第6章 事件的概率 检测卷-【提分教练】2024-2025学年九年级数学全一册同步精导优化与设计方案（青岛版）

26.解：(1)由二次函数y=a.x2+bx+c的图象过 点(-1,0)，(3,0)，(0,3)可得 由1)点C坐标为(a,),B点坐标为（公b) a-b+c=0 :'.BM=a- 1-=ab1,MC=b-L=ab-」 b b 9a+3b+c=0 c=3 ∴.S△BMC= b a=-1 (ab-1)2_2 解这个方程组，得b=2 ab 3 c-3 所以，这个二次函数的关系式为 29,解：1：点P为函教y-2x+1图象上的点， y=-x2+2x+3. 点P的级坐标为44=2x十1，部得x=6, (2)由y=-x2+2x十3得 y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4 六点P(6,4),点P为函数y=2x十1与函 所以，函数图象的顶点坐标是(1,4)，对称轴 是x=1. 数y=m(x>0)图象的交点，4= 6, (3)当-1<x<3时，y>0. .m=24. 27.解：(1)设y与x之间的函数表达式是y=kx (2)设，点M的坐标为(x,y).,'tan∠PMD= (12k+b=500 1k=-50 +6k≠0).14+6=40，解得6=1100 合胎宁：①点M在点P右阁时 1 y与x之间的函数关系式为y=一50x十1 点P(6,4),∴PD=4-y,DM=x-6, 100.(2)由题意可得，w=(x-10)y=(x一10) ·(-50.x+1100)=-50(.x-16)2+1800. 名7”y=m=24y=4 ,a=-50<0,且有最大值，.当x<16时， 2(4-2)=x-6,解得x=6或x=8,经检 w随x的增大而增大.，12≤x≤15，且x为整 数，∴.当x=15时，w有最大值，.e=一50X 验x=6或x=8是原方程的解.'点M在点 (15-16)2+1800=1750. P右侧，r=8,∴y=3,.点M的坐标为(8， 答：销售单价定为15元时，每周所获利润最 3).②点M在点P左侧.点P(6,4), 大，最大利润是1750元. 28.解：(1)①点M的坐标为(1,3) PD-y-1.DM-6- 且B.C函数y=(>0)的图象上 “w=m=24y=42(4小=6- ,点C横坐标为1，纵坐标为1 解得x=6或x=8,经检验x=6或x=8是原 方程的解.，，点M在点P左侧，.此种情况不 点B纵坐标为3，横坐标为号 存在..点M的坐标为(8,3) “点C坐标为11点B坐标为（号3） 第6章检测卷 ②设直线BC解析式为y=k,x十b 1.D2.C3.C4.C5.D6.B7.B8.D 把B、C点坐标代入得 9.A10.D11.D12.D 1=k+b 14.不公平 3=号+ 13. 15.2016.32117.3 k=-3 18.8 19. 4 20.150621.号 解得b二4 22.放2个黄球，3个其他颜色的球（或其他） .直线BC解析式为：y=-3.x十4 23.解：(1) (2)设点M坐标为(a,b) 4只 :,点M在函数y=3(x>0)的图象上 10W ∴.ab=3 5W 92 选购4只节能灯的所有可能方案：4只5W: 共有16种可能，和为14可以到达点C,有3种情 1只10W和3只5W:2只5W和2只10W: 3只10W和1只5W:4只10W.买到的节能 形，所以棋子最终跳动到点C处的概率为品 女都为网一型子的概率为号。 28.解：(1)C等级频数为15，占60%， ∴.m=15÷60%=25. (2)买到两种型号的节能灯数量相等的是2只 (2),B等级频数为25-2-15-6=2， 10W和2只5W的，总功率不超过30W,其 B等级所在扇形的周心角的大小为号×360 概率为 =28.8°=2848′. 24.解：1号 (3)评估成绩不少于80分的连锁店中，有2家 (2)画树状图如下： 等级为A,有2家等级为B,画树状图如下： 始 儿始 小如 小意 A B B2 A A2R 共有12种等可能的结果，小如和小意都没有 ,共有12种等可能的结果，其中至少有一家 取走“合理宣泄”的结果有6种，.小如和小意 是A等级的结果有10种，".其中至少有一家 都淡有取走“合理宣滋”的机率为品-宁 是A等饭的概率为吕-号 25,4影 22 期中检测卷 26.解：(1)列表如下： 1.B2.D3.C4.D5.D6.B7.B A C 8.D9.A10.B11.B12.A 7 (B,A) (C,A) 1品y号c-4e 14.y=-(x-2)2+9 B (A,B) (C,B) 15.x>1 16.bK- C (A,C) (B,C) 17.(2,-2√2)或(-√2,2√2) 由表可知，共有6种等可能的结果： (2)由(1)可知，共有6种等可能结果，其中抽 18. 到B队和C队的有2种结果， 19.解：(1)由题意，得当a=0.1时，s=700,代入 热到B队和C队的概库为后-司 反比例函数表达式=中，得k=70,所以函 a 27.解：(1)随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处 数表达式为=70 的概奉是子， (2)将a=0.08代入5=2得s=008=875 故答案为：4 1 所以该轿车可以行驶875千米。 (2) 20.解：1)把A(6,1)代入2="中，解得m=6,故反 (a,b) 9 8 7 6 比例画数的表达式为g=兰起B,一3》代入 9 (9,9) (8,9) (7,9) (6,9) 6,解得a=-2,故B(-2,-3).