16.2024年成都市-【中考123·中考必备】2025年吉林地区专用数学试题精编

见此图标跟微信扫码 领取真题实战指南 ∴BE=BC+AB-BD=3√3+6-5√3=(6-2√3)m, ∴CE=BC-BE=3√3-(6-2√3)=5√3-6≈2.7(m). 答：物体上升的高度约为2.7 m. 21.(1)证明：连接 CO,如答图①所示. C D E 3 0 B 21题答图① ∵OC=OB, ∴∠1=∠2, ∴∠3=∠1+∠2=2∠2. ∵AC=BD, ∴∠2=∠4. ∵AB是00的直径， ∴∠ACB=90°, ∴∠CAD+∠4+∠2=90°,即∠CAD+2∠2=90°. ∵∠CEA=∠CAD, ∴∠CEA+2∠2=90°, ∴∠CEA+∠3=90°, ∴∠ECO=90°, ∴0C⊥CE. ∵OC是00的半径， ∴.CE是00的切线. (2)解：连接 CO,DO,如答图②所示. E A 0 B 21题答图② 由(1)得∠3=2∠2=2∠4. ∵∠CEA=2∠DAB, ∴∠CEA=∠3. ∵∠ECO=90°, : ∠3=LCEA=92°=45° BD=AC, ∴∠DOB=∠3=45°, 2.D的长为45×8X×8=2m 22.(1)证明：如答图①所示. B D 22题答图① 由题意，得CA=CD,∠ACD=90°, ∴∠1+∠2=90°. ∵DE⊥BC, ∴∠DEC=90°, ∴∠1+∠D=90°, ∴∠2=∠D. ∵∠ABC=90°, ∴∠ABC=∠DEC, ∴△ABC≌△CED. (2)解：猜想：PC=PD.证明如下： ∵∠ABC=90°,∠ACB=α, ∴∠A=90°-α. ∵CF平分∠ACD, ∠ACF=/DCF ∵CA=CD,CF=CF, ∴△ACF≌△DCF, ∴∠CDF=∠A=90°-α. ∵∠ACD=90°,∠ACB=α, ∴∠BCD=90°-α, ∴∠BCD=∠CDF, PC-pD (3)①证明：由题意，得FP=FE, ∴∠P=∠FEP. ∵∠DEC=90°, ∴∠PED=90°, ∴∠P+∠FDE=90°,∠FEP+∠FED=90°, ∴∠FED=∠FDE, ∴ FE=FD, ∴ FP=FD,即点F是PD的中点 ②解：过点F作 FM//CP交CD于点M,连接 EM,如答图② 所示. P C M D 22题答图② ∵△ABC≌△CED, .CB=DE. 设CE=m,DE=CB=n, ∴ BE=CB-CE=n-m. 由翻折，得PB=BE=n-m, ∴PE=2n-2m, ∴ PC=PE+CE=2n-m=PD. 在Rt△PDE中，由勾股定理得 PD2=PE2+DE2, 得(2n-m)2=(2n-2m)2+n2, 整理，得3m2-4mn+n2=0, 解得n=3m或n=m(舍，此时α=45°). 在Rt△CDE中，由勾股定理得CE2+DE2=CD2, 得m2+(3m)2=202,解得m2=40, ∴S△cm=2cE·DE=2m×3m=2m2=60 ∵FM//CP, PF=DM=1,sc=S 点M为CD中点，: SCcm=-scm=30, ∴. S△CEp=30. 23.解：(1)根据题意，得y?=xy?=x·x=52, 故?的函数表达式为y?=2 (2)设点4(a,3),则B(a,3). ∵AB=2,点B在点A上方， :.AB=3-3=2,解得a=3, ∴A(3,1). (3)①根据题意，得A(m,-m+4),则B(m,-m2+4m). ∵点B与点A重合， ∴-m+4=-m2+4m,解得m=1或m=4 ②根据题意，得y?=-x2+4x=-(x-2)2+4, ∴y?对称轴为x=2,B,C关于对称轴对称. ∵A(m,-m+4),B(m,-m2+4m), 2"=2,解得0。=4-m, ∴.C(4-m,-m2+4m),D(4-m,-m+4). ∵点B在点A的上方， ∴-m2+4m-(-m+4)=-m2+5m-4>0, 解得1<m<4, ∴.AB=-m2+4m-(-m+4)=-m2+5m-4. 