13.2024年安徽省-【中考123·中考必备】2025年吉林地区专用数学试题精编

装已知实数u,b清足。-b+1a0.0≤++1≤L,则 (2)再普至直干作的直线折叠得物折有.点·因.〔本大显线2小题，每小要%分，满分1临分1 下列判斯正暖岭是 G,:分别在边D,A山上，点落在正方冠断 4 门，多村捏兴战略买随以案银多外出人员返多图止某 3. 2024年安徽省 A--7sa c0 在平育内的点处，线后还单若点在线段 有韩计运乡青年球包了…夜国地采用衡授术种 .-2c2a+46←1 0,-1<4a+2<0 'C上，H四边用是正方溶，A4,器 植A,:再件表作将，什植这西件表作物每公国阴 ,在凸五边形Ag中，n=E,=6,P是D 三爷，N与别的交直为P,期出的长 需人数和授入餐盈如下表： O试卷研究叔告O 的中下列条作中，不窗推出F与D一定果直 有作物种每公慎所人数每公慎所授人（万元 云四 中 卫图 0. 的是 其10. 使形423 A∠ABG=LAED ∠4F=∠EIF C.CBaF■乙EDF D.LAD■∠EG 1满分：10分时民：)分钟1 A如图.在△A中，∠AG=0,A情=4，C=1. 已年农作物件植人员先话位，且蒋人只◆与一件 一，进择盟（本大题共0小覆，每小覆+分，满分40 D是边C上的高点B,F分判在边AW,C上（不 农作物种植，及人资金共60万元，问A,B这两种利 分)每小题都增出A,B,C,D四个选须，其中只有一 与佩点重合).且派⊥D议A据=，国边形BF 作等的件植面但将多少公坦 个是简合题日要球的 的南积为，网多美干：的图数用象为 1.=5的施对值是 A.5 8.-5 三，本大赠共2小题，每小题8分，精分6分》 21据战1计，23年我W新能源汽车产候超过944万辆. 15,解方程：-2：=3 其中中方用科字记量张表示为 A,0,944×10 B,9.44x100 9.44x10 k4.4× 人是儿句体的三图如用所示，则该几民体为( 饭如用，有由边长为】个单位长发的小正方期组成的 同停中建立平面直希条标系伪，格点《网格线的 交点)4.B,C.D的坐标非例为(T.),〈2，等)， (0.4).54). (1)以点D为旋转中心，将△G嫩找1得到 4,B,G,商出凸A,B,C,t 二，辅空第引本大潮共4小量，每小丽5分，满分20分) (2)直接写出以B,C,B,:C为顶点的再边形的 4下列计章正确的是 面积 人.g+a=0 +a3=a 机老分式，一有章之，期实数：的取颜意国 (子)在所始的样静用中端密一个格点E.使蓉时慢 C（-)3= 业.公=a 是 g平分LM6,写出点E的量辰 18.数学发厘小组开居保克活动，研究了“正整数秀能 名春扁形材带的径为6，∠An=1.附B的长为 2我国古代数学蜜张衡将得半泉值为可，祖冲之 香表示为￥一（于均为自松散”的问题 (1)指母教鲜将学生的发现连行数理，，分信息如 A.28 B.3= C.4雪 D.6s 给南国同卡的一种分数形式的财包值为导比较大 下《n为正管数)： 直已知度比辆网数)-之o)与一次隔数y-2-:约 小：而 兰填>或< 每数 4的信数 国像的个交的横坐标为3.期k的植为（ 1玉系透用的授中羹有大小图愈完全相间的4个肆：其 1.f- 4-- .-3 B.- C.I D.3 12'- 8- T.如图.在知△4中.AC=C=2,点D在想的国 中1个直球.1个白域程2个红球从特中征取2个 5-1 1日4-1 长线上，且》=n,期0的长是 1 域，恰为2个红球的气带是 表余结用 74- ▣- 4如因，我有正方期氧片AD,点E,F分料在边A情， 9✉5- 0▣4一 此上，滑原直干F的直浅析叠得到折痕x,点 8.C分国落在正方彩所在平国内的点r,,弯 一精论24-g2-(-) 7调 后还源， 按上表规非，定我F到间图 A.2m-工 B名-、 若点X在边上，且2EFa,期4C。 124= C22-2 22-,6 (同含的式子表示)： 234n- 见世■摆图图话日所数章汽理实线若南 (2》光规小附还给测：象2.0,10,14，一…这客形如·20妇图.⊙)是△A的外接.D是直径A上一 禁理样本数然，并绘制甲，乙两阳林本整松的题整直！七，（本■满分12分】 4-2(■正级数)的正级数N不值表示为￥一 意，上AD的平分线交AB于出E,交O0于另一点 方前.溶分情单知下 2.如阔①.口AD的村角线AC与0交于点0.是 ,x均为日然数.俺生一起得用转，分新过型 F.FAFE ,N分料边A,C上，且复=Y.点E,F分湖 如下： 《11术止：C》140: 数4 是D与AN.M交点 河证4二27写了片年万有自过 (2)设M⊥AN.溪足为M.若根=N=1.求C (1》证：=F 分下月三种请形分轻： 的长 2)麦接W义AG于点B,连接压，F 幸4，y岁为等量，校1甲社，2m T图图2，若厘A,求正：样AD: 实中，的椅号青热数， 2如图.若口H.0为菱形，且D=24 时-了■(2)-11)=4-=)为4的答数. 21周1 附好一：米是4纳修表，干5，★玉，y不可销均： 乙园样本敏眼解暂省方围 上E球=，求品直 属量 铜散： 中看+y与为者重，4效+12a+1 其中上，的蜂为自档餐 红4有563言 24座用2 任爷1：求用中a的值： 细如-1是第题，子道.成，可不可食一十是奇置一个： 【截据分析当运用】 表两韩：加以3可地，塘新不4 任务2：A,B,C,D,E五阻数摆的平均数分料原为4， 感读以上内容，请布朝形的属线填写所缺 5,6,78,计算乙阳样本数摆的平均数： 内我， 任券3：下列结论一定正确的是 （填正境结 论的序号)： ①将园样本整据的中位数均在G: 五.（本大题共2小题，每小里川分，满分如分） 边A列样本数据的众数均在G组： 19.料技针送择学授醇休胞通行一次美的析财实验。 得司样本数解的最大数与最小数的差相等 八.（本是调分4分1 如丽.尤载自点县处发名，》术面点E折刻州流密 任并4：结合市场铜况将G,D两组的相椅认定为一 点A处已知E与本率线的免角：=游9，点n 视，B组的相橘认定发二减：其位组的目暖认定为三 23.已狂抛物线y一一24式为肯数)的渊点植坐杯 报，其中贤附橘的项最优，二线次之，三景最次 比相将汉y。一，+山的顶点桶免标大 到水算的跑离BG=1.20■，点A处水深为L20m: 试估计隔个园的相幅品质堂低，并说明用由 (1》熏s的值。 0这驶的水平师离厅■2川点品.C.B在同 根摆所静信息，请完缓以上所有任券。 2)点4高，，)在抛物线y。·2+24上，点 第装直汉上，所有点都在同一是直平直内记人羽 B队年+，+6)在提物线y=-2+每上 角为庄折制角为？桌密精精可Q以 1若6=31，且于，30」30，求A的值： 参考数：im36.9=0:0,站.9=.0 贵、{本题满分2分) 2若无-1，求A的量大值 6m30.9075 2山.垃合与实线 【项日青摇引无桂相隔是我有因南山长特产，该老区 法组 某付有甲，乙两陕或处无核相督厚在附幅收款季 市，肝饭风学前社流村开候嫁合实表活砖，其中 个请日是：在甘肌土质，空气得度等外花环境药卡 数的条件下，财两块用橘园的优质围插情配甘行行 调查凭计，为柑括园的发混规契供一丝参考 【数据收集与整理引从阵快相树同采璃的柑械中各 筒钱市取2知个.在接术人员信导下，料量每个 ++ 写的直径，作为样本数基.相督直径用单位：m】 表求.得所收鬼的样本数据且行如下分L:见此图标跟微信扫码 领取真题实战指南 E E F C C B DG 23题答图① 23题答图② 如答图②,同理可得器=C “x-32=36? ∴x=4.5 综上，AD=2√2或4√2. 13.2024年安徽省 1.A 2.B 3.D 4.C 5.C 6.A 7.B 8.C 9.D 10.A [解析]如答图，过点D作DG⊥AB于点G.在Rt△ABC中， AB=4,BC=2,AC=25,则BD=a×C-2x2-4y? tanA=A==2,:AD=855:DG//BC,:△ADCm Acn--5 BE·DG=?(4-x)·号=-专x+号.易证LDBC= ∠DAB,LBDF=∠ADE,: △BDPM△ADE,.器-40,即= ∠BDG = ∠DBC = ∠DAB, 2 tan∠BDG=2,.BG=2DG=专，∴SABm=2BF·BG= ·2x·号=亏x..Sacm=Smo+Sam=-4x+ 5+5x=-3x+1号.故选A. A- G B 10题答图 11.x≠4 12.> 13.6 14.(1)90°-α (2)3√5 [解析](1)由题意可知 EF⊥MN,则∠AMN=90°-∠BEF= 90°-α.又∵AB//CD,∴∠CNM=∠AMN=90°-α.由折叠的性质 可知∠C'NM=∠CNM=90°-α. (2)如答图，设C'N与GH交于点Q.由四边形ABCD和EFGH都 是正方形，易证△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG,∴DG=BE=8, CG=AE=4.由折叠性质可知 CN=C'N,∠MNC′=∠MNC. 又∵ GH⊥MN,∴∠NQG=∠NGQ,∴ NQ=GN,∴. CN-GN=C'N- NQ,: C'Q=CG=4.由折叠可知 D'G=DG=8.∵∠HC'Q= LHDG=90,.Ce/DCG, ABCQ~AHDG.-器-器-4 =?,即点Q是GH中点在△GNQ中，NQ=GY,PV1GQ,则PQ =PG,.PH=3ch=3×√82+4=3×4√5=3√5. D- Q C' A B′M 14题答图 15.解：原方程可化为x2-2x-3=0, 因为△=(-2)2-4×1×(-3)=16>0, 所以方程有两个不等的实数根 x?=2+21?=3,a=2-216=-1. 16.解：(1)△A?B?C?如答图所示. B C D C o A B 16题答图 (2)40. (3)(3,0)或(4,2)或(5,4)或(6,6).(写出一个即可) 17.解：设A,B两种农作物的种植面积分别为x,y公顷， 1+3y-=60得=4.根据题意 得 答：A,B两种农作物的种植面积分别为3公顷和4公顷. 18.解：(1)①7 5 ②(n+1)2-(n-1)2 (2)4(k2-m2+k-m) 19.解：如答图，过点E作 EH⊥AD,垂足为H. Ba ;法线 水面 E 池壁 Hs 池底 19题答图 由题意可知∠CEB=α=36.9°,EH=1.20, ct=m36.90~0.29=1.60 AH=AD-CE=2.50-1.60=0.90, 故AE=√Ar2+EF2=√0.902+1.202=1.50, 于是simy=A=530=0.60 又因为simβ=sin∠CBE==c0sLCEB=os36.9°≈0.80, 故器y-0.60~1.3 20.(1)证明：因为FA=FE,所以∠FAE=∠AEF. 又因为∠FAE与∠BCE都是BF所对的圆周角， 所以∠FAE=∠BCE. 由于∠AEF=∠CEB,所以∠CEB=∠BCE. 因为CE平分∠ACD,所以∠ACE=∠DCE. 又因为AB是直径，所以∠ACB=90°. 于是∠CEB+∠DCE=∠BCE+∠ACE=∠ACB=90°. 故∠CDE=90°,即CD⊥AB. (2)解：由(1)知∠BEC=∠BCE,所以 BE=BC. 又因为AF=EF,FM⊥AB,所以 MA=ME=2,AE=4, 从而圆的半径0A=OB=AE-0E=3, 于是BC=BE=OB-OE=2. 在△ABC中，AB=6,BC=2,∠ACB=90°, 所以AC=√AB2-BC2=√62-22=4√2, 即AC的长为4√2. 21.解：任务1:a=200-(15+70+50+25)=40. 任务2:因为15×4+50×5+70×6+50×7+15×8=6, 200 所以乙园样本数据的平均数为6. 任务3:① 任务4:由样本数据频数直方图可得，乙园的一级柑橘所占比 例大于甲园，根据样本估计总体，因此可以认为乙园柑橘品质 更优.(答案不唯一) 22.(1)证明：由题意知，AD//BC,AM//CN,OA=0C. 由于AM=CN,则四边形AMCN是平行四边形， 从而AN//CM,所以∠0AE=∠OCF. 在△AOE与△COF中， 因为OA=0C,∠OAE=∠OCF,∠AOE=∠COF, 所以△AOE≌△COF,所以OE=OF. (2)①证明；因为HE//AB,所以O-0B 又因为OB=0D,OE=0F,所以A-o 由于∠HOF=∠AOD,所以△HOFw△AOD. 于是∠OHF=∠OAD,所以 HF//AD. ②解：因为口ABCD为菱形，所以AC⊥BD. 又因为OE=OF,∠EHF=60°, 所以∠EHO=∠FHO=30°,于是OH=√30E. 因为AM/BC,MD=2AM,所以-c=3,即HC=3AH, 从而OA+OH=3(0A-OH),所以0A=20H. 又因为BN//AD,MD=2AM,AM=CN, 所以器-A=3,即3BE=2ED. 从而3(OB-OE)=2(OB+0E),所以OB=50E. 故=0A-30=25,即器的值是25 23.解：(1)因为抛物线y=-x2+bx的顶点横坐标为2, y=-x2+2x的顶点横坐标为1, 由条件得2-1=1,解得b=4. (2)因为点A(x?,y?)在抛物线 y=-x2+2x上， 所以y?=-x2+2x?. 又因为点B(x?+t,y?+h)在抛物线y=-x2+4x上， 则y?+h=-(x?+t)2+4(x?+t). 于是-x2+2x?+h=-(x?+t)2+4(x?+t), 整理得h=-t2-2x?t+2x?+4t. ①因为h=3t,所以3t=-t2-2x,t+2x?+4t, 整理得t(t+2x?)=t+2xj. 又因为x?≥0,t>0,所以t+2x?>0,故t=1,从而h=3. ②将x?=t-1代入h=-t2-2x?t+2x?+4t, 整理得h=-3t2+8t-2, 配方得h=-3(1-3)2+3 因为-3<0,所以当'=4,即x=3时，h取最大值3. 14.2024年湖南省 1.C 2.B 3.A 4.B 5.D 6.A 7.C 8.B 9.D 10.C [解析]∵点P(2a-4,a+3)在第二象限，∴2a-4<0,a+3> 0,∴-3<a<2,故A选项中的说法错误；若点P为“整点”,则a 可取-2,-1,0,1,∴存在4个点P为“整点”,故选项B中的说法 错误；当a=-2时，24-34=-g;当a=-1时，24-4=-3;当 a=0时，2-3=-3;当a=1时，2+-3=-2.故存在1个点P 为“超整点”,故选项C中的说法正确；若点P为“超整点”,则 点P的坐标为(-2,4),∴点P到两坐标轴的距离之和为2+4 =6<10,故选项D中的说法错误. 11.2024 12.4 13.x=1 14.100 15.2 16.180 17.6 18.(6-2√3)[解析]∵CF⊥l,OE⊥l,∴OE//CF.如答图，延长 AB,FC,交于点M,则∠M=∠BOE=60°,∴在Rt△BMC中， MB=CB?3分米，Mc=CB-835分米，: MO=0B+ MB=(12+43)分米，∴在Rt△MFO中，MF=MO·cos M= (6+23)分米，:CF=MF-CM=(6-2、3)分米。 D M E c-- 18题答图 19.解：原式=3+1+2-2=2