把 8 (9,8) (8,8) (7,8) (6,8) A(6,1),B(-2,-3)代入y1=kx+b,得 6k+b=1 7 (9,7) (8.7) (7,7) (6,7) 2k十b=一3：解得2，故一次函 b=-2 6 (9,6) (8.6) (7,6) (6,6) 1 表达式为1=2x一2， 93第6章 检测卷 (时间：90分钟满分：120分) 事 一、选择题（每题3分，共36分） 1.下列说法正确的是 A.一颗质地均匀的已连续抛掷了2000次的骰子.其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次 一定抛出5点 B.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖 C,天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨 D.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 2.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个 社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是 ( A号 B号 C. 3 3.下列试验中，所选择的替代物不合适的是 A.不透明的袋中有1个红球，1个黑球，每次摸一个球，可用一枚均匀的硬币代替 长 B.不透明的袋中有3个红球，2个黑球，每次摸一个球，可以用一个圆面积5等分，其中3个扇 形涂成红色，2个扇形涂成黑色的转盘替代 C.掷一颗均匀的骰子，可用三枚均匀的硬币替代 D.抽屉中2副白手套、1副黑手套，可用2双白袜子、1双黑袜子替代 4.四张背面完全相同的卡片，正面分别印有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形，现在把它们 的正面向下，随机地摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽到的卡片正面是中心对称图形的 概率是 A号 B号 c D.1 舒 5.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率， 1领苹 绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的025 0.20 4“4 是 ( 0.15 血 A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” 0.10 ▣a里nne 0.05 B.将一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色 100200300400500次数 是红桃 C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D.掷一个质地均匀的正方体骰子一次，向上的面点数是4 6.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红，绿灯的机会都相同，小红上学时经过每个路 口都是绿灯的概率是 A司 B日 C n 7.在一个不透明的布袋中，红色、黑色，白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同.小李通 过多次摸球试验后，发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的 个数很可能是 A.6 B.16 C.18 D.24 29 8.做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次，经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由 此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为 A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.56 9.已知一组数据有80个，其中最大值为140，最小值为40，取组距为10，则可以分成 A.11组 B.9组 C.8组 D.7组 10.如图，随机闭合开关K1,K2,K3中的两个，则能让两盏灯泡L1,L2 同时发光的概率为 A号 c号 D. 11.小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是 A号 B号 c D.g 12.现有A到D的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：A一B一C一D,那么要为这次列车制 作的火车票有 A.3种 B.4种 C.6种 D.12种 二，填空题（每题2分，共28分） 13.在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的2个红球，8个黄球和10个白球，从中随 机摸出一个球为黄球的概率是 14.哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3，将标有数字的 一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，记下 数字，计算抽得的两个数字之和，若和为奇数，则弟弟胜：若和为偶数，则哥哥胜.该游戏 .(填“公平”或“不公平”) 15.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别是2， 8,15,20,5,则第四组的频数为 16.用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为？，摸到红球的概 率为了，摸到黄球的概率为。.则应设 个白球， 个红球， 个黄球 17.如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写有字母A、B、C、D和一个不同的算 式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的算式只有一个正确 的概率是 2-3=1 2×(-3)=6 (-3)2=6 V9=3 A B C D 18.七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块 正方形和一块平行四边形组成，某同学利用七巧板拼成的正方形做“滚小球游戏”，小球可以 在拼成的正方形上自由地滚动，并随机地停留在某块板上，如图所示，那么小球最终停留在阴 影区域上的概率是 19.有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、菱形， 将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率 是 30 20.某公司有50名职工，现有6张会议入场券，经理决定任意地分配给6名职工，他们将50名职 工按1~50进行编号，用计算器随机产生 之间的整数，随机产生的 个整数所对应的编号的人就去参加会议， 21.已知函数y=(2k一1)x十4(k为常数)，若从一3≤k≤3中任取k值，则得到的函数是具有性质 “y随x增大而增大”的一次函数的概率为 22.要在一只不透明的袋中放入若干个只有颜色不同的乒乓球，搅匀后，使得从袋中任意摸出一 个乒乓球是黄色的概率是号，可以怎样放球 (只写一种). 三、解答题（共56分） 23.(10分)节约能源，从我做起.为响应长株潭“两型社会”建设要求，小李决定将家里的4只白炽 灯全部换成节能灯.商场有功率为10W和5W两种型号的节能灯若干个可供选择 (1)列出选购4只节能灯的所有可能方案，并求出买到的节能灯都为同一型号的概率： (2)若要求选购的4只节能灯的总功率不超过30W,求买到两种型号的节能灯数量相等的 概率. 24.(8分)李老师为缓解小如和小意的压力，准备了四个完全相同（不透明）的锦囊，里面各装有一 张纸条，分别写有：A.转移注意力，B.合理宜泄，C.自我暗示，D.放松训练 (1)若小如随机取走一个锦囊，则取走的是写有“自我暗示”的概率是 (2)若小如和小意每人先后随机抽取一个锦囊（取走后不放回），请用列表法或画树状图的方 法求小如和小意都没有取走“合理宣泄”的概率. 25.(10分)学校门口经常有小贩搞摸奖活动，某小贩在一只黑色的口袋里装有颜色不同的50只 小球，其中红色1只，黄色2只，绿色10只，其余为白球，搅拌均匀后，每2元摸1球，奖品的情 况标注在球上（如图）： 8元 5元 1元 无 奖品 奖品 奖品 奖品 红球 黄哦 绿球 白球 (1)如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？ (2)如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？ 31 26.(8分)为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动.现从A,B,C三 支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流， (1)请用列表或画树状图的方法（只选择其中一种），表示出抽到的两支球队的所有可能结果： (2)求出抽到B队和C队参加交流活动的概率. 27.(10分)图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰 子，每个面上分别标有数字1,2,3,4，图②是一个正 六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则 是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面 外)的数字之和是几，就从图②中的A点开始沿着顺 时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点 树1 2 处开始，按第一次的方法跳动. (1)随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是 (2)随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率. 28.(10分)今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的m家商业连锁店进行评估，将各连锁店按 照评估成绩分成了A,B,C,D四个等级，绘制了如下尚不完整的统计图表. 评估成绩n分 评定等级 频数 90≤n≤100 A 2 80≤n<90 B 70≤1<80 C 15 60% n<70 D 6 根据以上信息解答下列问题， (1)求m的值. (2)在扇形统计图中，求B等级所在扇形的圆心角的大小.（结果用度、分、秒表示）》 (3)从评估成绩不少于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级 的概率. 32