精品解析：2023-2024学年浙江省金华市兰溪市振兴小学北师大版六年级上册期中测试数学试卷

振兴小学2023学年六上数学素养检查 一、填空。（每空1分，共26分） 1. 我国地域辽阔，国土面积约为960万平方千米，居世界第三位。其中，耕地面积约占百分之四十，林地面积约占百分之二十四，园地、交通及其他用地约占百分之八，未利用的土地约占百分之二十六。 （1）写出横线上的百分数：（ ）、（ ）、（ ）。 （2）未利用的土地约占百分之二十六，表示的意思是（ ）。 【答案】（1） ① 40% ②. 24% ③. 8% （2）未利用的土地约占国土面积的26% 【解析】 【分析】（1）百分数的写法：先写出“百分之”后面的数，然后在这个数的后面加“%”。 （2）未利用的土地约占百分之二十六，把国土面积看作单位“1”，平均分成100份，未利用的土地占26份；据此解答。 【小问1详解】 百分之四十写作：40% 百分之二十四写作：24% 百分之八写作：8% 【小问2详解】 未利用的土地约占百分之二十六，表示的意思是未利用的土地约占国土面积的26%。 2. 大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。 【答案】4 【解析】 【分析】由题意可知，假设小圆的直径为2，即大圆的半径为2，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此分别求出大、小圆的面积，再用大圆的面积除以小圆的面积即可。 【详解】假设小圆的直径为2，即大圆的半径为2 大圆的面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56 小圆的面积：3.14×（2÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14 12.56÷3.14＝4 则大圆的面积是小圆面积的4倍。 3. 米既表示1米（ ），又表示4米的（ ）。 【答案】 ①. ##0.8 ②. ##0.2 【解析】 【分析】根据题意，把1米看作单位“1”，平均分成5份，每份是它的，其中4份是它的，是米；把4米看作单位“1”，平均分成5份，每份是它的，每份是米；据此解答。 【详解】由分析可得：米既表示1米的，又表示4米的。 4. 40是50的（ ）%；150的是（ ）；比5吨多是（ ）吨。 【答案】 ①. 80 ②. 30 ③. ####6.25 【解析】 【分析】第一个空，根据求一个数占另一个数的百分之几用除法，列式计算； 第二个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算； 第三个空，已知吨数是单位“1”，所求吨数是已知吨数的（1＋），已知吨数×所求吨数对应分率＝所求吨数。 【详解】40÷50＝0.8＝80% 150×＝30 5×（1＋） ＝5× ＝（吨） 40是50的80%；150的是30；比5吨多是吨。 5. 画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 50.24 【解析】 【分析】根据圆周长＝，圆规两脚间的距离是圆的半径，可计算得出半径；圆面积＝，计算得出答案。 【详解】圆规两脚间的距离应是：25.12÷2÷3.14＝4（厘米）；这个圆的面积为：3.14×42＝50.24（平方厘米）。 6. 在0.85，，81.5%，，中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 81.5% 【解析】 【分析】根据分数、百分数和小数的关系，把分数和百分数都化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较即可。 【详解】＝0.875 81.5%＝0.815 ＝0.8333…… 0.875＞0.85＞0.8333……＞0.815，所以＞0.85＞＞81.5%。 在0.85，，81.5%，，中，最大的数是，最小的数是81.5%。 7. 。（填小数） 【答案】1；4；12；25；0.25 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】＝1÷4 ＝＝ ＝1÷4＝0.25 0.25＝25% 即＝1÷4＝＝25%＝0.25。 8. 在一个长8cm、宽3cm的长方形中剪出一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）。 【答案】 ①. 15.42 ②. 14.13 【解析】 【分析】分析题意，剪出的最大半圆是以3厘米为半径的半圆。