精品解析：四川省泸州市龙马潭区校联考2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

2024年秋期泸州市龙马潭区联考七年级第一学月考试试题 数学 【注意事项】 1．全套试题共四个大题，26个小题，考试时间90分钟，满分120分． 2．答题前请在答题卡上准确填写自己的班级、姓名，考号． 3．请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡，不交试卷． 一、选择题（共12小题，每题3分，共计36分） 1. 如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作【 】 A. ﹣500元 B. ﹣237元 C. 237元 D. 500元 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意收入为正，支出为负，支出237元应记作﹣237元．故选B． 2. 下列结论中正确的是（　　） A. 0既是正数，又是负数 B. 0是最小的正数 C. 0是最大的负数 D. 0既不是正数，也不是负数 【答案】D 【解析】 【分析】首先知道0这个实数的相关知识，根据0既不是正数，也不是负数作判断即可求解． 【详解】解：根据0既不是正数，也不是负数， 可以判断A、B、C都错误，D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查0这个实数的知识点，解题关键熟练掌握①既不是正数，也不是负数；②是整数，也是有理数；③是最小的自然数；④是正数和负数的分界． 3. －8的绝对值是【 】 A. 8 B. C. － D. －8 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义， 【详解】解：在数轴上，点－8到原点的距离是8， 所以－8的绝对值是8， 故选A． 4. 把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（ ） A. 7 B. －3 C. 7或－3 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：因为把数轴上表示2的点移动5个单位，所以要分两情况：如果向右移动5个单位，所得的对应点表示的数是2+5=7，如果向左移动5个单位，所得的对应点表示的数是2-5=-3，故选C． 考点：数轴 5. 在，0，，2四个数中，最小的是　　 A. B. 0 C. D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的大小比较法则求解． 【详解】解：在-2,0 ,，2四个数中，最小的数为-2． 故选A． 【点睛】本题考查的知识点是有理数的大小比较，解题关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 6. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查数轴的三要素，熟练掌握数轴三要素是解题的关键．根据数轴的三要素，原点，正方向以及单位长度进行判断即可． 【详解】解：A、没有原点，不是数轴，故选项A不符合题意； B、单位长度不一致，不是数轴，故选项B不符合题意； C、和位置反了，不是数轴，故选项C不符合题意； D、具有数轴三要素，是数轴，故选项D符合题意； 故选D． 7. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题解析：试题解析：A.故A选项错误. B.故B选项错误. C.故C选项错误. D.正确. 故选D. 8. 绝对值不大于4的整数有（ ）个． A. 9 B. 5 C. 8 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了求一个数的绝对值，比较有理数的大小，根据绝对值的意义，即可得到答案 【详解】解：，，，，共有9个整数的绝对值不大于4， 故选：A 9. 已知地的海拔高度为米，地比地高米，则地的海拔高度为（ ）米． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法的应用，根据题意列出算式，然后由有理数加法法则计算即可，熟悉有理数的加法法则是解题的关键． 【详解】解：由题意得：（米）， 故选：． 10. 4个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或3 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了有理数的乘法．多个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．根据有理数的乘法法则可得答案． 【详解】解：∵4个数相乘，积为负， ∴其中负因数的个数为1或3， 故选：D． 11. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的运算法则是解题的关键． 根据去括号法则和乘方的性质进行逐一分析判断． 【详解】解：A、，，两个数值相等，符合题意； B、，，不相等，不符合题意； C、，，不相等，不符合题意； D、，，不相等，不符合题意． 故选A． 12. 已知，且，那么（ ） A. B. C. a，b异号，且正数的绝对值较大 D. a，b异号，且负数的绝对值较大 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了有理数乘法法则，加法法则，根据有理数加法和乘法法则理解判断即可，熟练掌握有理数的加法和乘法法则是解题的关键． 【详解】解：∵，且， ∴a，b异号，且负数的绝对值较大， 故选：D． 二、填空题（共6小题，每题3分，共计18分） 13. 的倒数是____________. 【答案】-4 【解析】 【分析】根据倒数的概念：乘积是1的两数互为倒数可得的倒数是-4， 【详解】解：的倒数是-4， 故答案为：-4. 【点睛】此题主要考查了倒数的概念，熟记概念是解题的关键． 14. 把改写成省略括号的和的形式_________________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减，根据有理数的加减运算法则计算即可得解，熟练掌握有理数的加减运算法则是解此题的关键． 【详解】解：把改写成省略括号的和的形式为， 故答案为：． 15. 若，则_________________ ． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值的非负性，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键．根据绝对值的非负性求出的值即可得到答案． 【详解】解：， ，， ， ， 故答案为：． 16. 比较大小：________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值小的负数反而大； 【详解】解：∵，，，， ， ∴ ； ∴； 故答案为： 17. 数轴上点A表示，点B表示，那么A，B之间的距离为 _________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，根据数轴上两点间的距离公式解答即可，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解此题的关键． 【详解】解：∵数轴上点A表示，点B表示， ∴A，B之间的距离为， 故答案为：． 18. 若规定，则的值为 ______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了新定义运算，有理数的混合运算，根据题意得，然后通过有理数乘法，加法，减法运算法则计算即可，读懂题意，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解： ， 故答案为：． 三、计算题（共6小题，每题6分，共36分） 19. 计算： 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算．根据有理数的加法结合律进行简便运算． 【详解】解： ． 