第七单元 第3课时 百分数的应用（三）（教学课件）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第3课时 百分数的应用（三） 小学数学·六年级（上）·BSD 2. 继续体会列方程解决实际问题的优势，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。 1.进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题。 3. 体会百分数与现实生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的能力，感悟数学知识的魅力。 学习目标 2 理解生活中百分数的实际意义，体会百分数与现实生活的密切联系。 加强对百分数的意义的理解，根据百分数的意义列方程解决实际问题。 引导学生根据百分数的意义，通过类比法来解决实际问题。 重点难点 学习重点 学习难点 核心素养 3 观察下面小丽家本月各项支出的扇形统计图，你得到哪些信息？ 我们看到食品的支出占比最大，水电气的支出占比最少。 课前引入 4 加强对百分数的意义的理解，根据百分数的意义列方程解决实际问题。 学习任务一 单位“1” 你从中知道哪些信息？还想知道些什么？ 探求新知 笑笑家的家庭总支出是多少元？ 说说你是如何思考的。 探求新知 已知条件 问题 食品支出占家庭总支出的55%， 其他支出占家庭总支出的45%。 食品支出比其他支出多620元。 家庭总支出是多少元？ 奶奶家2000年的家庭总支出是多少元？说说你是如何思考的。 把问题整理一下。 探求新知 奶奶家2000年的家庭总支出是多少元？说说你是如何思考的。 这道题的数据太多，可以画图来看看。 食品支出总额和其他支出总额都没有告诉我们。 探求新知 你能找到哪些等量关系？与同伴交流。 食品支出 其他支出 55% 45% 多620元 总支出？元 食品支出比其他支出多620元，这620元是总支出的百分之几呢？ 食品支出和其他支出都没有告诉我们，不能直接求出总收入。 探求新知 你能找到哪些等量关系？与同伴交流。 食品支出 其他支出 55% 45% 多620元 总支出？元 食品支出＋其他支出=总支出 食品支出－其他支出=620元 620÷对应的分率＝单位“1”的量 探求新知 620÷（55%－45%） =620÷10% =6200（元） 答：奶奶家2000年的家庭总支出是6200元。 方法一： 列方程解决问题 620÷对应的分率＝单位“1”的量 探求新知 12 方法二： 列方程解决问题。 食品支出 其他支出 45% 总支出 55% 食品支出－其他支出＝620元 55%－45%=620 =620 =6200 答：奶奶家2000年的家庭总支出是6200元。 解：设奶奶家2000年的总支出是元，那么食品支出是55% 元，其他支出是45% 元。 探求新知 13 食品支出是6200× 55%=3410（元） 符合题意 其他支出是6200× 45%=2790（元） 3410-2790＝620（元） 列出方程，解决问题。 检验一下，算对了没有！ 探求新知 14 引导学生根据百分数的意义，通过类比法来解决实际问题。 学习任务二 东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了 二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？ 已知条件 今年产量达到3.6万吨。 比去年增产了二成。 问题 去年苹果的产量是多少万吨？ 20% 单位“1” 达标练习 去年的产量×（1+20%）=今年的3.6万吨。 增产二成就是增产20%。 东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了 二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？ 20% 单位“1” 达标练习 今年 去年 ？万吨 比去年增产二成 3.6万吨 20％ 今年的产量是去年的（1+20%）。 东山乡今年苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？ 画图分析一下。 达标练习 答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。 解：设东山乡去年苹果的产量是x万吨。 （1＋20％）=3.6 =3.6 =3 去年的产量×（1+20％）=今年的3.6万吨 达标练习 答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。 3.6÷（1＋20％） =3.6÷120％ =3（万吨） 今年的3.6万吨÷（1+20％）=去年的产量 达标练习 笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70％，还剩下300m，笑笑一共要跑多少米？ 已知条件 已经跑了70%。 还剩下300米。 问题 笑笑一共要跑多少米？ 全程的70% 全程的（ 1－70% ） 达标练习 21 ？米 70% 30% →300m 笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70％，还剩下300m，笑笑一共要跑多少米？ 总路程×（1－70％）=剩下的300米 剩下的300米÷（1－70％）=总路程 画图分析一下。 达标练习 22 答：笑笑一共要跑1000米。 解：设笑笑一共要跑x米。 （1－70％）x=300 30％x=300 x=1000 总路程×（1－70％）=剩下的300米 方法一： 达标练习 23 答：笑笑一共要跑1000米。 解：设笑笑一共要跑x米。 x －70％x=300 30％x=300 x=1000 总路程－总路程的70％=剩下的300米 方法二： 达标练习 24 答：笑笑一共要跑1000米。 300÷（1－70％） =300÷30％ =1000（米） 剩下的300米÷（1－70％）=总路程 方法三： 达标练习 25 达标练习 巩固成果 学习任务三 1.下表是奶奶记录的家庭消费情况。(教材P94练一练第1题) 年份 2000 2005 2010 食品支出占家庭总支出的百分比 55% 52% 50% 其他支出占家庭总支出的百分比 45% 48% 50% （1）2005年其他支出比食品支出少340元，这个家庭的总支出是多少元？ 340÷(52%-48%)=8500(元) 答：这个家庭的总支出是8500元。 达标练习 （2）2010年，食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占10%，两项支出一共是7200元，这个家庭的总支出是多少元？ （3）比较家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？ 7200÷(50%+10%)=12000(元) 答：这个家庭的总支出是12000元。 奶奶家的生活水平比较高，注重食品的质量。 达标练习 2.收集的名山图片占60%，河流图片占30%，名山图片比河流图片多30张，一共收集了多少张图片？(教材P94练一练第2题) 解:设一共收集了x张图片。 60%x- 30% x=30 x=100 答：一共收集了100张图片。 达标练习 3.奇思买了一本《少年百科全书》，比原价便宜6元。这本书原价是多少元？(教材P95练一练第3题) 6÷（1－95%）=120（元） 答：这本书的原价是120元。 达标练习 4.售票处售出网球比赛门票情况如下表。(教材P95练一练第4题) 其中，乙级门票比丙级门票多售出60张。计算售票处一共售出多少张网球比赛门票，并填写上表。 x 35% 35%x 25%x 40%x 达标练习 35% 35%x 25%x 40%x （40%－35%）x=60 x=1200 300 480 420 达标练习 5. 解方程。 30%x=120 x=120÷30% x=400 x=200 x+ x=240 x=240 x−60%x=160 40%x=160 x=400 达标练习 33 50%x−33%x=34 17%x=34 x=200 120x−20x=40 100x=40 x=0.4 x+130%x=460 230%x=460 x=200 达标练习 6. 右图表示的是2008年监测的519个城市的空气质量情 况。请你提出两个数学问题，并尝试解决。 答案不唯一。 如：（1）空气质量达到一级的城 市大约有多少个？ 519×4.0%≈21(个) 答：空气质量达到一级的城市大约有21个。 达标练习 35 （2）空气质量达到或劣于三级的城市占监测 城市总数的百分之几？ 答：空气质量达到或劣于三级的城市占监测 城市总数的23.2%。 1−4.0%−72.8%=23.2% 达标练习 36 归纳总结 这节课你有什 么收获？ 用方程解决“已知比一个数多（少）百分之几的数，求这个数”的问题 2.根据所找的等量关系，设单位“1”的量为x，列出方程，进行解答。 1.先找到单位“1”的量，通过画图找到与题目相关的等量关系。 知识总结 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 $$