当2<m<4,点B在点C右侧时， BC=m-(4-m)=2m-4, y=2(AB+BC)=2(-m2+5m-4+2m-4)= -2m2+14m-16; 当1<m<2,点B在点C左侧时， BC=4-m-m=4-2m, y=2(AB+BC)=2(-m2+5m-4+4-2m)=-2m2+6m. 综上所述，={-2m2+16-62<ms?) ③t?-t?=4或t?-t?=3-2√2. 2m2 +6m=-2(m-2)+是(1<m<2), [解析] y= -2m2+14m-16=-2(m-2)2+号(2<m<4) Q 4 M =H y=t? 而 E 23 题答图① 23题答图② ∴(2,9),(2,号) 当m=1时，y=-2×12+6×1=4; 当m=2时，y=-2×22+14×2-16=4; 当m=4时，y=-2×42+14×4-16=8. ∴R(1,4),P(2,4),Q(4,8). 当4<t?<2时，直线y=t,与函数y的图象有3个交点， 当8<t?<2或t?=2时，直线y=t?与函数y的图象有2个 交点. I.如答图②,直线y=t?与函数y交于E,F两点，-2m2+6m =t?,即2m2-6m+t?=0, +?=--?=3,4x=2, 1 EF=Ix-xI=√(x+)2-4???32-4×2 =9-2t 直线y=t?与函数y交于M,N两点，-2m2+14m-16=t?,即 2m2-14m+16+t?=0, ∴海+x=--2?=7,x=8+2, :MN=Ix-xI=√(x+)2-4=√2-4×(8+÷) =√17-2t?. ∵EF=MN, ∴√9-2t?=√17-2t?, 整理，得t?-t?=4. iM y=t2 y=t1E G 23题答图③ Ⅱ.如答图③,当?=是时，-2m2+14m-16=2, 解得m=2-(2或m=2+2(舍), ∴EF=MN=7-√2-3=2-√2, ∴EF=√9-2t?=2-√2, 解得4=2+2√2, ∴2-4=2-3-22=3-2√2. 综上所述，t?-t?=4或t?-t?=3-2√2. 16.2024年成都市 1.A 2.A 3.D 4.B 5.B 6.C 7.B 8.D [解析]如答图，由尺规作图可知，BF是∠ABC的平分线， ∴∠1=∠2.∵ AD//BC,∴∠3=∠2,∴∠1=∠3,∴ AE=AB= CD=3,∴ BC=AD=AE+DE=3+2=5.∵ AB//CD,∴∠F= ∠1,∴∠2=∠F,∴.CF=BC=5,∴. DF=CF-CD=5-3=2=DE. ∵AD/BC,.器=9=3.故选D. M B N C 8题答图 9.1 10.x=3 11.4π 12.3 13.5 [解析]如答图，作点0关于直线l的对称点C,连接PC, AC,则PC=PO,∴ PO+PA=PC+PA,∴当点C,P,A共线时， PO+PA的值最小，最小值为AC的长.易知C(0,4),∴AC= √OC2+0A2=√42+32=5,故PO+PA的最小值为5. C B 0 13题答图 14.解：(1)原式=4+2×5-1+2-(3=5. (2)解不等式①,得x≥-2; 解不等式②,得x<9. 故不等式组的解集为-2≤x<9. 15.解：(1)160 40 (2)40×360°=99°. 故“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数为99°. (3)2 200×160-44640-48=385(人)- 故估计选择“园艺小清新线”的员工人数为385人. 16.解:在 Rt△ABC中,∠ACB=73.40,tan∠ACB=露, ∴.BC=mm73.40~3.35~2.39(R). 在RtABD中，LADB=26.6°,mLADB=箭 ∴BD=m26.6~0.50=16(尺). 又2×(2.39+16)≈9.2(R), 故春分和秋分时日影长度约为9.2尺. 17.