7.1 几种常见的几何体-【提分教练】2024-2025学年九年级数学全一册同步精导优化与设计方案（青岛版）

第7章空间图形的初步认识 第7章 空间图形的初步认识 7.1儿种常见的几何体 N01课前自主预习5杭双、精短格、落尖点法 2.(多选)用一个平面去截一个几何体，如果截 面是四边形，那么这个几何体可能是() 1.什么叫做多面体？什么叫做多面体的棱？ A.圆锥 B.正方体 什么叫做多面体的顶点？ C.圆柱 D.球 3.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直 径是1m,其中水面的宽AB为0.8m,则排 水管内水的深度为 m. 2.什么叫旋转体？ ,多面体的面是 面， 旋转体中含有 面 3.圆柱、圆锥、球是多面体吗？说明理由.他们 的共同特点是什么？ 4.如图是一个生日蛋糕盒，这个盒子共有 条棱。 4.用字母表示下列几何体的表面积公式和体 积公式： 5.一个长方体水箱长为40厘米，宽为25厘 长方体表面积公式： 米，高为35厘米，水箱内放有10厘米深的 体积公式： 水.如果放入一个棱长为10厘米的立方体 正方体表面积公式： 的铁块，水面将离水箱上端距离多少？ 体积公式： 圆柱表面积公式： 体积公式： 圆锥表面积公式： 体积公式： 八门2课堂现固训练能慕验、#方法、能力浆开 知识点认识常见的几何体 1.下列几何体中，是多面体的是 135 数学九年级全一册 N03课后提升训练旅投污、教奢向、冲制满分 名称三棱锥三棱柱 正方体 正八面体 1.等腰三角形以底边上的高线为轴旋转，其余 各边旋转所围成的几何体是 图形 A.圆锥 B.圆柱 C.球 D.正方体 2.体育课上，蒋老师给同学们分发了篮球、足 顶点 4 6 8 球、乒乓球和羽毛球，这些球类中的“球”不 数V 属于球体的是 ( 棱数 6 A.篮球 B.足球 12 E C.乒乓球 D.羽毛球 面数 3.已知一个表面积为12dm的正方体，则这 8 个正方体的棱长为 r ) (2)分析表中的数据，你能发现V、E、F之间 A.1 dm B.√2dm 有什么关系吗？请写出关系式： C.6 dm D.3 dm 7.李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆 4.一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和为 成如图所示的图，然后把露出的表面都染成 60,则每条侧棱长为 红色，则表面被他染成红色的面积为多少？ 5.把等腰三角形绕底边上的高旋转180°，所得 的几何体是 6.欧拉(Euler,1707年一1783年)为世界著名 的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建 筑、航海等领域都作出了杰出的贡献.他对 多面体做过研究，发现多面体的顶点数V (Vertex)、棱数E(Edge)、面数F(Flat sur face)之间存在一定的数量关系，给出了著 名的欧拉公式。 (1)观察下列多面体，并把下表补充完整： 136 里重国0￥m8g目0用0。。。多80看2.(1)画树状图 (1,4),(2,3),(3,2),(4,1),所以点Q(x,y)在 开始 画量y=一十5的因象上的概奉为登行 (3)这个游戏不公平，理由如下： 第次： 因为x,y满足xy>6的有(2,4)，(3,4)，(4,2)， 第二次： (4,3),共4种情况，x,y满足xy<6的有 x2-2 2+1 24 A (1,2),(1,3),(1,4).(2,1),(3,1),(4,1),共6 B 3 列表： 种情况，所以P(小明胜)=是=了，P(小红胜) 第一次 吕日写≠日所以这个牌戏不公平 x2+1 -x2-2 3 第二次 公平的游戏规则为若x,y满足xy≥6，则小明 胜，若x,y满足xy<6,则小红胜（游戏规则不 3 x2+1 -x2-2 x2+1 x2+1 唯一) 7.解：(1) -x2-2 x2+1 3 -x2-2 -x2-2 小明 虹1 红2 红3 黑1 黑2 小军 3 x2+1 -x2-2 红1 红1.