精品解析：江苏省徐州市第二十九中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

徐州三中云龙实验学校 2024-2025第一学期初一数学月检测 （考试时间：90分钟；满分：120分） 亲爱的同学，你好！升入初中已经一个月了，相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识和方法．现在让我们一起走进数学的世界，发挥你的聪明才智，成功一定属于你！ 一、精心选一选：（本大题有8小题，每小题3分，共24分）． 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解． 【详解】解：∵， ∴的倒数是. 故选C 2. 某天的温度上升了5℃记作+5℃，则﹣2℃的意义是（ ）. A. 下降了2℃ B. 没有变化 C. 下降了﹣2℃ D. 上升了2℃ 【答案】A 【解析】 【详解】试题解析：温度上升了记作 则表示温度下降了 3. 下列式子不正确的是（　　） A. |﹣4|＝4 B. || C. |0|＝0 D. |﹣1.5|＝﹣1.5 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的性质逐项判断即可得出答案． 【详解】解：|﹣4|＝4，A选项正确，不合题意； ||，B选项正确，不合题意； |0|＝0，C选项正确，不合题意； |﹣1.5|＝1.5，D选项不正确，符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数． 4. 一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ） A. 少5 B. 少10 C. 多5 D. 多10 【答案】D 【解析】 【详解】根据题意得：将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+5＝10. 故选D． 5. 已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题解析：由数轴可以看出： 故选C. 6. 一个点从数轴上表示﹣3的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动10个单位长度，那么终点表示的数是（　　） A. ﹣2 B. ﹣3 C. 3 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴的特点向左移动减，向右移动加，求解即可. 【详解】解：-3-5+10=2. 故选D. 【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的知识是解题的关键. 7. 下列说法正确的是（ ） ①0是绝对值最小的有理数；②相反数等于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个负数比较大小，绝对值大的反而小 A. ①② B. ①④ C. ①③ D. ③④ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数、绝对值的意义、负数大小的比较的法则，可通过相关的定义、法则或举反例的办法得到答案，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：①0是绝对值最小的有理数，说法正确，故①符合题意； ②相反数等于本身的数是0，故②不符合题意； ③数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，故③不符合题意； ④两个负数比较大小，绝对值大的反而小，说法正确，故④符合题意； 故选：B． 8. 新定义如果规定符号“”的意义为，则的值是( ) A. 6 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，原式利用题中的新定义计算即可得到结果． 【详解】解：根据题中的新定义得：， 故选：A． 二、细心填一填：（本大题有10小题，每小题3分，共30分）． 9. 的相反数是___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数，根据只有符号不同的两个数互为相反数即可得解，熟练掌握相反数的定义是解此题的关键． 【详解】解：的相反数是． 故答案为：． 10. 某天早晨气温是﹣2℃，到中午气温上升了8℃，这天中午气温是______________ ℃ 【答案】6 【解析】 【分析】根据题意列出算式为（-2）+（+8），求出即可． 【详解】解：（-2）+（+8）=6（℃）． 故这天中午气温是6℃． 故答案为：6． 【点睛】本题考查了有理数的加法运算，关键是能根据题意列出算式． 11. 如果向南走48m，记作+48m，则向北走36m，记为____. 【答案】-36m. 【解析】 【详解】试题解析：向南走，记作. 向北走，记为： 故答案为 12. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、－15m和－10m，那么最高的地方比最低的地方高____ m． 【答案】35 【解析】 【详解】试题分析：最高甲,最低乙，所以最高比最低高. 考点：有理数的减法. 13. 某中学为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果编号表示2005年入学的8班43号同学，是位女生，表示2024年入学的6班23号男生的编号是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数字类的规律探索，根据题意即可得出答案，正确理解题意找到规律是解题的关键． 【详解】解：由题意得，表示2024年入学的6班23号男生的编号是， 故答案为：． 14. 比较大小：____． 【答案】＜ 【解析】 【分析】根据两个负数的比较大小：绝对值大的反而小，即可得出结论． 【详解】解：∵，，而 ∴＜ 故答案为：＜． 【点睛】此题考查的是有理数的比较大小，掌握两个负数的比较大小：绝对值大的反而小，是解题关键． 15. 甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在距离甲5千米的地方，则乙与学校相距______千米． 【答案】2或8 【解析】 【详解】当甲、乙两人的住处在学校的同侧时，甲、乙两人的住处之间的距离=5-3=2； 当甲、乙两人的住处在学校的异侧时，甲、乙两人的住处之间的距离=3+5=8． 故答案是：2或8． 16. =______ 【答案】-50 【解析】 【分析】应用加法结合律，两个一组进行计算即可求解； 【详解】解：原式=-1-1…-1 =-50， 故答案为：-50 【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则，应用加法的运算律进行简便计算是解题的关键． 17. 数轴上点A表示，那么到点A的距离是3个单位长度的点所表示的数是__________． 【答案】或##1或 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，分所求的点在点A右边和左边两种情况，根据数轴上两点距离计算公式求解即可． 【详解】解：当到点A的距离是3个单位长度的点在点A右边时，则该点表示的数为， 当到点A的距离是3个单位长度的点在点A左边时，则该点表示的数为， 综上所述，到点A的距离是3个单位长度的点所表示的数是或， 故答案为：或． 18. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是_______． 【答案】19 【解析】 【分析】根据题意可知，该程序计算是先乘以，再减去，若结果大于，则就是所求，若小于等于，则重新进行计算． 【详解】解：输入， ∴， 所以应将再重新输入计算程序进行计算， 即． 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的运算，解题关键是弄清题意，根据题意把x的值代入，按程序一步一步计算． 三、认真答一答：（本大题有6小题，共66分）． 19. 把下列各数填在相应的大括号中 8，，，，，0，，， 正整数集合｛ …｝ 负分数集合｛ …｝ 【答案】8，；，． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类，正整数即为大于0的整数，负分数即为小于0的分数，据此求解即可． 【详解】解：由题意得，正整数集合为｛8，｝； 负分数集合为｛，｝． 故答案为：8，；，． 20. 计算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合计算： （1）根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）先计算乘法，再计算加法即可； （3）先把除法变成乘法，最根据乘法分配律求解即可； （4）先把除法变成乘法，再根据乘法交换律和结合律求解即可． 【小问1详解】 解； ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 21. 一辆货车从货场出发，向东走2千米到达批发部，继续向东走1.5千米到达商场，又向西走5.5千米到达超市，最后回到货场． （1）以货场为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上分别表示出货场，批发部，商场，超市的位置吗？ （2）超市距离货场多远？ （3）此货车每千米耗油0.1升，每升汽油6.20元，请计算此货车一共需要多少汽油费？ 【答案】 （1）根据题意画出数轴，如图所示： （2）超市距离货场2千米；（3）一共需要6.82元． 【解析】 【分析】（1）根据题意画出数轴，如图所示； （2）找出A与D之间的距离即可； （3）根据题意列出算式，计算即可. 【详解】解：（1）略 （2） ∴==2 答;超市距离货场的距离是2千米． （3）（千米） （元） 答：一共需要6.82元． 【点睛】本题考查了数轴及正数与负数. 关键是正确利用数轴表示出各点的位置. 22. 某自行车厂一周计划生产1 400辆自行车，平均每天生产200辆．由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（增产为正，减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车　 　辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了　 　辆自行车； （3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车　 　辆； （4）该厂实行计件工资制，每生产一辆得60元，超额完成则每辆奖15元，少生产一辆则扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【答案】（1）190；（2）26；（3）1409；（4）工资总额为84675元． 【解析】 【详解】试题解析： 故答案为 故答案为26； 故答案为 （4） ∴该厂工人这一周超额完成任务， ∴工资总额为（元）． 答：工资总额为元． 23. 请先阅读下列一组内容，然后解答问题： 因为：，， 所以： 解答下面的问题： （1）若n为正整数，请你猜想__________； （2）利用你的结论求：． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索： （1）观察前几个式子得出规律即可得到答案； （2）根据（1）所求把所求式子的每一项按照进行裂项，再计算求解即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ……， 以此类推可知，， 故答案为：； 【小问2详解】 解：∵， ∴ ． 24. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示－3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于． （2）如果，那么 ； （3）若，，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是 ，最小距离是 ． （4）若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则 ． 【答案】（1）3，5；（2）2或﹣4；（3）8，2；（4）6 【解析】 【分析】（1）根据数轴，观察两点之间的距离即可解决； （2）根据绝对值可得：x+1=±3，即可解答； （3）根据绝对值分别求出a，b的值，再分别讨论，即可解答； （4）根据|a+4|+|a-2|表示数a的点到-4与2两点的距离的和即可求解． 