(1)证明：∵BD是00的直径，∴∠BFD=90°, ∴∠BFD=∠C=90°. 又∵∠BDF=∠BEC,∴△BDF∽△BEC, -器BC·DF=BP·CE. (2)解:在 Rt△BFC中,tan∠BFC==√5, ∴BC=√5CF. ∵∠ABC+∠A=90°,∠BFC+∠CBF=90°,∠A=∠CBF, ∴∠ABC=∠BFC,: tan∠ABC=tan∠BFC=√5, C=5,:AC=、5BC=5CF, ∴.4√5+CF=5CF,∴ CF=√5, ∴AC=5√5,BC=5, ∴.AB=√AC2+BC2=√(5√5)2+52=5√6,BF2=BC2+ CF2=52+(√5)2=30. ∵∠AFD=90°-∠BFC=∠CBF=∠A, ∴ AD=FD. 设BD=d,则FD=AD=5√6-d. 由勾股定理，得BD2=FD2+BF2, ∴d2=(5√6-d)2+30,∴d=3√6,即○0的直径为3√6. 18.解：(1)将A(2,a)代入y=2x, 得a=4,∴A(2,4). 将A(2,4)代入y= -x+m,得4=-2+m, 解得m=6,∴y= -x+6. 将B(b,0)代入y= -x+6,得b=6. (2)如答图①,当点C在第二象限时，记为C?. ∵四边形 OBAC?是平行四边形， ∴AC?=OB=6,AC?//OB, AG?(-4,4),∴k=-16,:.y=-16 当点C在第四象限时，记为C?. ∵四边形OC?BA是平行四边形， ∴点C?,A到OB的距离相等， ∴点C?的纵坐标为-4. 将y=-4代入y=-16,得x=4, ∴C?(4,-4). 综上所述，点C的坐标为(-4,4)或(4,-4),k的值为-16. Ay C 0/ c D B C? 18题答图① 18题答图② (3)设 E(d,0)(d>0),则D(-d,0). 若△BAE∽△BDA,如答图②, 则骶-g.AB2=BE·BD, ∴(4√2)2=(6-d)(6+d), 解得d?=2,d?=-2(舍去). 由A(2,4),D(-2,0),得直线AD的解析式为y=x+2. 令=x+2,整理，得2+2x-A=0, 由题意可知，关于x的方程x2+2x-k=0有两个相等的实 数根， ∴4+4k=0,解得k=-1. 由题意可知，△ABD∽△ABE不存在， 故满足条件的k的值为-1. 19.100 20.7 21.9 144 22.+1 23.>-2<m<1 [解析]第一个空：画出二次函数的大致图象如答图①所示，易 知当x=0或4时，y=-1,结合答图①上标注可知，y?>y? 0<x,<1- 0 x?>4 x=2 23题答图① 第二个空：答图②是第一种极限位置，其中点A'略低于点C', 即点B'在对称轴左侧，∴m+1<2,∴m<1.答图③是第二种 极限位置，其中，点 B'略高于点C',即对称轴在直线x= m+2+m+3的左侧，:m+2+m+3>2,解得m>-_,综上 可知，m的取值范围为-2<m<1. x=2x=2 A m m+l m+2 m+3 m m+lm+2m+3 23题答图② 23题答图③ 24.解：(1)设A种水果购进x kg,B种水果购进y kg, 根据题意，{+5=0750, 解得=500 答：A种水果购进1000 kg,B种水果购进500 kg. (2)设A种水果的销售价格为m元/kg, 根据题意，得1 000×(1-4?-1 000×10≥20× 1 000×10, 解得m≥12.5. 答：A种水果的最低销售价格为12.5元/kg. 25.解：(1)令y=0,得ax2-2ax-3a=0, 解得x?=-1,x?=3, ∴A(-1,0),B(3,0), ∴AB=3-(-1)=4. (2)当a=1时，y=x2-2x-3,点C为顶点， ∴xc=(-1+3)÷2=1,yc=-4, 见此图标8品微信扫码 领取真题实战指南 ∴C(1,-4). 如答图，过点D作 DH⊥x轴于点H. G B C 25题答图 设D(d,d2-2d-3), 则直线AD的解析式为y=(d-3)x+d-3,DH=-d2+ 2d+3. 过点C作CG⊥x轴交AD于点G,则G(1,2d-6), ∴CG=2d-6+4=2d-2. ∵Saco=SAm, c·(x-x)=2AB·DH, ∴(2d-2)(d+1)=4(-d2+2d+3), 解得4=-1(舍去),A=3, 吗-)m-- (3)抛物线 L'与抛物线L交于某个定点. 设D(d,m). ∵点E在x轴上，且AD=DE,∴ E(2d+1,0). ∵△ADB平移得到△A'EB',且点A',B'在抛物线L上， ∴相当于将抛物线L向右平移(d+1)个单位长度，向上平移 -m个单位长度，得到抛物线 L', ∴抛物线L'的解析式为 y=a(x-d-1)2-2a(x-d-1)-3a-m. 联立抛物线L,L'的解析式，得ax2-2ax-3a=a(x-d-1)2-2a(x -d-1)-3a-m,其中m=ad2-2ad-3a, 整理，得2x-6-6d+2xd=0,即2(d+1)(x-3)=0, ∴x=3, 故抛物线 L与L交于定点(3,0). 26.解：(1)由勾股定理，得AE=AC=√32+42=5. 由旋转的性质，得∠BAD=∠CAE. x·袋=A=3, ∴ △ABDN △ACE,.-E-3 (2)如答图①,连接CE,延长BD交CE于点Q,延长 EF交BC 于点N,连接AQ交 EN于点P. P Q D B N C 26题答图① 见此图标跟微信扫码 领取真题实战指南 ∵点M为AC的中点，∠ABC=90°, ∴AM=BM,:∠BAM=∠ABM=∠MCQ,∴AB//QC. 又∵AM=MC,∠BMA=∠QMC, ∴△AMB≌△CMQ, ∴AB=CQ,∴四边形ABCQ是平行四边形. 又∵∠ABC=90°,∴四边形ABCQ是矩形， ∴∠AQC=90°,即∠AQE=90°,AQ=BC=4, ∴EQ=√AE2-AQ2=3,∴ EQ=QC=AB, ∴CN=2PQ. 连接AN.∵∠ABN=∠ADN=90°,AN=AN,AB=AD, ∴△ABN≌△ADN,∴. BN=DN. 设PQ=x,则CN=2x,DN=BN=4-2x, ∴ EN=DE+DN=4+4-2x=8-2x. 由勾股定理，得 EN2=CN2+EC2, ∴(8-2x)2=(2x)2+62, 解得x=g,PQ=g,cw=4, ∴AP=4-g=85 ∵AQ//BC,∴ △APF∽△CNF, -3-- (3)能，直角三角形CDE的面积为4或16或12或 [解析]当点D落在线段AC上时，如答图②,∠CDE=90°, .Sc=-×(5-3)×4=4. A Q D G 26题答图② 26题答图③ 当点D落在线段CA的延长线上时，如答图③,∠CDE=90°, Scm=-2×(5+3)×4=16. 当∠CED=90°时，如答图④,则AD//CE. 过点A作AF⊥CE于点F,则四边形ADEF是矩形，EF=CF, ∴CE=2CF=2AD=6, Scm=2×6x4=12. De E 8 C Q DBh 26题答图④ 26 题答图⑤ 当∠DCE=90°时，如答图⑤,过点A作AQ⊥CE于点Q,则 EQ =CQ,AQ//DC, ∴ EN=ND=2,∴ CD=2NQ, ∴.AN=√32+22=√13. 易证△ADN~△EQN,Ao=AN=QN 最=2-FQ=6133,xQ=4133, .CE=12313,cp=813, .Scmm=z×22133×8133-13 综上所述，C,D,E三点能构成直角三角形，直角三角形CDE 的面积为4或16或12或管 17.2024年苏州市 1.B 2.A 3.C 4.D 5.B 6.C 7.A 8.D [解析]如答图，连接AC,BD交于点0,取OA的中点H,连 接GH.∵四边形 ABCD是矩形，∴∠ABC=90°,0A=0C.∵AB =、3,BC=1,:AC=√AB2+BC2=2,:.0A=0c=2AC=1. 易证E,0,F三点共线.∵AG⊥EF,点H是0A的中点，∴ GH= 240=2,点G在以点H为圆心，半径为会的圆上运动易 知当点G与点0重合时，AG的值最大，最大值为A0的长，即 AGm=AO=1.故选D. D- C H B 8题答图 9.3 10.4 11.312.62 13.y=<3x-3 14.8m 15.-3 16.9 [解析]:AE=5AD,:可设AD=x,AE=√5x.由翻折的 性质可得DF=AD=x,∠ADE=∠FDE.如答图，设 EF与AC 相交于点M,过点E作 EH⊥AC于点H,则△AHE∽△ACB, “器=A=∵CB=5,CA=10,: AB=√AC2+BC= √I?2+5°=5,号-10-5唇H=x,AH=2a,.DH= AH-AD=x= EH,∴△EHD是等腰直角三角形，∴∠HDE= ∠HED=45°,∴∠EDF=∠ADE=135°,∴∠FDM=135°-45° =90°.易证△FDM≥△EM,: DM=MH=1x,:CM=AC- AD-DM=10-3×, Sacm=Sacm+Sacm=- cM·(EH+ DF)=1(10-3)·2x=(10-3)·x又：SAc 2Scme,Ssm=SAm-Sa=2×10×5-!×10·x=25- 5x,.(10-3)·x=2(25-5x),整理，得382-40a+100- 0,解得x=3,x=10(舍去),即AD=1 B A- D MH C 16题答图 17.解：原式=4+1-3=2. 8解2-3-3,0 ①-②,得4y=4,解得y=1. 将y=1代入①,得2x+1=7,解得x=3. ∴方程组的解是=3. 19.解；原式=(-2+x=2)÷(x+2)(--2) =-2.(x+2)-4-2)=+2 当x=-3时，原式=-332=3 20.(1)证明：由作图知 BD=CD. AB=AC, 在△ABD和△ACD中， BD=CD, AD=AD, ∴△ABD≌△ACD(SSS). (2)解：∵△ABD≌△ACD,∠BDC=120°, ∴∠BDA=∠CDA=60°% 又∵BD=CD,∴ DA⊥BC,BE=CE. BD=2,:.BE=BD·sin∠BDA=2×5=13, ∴BC=2BE=2√3. 21.解：(1)4 (2)画树状图如答图： 开始 春 夏 秋 冬 夏 秋 冬 春 秋 冬 春 冬 春 夏 秋夏 21 题答图 所有等可能的结果：(春，夏),(春，秋),(春，冬),(夏，春), (夏，秋),(夏，冬),(秋，春),(秋，夏),(秋，冬),(冬，春), (冬，夏),(冬，秋). 共有12种等可能的结果，其中抽取的书签恰好1 张为 “春”,1 张为“秋”的结果有2种， .P(抽取的书签恰好1张为“春”,1张为“秋”)=3= 22.解：(1)补充完整的条形统计图如答图所示. 人数 20 15 10 6 18 15 项目A B C D 22题答图 (2)72 [解析]项目E对应的圆心角的度数为 360×0=72° (3)800×=240(人) 答：估计本校七年级800名学生中选择项目 B(乒乓球)的人 数约为240人. 23.解：(1)如答图①,过点C作CE⊥AD,垂足为 E. -D B 23题答图① 由题意可知∠B=∠A=90°, 又∵CE⊥AD,∴四边形 ABCE为矩形. ∵AB=10 cm,BC=20 cm,∴. AE=20 cm,CE=10 cm. ∵AD=50 cm,∴ ED=AD-AE=30 cm, ∴在Rt△CED中，CD=√CE2+ED2=√102+302=10√10(cm). (2)如答图②,过点D作 DF⊥BC,交 BC的延长线于点F,交 AD'于点G. ,D G -D′ B 下 23题答图② 由题意可知，四边形ABFG为矩形，∴∠AGD=90°. ∵在Rt△ACD中，am a=AG-4,⋯DG=?AG, ∴ AD=√AG2+DG2=5AG ∵AD=50 cm,:. AG=40 cm,DG=30 cm ∴BF=AG=40 cm,FG=AB=10 cm, ∴CF=BF-BC=20 cm,DF=DG+FG=40 cm, ∴在Rt△CFD中，CD=√CF2+DF2=√202+402=20√5(cm). 24.解：(1)∵A(-2,0),C(6,0),∴ AC=8. 又∵AC=BC,∴ BC=8. ∵∠ACB=90°,∴ B(6,8). 设直线AB的函数表达式为y=ax+b(a≠0), 将4(-2,0),B(63代入y=a+6,{60t?-=8, 解得{8=2, 此旧明 取战指南 7.中国古化数学著作(九意承)中记段了这整一个 三、幅答题(大题共5个小题,题分 16.(本小题满分8分)中回古运用土之其则四 题日:今有典买跳,人出半,盈因;人出少半,不足三 14.(本小则满分17分,每题6分) 16.2024年成都市 季,夏至时日短,到时日影最长,分和秋分时 间人数,辞价各儿间?其大意是:今有人合伙实 (1计算.+i0-(-2”+13-2 生趁法过行女政探家,如意到,严生日的杆子 日长斑等子夏至冬至日影长度的平均数,是 石、人出一钱,会多出4钱:每人出一钱,又差了3 2.-10 提问人数,建是各是多少?设人数为v,题价为y. 敢直干地有A长8(注:1尺-333晚来.在 ○试卷哥报肯C 则可组% 夏过,杆子A在士贴是AC射产生的日断多 ) 试题老宫 806好 中。 .5 #_!) C:在冬到时,杆子A在去阳毁AD照射下生的 15二 23.) 累为6D已知/A器=74A第-束春 分和独分时日影长度,(防确到01是.考& 【分:150分 时题:120分钟] in 256-0.45 2.6*-0.8. 26.6*- A卷(共100分) 0. 50 n73.4-09 60 73.4'~0 20. 73.4 15.(本小题两分8分)20024年或出界四艺限第会以 第1卷(选择题,共32分) 3.35 “公网域市卖好人阴”为主题,持“绿也,” 一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共37分. 1-1-1 &t 每小题均看四个选项,其中只有一顽料合题目 构持续,共享仅容”的限念,以回艺为介,向世界 毫肃) 8.如图.在一ACD中.按以下 人民传递绿色发服现念和诗意栖匿的美好生活场 1.-5的对简是 多密。③以点B为心. 体员工该注参题,部位量工总其中四条线路(国是 最.在主会场有多条回规路,某单位座备短组全 n. C是 .-5 1.5 交B4BC干点M:②分1 以适当长为半轻作,分则 2.如图所的几何体是由5个大小相同的小立方块势 的呢堂线,公喝打卡线,条子互请慢游线,国 以.A为幅心,以大手 成,官较主视图是 ) 艺中清新线)中夜料一条现能礼选部分是工选 行了”路选照”救精查,根查结果 iN长为轻作强,商 1贺808 绘如下境计图表. 落在2AC内交于点0-活作射线20.文A干点 :路 .文C线干点FC.下死结论 古言旨 段 误的是 ) 会园线 ACABr-C&f 。 。 8.c-5 过f 4 子互动线 打 C.P-p 国皆 31 15图 I □ 3.下列计算正确的是 第II卷字选择题.共68分 A.()= 二、填空题1本大题共5个小题,每小题4分,共20分) 据图表信息,客下列问题. B.+3y-by 9.为实数().“-:明. (1)本次查的员工共石 人.表中,的值 C:).. 的%_ (2)在形境计图中,求”国风沾现线”对的 寸_) D. 2-2)-- 4.在平面首角毫标系中.点1.41差于原点对 (3)若该单位共有7200人.请你根据研查结果,估 国心角数: 称的点的标是 ) B.(-14) 11.图.在A00小0-6乙30-1- A.(-1-4 的长为 C.(1.A) D(1.-a) 计选择“国艺小肠线”的是工人数 5.为深入贯新落实《中共中矣,回务院关干学习运用 .★,.