2. 圆的周长 （课件）-2024-2025学年北京版数学六年级上册

课前准备：请同学们准备以下物品 1、两个圆形物品（如一元或五角的硬币、有圆形面的瓶盖、水杯盖等。） 2、一条线绳、直尺、剪刀。 3、计算器（手机里面的计算器也可） 4、练习本、笔。 五 年 级 数 学 圆的周长 哪一辆自行车的车轮大一些呢？ 如果向前滚动一圈，哪辆自行车跑的远一些呢？ 1 2 车轮向前滚动一圈的距离指的是什么呢 什么是圆的周长？ 围成圆的曲线的长度叫做圆的周长 用字母C表示 想一想 试一试 圆形卡纸、直尺、线绳 怎样利用手中的工具测量圆形卡纸的周长呢？ 0 1 2 3 方法一：绕线法 0cm 10 20 30 40 d=10cm 10 20 30 40 d=10cm 0cm 10 20 30 40 d=10cm 0cm 10 20 30 40 d=10cm 0cm 10 20 30 40 d=10cm 0cm 10 20 30 40 d=10cm 0cm 10 20 30 40 d=10cm 0cm 10 20 30 40 d=10cm 0cm 10 20 30 40 方法二：滚动法 d=10cm 0cm 怎样测量出圆的周长呢？ 摩天轮，我们还能用绕线法或者滚动法来测量它的周长吗 圆的周长与什么有关呢 猜一猜 d d d 直径越大，圆的周长就越大。 圆的周长与直径(半径)有关。 探究圆的周长和直径的关系 实验目的： 探究圆的周长与直径的商 实验器具： 自备圆形物件，直尺，绳子等。 实验步骤： 1、测量上述圆形物件的周长。 2、测量上述圆形物件的直径。 3、算出周长除以直径的商（得数保留两位小数，记录下数据）。 圆的周长总是直径的 倍多一些。 3 实 例 周 长 (厘米) 直 径(厘米) 圆的周长除以直径的商 (得数保留两位小数) 1圆硬 币 7.5 2.4 3.25 d=2厘米的圆 6.3 2 3.15 d=3厘米的圆 9.5 3 3.17 实验小结：观察表格数据，思考其中关系 ，证明猜想 圆的周长除以直径的商是 一个固定的数，我们把它叫做圆周 率，用字母π表示。 圆周长÷直径= π 圆的周长总是直径的π倍 早在1500多年前，我国南北朝时代的数学家祖冲之就精密地计算出圆周率π的值在3.1415926-3.1415927之间。是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。这一辉煌成就比欧洲要早大约1000年。现在人们已经能用计算机把圆周率计算到小数点后面上千亿位。 小资料库 祖 冲 之 数学家、天文学家 π的重点 （1）圆周率实质上是一个比值，是圆的周长与它的直径的比值。 （2）圆周率是一个固定的数，它不随圆的大小而改变。即:所有圆的圆周率都是相同的。 （3）圆周率是一个无限不循环小数。 （4）实际应用时一般取它的近似值，即π≈3.14。 圆周长÷直径= π 圆周长= π × 直径 C = π d C = 2 π r 看图求周长 d＝1厘米 r=5米 3.14×1=3.14厘米 2×3.14×5 =10×3.14 =31.4米 d＝3厘米 3.14×3=9.42厘米 2×3.14×2 =4×3.14 =12.56米 r=2米 第一关： 摩天轮的半径是10米，坐在上面转动一周是多少米？ 2 ×3.14 ×10=62.8（米） 答：转动一周是62.8米。 第二关：我会做 判断。（对的打钩，错的打叉） (1).只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周长。 (2). 大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 (3). π的值就是3.14。 (4). 直径是半径的2倍。 (5). 半圆的周长是圆周长的一半。 (6).两个圆的周长相等，半径就相等。 数学诊所 （√） （√） （×） （×） （×） （×） 第三关：数学诊所 第四关： 我会选 1、若圆的直径为4厘米，则圆的周长为（ ） A、4π厘米 B、8π厘米 C、12π厘米 D、16π厘米 A 2、圆的周长与它直径的比的比值是（ ） A、3.14 B、π C、3 B 3、如图 时针长10厘米，走一圈，它 的尖端走过 （ ）厘米 A、10π B、20π C、14π D、8π B （1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示,它是一个（ ）小数。 （2）我还知道圆的周长总是直径的（ ）倍。已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。 周长 直径 π π C=πd C=2πr 无限不循环 50米 龟兔赛跑 兔子沿圆形跑，乌龟沿正方形跑，公平吗？为什么？ 作业 $$