28.3 借助调查做决策-【提分教练】2024-2025学年九年级数学全一册同步精导优化与设计方案（华东师大版）

第28章样本与总体 28.3借助调查做决策 NO,1课前自主预习写秘度，情抚括、落实及肉 时间 35~4040~4545~5050~5555~60 1.调查是获取取信息的一个重要渠道，获得信 (分) L的 息的方法常用 等 0.1 0.2 0.2 0.3 0.2 频率 2.查询数据做决策： L2的 可以从 、网络 0 0.1 0.5 0.3 0.1 频率 等媒体，收集自己感兴趣的数据，为决策提 3.小张根据某媒体上报道的条形统计图（如图 供信息 所示)说：“…2021年在我市的中学生艺 N02课堂现固训练基盘、蛛方法、能力提开 术节上，参加合唱比赛的人数比2020年激 1.观察统计图，下列判断错误的是 增…”.小张说的 (填“对”或“不 男生女生 女生 对”)，理由是 0% 50% 男生 6)% 40% 1人数 甲班 乙班 1240 A.甲班男、女生人数相等 1220 B.乙班女生比男生人数多 120x C.乙班女生比甲班女生人数多 20202021 牛份 中学生艺术节参加合 D.无法比较甲、乙两班女生人数谁多谁少 唱此赛人数统计图 2.国庆期间，小明爸爸从金塘收费站出发到舟 4.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售 山市人民政府办事，导航显示有两条路径可 量分别制作了如图所示的统计图，2018一 以选择，L:经过东西快速路：L:经过海天 2022年，这两家公司中销售量增长较快的 大道.据统计，通过两条路径所用的时间互 是 公司（填“甲”或“乙”） 不影响，所用时间落在各时间段内的频率如 销售量辆 销售量辆 表（由公路部门根据当天统计），小明爸爸只 800 400 600 30 d400 200 有55分钟用于赶往目的地，请问他会选择 200 100 20182020222年份 201820202022年份 路径.（填“L,”或“L,”) 甲 乙 数学九年级全一册 5.经市场调查，某种优质西瓜质量为 6.一家公司做广告说：据调查，使用本厂浴液 (5土0.25)kg的最为畅销.为了控制西瓜的 洗澡可使皮肤病减少20%，并给出了如图 质量，农科院所采用A,B两种种植技术进 的统计图，请问：这个统计图合理吗？请说 明理由 行试验.现从这两种技术种植的西瓜中各 ,忠皮肽病率 随机抽取20颗，记录它们的质量如下（单 30% 位：kg): 24% A:4.14.85.44.94.75.04.9 18% 使市非本使用本浴液俠 4.85.85.25.04.85.24.9 】浴液 )浴液用情况 5.25.04.85.25.15.0 B:4.54.94.84.55.25.15.0 4.54.74.95.45.54.65.3 4.85.05.25.35.05.3 (1)若质量为(5士0.25)kg的为优等品，根 据以上信息完成表格： 优等品数量/颗 平均数 方差 A 4.990 0.103 B 4.975 0.093 (2)请分别从优等品数量、平均数与方差三 方面对A,B两种技术作出评价：从市场销 售的角度看，你认为推广哪种种植技术 较好？ 122 重面0。量gg年用0,0。。g 第28章样本与总体 7.小明根据4个朋友和自己的年龄绘制了下 03课后提升训练然技污，糕考向、冲制满分 面的统计图。 8.学校为落实立德树人，发展素质教育，加强 ↑什龄/岁 8 美育，需要招聘两位艺术老师，从学历、笔 17 16 15 试、上课和现场答辩四个项目进行测试，以 14 3 14 12 最终得分择优录取.甲、乙、丙三位应聘者的 10 小春小曲小强小明小克姓名 测试成绩(10分制)如表所记，如果四项得 分按照“1：1：1：1”比例确定每人的最终 (1)谁的年龄最大？谁的年龄最小？ 得分，丙得分最高，甲与乙得分相同，分不出 (2)小苗的年龄比小强大几岁？ 谁将被淘汰：鉴于教师行业应在“上课”项目 (3)这个统计图容易使人产生错觉吗？为 上权重大一些（其他项目比例相同），为此设 什么？ 计了新的计分比例，你认为三位应聘者中 (4)为了直观、清楚地反映这5个人的年龄 (填“甲”“乙”或“丙”)将被淘汰 情况，这个统计图应怎样改动？ 应聘者 成绩 甲 乙 丙 项 学历 9 8 9 笔试 8 1 9 上课 7 8 8 现场答辩 8 8 123 重书事年雪年。男。。里用至每￥重 数学九年级全一册 9.某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一 10.2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二 人担任文艺部干事，对他们进行了文化水 课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航 平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成 天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行 绩择优录取.他们的各项成绩（单项满分 授课，这是中国空间站的第二次太空授课， 100分)如表所示： 被许多中小学生称为“最牛网课”.某中学 为了解学生对“航空航天知识”的掌握情 候选人 文化水平 艺术水平 组织能力 况，随机抽取50名学生进行测试，并对成 甲 80分 87分 82分 绩（百分制）进行整理，信息如下： a.成绩频数分布表： 乙 80分 96分 76分 成绩 50≤ 60≤ 70≤ 80≤ 90≤ (1)如果把各项成绩的平均数作为综合成 x(分) x60 70 zx<80 r90 x100 绩，应该录取谁？ (2)如果想录取一名组织能力较强的候选 频数 7 9 12 16 6 人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成 b.成绩在70≤x<80这一组的是（单位： 绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综 分)： 合成绩，应该录取谁？ 707172727477 787878797979 根据以上信息，回答下列问题： (1)在这次测试中，成绩的中位数是 分，成绩不低于80分的人数占测试人数的 百分比为 (2)这次测试成绩的平均数是76.4分，甲 的测试成绩是77分，乙说：“甲的成绩高于 平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成 绩.”你认为乙的说法正确吗？请说明 理由； (3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握 情况作出合理的评价. 124 国量金里g量里。用重8多常看数学九年级全一册 课堂巩固训练 课堂巩固训练 1.B2.B3.D4.B 1.C2.L23.不对：没有考虑实际的人数差 5.100名学生的体重1006.①③ 4.甲 7.②① 5.(1)填表如下： 8.(1)不具备广泛性，因为青年包括的不仅仅是大学 优等品数量：颗 平均数 方差 生，还有为数众多的非大学生，因此大学生上网目 16 4.990 0.103 的并不代表青年上网目的。 (2)不具备代表性，“十一”假期商场的营业额应该 B 10 4.975 0.093 比平时要多，因此“十一”期间的有关消费信息等并 (2)从优等品数量的角度看，因A技术种植的西瓜 不能代表一般情况. 优等品数量较多，所以A技术较好：从平均数的角 (3)放学期间学生不分班级、性别、爱好等，基本上 度看，因A技术种植的西瓜质量的平均数更接近5 被随机“搅匀”，所以这样抽取的样本具有代表性， kg,所以A技术较好：从方差的角度看，因B技术 种植的西瓜质量的方差更小，所以B技术种植的西 是合适的. 瓜质量更为稳定，所以B技术较好.故从市场销售 课后提升训练 角度看，因优等品更畅销，A技术种植的西瓜优等 9.B 品数量更多，且平均质量更接近5kg,因而更适合 10.抽样调查：14 推广A种技术 11.小天调查的人数太少. 6.不合理，理由如下：观察统计图，不难发现其纵轴是 小东抽样调查的数据中，家庭人数的平均值为 从18%开始的，致使一个条形的高度是另一个的2 (2×2十3×6+4×2)÷10=3，偏离了该小区300 倍，这样易给消费者造成错误的印象，所以这个统 户家庭的平均人数，所以不足： 计图不合理. 小芸抽样调查的数据中，家庭人数的平均值为 7,解：(1)小苗的年龄最大，小强的年龄最小 (2)18-13=5(岁).故小苗比小强大5岁. (2×3十3×3十4×2十5×2)÷10=3.3，贴近该小 (3)客易.因为纵轴上的数值不是从0开始的 区300户家庭的平均人数，所以小芸抽样调查的 (4)纵轴上的数值应从0开始. 数据能较好地反映出该小区家庭5月份的用水量 课后提升训练 情况. 8.甲 28.2用样本估计总体 9.解：1D甲的平均成绩为80+87+82=83（分），乙的 3 课前自主预习 平均成绩为80+96+76=84（分），因为乙的平均成 3 1.代表性随机抽样 绩高于甲的平均成绩，所以应该录用乙， 2.接近于样本平均数样本方差 (2)根据题意可得甲的平均成绩为80X20%十87× 课堂巩固训练 20%十82×60%=82.6（分），乙的平均成绩为80× 1.B2.D3.D4.B5.B6.B 20%+96×20%+76×60%=80.8(分)，因为甲的平 7.7008.100 均成锁高于乙的平均成绩，所以应孩录用甲， 课后提升训练 10.解：(1)这次测试成绩的中位数是第25,26个数据 9.C 的平均数，而第25、26个数据分别为78,79，所以 10,否：所取的样本容量太小，样本缺乏代表性 这组敏据的中位数是7879=78.5（分），成绩不 2 】÷6 低于80分的人数占测试人数的百分比为16+6× 50 1 : 10÷ =5000(只)，故这个地区这种鸟的数 100%=44%. 量大约为5000只 (2)不正确.理由：因为甲的成绩是77分低于中位 数78.5分，所以甲的成绩不可能高于一半学生的 28.3 借助调查做决策 成续. 课前自主预习 (3)测试成绩不低于80分的人数占测试人数的 1.媒体查询亲自调查 44%,说明孩校学生对“航空航天知识”的掌握情 2.报刊广播电视 况较好（答案不唯一，合理均可）.