6.7 利用画树状图和列表计算概率-【提分教练】2024-2025学年九年级数学全一册同步精导优化与设计方案（青岛版）

所以若该年级学生都参加此次测试,估计A,B 两门课程成绩都超过平均分的人数为300×9 30 。 -90. (2)恰好是1名女生和1名男生的概率是 5.0.15 课后提升训练 6.(1)存在 (2)图略,当x-10时,销售额y的值为86.5 1.A 2. B 3.D 4.C 5.B 6.A 6.5 事件的概率 课前自主预习 10.解:(1)正方形和菱形既是轴对称图形,又是中 1.①P-100% ②P-0 ③0<P<100% 心对称图形,等腰直角三角形只是轴对称图 形,所以P(盒中的纸片既是轴对称图形又是 P(摸到3号卡片)-1 P(摸到4号卡片)一 中心对称图形)-2 2 (2)共有(A,B),(A,C),(B,A),(B,C). (C.A),(C.B)6种等可能的情况,其中拼成的 图形是轴对称图形的情况有(A,C)和(C,A)2 3.D 种,所以P(拼成的图形是轴对称图形)一 课堂巩固训练 1.(1) 发芽频率 0 0.8 0.9 0. 920. 940. 9520.9510. 950. 95 7n 6.7 利用画树状图和列表计算概率 (2)估计该麦种的发芽概率为95% 2.48400 课前自主预习 课后提升训练 1.C 1.D 2.C 2.解: 3.20 4.0.9 第二次 $$ .(1)-59-100-059,6-200 0.58- 11$6 $ 2 3 第一次 (2)“摸出白球”的概率的估计值是0.6 3 2 1 (3)12-0.6-12-8(个). 5 答:除白球外,估计还有8个其他颜色的球 3 5 2 4 6 6.6 简单的概率计算 5 6 3 4 7 课前自主预习 5 4 6 1 事件E可能发生的结果数 8 1.P(E)- 所有等可能的结果 共有16种等可能结果, 2.(1)摸红球的概率为;(2)摸白球的概率为 其中大于5的共有6种. (3)黄球的概率为2 .63 P小额胜一 课堂巩固训练 课堂巩固训练 (2)2 1.A 2.(1)画树状图 (1.4),(2,3),(3,2),(4,1),所以点Q(x,y)在 41 开始 (3)这个游戏不公平,理由如下: 第次: 因为x,v满足xy>6的有(2,4),(3,4),(4,2), 第二次: 1 --2 (4,3),共4种情况,x,v满足xy6的有 (1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(3,1),(4,1),共6 种情况,所以P(小明胜)-4-. 列表: 12-P(小红胜) 第一次 2十1 -2-2 第二次 3 公平的游戏规则为若x,v满足xv一6,则小明 -2-2 胜,若x,v满足xv 6,则小红胜(游戏规则不 2十1 2+1 唯一). 7.解:(1) 2十1 -x2-2 ##22 2-? 红1 红2 红③ 黑1 黑2 21 -2-2 3 红1 -5 (红1,红2) (红1.红3)(红1.1) (红1.2) 3 红2 (红2,红1) (红2,3)(红2.1)(红2,2) :3 (红3,红1)(红3.红2) 数式## (红3.里1)(红3,里2) 2+1-2-2 是分式的有4种: 冒1 (累1,红1)(累1,红2)(累1,红3) -2-2 :2+1 (黑1.2) 2 (黑2红1)(黑2,红2) (黑2,红3)(黑2,里1) (2)由列表可知,摸出笔的可能共有20种,摸出 3.解:画树状图如下; 两支同色笔的有8种,摸出不同颜色的有 12种. 甲 乙 丙A 共有8种等可能的结果,其中这三人在同一个 .此游戏规则不公平,对小军有利 献血站献血的结果有2种,所以这三人在同一 第7章 空间图形的初步认识 个献血站献血的概率为 7.1 课后提升训练 几种常见的几何体 1.A 2.B 3.A &.# 课前自主预习 1.由多边形围成的几何体叫做多面体;用成多面 6.解:(1)画树状图如下: 体的多边形的边叫做多面体的梭;多边形的顶 点叫做多面体的顶点 2.平面图形绕这个平面内的一条直线旋转一周明 形成的几何图形 平 曲 3.圆柱、圆锥、球不是多面体,因为围成它们的面 则点Q所有可能的坐标有(1,2),(1,3),(1,4), 不都是多边形,他们都有一个面是曲面 (2.1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1). 4.S-2(ab+bc+ac)V-abe S-6a^{}V-a3 (4,2),(4,3). S-2π2+2πrhV-xr2hS-πrl+xr (2)因为共有12种等可能的结果,其中点Q(x,y) 在函数y一一x十5的图象上的结果有4种,即 81第6章事件的概率 6.7利用画树状图和列表计算概率 N口.1/课前自主预习防杭花、精粒格、落实点满 2.有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相 同)，正面分别写上整式x2十1，一x一2,3. 1.一个家庭有两个孩子，从出生的先后顺序和 将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取 性别上来分，所有可能出现的情况() 一张卡片，记卡片上的整式为A,再从剩下 A.