第六单元 第4课时 商不变的规律（教学设计）-【上好课】四年级数学上册同步高效课堂系列（北师大版）

第六单元 第4课时 商不变的规律 教学设计 【学习目标】 1.经历探索与发现商不变规律的过程，理解商不变的规律，发展提出问题和解决问题的能力。 2.结合具体的问题，能运用商不变的规律，寻找合理便捷的运算途径，感受算法的多样化，体会规律的价值，提高运算能力。 3.在探索规律的过程中，逐步培养独立思考、合作交流、反思质疑的良好学习习惯。 【教学重点】 经历探索与发现商不变规律的过程，理解商不变的规律。 【教学难点】 运用商不变的规律，寻找合理便捷的运算途径。 【学情分析】 在此之前，学生已经学习了商是一位数、两位数的除法，对除法的意义和基本计算方法有了一定的理解。同时，在日常生活中，学生也会遇到一些与“商不变”规律相关的实际问题，例如按比例分配、折扣等。因此，学生对本课时的学习内容应该有一定的兴趣和基础。商不变的规律能把一些两位数除法转化为一位数除法，使运算变得简单，更是后续学习小数除法计算、分数的基本性质的知识基础。 关于探索规律，学生已经积累了学习经验，建议更多地采用自主学习和小组学习的组织形式，放手让学生自主探索。 【核心素养】 本节课内容编排的结构与第三单元乘法运算律内容的编排类似。教科书直接从数学问题入手，以“发现规律一总结规律一运用规律”为线索，设计了环环相、层层深入的三个问题，让学生经历自主探索规律的学习过程。第一个问题主要 是通过观察被除数、除数和商的变化情况而发现规律；第二个问题主要是通过分析与交流而总结概括规律；第三个问题主要是运用规律使一些除法的运算过程更合理简捷。 核心素养主要表现为数感、运算能力、推理意识、应用意识。 【教学准备】 教学课件、学习任务单 教学流程 一、创设情境，新课导入 【设计意图：让学生复习之前的知识，在巩固所学知识的同时，建立起新旧知识间的联系。】 1.猴王分桃的故事。 2.猴王为什么而笑？ 学生表达想法，初步感受三次分桃结果不变，而被除数与除数在变化。 3.把分桃过程用算式表达。说说你发现了什么？ 生：把第一道算式的被除数和除数同时除以某一个数，这样写出来的算式商都是相等的。 4.今天我们就来研究这个规律。板书课题：商不变的规律。 二、自主探索，感悟新知。 学习任务一：发现规律 【设计意图：这个环节是让学生主动建构规律，验证自己初步的发现与猜想。 给学生一点观察与思考的时间，每个学生都有自己的发现和猜想。然后让学生在 组内说一说，再全班交流，共同判断。】 1.观察这两组算式，你有什么发现？ 思考：什么变了，是怎么变化的，什么没变？ 2.指名说一说，师屏幕书写。 8 ÷ 2 ＝ 4 48 ÷ 24 ＝ 2 ×10 ×10 ÷2 ÷2 80 ÷ 20 ＝ 4 24 ÷ 12 ＝ 2 ×100 ×100 ÷8 ÷8 800 ÷ 200 ＝ 4  6 ÷ 3 ＝ 2 3.你能照样子写一组吗？ 提示：要保证每组算式的商相同。教师巡视，指导学困生。 学习任务二：概括规律 【设计意图：不要急于规范学生的表述，让学生用自己的语言表达，只要意思对了，就给予鼓励。之后，再引导学生用比较简洁的语言来概括规律。最后引导学生质疑：“如果同时乘或除以相同的这个数是0可以吗？为什么？举个例子说明。”在教师与学生、学生与学生充分对话中，要明确“0除外”的道理，培养思维的严谨性。 】 4.根据上面发现的规律，填一填。 教师巡视，指导学困生。 5.你能用自己的语言总结这个规律吗？ 生1：被除数和除数同时乘相同的数（零除外），商不变。 生2：被除数和除数同时除以相同的数（零除外），商不变。 6.小结：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。 这就是商不变的规律。 7.延伸思考：为什么0不能做除数呢？ 学习任务三：运用规律 【设计意图：运用商不变的规律可以寻找计算除法的简捷合理的运算途径，例如，可以根据商不变规律把除法算式先化简再计算。感受简捷运算的同时，进一步理解计算的道理，体会规律的价值，感受算法的多样化。在运用商不变规律进行简捷合理的运算过程中，能够更深刻体会学习商不变规律的价值所在。】 7.你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？ 8.讨论：运用了商不变的规律，除数是整十、整百数的除法就变得简便了。 9.辨析：360÷50=7······1还是360÷50=7······10？ 生： 三、分层练习，内化提高。 学习任务四：达标练习，巩固成果 【设计意图：设计一些有梯度的练习，从简到难，激发学生的兴趣，使学生逐步地把所学的知识灵活运用到解决问题中，拓展学生思维。】 1. 教材第78页练一练第1题。 2. 教材第78页练一练第2题。 3.教材第78页练一练第3题。 4.教材第78页练一练第4题。 5.教材第78页练一练第5题。 四、全课总结，反思提升。 【设计意图：鼓励学生畅谈自己的收获和体会，小结课堂，提升总结、表达能力。】 孩子们，通过这节课的学习你都有哪些收获？ 生1：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变，这就是商不变的规律。 生2：竖式的书写方法中被除数和除数末尾同时划掉一个0，表示被除数和除数同时除以10，商不变。 【作业设计】 完成配套的分层作业 【板书设计】 商不变的规律 8÷2＝4  48÷24＝2 (8×10)÷(2×10)＝4 （48÷2）÷（24÷2）＝2 (8×100)÷(2×100)＝4 （48÷8）÷（24÷8）＝2 被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$