陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题

八年级上数学学科10月限时作业 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) _ A.① B.② C.③ D.④ 2. 如果用(2,5)表示2街5巷的十字路口,那么(6,3)表示( )的十 字路口. B.6街3巷 A.3街3巷 C.3街6巷 D.6街6巷 3. 下列各组数是勾股数的是( ) C. 1.5,2,2.5 B. 0.3,0.4,0.5 A. 7,24,25 D.5,11,12 4. 下列图象中,表示y是x的函数的是( ##-4###7 2. B. A. C. 5. 若正比例函数的图象经过点(-1,2),则这个图象必经过 A.(1,2) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(1,-2) 6. 如图,数轴上点4所表示的数为a,则a的值是( _ C. 5 B.5-1 A.1-5 D.5+1 ! (第6题图) (第8题图) 7.已知点A(x,a),B(x.+1.b)都在函数y=-3x+3的图象上,则a和5满足 _ C. a-b-3 A. a+b-3 B.a-b--3 D. a+b--3 8. 勾股定理有着悠久的历史,1955年希腊发行了以勾股定理为背景的邮票,如 试卷第1页,共5页 图,在Rt△4BC中,乙BAC=90*,AC-3,AB-4,分别以AB,AC,BC为边向 外作正方形ABIH,正方形ACFG,正方形BCDE,并按如图所示作长方形KLNP, 延长BC交NZ于点M,反向延长BC交PK于点J,则长方形KLM/的面积为( _~ A. 32x B.49 C. 8π D.16 9. 已知一次函数y=x+b的图象如图所示,则y=-2x一b图象可能是( ######## C. B. A D. 10. 如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x和y=一x的图象分别为直线, 过点(1,0)作x轴的垂线交4于点At,过A1点作y轴的垂线交4于点A2,过点 A2作x轴的垂线交4于点A3,过点A3作y轴的垂线交于点A4,.,依次进行 下去,则点A2024的坐标为( _ A.(2024,-2024) B.(4028,一4028) C.(21o2,-21o2) D.(22024,-22024) (第10题图) 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分) 11. 已知A(a,b)在第二象限,则B(-b,a)在第_象限. 12. 在实数-2,一5,-,-1中,最小的数是 13. 已知点M(2x-3,3-x),点N(3,2),若MN/x轴,则线段MN的长为 14. 若点P(-1,y)和点(3,y)是-次函数y=(-k-1)x+b的图象上的两点,V 与y的大小关系是:y_y(填“,<或-”). 试卷第2页,共5页 15. 如图,在长方形ABCD中,E为BC的中点,连接AE,将△ABE沿AE折叠 得到△AFE,连接CF.若AB-4,BC=6,则CF的长为__ 7 (第15题图) (第16题图) 16. 如图,在四边形ABCD中,BCD=90*,AE1BC,垂足为E,AE=CE, 乙ADC= B+ DAE,若CD-4,BE=5,则AD的长为_. 三、解答题(共8小题,共52分) 17.计算(共4小题,每小题3分,共12分) (1)025+-74 (224: 2 (3) (2+)(2-)-(-、)": (4)(-)-#. 18.(本题满分7分)如图,△ABC三个项点的坐标分别为4(1,1).B(4.2),C(3,4) (1)作出与△ABC关于y轴对称的△ABC.,并写出B.的坐标__: (2)计算△4BC的面积 (3)AC边上的高长为_, (直接写出答案) 试卷第3页,共5页 19.(本题满分7分)知.-V-5、-0)- 01-o. 根据上面的计算结果,回答下列问题: (1){(nr-3.1)-___;若a<3,(a-3)-___ (2)若a,b,c为三角形三边长,化简:(a+b-)}+(b-c-a)}-一、(c-a+b)3} 20.(本题满分7分)某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下,在临 街的拐角建造了一块绿化地(阴影部分).如图,已知AB一9m,BC一12m,CD =17m,AD=8m,技术人员通过测量确定了乙ABC=90*. (1)小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置,为了方便居民出 入,技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路,请问如果方案落 实施工完成,居民从点A到点C将少走多少路程? (2)这片绿地的面积是多少 道 21.(本题满分7分)周末,小丽和爸爸、妈妈一家三口去杨梅园游玩.已知该 杨梅园内的杨梅单价是每千克40元.为满足客户需求,该杨梅园现推出两种不 同的销售方案 甲方案:游客进园需购买30元的门票,采摘的杨梅按原价的六折收费 乙方案:游客进园不需购买门票,采摘的杨梅在10千克以内按原价收费、 超过10千克后,10千克部分按原价收费,超过部分按原价的五折收费. 设采摘量为x千克,按甲方案所需总费用为y.元,按乙方案所需总费用为y 元. (1)当采摘量超过10千克时,.分别求出y、y关于x的函数表达式 (2)若采摘量为30千克,选择哪种方案更划算?请说明理由. 试卷第4页,共5页 22.(本题满分12分) 如图1,平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(b*0)的图象经过点C(4.-6) 分别与x轴、y轴相交于点A、B,AB-AC.点D(0,-3)为y轴上一点,P为线段 BC上的一个动点 _2_。 2{ mt m2 备用图 (1)求直线AB的函数表达式; (2)若射线DP平分乙BDC,求点P的坐标 (3)如图2,若点C关于直线DP的对称点为C',当C'恰好落在x轴上时,点 P的坐标为 .(直接写出答案) 四、附加题(本题满分10分) 1. 如图,在平面直角坐标系内,正方形的边长为3,点A的坐标为(1,1),若 一次函数y-x-1与正方形的四边有两个交点,则k的取值范围是__ (附加题1图) (附加题2图) 2. 如图,在等腰直角△ABC中,乙ABC=90*,AC-22,点D是边BC的中点 若点P是AB边上一点,则Pp+2 2 -AP的最小值为 试卷第5页,共5页