★ “子时示石,万时整价”工程经验有有姓进乡时 全面各的意见》精神,某填架祝开展社”、B 分分到为:55.64.51.50.61.55.这时数据的中位 目、材晚等释众文化赛事活动,其中参要的六个村提 A.5 拉昂 155 B.64 C.短 12.盒中有;数黑棋和y枚白,这些棋隐强色外无其 6.如图,在矩形AD中.对角没AC与础变干点0. 00 则下纯结止一定正确的是 地差双,从众中随机取出一枚棋子,如果它是思数 1.A-10 B.AC1ō 的概是,一的为 C.AC:初 13.如刚,在平直角是标0中知A(3.% D.LACw-z.Acn (02),过点作,的看线1为直线! 6{ 点.连接PPA.则PO.P跨确小为 此日 随实过离 17.(本小题满分10分)图.在扣A题中;C 25.(本小题满分10分)如图,在平到有意标系0 B卷[共50分] 为斜边A上一点,以为直径作①交 中,掉物线1=r-2-(>0)与:文子 ×.(本小题分12分)数学活劲误上题学将两个 全等的三角形纸计完全重合故置,同定一个顶点. A.2两点(点A在点的左).其项点为C.D是 AC于两点接础故0 一、填空题本大题共5个小题,每小题4分,共20分) 后将其中一个片这个现立旋转,来探突图 9如图,AnC△CD若乙D-3乙AC-45 (1:BC.Df-.C. 抛物线第四单限上一点. 则乙r的座数为__. 转的质 已知三角形片A谊C和AD中,A (1)求规段A运的长。 127A.7: BC3.A-4. AB-3.nC-DE4.ABC-A0E-0 (2)当a1时,若AAC约面阻与AA的效 的长0的直径 【初感知】 相等求A即的: (3)长c交·于点式8AD-时.将 (1)图①.选接DC.在纸计AE绕点A 过,试的: △AB治球向平得到达A正路.物线 I平得到批指投D.提点A落在批物 【入探究】 C上试判断抽物线七与1是否交下某个定 (2)如图,在纸片A0E跳点A旋转过程中,当点 点若是,次出该定点幅:若不是,请设明 10 办恰好落在&ABC的中线B时延长线上时. 理由. 20..是一元二次方程-5+2-0的两个实数 长交AC干点七C暗长 17 ,+4-2)的值% 【] 21.在综合实践活中,数学兴题小组对1一这。个 (3)在好片A线点A转过程中.试择客C.0 自始数中,任取两数之和火于:的取法数上进行 三点否构成直三角形,若流,在接写出所 了提究,发现;%。=2时,只有1.2一取法,即 直确三角形C0的耻若不班、请说阻由 18.(本小题满分10分)如题,在平回直角标0h =1当a-3时,有1.31和123背融取法,即 -24时可46的 2□ 中、直线,--..n与直线y-2相交于点A(2. 为“-24.则上精值为 25题 a)与:变于点(达0)点C在反比涵数 与&c图上. 17.图:在B△A中:C-90'是△A的 co-2.- 条角平分线,F为AD中点,连接题,题-班. (1:的指 23.在平面直角是标0A(y)B(y) 5 35图 (2者05.是C为项点的期边吸为行四近, Cv)是二次涌数¥一·-1图上三 点C的标和i验格: (3过A.C语点的直线与:输勃交干点D.点 点.若XA>4.则()” r与点0关于+对称看有且只有一点C.绝 “”):对子 181<.. 得心4m与相求的. 限 &+3存在vy则的取 24.(本小题遇分8分)进中国式理往,必效是不 二、解答题本大题共3个小是,共30分) 朋务实农业基础,推进多村全育振务,某合作社看 合作社用17500元从农户处歌进A.两水共 为发展乡村水络精,在水染收获的益,座 1501进行销售,其中A种水果收购价整为 18 18 10元.种水晃收购价些为15无 (1)求A.1l两的水果各响这多少千竟: (2)已知A静水果运输和仓情过程中睡量拟失 4.合作社计划3种水果至少要获得20% 8... 的刻泪,不计其旅费用,次A种水果的最低的 售桥格. ####