河南省 郑州市 金水区河南省实验中学2024—2025学年上学期七年级10月考数学试卷

七年级数学月考试题 命题人：孙红勋 审题人：苗小楠 （时间：100分钟，满分：120分） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“向东走50米”记作“米”，那么“向西走80米”记作（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 2．如图所示几何体的面数、面与面相交形成的线数、线与线相交形成的点数分别是（ ） A．6，10，5 B．6，10，6 C．5，10，6 D．5，6，.5 3．一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的有（ ） A．25.18千克 B．25.28千克 C．24.69千克 D．24.25千克 4．将如图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是（ ） A． B． C． D． 5．在数0.737373…（73是循环节），0，，1，，，2.43，，23%，98，中，分数的个数是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ ） A． B． C． D． 7．下列运算错误的是（ ） A． B． C． D． 8．用一个平面截一个圆柱，如果能得到一个截面是正方形，那么圆柱的底面直径d与圆柱的高h之间的关系是（ ） A． B． C． D． 9．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，且，则原点O的位置在（ ） A．点A的右边 B．点B的左边 C．A、B两点之间，且靠近点A D．A、B两点之间，且靠近点B 10．如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图不可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．的相反数是______． 12．一个几何体是由一些大小相同的小正方体组成的，其从上面与从正面看到的形状如图所示．则组成这个几何体的小正方体最少有______个． 13．比较大小：______（填“<”、“=”或“>”）． 14．如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为______． 15．“24点”游戏是一种益智游戏，要求玩家将4个给定的有理数进行加、减、乘、除四则混合运算（允许使用括号，每个数必须使用，且只能使用一次）使最后的结果是24．如7，3，3，7，可以用算式表示为，如果四个有理数是，3，4，，请运用上述规则，使其结果为24，这个算式可以是______ 三、解答题（共75分） 16．（12分）计算：（1） （2） （3） （4） 17．（8分）（1）计算时，先确定符号为-，然后计算时，小布的方法写在下面左边方框内，同时他用长方形划分成四部分表示计算的每一步如图所示，其中①表示，那④表示的算式是______． 所以， （2）请你按照小布的方法设计图形计算． （3）你能设计图形计算吗？用简洁的语言或图形简要表达你的想法（不需要计算过程）． 18．（9分）如图是由同样大的小正方体拼成的图形． （1）请你将从上面和正面观察到的图形画在下面的方格图中． （2）至少再添上______个这样的小正方体，就能将原图拼成一个较大的正方体． 19．（9分）有6筐苹果，每筐质量分别为（单位：千克）48，52，47，49，53，54 （1）若以50千克为基准，超过的千克数记为正数．不足的于克数记为负数，则用正负、数表示这6筐苹果的质量分别为（单位：千克）______，______，______，______，______，______． （2）求出这6筐苹果平均质量． 20．（9分）如图①，是一个两直角边长分别为3，4的直角三角形，按如图②以边长为4的直角边所在直线为轴旋转一周；按如图③过边长为3的直角边所对的顶点且与边长为3的直角边平行的直线为轴旋转一周，得到两个不同的几何体．试猜想哪个几何体的体积更大，并通过计算证明自己的猜 想． 21．（9分）出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，表中是上午每次行驶的里程记录（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；×表示空载，O表示载有乘客，且乘客都不相同）： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 里程 载客 × O O × O O O O （1）刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？ （2）已知出租车每千米耗油约0.06升；刘师傅开始营运前油箱里有8升油，若少于2升则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油． 22．（9分）如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题． （1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全； （2）在图中用○圈出折叠后与A重合的所有点； （3）若图中的长方形的长是宽的2倍，折成的长方体所有棱长的和是80cm，求这个长方体的体积． 23．（10分）结合数轴与绝对值的知识解决下列问题： （1）一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．例如数轴上表示数2和5的两点距离为，那么数轴上表示数20和5的两点距离可表示为______；的意义可理解为数轴上表示数______和______这两点的距离． （2）如果，那么______． （3）如图2，小明把一根木棒放在数轴上，木棒的左端点与数轴上的A点重合，右端点与数轴上的点B重合．若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为16；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为4，由此可得到木棒长为______，图中点A表示的数为______． 根据小明以上做法，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题： 一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在那么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我已经119岁，是老寿星了，哈哈！”请求出小红现在的年龄，写出具体做法和相关计算过程． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$数学参考答案 一.选择题 1. A; 2. B; 3. A; 4. B; 5. C; 6. C: 7. D: 8. D: 9. C: 10. B; 二. 填空题 12.7; 13.>: 11.2024; 14.81; 15.3-(-1)-4X(-5)=24(答案不唯一)(只写式子不写=24的,也给分) 三.解答题 16.(1)(-11)+8+(-14) --11+8-14 -3-14 _-17: ........................分 (2)(-3)-(--)×8 -3x4x8 =24 ........................6.分 (3)(-36)×(-+-) =16-30+21 =7 ...................... (4)-1-45x(3--) --1-135+40 --94 ..................1... 第1页 共5页 17.(13×2 (2) ① 表示2×2,②表示2×0.4,③表示2×0.1,④表示0.4×0.1 2.4×2.1-4+0.8+0.2+0.04=5.04 所以,-.-.41 -1-.1).5..........6分 (3)学生能意识到运用长方体来解释即可 (用两次平面图形也可以) 18. 解:(1)从上面和正面观察到的图形如图所示 从上而看 从正而看 .............................. (2)19. ........................分. 第2f 5; 19. 解:(1)用正、负数表示这6苹果的质量分别为 -2,+2,-3,-1,+3,+4; (2)50+(-2+2-3-1+3+4)-6-50.5(千克) 答:这6管苹果的平均质量是50.5千克 (用原数计算,如果答家正确,也给分1 20. 设图2得到的几何体的体积为V,图3中得到的几何体的体积为V3猜想:图 ③的体积y...最后下结论也可.以).........1分... V2-1x32x4-12n ........................分 V3-nx42x3-1xa2x3-32. .V>V2. ................... (如果:取成3.14计算,适当扣分) 21.解:(1)-3.-1519-1+5-12.-6+1--1, ..........3分 答:刘师傅走完第8次里程后,他在A地的西边,离A地有1千米 (2)刘师傅这天上午行驶的总路程为:|-31+-151++19H-11++51+-12+\- 6++12-73(千米). ..........................7分 耗油量为:0.06×73三4.38(升) 8-4.38-3.62>2 答:刘师傅这天上午中途可以不加油 ................... 第3页 共5: 22. 解:(1)拼图存在问题,如图 (2) A ..............................6分 (对1个给2分,多题适当扣分) (3)一个顶点处三条校长和是80一4=20 20-4=5 所以体积是5×5×10=250cm3 ...................分 23.(1)120-51(写15也给分) 6和-3(如有-6和3也正确) (2)1或-3 ......................6分 (3) 4:8; ..................分 借助数轴,把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB 类似爷爷比小红大时看作当A点移动到B点时 此时B点所对应的数为-37. 小红比爷爷大时看作当B点移动到A点时 此时A点所对应的数为119 可知爷爷比小红大1119-(-37)1-3-52, 可知爷爷的年龄为119-52-67(岁) 小红的年龄是67-52-15. 故小红现在的年龄是15岁. (合理即可) ........................1..分 第5?