据此，结合圆的周长和面积公式，求出半圆的周长和面积即可。 【详解】2×3.14×3÷2＋3×2 ＝9.42＋6 ＝15.42（厘米） 3.14×32÷2＝14.13（平方厘米） 所以，这个半圆的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米。 【点睛】本题考查了半圆的周长和面积，半圆的周长等于对应圆的周长除以2再加上直径，半圆的面积等于对应圆的面积除以2。 9. 一个硬币的周长是7.85厘米。这个储钱罐（ ）放进一元的硬币。（填“能”或“不能”） 【答案】能 【解析】 【分析】根据d＝C÷π，求出硬币的直径，把硬币的直径和储蓄罐的入口进行比较即可解答。 【详解】7.85÷3.14＝2.5（厘米） 2.5厘米＜2.6厘米 这个储钱罐能放进一元的硬币。 10. 将60克盐放入240克水中，盐水的含盐率是（ ）；如果再加入100克水，盐水的含盐率是（ ）。 【答案】 ①. 20% ②. 15% 【解析】 【分析】含盐率即盐水中盐的重量占盐水重量的百分之儿，计算公式为：盐的重量÷盐水的重量×100%；再加入100克水，用此时的盐除以盐水的质量，再乘100%即可求出这时盐水的含盐率。 【详解】60÷（60＋240）×100% ＝60÷300×100% ＝0.2×100% ＝20% 60÷（60＋240＋100）×100% ＝60÷400×100% ＝0.15×100% ＝15% 将60克盐放入240克水中，盐水的含盐率是20%；如果再加入100克水，盐水的含盐率是15%。 11. 奇思二年级时的身高是126cm，四年级时比二年级时的身高增高，他四年级时高（ ）cm，四年级时身高是六年级身高的87.5%，六年级时的身高是（ ）cm。 【答案】 ①. 140 ②. 160 【解析】 【分析】将奇思二年级时的身高看作单位“1”，四年级时的身高是二年级时的（1＋），奇思二年级时的身高×四年级时对应分率＝四年级时的身高；将六年级时的身高看作单位“1”，四年级时的身高÷对应百分率＝六年级时的身高。 【详解】126×（1＋） ＝126× ＝140（cm） 140÷87.5%＝140÷0.875＝160（cm） 他四年级时高140cm，六年级时的身高是160cm。 二、选择。（共6分） 12. 下列对圆的特征的描述错误的是（ ）。 A. 大圆的周长除以它的直径，所得的商要比小圆周长除以直径所得的商大 B. 在同一个圆里，半径长度是直径的50% C. 因为同一个圆里半径都相等，所以才会将车轮做成圆形 D. 圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小 【答案】A 【解析】 【分析】圆的圆心到圆上任意一点的距离相等，圆周长＝，据此可分别分析各选项得出答案。 【详解】A.圆周长＝，则圆周长÷直径＝，是一个常数，则大圆的周长除以它的直径，所得的商要等于小圆周长除以直径所得的商。则选项表述错误。 B.圆的半径＝直径×50%，选项正确。 C.同一个圆里半径都相等，可将车轮做成圆形，选项正确。 D.一个圆中，圆心确定圆位置，半径决定圆的大小，选项正确。 故答案为：A 13. 如图，阴影部分的周长是（　　）cm。 A. π B. 2π C. 4π D. 2.5π 【答案】B 【解析】 【分析】要求的阴影部分周长，先根据圆的周长的计算公式“C＝πd”分别求出小圆的周长和大圆的周长，进而求出大圆的半圆弧的长，继而根据“阴影部分周长＝大圆半圆弧的长＋小圆的周长”进行解答即可． 【详解】解：π×2÷2＋π×（2÷2）， ＝π＋π ＝2π（厘米） 阴影部分的周长是2πcm。 故答案为：B 14. 两根1m长的绳子，第一根剪去50％，第二根剪去m，两根绳子剩下的长度( )． A. 同样长 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【详解】略 15. 光明小学六年级有240人，（ ），五年级有多少人？ 方程列为：，请在括号里补上条件。 A. 六年级比五年级多 B. 六年级比五年级少 C. 五年级比六年级多 D. 五年级比六年级少 【答案】B 【解析】 【分析】A．如果括号里补上条件：六年级比五年级多，设五年级有x人，将五年级人数看作单位“1”，五年级人数×六年级比五年级多的对应分率＝六年级比五年级多的人数，根据五年级人数＋六年级比五年级多的人数＝六年级人数，列出方程解答即可； B．如果括号里补上条件：六年级比五年级少，设五年级有x人，将五年级人数看作单位“1”，五年级人数×六年级比五年级少的对应分率＝六年级比五年级少的人数，根据五年级人数－六年级比五年级少的人数＝六年级人数，列出方程解答即可； C．如果括号里补上条件：五年级比六年级多，设五年级有x人，六年级人数是单位“1”，根据六年级人数＋六年级人数×五年级比六年级多的对应分率＝五年级人数，列出方程解答即可； D．如果括号里补上条件：五年级比六年级少，设五年级有x人，六年级人数是单位“1”，根据六年级人数－六年级人数×五年级比六年级少的对应分率＝五年级人数，列出方程解答即可； 【详解】由分析可得： A．光明小学六年级有240人，六年级比五年级多，五年级有多少人？ 解：设五年级有x人。 方程列为： B．光明小学六年级有240人，六年级比五年级少，五年级有多少人？ 解：设五年级有x人。 方程列为： C．光明小学六年级有240人，五年级比六年级多，五年级有多少人？ 解：设五年级有x人。 方程列为：x＝240＋240× D．光明小学六年级有240人，五年级比六年级少，五年级有多少人？ 解：设五年级有x人。 方程列为：x＝240－240× 故答案为：B 16. 下列图形中，对称轴条数最少的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将一个图形沿着一条直线对折，直线两边能完全重合，这条折痕就是对称轴，这个图形就是轴对称图形。据此分析每一个图形中有多少条对称轴，再比较多少即可。 【详解】A．有无数条对称轴。 B．有3条对称轴。 C．有2条对称轴。 D．有4条对称轴。 故答案为：C 17. 用小立方体搭成立体图形，从正面看到的形状是从上面看到的形状是，搭这样的立体图形最多可以有（ ）个小立方体。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】从题意可知：这个立体图形是上下两层。从上面看到的形状是，可知下层是这样的2行2列排列；从正面看到的形状是，要想小立方体的个数最多，就需要在上层放这样的1列2个，靠左对齐。 【详解】根据分析可得： 用小立方体搭成立体图形，从正面看到的形状是从上面看到的形状是，搭这样的立体图形最多可以有6个小立方体。 故答案为：B 三、计算（28分） 18. 直接写出得数。 ÷3＝ 25%×4＝ ×0＝ 24×＝ 1÷÷1＝ 1－38%＝ ＝ 0÷＝ 10.2＋22%＝ 1÷＝ 【答案】；1；0；18； 0.62；；0；10.42； 【解析】 【详解】略 19. 选择数字并简便计算：1.75、54.36、、50.36、45.64，从这些数中选择合适的数填在下面式子的（ ）中，使算式能进行简便计算，并计算出结果。 （ ）×1.75－（ ）× ×（ ）＋×（ ） 【答案】；1.75；1.75 54.36；45.64；75 【解析】 【分析】从已知的五个数中选择合适的数填在式子中，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】×1.75－1.75× ＝（－）×1.75 ＝1×1.75 ＝1.75 ×54.36＋×45.64 ＝×（54.36＋45.64） ＝×100 ＝75 20. 用合适方法计算下面各题。 【答案】；75；27 【解析】 【分析】，先算减法，再算加法； ，先算加法，再算乘法，最后算除法； ，将除法改写成乘法，利用乘法分配律的逆运算进行简算。 【详解】 21. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，将百分数化成小数，根据等式的性质2，两边同时÷0.4即可； ，将分数和百分数都化成小数，将左边合并成1.2，根据等式的性质2，两边同时÷1.2即可； ，将百分数化成小数，根据等式的性质1和2，两边同时－18，再同时÷1.2即可。 【详解】 解： 解： 解： 四、操作题。（16分） 22. 作图题 点A处有一路灯，请画出两个同样高的立杆BC、DE在地面上的影子． 【答案】见详解 【解析】 【分析】先连接AB、AD，然后延长AB、AD，使它们与地面相交于点M、点N，然后连接CM和EN两条线段，线段CM和EN就是杆BC、DE在地面上的影子。 【详解】线段CM是杆BC在地面上的影子，线段EN就是杆DE在地面上的影子。 如图： 23. 画出下边立体图形在不同方向观察看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察立体图形，从正面能看到6个小正方形，分三列，左列1个，中列3个，右列2个，下齐；从上面能看到5个小正方形，分三层，第一层3个，第二、三层各1个，且居右；从右面能看到6个小正方形，分三列，左列3个，中列1个，右列2个，下齐。据此画出从正面、上面、右面看到的立体图形的图形。 【详解】如图： 24. 求下图中阴影部分的周长。 【答案】28.56cm 【解析】 【分析】根据图示，该阴影的周长等于正方形的两条边加上圆的周长；圆的周长＝2πr，代入数据解答即可。 【详解】8＋8＋3.14×8×2× ＝16＋25.12×2× ＝16＋50.24× ＝16＋12.56 ＝28.56（cm） 图中阴影部分的周长28.56cm。 25. 求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】48平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分面积等于上底为6厘米、下底为10厘米、高为6厘米梯形面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。 【详解】（6＋10）×6÷2 ＝16×6÷2 ＝96÷2 ＝48（平方厘米） 图中阴影部分的面积48平方厘米。 五、解决问题（共24分） 26. 看图列式计算。 【答案】8280台 【解析】 【分析】看图可知，去年台数是单位“1”，今年台数是去年的46%，去年台数×今天对应百分率＝今年台数，据此列式计算。 【详解】18000×46% ＝18000×0.46 ＝8280（台） 今年电视机8280台。 27. 看图列式计算。 【答案】360t 【解析】 【分析】把这堆黄山的总吨数看作单位“1”，已知第一天运走20%，第二天运走35%，用单位“1”减去第一天和第二天运走的百分率，就是剩下黄沙占总数的百分率，再用黄沙的总吨数乘剩下黄沙占总数的百分率，即可求出剩下的黄沙吨数。 【详解】1－20%－35% ＝80%－35% ＝45% 800×45%＝360（t） 剩下黄沙有360t。 28. 油菜籽的出油率是42%。2100千克油菜籽可榨油多少千克？ 【答案】882千克 【解析】 【分析】将油菜籽质量看作单位“1”，油菜籽质量×出油率＝可榨油质量，据此列式解答。 【详解】2100×42%＝2100×0.42＝882（千克） 答：2100千克油菜籽可榨油882千克。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解百分率的意义。 29. 光明小学的校园内有一个直径是10米的圆形水池，学校要在其周围修一条环形小路，路面宽3米，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】122.46平方米 【解析】 【分析】小路的形状是个圆环，小圆半径＝水池直径÷2，大圆半径＝水池半径＋路宽，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），即可求出小路的面积。 【详解】10÷2＝5（米） 5＋3＝8（米） 3.14×（82－52） ＝3.14×（64－25） ＝3.14×39 ＝122.46（平方米） 答：这条小路的面积是122.46平方米。 30. 某小学五年级学生人数是四年级学生人数的125%，五年级学生人数比六年级学生人数少。六年级共有学生400人，四年级有学生多少人？ 【答案】240人 【解析】 【分析】由题意可知，六年级有400人，五年级学生人数比六年级学生人数少，五年级学生人数是六年级学生人数的（1－）根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算出五年级人数；又知五年级学生人数是四年级学生人数的125%，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算出四年级人数。 【详解】400×（1－） ＝400× ＝300（人） 300÷125%＝240（人） 答：四年级有学生240人。 【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 31. 国庆大促销，A商场所有商品一律八折出售，B商场每满300元减50元，如果要购买一台1350元的微波炉，到哪家商场买合算？ 【答案】A商场 【解析】 【分析】分别计算出两家商场的实际钱数，比较即可。 A商场：将应付钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付钱数×折扣＝实际钱数； B商场：求出应付钱数包含几个300元，就从应付钱数里减去几个50元，求出实际钱数。 【详解】八折＝80% 1350×80%＝1080（元） 1350÷300＝4（个）……150（元） 1350－4×50 ＝1350－200 ＝1150（元） 1080＜1150 答：到A商场买合算。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 振兴小学2023学年六上数学素养检查 一、填空。（每空1分，共26分） 1. 我国地域辽阔，国土面积约为960万平方千米，居世界第三位。其中，耕地面积约占百分之四十，林地面积约占百分之二十四，园地、交通及其他用地约占百分之八，未利用的土地约占百分之二十六。 （1）写出横线上的百分数：（ ）、（ ）、（ ）。 （2）未利用的土地约占百分之二十六，表示的意思是（ ）。 2. 大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。 3. 米既表示1米的（ ），又表示4米的（ ）。 4. 40是50的（ ）%；150的是（ ）；比5吨多是（ ）吨。 5. 画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 6. 在0.85，，81.5%，，中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 7. （填小数） 8. 在一个长8cm、宽3cm的长方形中剪出一个最大的半圆，这个半圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）。 9. 一个硬币的周长是7.85厘米。这个储钱罐（ ）放进一元的硬币。（填“能”或“不能”） 10. 将60克盐放入240克水中，盐水的含盐率是（ ）；如果再加入100克水，盐水的含盐率是（ ）。 11. 奇思二年级时的身高是126cm，四年级时比二年级时的身高增高，他四年级时高（ ）cm，四年级时身高是六年级身高的87.5%，六年级时的身高是（ ）cm。 二、选择。（共6分） 12. 下列对圆的特征的描述错误的是（ ）。 A. 大圆周长除以它的直径，所得的商要比小圆周长除以直径所得的商大 B. 在同一个圆里，半径长度是直径的50% C. 因为同一个圆里半径都相等，所以才会将车轮做成圆形 D. 圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小 13. 如图，阴影部分的周长是（　　）cm。 A. π B. 2π C. 4π D. 2.5π 14. 两根1m长的绳子，第一根剪去50％，第二根剪去m，两根绳子剩下的长度( )． A. 同样长 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 无法比较 15. 光明小学六年级有240人，（ ），五年级有多少人？ 方程列为：，请在括号里补上条件。 A. 六年级比五年级多 B. 六年级比五年级少 C. 五年级比六年级多 D. 五年级比六年级少 16. 下列图形中，对称轴条数最少的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 用小立方体搭成立体图形，从正面看到的形状是从上面看到的形状是，搭这样的立体图形最多可以有（ ）个小立方体。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 三、计算（28分） 18. 直接写出得数。 ÷3＝ 25%×4＝ ×0＝ 24×＝ 1÷÷1＝ 1－38%＝ ＝ 0÷＝ 10.2＋22%＝ 1÷＝ 19. 选择数字并简便计算：1.75、54.36、、50.36、45.64，从这些数中选择合适的数填在下面式子的（ ）中，使算式能进行简便计算，并计算出结果。 （ ）×1.75－（ ）× ×（ ）＋×（ ） 20. 用合适的方法计算下面各题。 21. 解方程。 四、操作题。（16分） 22. 作图题 点A处有一路灯，请画出两个同样高的立杆BC、DE在地面上的影子． 23. 画出下边立体图形在不同方向观察看到图形。 24. 求下图中阴影部分周长。 25. 求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、解决问题（共24分） 26. 看图列式计算。 27. 看图列式计算。 28. 油菜籽的出油率是42%。2100千克油菜籽可榨油多少千克？ 29. 光明小学的校园内有一个直径是10米的圆形水池，学校要在其周围修一条环形小路，路面宽3米，这条小路的面积是多少平方米？ 30. 某小学五年级学生人数是四年级学生人数的125%，五年级学生人数比六年级学生人数少。六年级共有学生400人，四年级有学生多少人？ 31. 国庆大促销，A商场所有商品一律八折出售，B商场每满300元减50元，如果要购买一台1350元微波炉，到哪家商场买合算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$