红2》 (红1，红3) (红1，冥1)红1，黑2) 3 3 红2 红2，红1) (红2，红3 (红2，黑1) (红2，黑2 (2)代数式会所有可能的结果共有6种，其中代 红3 红3，红1) (红3，红2 虹3，黑1) (红3，黑2 数武会是分武的有4南：出2中号 黑1 (累1，红1) 黑1.虹2) (累1.红3 黑1，黑2) 异所以P叫会是分式)音-号 黑2 (黑2.红1)（黑2，红2》 (黑2.红3)（黑2，黑1 (2)由列表可知，摸出笔的可能共有20种，摸出 3.解：画树状图如下： 两支同色笔的有8种，摸出不同颜色的有 12种. 甲 Pw-8-高-景1-号-号 55 共有8种等可能的结果，其中这三人在同一个 此游戏规则不公平，对小军有利 献血站献血的结果有2种，所以这三人在同一 个被血站装血的颜率为号- 第7章 空间图形的初步认识 课后提升训练 7.1几种常见的几何体 1.A2.B3.A 1 课前自主预习 5.10 1.由多边形围成的几何体叫做多面体；围成多面 6.解：(1)画树状图如下： 体的多边形的边叫做多面体的棱；多边形的顶 点叫做多面体的顶点 2.平面图形绕这个平面内的一条直线旋转一周所 形成的几何图形平曲 34 134124123 3.圆柱、圆锥、球不是多面体.因为围成它们的面 则点Q所有可能的坐标有(1,2)，(1,3)，(1,4)， 不都是多边形.他们都有一个面是曲面. (2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4)(4,1), 4.S=2(ab+bc+ac)V=abe S=6a2 V=a3 (4,2),(4,3). S=2πr2+2πrhV=xr2hS=πrl+πr2 (2)因为共有12种等可能的结果，其中点Q(x,y) 在函数y=一x十5的图象上的结果有4种，即 V 3πr2h 81 课堂巩固训练 (3),长方体纸盒的底面是一个正方形，设最 1.B 短的棱即高为acm,则长与宽均为5acm. 2.BC ,长方体纸盒所有棱长的和是880cm 3.0.8 ∴.4(a十5a十5a)=880,解得a=20,则长和宽均 4.18 为100cm,.这个长方体纸盒的体积为20× 5.24厘米 100×100=200000(cm3). 课后提升训练 1.A2.D3.B 7.3 圆柱的侧面展开图 4.125.圆锥 课前自主预习 6.解：(1)填表如下： 1.圆矩形底面圆的周长 圆柱的高 底面圆 名称三棱锥 三棱柱正方体 正八面体 的周长×高πr2h 2.60π 课堂巩固训练 图形 1.60rcm2 2.(2π+1)：2π 顶，点 3.36π36π2：32：3 6 6 数V 4.π：15.30π 棱数 课后提升训练 9 12 12 E 1.B2.D3.B4.D5.12π6.5cm 面数 7.解：设圆柱的底面半径为rcm,高为hcm, 5 分 则r=20÷2=10,h=20. (2)V+F-E=2. 圆柱的表面积=2πrh十2πr3=2πX10×20十2π 7.33 ×102=600π(cm2). 圆柱的体积=π2h=π×102X20=2000π(cm3). 7.2直棱柱的侧面展开图 课前自主预习 7.4 圆锥的侧面展开图 1.直棱柱斜棱柱 课前自主预习 2.全等底面的边数平行且相等矩形 3.矩形棱柱的侧棱长 棱柱底面周长 圆扇母线 圆锥底面圆的周长πl, 课堂巩固训练 课堂巩固训练 1.D2.E3.D 1.52.303.216°4.1805.216 课后提升训练 课后提升训练 1.B2.C3.B4.34 1.A2.C 5.13048 6.1948 4.80π5.150 7.解：(1)小明共剪了8刀.故答案为8. 6.解：本题通过作图软件作出两个圆雏，考查圆锥 (2)如图，有以下四种情况 的侧面积大小比较.小亮的说法不正确 理由：设直角三角尺的三边长分别为BC=a, AC=√3a,AB=2a, 则甲圆锥的侧面积为π·BC·AB=πXaX2a =2πa2,乙圈锥的侧面积为π·AC·AB=πX 3a×2a=2√3πa2, .它们的侧面积不相等，.我不认同小亮的 说法 82