“元”，那么“支出元”记作“元”． 故选：B ． 4. 的绝对值是（ ） A. B. C. 2024 D. 【答案】C 【解析】 【分析】该题考查了绝对值的定义，根据负数的绝对值是其相反数解答即可． 【详解】解：的绝对值是2024． 故选：C． 5. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. 0.5 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，熟知数轴上的点所表示数的特征是解题的关键． 根据数轴上的点所表示数的特征即可解决问题． 【详解】解：由图可得，手掌遮挡住的点表示的数在至0之间， 而， 所以只有B选项符合题意． 故选：B． 6. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、倒数的定义，熟练掌握以上知识点是解答本题的关键．根据绝对值、倒数的定义解答即可． 【详解】解：， 的倒数是， 故选：D． 7. 某药品包装盒上标注着“贮藏温度:1℃土2℃”，以下是几个保存柜的温度，适合贮藏药品的温度是（ ） A. -4℃ B. 0℃ C. 4℃ D. 5℃ 【答案】B 【解析】 【分析】先根据有理数的加减法计算出贮藏温度的最高温度与最低温度，然后对照几个保存柜的温度即可得出答案. 【详解】1+2=3， 1-2=-1， 即这种药品的贮藏温度最低是-1℃，最高是3℃， 观察只有B选项的温度适合， 故选B. 【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用，熟练掌握有理数加减法的法则是解题的关键. 8. 如果， 那么“□”内应填的实数是（ ） A. B. 2024 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，互为倒数的两个数的乘积为1，结合，得出“□”内应填的实数是的倒数，即可作答． 【详解】解：∵， ∴“□”内应填的实数是的倒数， 即“□”内应填的实数是， 故选：C． 9. 已知，，且，则的值为（ ） A. 1或 B. 9或 C. 9或 D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】先计算绝对值，结合，确定x，y的值，计算即可． 本题考查了绝对值的计算，有理数的乘法，熟练掌握绝对值的化简是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴或；或， ∵， ∴或， ∴或， 故选：A． 10. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示．若，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据两个数的正负以及加减乘除法法则，对每个选择作出判断，得正确答案即可． 【详解】解：因为，根据数轴可知，或或， 则A. ，选项A错误，不符合题意； B. ，选项B错误，不符合题意； C. 当时，； 当时，； 当时，．所以选项C错误，不符合题意； D. 当时，； 当时，； 当时，．所以选项D正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了数轴上点的表示的数的正负及实数的加减乘除法的符号法则，解决本题的关键是牢记有理数的加减乘除法则． 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11. 温度由上升是________． 【答案】3 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加法的实际应用，用原来的温度加上上升的温度即可得到答案． 【详解】解：， ∴温度由上升是， 故答案为：3． 12. 比较大小：_____．（填“”或“＞”或“＝”） 【答案】 【解析】 【分析】先化简，再比较数值大小． 本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握比较的原则是解题的关键． 【详解】解：， 根据正数大于负数，得， 故， 故答案为：． 13. 已知有理数，请你任选两个数相乘，运算结果最大是_____． 【答案】16 【解析】 【分析】根据有理数乘法法则同号得正得：当两个数同号时，运算结果可能最大，即可求解． 【详解】解：根据有理数乘法法则同号得正得：当两个数同号时，运算结果可能最大， 选1和11时，， 选时，， ∵， ∴运算结果最大是16． 故答案为：16 【点睛】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数乘法法则是解题的关键． 14. 一辆公交车上原有13人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人）；，；，；，．此时公交车上有_____人． 【答案】10 【解析】 【分析】本题考查正、负数的实际应用，有理数加减混合运算的实际应用，求出13人与所有上车下车人数的和，即可求解． 【详解】解： （人）， 故答案为：10． 15. 如图，在数轴上点P、点Q所表示的数分别是和3，点P以每秒4个单位长度的速度，点Q以每秒3个单位长度的速度，同时沿数轴向右运动．经过______秒，点P、点Q分别与原点的距离相等． 【答案】20或2 【解析】 【分析】分两种情况进行解答，即点P在原点的左侧，点P在原点的右侧，根据到原点的距离相等，列方程求解即可． 【详解】解：设运动的时间为t秒时，点P、点Q分别与原点的距离相等， ①当点P在原点的左侧时， 有17-4t=3+3t， 解得，t=2， ②当点P也在原点的右侧时，即点P追及到点Q， 有4t=20+3t， 解得，t=20， 故答案为：20或2． 【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解数轴上两点之间的距离的计算方法是解决问题的关键． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减运算、求一个数的绝对值、有理数的乘除混合运算，解题关键是熟练掌握相关运算法则． （1）根据有理数的加减运算、求一个数的绝对值即可运算求解； （2）根据有理数的乘除混合运算法则即可运算求解． 【小问1详解】 解：原式． 【小问2详解】 解：原式． 17. 某仓库5月份前6天，每天粮食相对于前一天（单位：袋）变化如图10，增加粮食记作“”，减少粮食记作“”． （1）通过计算说明前6天，仓库粮食总共的变化情况； （2）在1~7号中，如果前四天的仓库粮食变化情况是后三天变化情况的一半，求7号这天仓库粮食变化情况． 【答案】（1）前6天，仓库粮食减少7袋 （2）7号粮食减少2袋 【解析】 【分析】本题考查了正数负数在实际生活中的应用，解题的关键是明确“正”和“负”所代表的实际意义． （1）根据有理数的加法即可解答； （2）设7号粮食变化x袋，依题意列方程即可． 【小问1详解】 解： ， 前6天，仓库粮食减少7袋； 【小问2详解】 设7号粮食变化x袋，依题意得， ， 解这个方程，得，， ∴7号粮食减少2袋． 18. 把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：，，，， ，，，，． 负整数集合{ ……} 整数集合{ ……} 正分数集合{ ……} 非负整数集合{ ……} 有理数{ ……} 【答案】 负整数集合{，……} 整数集合{，，，，……} 正分数集合{，……} 非负整数集合{，，……} 有理数{，，，，，，，……} 【解析】 【分析】本题考查了正数，负数，整数，分数，有理数，以及无理数的概念，解题的关键是熟练掌握相关定义，要注意的是本题中的是无限不循环小数，为无理数． 【详解】解： ，，，， 这些数可按如下分类, 19. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来． ，，0，，， 【答案】 将各数表示在数轴上如图所示： 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握． 首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可． 【详解】解：，， 20. 若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24． (1)求3*(-4)的值； (2)求(-2)*(6*3)的值． 【答案】（1）-48；（2）-576 【解析】 【分析】（1）根据a*b=4ab，把3*（﹣4）转化为常规运算计算即可； （2）根据a*b=4ab，先算6*3，再算（﹣2）*（6*3）即可. 【详解】解：（1）∵a*b=4ab， ∴3*（﹣4）=4×3×（﹣4）=-48； （2）∵a*b=4ab， ∴（﹣2）*（6*3） =（﹣2）*（4×6×3） =（﹣2）*72 =4×（﹣2）×72 =-576. 【点睛】本题考查了新定义运算及有理数的乘法，明确新定义的算理，把新定义运算转化为常规运算是解答本题的关键. 21. 若，， （1）若，求的值； （2）若，求的值． 【答案】（1） （2）8或2 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值的意义、有理数的乘法及加减法，熟练掌握绝对值的意义及有理数的运算是解题的关键； （1）由题意易得，然后可得或，进而问题可求解； （2）由题意易得，然后问题可求解． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∵， ∴或， ∴当时，则，当时，则； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴当时，则；当时，则． 22. 某天下午，出租车司机小王的营运全是在东西走向的国庆大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午载客行车里程（单位：公里）如下：，，，，，，，，，，． （1）最后一次营运结束时，小王距离下午出车时的出发地多远？ （2）若汽车的耗油量为0.2L/km，则这天下午小王的车共耗油多少升？ （3）该市出租车按里程计费标准为：不超过3公里，收费9元，超过3公里的部分，按每公里2元收费，则这天下午小王前三次营运收入共多少元？ 【答案】（1） （2）17升 （3）45元 【解析】 【分析】此题考查了正数和负数，以及有理数加减法的应用，弄清题意是解本题的关键． （1）把所有行车里程相加，再根据正负数的意义解答； （2）用0.2乘行车里程的绝对值的和，计算即可得解； （3）分别计算前三次的每一次收入，再相加即可． 【小问1详解】 解：， 答：最后一次营运结束时，小王距离下午出车时的出发地； 【小问2详解】 解：（升） 【小问3详解】 解：第一次3公里，不超过3公里，收费为9元； 第二次10公里，超过3公里，收费为元； 第三次5公里，超过3公里，收费为元， ∴ 总共收入为：元， 答：这天下午小王前三次营运收入45元． 23. 【信息提取】 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：，，，． 【初步体验】 （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）： ①__________； ②__________． （2）计算：． 【答案】（1）14， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的性质，有理数的运算， （1）结合信息提取可知同号两个数和的绝对值，等于这两个数绝对值得和，异号两个数和的绝对值，等于较大数的绝对值减去较小数的绝对值，再根据规律可知，，再计算即可； （2）先结合已知条件去掉绝对值，再计算即可． 【小问1详解】 ①； ②. 故答案为：14；． 【小问2详解】 原式 ． 24. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“一”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送______单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【答案】（1）22 （2）该外卖小哥这一周平均每天送餐53单 （3）该外卖小哥这一周工资收入1248元 【解析】 【分析】本题考查有理数运算的实际应用，正确的列出算式，是解题的关键： （1）用表格中的最大数减去最小数即可； （2）求出表格数据中的平均数加上50即可； （3）根据工资方案，列出算式进行计算即可． 【小问1详解】 解：（单）； 故答案为：22； 【小问2详解】 （单）； 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单； 【小问3详解】 （元）； 答：该外卖小哥这一周工资收入1248元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋季七年级第一次测评 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 温馨提醒： 1．答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置． 2．清保持卷面的整洁，书写工整、美观． 3．请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 实数的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 计算：正确的结果是（ ） A. 2 B. C. 8 D. 3. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入元”记作“元”，那么“支出元”记作（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4. 的绝对值是（ ） A. B. C. 2024 D. 5. 如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. 0.5 B. C. D. 6. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 7. 某药品包装盒上标注着“贮藏温度:1℃土2℃”，以下是几个保存柜的温度，适合贮藏药品的温度是（ ） A. -4℃ B. 0℃ C. 4℃ D. 5℃ 8. 如果， 那么“□”内应填的实数是（ ） A. B. 2024 C. D. 9. 已知，，且，则的值为（ ） A. 1或 B. 9或 C. 9或 D. 或 10. 有理数在数轴上的对应点的位置如图所示．若，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11. 温度由上升是________． 12. 比较大小：_____．（填“”或“＞”或“＝”） 13. 已知有理数，请你任选两个数相乘，运算结果最大是_____． 14. 一辆公交车上原有13人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人）；，；，；，．此时公交车上有_____人． 15. 如图，在数轴上点P、点Q所表示的数分别是和3，点P以每秒4个单位长度的速度，点Q以每秒3个单位长度的速度，同时沿数轴向右运动．经过______秒，点P、点Q分别与原点的距离相等． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 某仓库5月份前6天，每天粮食相对于前一天（单位：袋）变化如图10，增加粮食记作“”，减少粮食记作“”． （1）通过计算说明前6天，仓库粮食总共的变化情况； （2）在1~7号中，如果前四天的仓库粮食变化情况是后三天变化情况的一半，求7号这天仓库粮食变化情况． 18. 把下面各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：，，，， ，，，，． 负整数集合{ ……} 整数集合{ ……} 正分数集合{ ……} 非负整数集合{ ……} 有理数{ ……} 19. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来． ，，0，，， 20. 若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b=4ab，如2*3=4×2×3=24． (1)求3*(-4)的值； (2)求(-2)*(6*3)的值． 21. 若，， （1）若，求的值； （2）若，求的值． 22. 某天下午，出租车司机小王的营运全是在东西走向的国庆大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午载客行车里程（单位：公里）如下：，，，，，，，，，，． （1）最后一次营运结束时，小王距离下午出车时的出发地多远？ （2）若汽车的耗油量为0.2L/km，则这天下午小王的车共耗油多少升？ （3）该市出租车按里程计费标准为：不超过3公里，收费9元，超过3公里的部分，按每公里2元收费，则这天下午小王前三次营运收入共多少元？ 23. 【信息提取】 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：，，，． 【初步体验】 （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不要计算出结果）： ①__________； ②__________． （2）计算：． 24. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“一”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送______单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $