第七单元 《百分数的应用（三）》教学设计-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

《百分数的应用（三）》教学设计 一、教学内容 北师大版义务教育教科书数学六年级上册第七单元第93-94页。 二、教材分析 本节课是百分数应用题的重要类型，此前学生已经掌握了较复杂的百分数问题的解决方法，会用直观图分析数量关系。本节课承接“求一个数比另一个数多（少）百分之几”和“已知整体求部分”，开启“用方程解决复杂的百分数问题”。它既是百分数知识的综合应用，也是方程思想的深化，更是培养学生建模能力的优质素材。 三、设计理念 本课以“笑笑奶奶的家庭账本”为叙事主线，通过建立方程模型分析家庭消费结构变迁，自然引入“恩格尔系数”概念，并延伸至国家发展数据。让学生在解决实际数学问题的过程中，理解数学模型的应用价值，感受个人生活改善与国家富强之间的深刻联系，实现数学教育与国情教育的有机融合。 四、学习目标 1.会用数学的眼光观察现实世界： 能从“奶奶的家庭账本”等真实生活情境中，发现其中蕴含的百分数关系，初步感受数学模型（方程）是刻画现实世界数量关系、解决实际规划问题的有效工具，体会数学的应用价值。 2.会用数学的思维思考现实世界 经历从具体情境中分析数量关系、建立等量关系、并最终构造出方程模型的完整思维过程。进一步培养对解题结果进行检验和解释的习惯。实现从算术思维到代数思维的初步过渡。 3.会用数学的语言表达现实世界 能运用文字、图表（如线段图）和符号等多种形式，清晰表达情境中的数量关系。能准确运用数学语言描述问题解决的过程。能在小组交流和全班汇报中，有条理地阐述自己的建模思路与解决方案。 五、教学重点 列方程解决有关百分数的实际问题。 六、教学难点 根据题意找出等量关系列方程。 七、教学过程 第一环节:问题情境 1.情境创设： 视频：奶奶账本里的秘密 师：我们今天就和笑笑一起用百分数的知识来研究奶奶账本的秘密。 （板题：百分数的应用（三）） 2.引导观察： 问题1：你能用数学语言描述奶奶家当时的支出状况吗？ 问题2：根据信息，你能提出什么数学问题？ 第二环节:合作探究 1.画图分析 1.画一画：用图形表示食品支出、其他支出与总支出的关系。 2.写一写：写出信息中的等量关系。 3.说一说：小组内说说自己的想法。  板书： 2.等量关系 板书： 食品支出－其他支出=620元 食品支出=总支出×55% 其他支出=总支出×45% 3.应用解答 食品支出－其他支出=620元 解：设总支出为x元。 55%x-45%x=620 620÷(55%－45%) 10%x=620 =620÷10% x=6200 =6200(元) 方程:你是根据哪些等量关系列方程解答的? 算术:你能解释一下你所列的算式的意义吗? 这个算式中(55%－45%)是什么意思？你是怎么想到的？ 4.验证结果 生说一说，口头验证 小结：用方程解决问题的基本思路并自主学习评价。 板书：画图分析→ 等量关系 → 应用解答 → 验证结果。 5.巩固练习 ①奶奶家2005年的总支出是多少元吗？ ②奶奶家2010年的总支出是多少元？ 第三环节：情感培养 了解恩格尔系数 1.应用分析 同学们，恩格尔系数也就是食品支出占家庭总支出的百分比。我们一起看看奶奶家的恩格尔系数的变化：2000年：55%、2005年：52%、2010年：50% 2.见证富强 全国人民的生活状况，国家是通过“三步走”战略逐步推进的: 第一步:到20世纪80年代末，到1989年基本解决全国人民的温饱问题。 第二步:最终在2020年实现全面建成小康社会，人民生活从总体小康迈向更高水平的全面小康。 第三步:到2035年实现人均GDP达到中等发达国家水平的目标，人民生活步入相对富裕。 第四环节：课堂小结 通过这堂课的学习活动，你有什么收获？ 1.谈方程的解题方法、学习的收获。 2.如果用星级评价，这节课你给自己几颗星？ 第五环节：作业设计 1.基础巩固（必做）： ①课本第94页练习题第1、2题 2.能力提升（选做）： ①采访家人，了解家庭月度某项支出占比情况，用今天所学方法提出一个数学问题并解决，写成数学小日记。 八、板书设计 1 学科网（北京）股份有限公司 $