男女，男男，女男 的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为 B.男女，女男 C.男女，男男，女男，女女 B,于是得到代数式会 D.男男，女女 (1)请用画树状图或列表的方法，写出代数 2.小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的 袋子中装有编号为1~4的四个球（除编号 式合所有可能的结果： 外都相同)，从中随机摸出一个球，记下数字 后放回，再从中摸出一个球，记下数字.若两 次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜。 这个游戏对双方公平吗？请说明理由. (2②)求代数式会拾好是分式的概率， 八02课堂现固训练华落南、等芬法、能力接升 3.甲、乙、丙三人各自随机选择到A、B两个献 知识点用树状图计算概率 血站进行爱心献血.求这三人在同一个献血 1.如图，电路图上有四个开 站献血的概率。 关A、B、C,D和一个小灯 泡，闭合开关D或同时闭 合开关A、B、C都可使小 灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯 泡发光的概率是 ) A司 B 2 c n号 133 事书年重第多g,。。用g￥ 数学九年级全一册 N03课后提升训练旅投污、教奢向、冲制满分 6.在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2， 3,4的小球，它们的形状、大小完全相同.小 1.“学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开 明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为 展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆， x,小红在剩下的3个小球中随机取出一个 博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个 小球，记下数字为y,这样确定了点Q的坐 参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是 标(x,y). ( (1)画树状图或列表，写出点Q所有可能的 号 号 坐标： c n号 (2)求点Q(x,y)在函数y=一x+5的图象 上的概率： 2.随着信息化的发展，二维码已经走进我们的 (3)小明和小红约定做一个游戏，其规则为 日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方 若x,y满足xy>6,则小明胜，若x,y满足 形组成，现对由三个小正方形组成的 xy<6,则小红胜，这个游戏公平吗？若公 ”进行涂色，每个小正方形随 平，说明理由：若不公平，请写出公平的游戏 规则 机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方 形和一个白色小正方形的概率为 ( A号 B是 c号 n号 3.有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码 牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的 7,小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个 方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，取 不透明的文具袋中，装有型号完全相同的 出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码 3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出 为个位数，若先后取出2张牌组成二位数的每 一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相 一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数 同，则小明胜，否则，小军胜 为6的倍数的机率为 (1)请用树状图或列表法列出摸笔游戏所有 可能的结果。 (2)请计算小明获胜的概率，并指出本游戏 c n时 规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利. 4.一个不透明的布袋中仅有2个红球，1个黑 球，这些球除颜色外无其它差别.先随机摸 出一个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机 摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色不同 的概率是 5.将写有“北”“京”“冬”“奥”“会”汉字的五张 除汉字外都相同的卡片放人一个不透明的 袋子里，搅匀，随机摸出一张卡片，不放回， 再随机摸出一张卡片，两次摸出卡片上的汉 字能组成“北京”的概率是