【详解】（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是：4﹣1＝3；表示﹣3和2两点之间的距离是： 2﹣（﹣3）＝5， 故答案为：3，5； （2）＝3，x+1＝3或x+1＝﹣3，x＝2或x＝﹣4． 故答案为：2或﹣4； （3）∵＝2，＝1，∴a＝5或1，b＝﹣1或b＝﹣3， 当a＝5，b＝﹣3时，则A、B两点间的最大距离是8， 当a＝1，b＝﹣1时，则A、B两点间的最小距离是2， 则A、B两点间的最大距离是8，最小距离是2； 故答案为：8，2； （4）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间， ＝（a+4）+（2﹣a）＝6． 故答案为：6． 【点睛】此题考查数轴上两点之间的距离的计算方法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活运用. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 徐州三中云龙实验学校 2024-2025第一学期初一数学月检测 （考试时间：90分钟；满分：120分） 亲爱的同学，你好！升入初中已经一个月了，相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识和方法．现在让我们一起走进数学的世界，发挥你的聪明才智，成功一定属于你！ 一、精心选一选：（本大题有8小题，每小题3分，共24分）． 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 某天的温度上升了5℃记作+5℃，则﹣2℃的意义是（ ）. A. 下降了2℃ B. 没有变化 C. 下降了﹣2℃ D. 上升了2℃ 3. 下列式子不正确的是（　　） A. |﹣4|＝4 B. || C. |0|＝0 D. |﹣1.5|＝﹣1.5 4. 一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ） A. 少5 B. 少10 C. 多5 D. 多10 5. 已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）. A. B. C. D. 6. 一个点从数轴上表示﹣3的点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动10个单位长度，那么终点表示的数是（　　） A. ﹣2 B. ﹣3 C. 3 D. 2 7. 下列说法正确的是（ ） ①0是绝对值最小的有理数；②相反数等于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个负数比较大小，绝对值大的反而小 A. ①② B. ①④ C. ①③ D. ③④ 8. 新定义如果规定符号“”的意义为，则的值是( ) A. 6 B. C. D. 二、细心填一填：（本大题有10小题，每小题3分，共30分）． 9. 的相反数是___________． 10. 某天早晨气温是﹣2℃，到中午气温上升了8℃，这天中午气温是______________ ℃ 11. 如果向南走48m，记作+48m，则向北走36m，记为____. 12. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、－15m和－10m，那么最高的地方比最低的地方高____ m． 13. 某中学为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果编号表示2005年入学的8班43号同学，是位女生，表示2024年入学的6班23号男生的编号是__________． 14. 比较大小：____． 15. 甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在距离甲5千米的地方，则乙与学校相距______千米． 16. =______ 17. 数轴上点A表示，那么到点A的距离是3个单位长度的点所表示的数是__________． 18. 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是_______． 三、认真答一答：（本大题有6小题，共66分）． 19. 把下列各数填在相应的大括号中 8，，，，，0，，， 正整数集合｛ …｝ 负分数集合｛ …｝ 20. 计算． （1） （2） （3） （4） 21. 一辆货车从货场出发，向东走2千米到达批发部，继续向东走1.5千米到达商场，又向西走5.5千米到达超市，最后回到货场． （1）以货场为原点，以东为正方向，用一个单位长度表示1千米，你能在数轴上分别表示出货场，批发部，商场，超市的位置吗？ （2）超市距离货场多远？ （3）此货车每千米耗油0.1升，每升汽油6.20元，请计算此货车一共需要多少汽油费？ 22. 某自行车厂一周计划生产1 400辆自行车，平均每天生产200辆．由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（增产为正，减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车　 　辆； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了　 　辆自行车； （3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车　 　辆； （4）该厂实行计件工资制，每生产一辆得60元，超额完成则每辆奖15元，少生产一辆则扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 23. 请先阅读下列一组内容，然后解答问题： 因为：，， 所以： 解答下面的问题： （1）若n为正整数，请你猜想__________； （2）利用你的结论求：． 24. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示－3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于． （2）如果，那么 ； （3）若，，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是 ，最小距离是 ． （4）若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $