天津市新华中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试卷

2024-2025学年高三级部学科练习1数学学科 一、单选题： 1.已知集合U={xx∈N,月x≤5)，A={2,4,B={2,3),则Cu(AUB)=( A.f1,5) B.{2] C.{0,1,5} D.3,4} 2.已知p:a0:q:x∈R,x2-ax+a>0,则p是q的() A.允分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知a=25,b=logo52,c=0.52,则a,b,c三者的大小关系是(） A.a>c>b B.b>c>a C.a>b>c D.c>b>a 4.已知向量a=(1,2),万=(2，-1)，若向量满足G+动/，d-万1c,则妮=() A.(-3,-1) B.(-1,-3) C.(-1,3) D.(13) 5.已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，a1=2,a3=2a2+16,则log2ag=( A.16 B.17 C.18 D.19 6.函数f)=在[-元0)U0,闭的图象大致为( ) 高三级部学科练习1数学学科 7.若tan(a+)=3,则sin2a+cos2a=() A.1 B.号 c n.号 8.已知函数f(x)=V3sinx+cosx(x∈R),将y=f(x)的图象上所有点的横坐标缩短到 原米的倍（纵坐标不变），再将得到的图象上所有点向右平行移动个单位长度，得到 y=g(x)的图象，则以下关于函数y=g(x)的结论正确的是( A.若x1,x2是g(x)的零点，则x1-x2是2π的整数倍 B.函数g(x)在区间[-]上单调递增 C.点（要，0）是函数g)图象的对称心 D.x=是函数9(x)图象的对称轴 9.在平面四边形ABCD中，已知∠A=∠C=90°，∠ADB=30°，IBDl=10,ICDI= 6,则A元·BD=() A.35 B.39 C.43 D.60 10.已知函数f(x)=e+x-x-alnx在区间(1，e2).恰有2个零点，则实数a的取值 范用是() A.(e,) 8.(0, c.(1,) D.(0,e) 二、填空题： 1.复数异= 12.已知向量石=(1,2)，b=（-2,0),则a在五.上的投影向量的坐标为】 13.南宋数学家杨辉为我国古代数学研究做出了杰出贡献，他的著名研究成果“杨辉三 角”记录于其重要著作《详解九章算法》，该著作巾的“垛积术”问题介绍了高阶等 差数列，以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列的第二项开始，每 一项与前一项的差构成等差数列若某个二阶等差数列的前4项为1,3,7,13，则该 数列的第15项为 14.已知偶函数f(x)=sin(wx+p)-V3cos(wx+p)(ω>0，lp<)在[0,1)上恰有 2个最大位，侧实数ω的取值范用为 15.如图，在△ABC中，AB=3,AC=2,,∠BAC=60°，D,E分别为边AB,AC上的 点，AB=1,且A而·AE=则AD=一，若P是线段DE上的一个动点，则BF. C严的成小值为一 16.已知实数x,y满足x>0,y>0,且x+++号=5，则3x+y的最小值为 三、解答题： 17.已知数列{anJ满足：a1=4,且an=Sn-1+2m+1,其中Sn为an的前n项和. (1)令bn=头求证：b,}为等差数列： (2)求{an}的通项公式. 简巴级部学科练习」数学学科 18.在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=√6，b=2c,cosA=-子 (1)求c的值： (2)求sinB的值： (3)求sin(2A-B)的值. 19.己知向量d=(2sinx,cosx),方=(cos(x-)V3sinx)，,函数f(x)=a:6- c0s2x+1. (1)求f(x)的解析式： (2)已知f()=2,其巾0∈(0，π)，求的值： (3)求f)在(0，习)上的值域. 20.已知函数f(x)=2ln(x+1)+inx+1. (1)求曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程： (2)若不等式f(x)≤a(x+1)+sinx坷成立，求整数a的最小值： (3)证明：当x≥0时，有f(x)≤(x+1)2e*.