第七单元 第3课时 百分数的应用（三）（教学设计）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第七单元 第3课时 百分数的应用（三） 教学设计 【学习目标】 1.进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。 2. 继续体会列方程解决实际问题的优势，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。 3. 体会百分数与现实生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的能力，感悟数学知识的魅力。 【教学重点】 加强对百分数的意义的理解，根据百分数的意义列方程解决实际问题。 【教学难点】 引导学生根据百分数的意义，通过类比法来解决实际问题。 【核心素养】 理解生活中百分数的实际意义，体会百分数与现实生活的密切联系。 【学情分析】 《百分数的应用（三）》是北师大版教材六年级上册第七单元的第三课时的内容，主要是“列方程解决百分数的实际问题”，是在学生掌握了“百分数的意义”、 “百分数的简单应用”、“运用方程解决简单的百分数问题”的基础上进行的。这节课是已知比较量和对应的分率，求标准量，它是这个单元较难的一个知识点。 【教学准备】 教学课件、学习任务单。 教学流程 知识链接，新课导入 【设计意图：让学生结合生活中的百分数重温百分数的意义，明确百分数是表示两数相比的关系，为学习新知做好知识的迁移准备。】 谈话导入：同学你们知道你们家里一个月都有哪些支出，分别占家庭月总支出的多少？ 观察下面小丽家本月各项支出的扇形统计图，你得到哪些信息？ 通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。今天我们继续来学习百分解决实际问题的知识。 学习任务一：加强对百分数的意义的理解，根据百分数的意义列方程解决实际问题。 【设计意图：通过真实的问题情境帮助学生进一步加强对百分数的意义的理解，能够正确的利用图标分析，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。】 笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%， 你从中读出了哪些数学信息？ 笑笑家的家庭总支出是多少元？说说你是如何思考的。 1.先把问题梳理一下： 已知条件：食品支出占家庭总支出的55%， 其他支出占家庭总支出的45%。 食品支出比其他支出多620元。 问题：家庭总支出是多少元？ 2.食品支出总额和其他支出总额都没有告诉我们。 这道题的数据太多，可以画图来看看。 你能找到哪些数量关系，与你的同伴说一说。 笑笑家2000年食品支出总额占家庭总支出的55%，其他支出总额占家庭总支出的45%，笑笑家的家庭总支出是多少元？说说你是如何思考的。 生观察交流后，交流方法。 师生交流： 你能找出哪些等量关系？与同伴交流。 ① ②关系式为：食品支出+其他支出=总支出 食品支出-其他支出=620元 探究二：画线段图表示食品支出、其他支出和总支出的关系。 生探究后交流。 列方程解决问题。 解：设笑笑家的家庭总支出是x元。那么食品支出是55%x元，其他支出是45%x元 （55%-45%）x=620 0.1x=620 x=6200 答：笑笑家的家庭总支出是6200元。 交流后小结：求“已知比一个数增加（减少）百分之几的数是多少，求这个数”用方程解比较简便。 学习任务二：引导学生根据百分数的意义，通过类比法来解决实际问题。 【设计意图： 引导学生根据百分数的意义，通过类比法来解决实际问题。充分利用数形结合，帮助学生建立线段图与算式之间的联系。】 问题：东山乡去年苹果的产量是多少万吨？ 1.画图找等量关系。 （1）学生用自己的方法独立画图，写出等量关系，教师巡视指导。 （2）组织学生交流画图的方法和等量关系。 注意：增产20%，把去年的产量平均分成5份，今年比去年多出五分之一。 第一种等量关系： 去年的产量+去年的产量20%=今年的3.6万吨 第二种等量关系： 去年的产量（1+20%）=今年的3.6万吨 2.根据等量关系列方程。 （1）学生独立列方程解决问题。 （2）组织交流。 说一说根据什么等量关系列方程，怎样检验。 第一种： 解：设去年苹果的产量是万吨。 答：去年苹果的产量是3万吨。 第二种： 解：设去年苹果的产量是万吨。 答：去年苹果的产量是3万吨。 3.提出问题：笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70%，还剩下300m， 笑笑一共要跑多少米？ （1）学生独立画图，列方程解决问题。 （2）组织交流。 注意：可依据“总路程-已经跑的70%=剩下的300m”或“总路程（1-70%） =剩下的300m”列方程。 4.师生小结。 结合学生的回答，梳理如何利用百分数的意义解决实际问题并板书。 认真分析题意——画图找到等量关系——根据等量关系列方程 学习任务三：达标练习 巩固成果 【设计意图：通过不同层次的练习，让学生解决生活中的百分数问题，进一步巩固利用方程解决百分数问题的解题思路，并体会到百分数在生活中的应用价值。】 1.下表是笑笑的奶奶。记录的家庭消费情况。 （1）2005年其他支出比食品支出少340元，这个家庭的总支出是多少元？ （2）2010年，食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占10%，两项支出一共是7200元，这个家庭的总支出是多少元？ （3）比较家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？ 3.奇思买了一本《少年百科全 书》，比原价便宜6元。这本书原价是多少元？ 4.售票处售出网球比赛门票情况如下表。 其中，乙级门票比丙级门票多售出60张。计算售票处一共售出多少张网球比赛门票，并填写上表。 5.解方程。 6.右图表示的是2008年监测的519个城市的空气质量情况。请你提出两个数学问题，并尝试解决。 【作业设计】 1．完成《分层作业》。 【板书设计】 百分数的应用（三） 画图的方法可以帮助我们分析题里的数量关系等式。 求“已知比一个数增加（减少）百分之几的数是多少，求这个数”用方程解比较简便。 求“已知比一个数增加（减少）百分之几的数是多少，求这个数”也可以用算术法： 具体的数量÷它所对应的分率=单位“1”的数量来解答。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$