20. -15-（-8）+（-11）-12. 【答案】-30 【解析】 【详解】试题分析：先写成省略加号的形式，再根据有理数的加减运算法则进行计算即可得解． 试题解析：原式=-15+8-11-12=-7-11-12=-18-12=-30. 21. 计算：． 【答案】3 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，运用乘法分配律展开，再计算乘法，继而计算加减可得．解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及运算律． 【详解】解：原式 ． 22. 计算：． 【答案】． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘除运算和运算律，根据有理数的乘除运算法则和运算律进行计算即可，熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键． 【详解】解： ． 23. ． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据先乘除后加减的顺序计算即可，熟练掌握运算法则和运算顺序是解题的关键． 【详解】解： ． 24. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，原式先算乘方及绝对值，再算乘除，最后算加减即可求出值．熟练掌握运算法则是解本题的关键． 【详解】解：原式 ． 四、解答题（共5小题，共计30分） 25. 请画出数轴并表示下列各数，并用“”符号把它们连接起来． ，，，，， 【答案】 在数轴上标出如图， ． 【解析】 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数及利用数轴比较有理数的大小，首先求出，，，然后通过在数轴表示有理数的方法表示有理数，再根据数轴上点的特点即可比较大小，熟练掌握用数轴表示有理数的方法及数轴上点的特点是解题的关键． 【详解】解：，，． 26. 已知：，是有理数，而且，，且，求的值． 【答案】的值为或． 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的定义，有理数减法，首先依据绝对值的定义求得、，结合条件，进行分两种情况计算即可，解题的关键是熟练掌握有理数减法运算及分类讨论思想． 【详解】∵，， ∴；； ∵， ∴，，则； ，，则； ∴的值为或． 27. 供电部门检修小组乘汽车进行检修，从A地出发沿公路东西方向检修，约定向东为正，到收工时，行走记录为（单位：千米）：，，，，，，，，． （1）计算收工时，小组在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若每千米汽车耗油4升，求出发到收工共耗油多少升？ 【答案】（1）小组在A地的东边，距A地千米； （2）出发到收工共耗油升． 【解析】 【分析】本题主要考查正数和负数，利用了有理数的加法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加法计算即可； （2）根据单位耗油量乘以行车路程，即可得到答案． 【小问1详解】 解：， 小组在A地的东边，距A地千米； 【小问2详解】 解： 出发到收工共耗油升． 28. 某体育用品公司生产了一批比赛用的篮球，比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ （1）有几个篮球符合质量要求？（2）其中质量最接近标准的是几号球？ 【答案】（1）有5个篮球符合质量要求；（2）⑤号球的质量最接近标准质量． 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的性质即可求解； （2）根据绝对值的性质即可求解. 【详解】解：（1），，，，，， 只有第④个球的质量绝对值大于，不符合质量要求，其他都符合， 所以有5个篮球符合质量要求． （2）因为，绝对值最小，所以⑤号球的质量最接近标准质量． 【点睛】此题主要考查绝对值的应用，解题的关键是熟知绝对值的性质与应用. 29. 观察算式：；；； … （1）填空： （n是正整数） （2）计算： ． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）根据题中给出的规律进行展开即可； （2）运用上述规律分别展开，运用抵消的方法简便计算． 【详解】（1）； （2）原式=1- =1- = ． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，利用裂项法是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋期泸州市龙马潭区联考七年级第一学月考试试题 数学 【注意事项】 1．全套试题共四个大题，26个小题，考试时间90分钟，满分120分． 2．答题前请在答题卡上准确填写自己的班级、姓名，考号． 3．请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡，不交试卷． 一、选择题（共12小题，每题3分，共计36分） 1. 如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作【 】 A. ﹣500元 B. ﹣237元 C. 237元 D. 500元 2. 下列结论中正确的是（　　） A. 0既是正数，又是负数 B. 0是最小的正数 C. 0是最大的负数 D. 0既不是正数，也不是负数 3. －8的绝对值是【 】 A. 8 B. C. － D. －8 4. 把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（ ） A. 7 B. －3 C. 7或－3 D. 不能确定 5. 在，0，，2四个数中，最小的是　　 A. B. 0 C. D. 2 6. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 绝对值不大于4的整数有（ ）个． A. 9 B. 5 C. 8 D. 4 9. 已知地的海拔高度为米，地比地高米，则地的海拔高度为（ ）米． A. B. C. D. 10. 4个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或3 11. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 12. 已知，且，那么（ ） A. B. C. a，b异号，且正数的绝对值较大 D. a，b异号，且负数的绝对值较大 二、填空题（共6小题，每题3分，共计18分） 13. 的倒数是____________. 14. 把改写成省略括号的和的形式_________________． 15. 若，则_________________ ． 16. 比较大小：________ 17. 数轴上点A表示，点B表示，那么A，B之间的距离为 _________． 18. 若规定，则的值为 ______． 三、计算题（共6小题，每题6分，共36分） 19. 计算： 20. -15-（-8）+（-11）-12. 21. 计算：． 22. 计算：． 23. ． 24. 计算： 四、解答题（共5小题，共计30分） 25. 请画出数轴并表示下列各数，并用“”符号把它们连接起来． ，，，，， 26. 已知：，是有理数，而且，，且，求的值． 27. 供电部门检修小组乘汽车进行检修，从A地出发沿公路东西方向检修，约定向东为正，到收工时，行走记录为（单位：千米）：，，，，，，，，． （1）计算收工时，小组在A地的哪一边，距A地多远？ （2）若每千米汽车耗油4升，求出发到收工共耗油多少升？ 28. 某体育用品公司生产了一批比赛用的篮球，比赛用的篮球质量有严格规定，其中误差符合要求，现质检员从中抽取6个篮球进行检查，检查结果如下表： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ （1）有几个篮球符合质量要求？（2）其中质量最接近标准的是几号球？ 29. 观察算式：；；； … （1）填空： （n是正整数） （2）计算： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $