第3单元 倍数与因数 B卷大单元检测卷-【跳跳熊预习·一线调研】2024-2025学年五年级上册数学单元整合卷（北师大版）

! "!! ! ""! !数学!五年级上! ! 第三单元"卷 大单元检测卷 !"""月!"""日""""星期!"""""""!满分 %$$ 8%$ 分#限时 *$ 分钟" 题"号 一 二 三 四 附加题 总"分 得"分 " "小朋友#本单元已经结束了#快来展示你的学习成果吧, !"# 基础练兵场 一"填空题& !'. 分" %&!&%是两个非零自然数(如果 !,%-0(那么"""#是 """""#的倍数( """""#是"""#的因数/如果!1%-'$(那么"""#是"""""#的倍数( """""#是"""#的因数$ '&" on` !3 #二十四节气是人类非物质文化遗产之一$ 下面是二十四节气歌$ '/ 节气歌 春雨惊春清谷天#夏满芒夏暑相连$ 秋处露秋寒霜降#冬雪雪冬小大寒$ 每月 两节不变更#最多相差一两天$ 上半年来六+廿!注"一#下半年是八+廿三$ .注/廿!!"#!"(二十$ "%#上面这段文字所含的数中(既不是质数又不是合数的数是"""#(是质数的有 """""#(是合数的有"""""#$ "'#这段文字所含有的数中(' 的倍数有"""""#(( 的倍数有"""""#(既是 ' 的倍数(又是 ( 的倍数的有"""""#$ (&一个数既是 /# 的因数(又是 /# 的倍数(这个数是"""#$ /&" on` !3 #有一只小蚂蚁在树根和洞口之间来回走动搬东西(如果小蚂蚁最初 在洞口(走了'( 个树根与洞口之间的距离之后(小蚂蚁在"""#/走了 %$$ 个树根 与洞口之间的距离之后(小蚂蚁在"""#$ !填%洞口&或%树根&" 0& -YZ34 在自然数中(同时是 ((0 的倍数的最小三位数是"""#(最大两位数 是"""#/同时有因数 '(((0 的最小两位数是"""#$ .&如果 """ =$#是一个偶数(那么与它相邻的两个偶数是"""#和"""#$ +& -ÃÄm234 按要求在 里填上合适的数$ "%#+' !是 0 的倍数#但不是 ( 的倍数""""""'#/# !是 ' 和 0 的倍数" "(#' (!是 ( 的倍数" #&一个比 .$ 大的两位数(个位和十位上的数字都是质数(而且这两个质数的和是 %'( 这个两位数是"""#$ 二"选择题& !%' 分" %& -ni$4 如果一个数恰好是它的所有因数"本身除外#相加之和(那么这个数就是 ,完美数-$ 如). 有四个因数 %('(((.(除本身 . 以外(还有因数 %('(((则 . -% 8' 8((恰好是所有因数"本身除外#之和(所以 . 就是,完美数-$ 下面的数中是,完 美数-的是"""#$ 2&'#""""""""!&%'""""""""5&%0"""""""" '&当 "是自然数时('" 8% 一定是"""#$ 2&偶数 !&奇数 5&合数 6&质数 (&用 ((/(0 组成的所有三位数中!数字不能重复使用"(个数最多的数是"""#$ 2&' 的倍数 !&( 的倍数 5&0 的倍数 6&同时是 ' 和 ( 的倍数 /& -YZ34 一个质数与一个合数(它们的"""#一定是合数$ 2&积 !&和 5&差 0&著名的,哥德巴赫猜想-中说),任何不小于 / 的偶数都可以表示成两个质数相加的 形式$-下面的算式符合这个猜想的是"""#$ 2&/ -% 8( !&(. -%+ 8%* 5&.' -/* 8%( .&下列说法正确的有"""#个$ ! 聪聪说),一个自然数(如果不是奇数(就一定是偶数$- " 明明说),一个非 $ 自然数按它的因数个数可分为质数和合数$- # 聪聪哥哥说),一个数是 . 的倍数(它也一定是 ( 的倍数$- $ 明明姐姐说),如果正方形的边长是质数(它的周长和面积一定是合数$- 2&% !&' 5&( 6&/ !"# 实践操作台 三"实践操作& !'$ 分" %&把下面的数按要求填入圆圈里$ !# 分" '""%%""+""#""*""%*""''""(+""%""%0""*% 奇数 "" 偶数 "" 质数 "" 合数 !数学!五年级上! ! ! "#! ! "$! '&在下面的方格纸上画一个长方形(使它的周长是 '' :7(长和宽都是整厘米数$ 有 几种画法% !每个小方格的边长表示 % :7"!. 分" (& -n3Å4 探究 .+# 这个数为什么是 ( 的倍数$ 聪聪把它进行了拆分"如下图#后发 现). 个 ** 和 + 个 * 都是 ( 的倍数(关键要看方框里的几个 % 合起来是不是 ( 的倍 数$ 因为这里合起来共 '% 个 %(是 ( 的倍数(所以 .+# 是 ( 的倍数$ 请你再写一个 数(并像聪聪一样说明它为什么是 ( 的倍数$ !. 分" 我写的数(!""" 我的想法( !"# 应用实践园 四"解决问题& !/' 分" %&新学期开始后(聪聪的老师领来 %'( 本书(恰好平均分给了同学们$ 这个班学生人 数在 /$ B0$ 的范围内(且每个同学分得的书都不少于 ' 本$ 这个班有多少名学 生% !# 分" '& -pqm234 聪聪妈妈在公园买了一些玫瑰和百合(扫码支付了 *( 元!支付没有 任何优惠"#她支付的钱数对吗% 写出你判断的过程$ !# 分" (&小船最初在南岸(船夫每摆渡一次(小船就驶向对岸一次(不断往返$ !* 分" "%#船夫摆渡 %' 次后(小船在北岸还是南岸% !/ 分" "'#有人说船夫摆渡 %$$ 次后(小船在北岸(他的说法正确吗% 为什么% !0 分" /&有四种规格的饮料包装盒). 瓶?盒(# 瓶?盒(%' 瓶?盒(%0 瓶?盒$ 现有 .$ 瓶饮料(选 哪种规格的饮料包装盒正好能装完% 请设计出其他能正好装完的包装盒$ !#分" 0&" on` !3 #数学王国里有一个密码箱(谁能打开就能成为,数学智多星-$ 已知 密码是一个八位数(从左到右(第一位上的数字比最小的质数大 %(第二位上的数字 是最小的自然数(第三位上的数字比最小的合数小 %(第四位上的数字是一位数中 最大的质数(第五位上的数字既是奇数又是质数还是 %$ 的因数(第六位上的数字 既是偶数又是质数(第七位上的数字是非 $ 自然数(且既不是质数也不是合数(第 八位上的数字是 ' 和 ( 的倍数$ 你猜出这个密码箱的密码是多少了吗% 看看你能 不能打开密码箱(成为,数学智多星-$ !* 分" !"# 思维训练营 附加题& !%$ 分" 你知道吗% 任何一个大于 % 的整数(要么是一个质数(要么是若干个质数的乘积$ 分解质因数可以这样表示)"""""把下面各数分解质因数) !数学!五年级上! ! ! (#! ! ($! 五" 共! ' "条 """ 共! % "条 易错点拔#本题易错在没有找全轴对称图形的对 称轴$ 如果一个图形沿着一条直线对折#折痕两 侧的部分能够完全重合#那么折痕所在的直线是 这个图形的对称轴$ 六" & 易错点拨#本题易错在把三角形向右平移的距离 理解为两个图形之间的距离$ 平移的距离是对应 点或对应线段之间的距离$ 所以平移的时候要确 定关键点#并确定同一个关键点移动前后的距离$ 通过观察可以发现图中的三角形向右平移了 0 格$ 第二单元"卷"大单元检测卷 一"#&!答案不唯一"中"王"二 $&'"/"%"("无数"%&/ &&属于"不属于"不属于 '&平移"轴对称!答案不唯一" (&中国加油")&右"/"上"/ *& 二"#&6-$&5 %&5 解析#对称轴两边的图形要完全相同#五角星的 五个角要平均分#所以对称轴应把其中一个角 平均分开$ &&6-'&5-(&! 三"#&略 $& %&画图略"%"("% 四"#&答)将图 ! 先向右平移 ' 格(再向下平移 ( 格/将 图 " 先向左平移 ' 格(再向下平移 ' 格/图 # 不 动$ !答案不唯一" $& 答)原来的长方形变成了平行四边形$ %&略 &&!答案不唯一"答)让关羽和两个兵向左平移 ' 格(然后曹操向下平移 ( 格(赵云向右平移 ' 格(关羽和两个兵向上平移 % 格(曹操向左平 移 % 格(最后向下即可从华容道出来$ '&"%#答)相邻的两个图案是轴对称关系(相间的 两个图案(可以通过平移得到$ "'#答)这两组图案是轴对称关系$ 附加题 答)至少需要再放 0 枚黑棋子才能使整张方格纸 上下&左右都对称$ 第三单元!卷"大单元整合卷 二"$教材知识点% #&因数"倍数"$&积"%&无限"它本身 &&"%#另外两个数相乘""'#有限"%"它本身 $教材变式题% #&"%#0 1( -%0"支# "'#%0"("0""("0"%0 $&/0 的因数)("0"%0"*"/0 * 的倍数)#%"*"/0"+' 既是 * 的倍数(又是 /0 的因数)*"/0 %&每组人数 ' ( / . # %' %. '/ 组数 '/ %. %' # . / ( ' 三"$教材知识点% #&"%#$ 或 0""'#$('(/(.(#""(#'"0 $&' 的倍数"不是 ' 的倍数 %&各个数位上的数字之和 $教材变式题% #&!%"%$'#%'.#0%.!答案不唯一" !'"%'$#%.0#'%$!答案不唯一" !("0%$#%'$#%.$!答案不唯一" !/"%'$#'%$#0%$!答案不唯一" $&答)三个连续自然数)'(('/('0/三个连续偶数) ''('/('.$ %&答)( 和 0 的最小公倍数是 %0(所以 ( 和 0 的公 倍数为)%0(($(/0(.$''(( 和 0 的公倍数中( 大于 /$ 且最小的数是 /0$ 所以舞蹈老师最少 要选 /0 人$ 四"$教材知识点% #&%"它本身"$&% 和它本身"% $教材变式题% #&%((/%(%*((+ #(/*(%.((((00(+/(0% $&+"'( %&'"%+""0"%*""'"'"'( '"+ 0"+ '"("( !画线部分答案不唯一" &&/$ ,' -'$";7#"'$ -%+ 8( -%( 8+ %+ 1( -0%";7 ' #或 %( 1+ -*%";7'# 答)它的面积是 0% ;7' 或 *% ;7'$ 五"#& & -$& & -%& & -&& & 易错点拨#%&本题易错在描述因数与倍数时#忽略 了它们是相互依存的#不能单独说某一个数是倍 数或因数$ / 10 -'$#可以说 / 和 0 是 '$ 的因数# '$ 是 / 和 0 的倍数$ 不能单独说 /+0 和 '$ 是因 数或倍数$ '&本题易错在忽略了我们只在自然数 !$ 除外"的范围内研究倍数和因数$ (&. 和 %&' 都是小数#不在倍数和因数的研究范围内#所以不 能说 (&. 是 ( 的倍数$ (&本题易错在以为一个数 的因数的个数是由这个数的大小决定的$ 一个数 的因数的个数与它的大小无关#%. 的因数有 %+'+ /+#+%. 共 0 个#%' 的因数有 %+'+(+/+.+%' 一共 . 个#%' 的因数个数比 %. 多$ /&本题易错在分类时 忽略了自然数 %#% 只有 % 个因数#它既不是质数也 不是合数$ 自然数!$ 除外"按因数的个数可以分 为质数+合数和 %$ 六"#&2-6-$&! 易错点拨#%&本题易错在忽略 % 是所有非零自然 数的因数#一个数的因数也包括它自己$ 找一个 数的因数时#可以用乘法算式找因数#也可以用除 法算式找因数$ % 1%' -%'#' 1. -%'#( 1/ -%'# 所以 %' 的因数有 %+'+(+/+.+%' 共 . 个$ 倍数有 无数个$ '&本题易错在对 '+0+( 的倍数特征理解 不清楚$ 一个数各位上的数字的和是 ( 的倍数# 这个数一定是 ( 的倍数'个位上是 $ 或 0 的数都是 0 的倍数$ 本题中#三位数%#' ) &#当个位是 $ 时# # 8' 8$ -%$#不是 ( 的倍数'当个位是 0 时## 8' 80 -%0#是 ( 的倍数$ 第三单元"卷"大单元检测卷 一"#&!"%和 0"%和 0"!"'$ !和%"!和%"'$ $&"%#%"'('(".(#('$('%('/ "'#'(.(#('$('/".('%('/".('/ %&/# &&树根"洞口 解析#小蚂蚁是从洞口出发的#走 % 个树根与洞 口之间的距离后到树根处#走 ' 个树根与洞口 之间的距离后回到洞口#所以走的距离个数是 偶数就在洞口#是奇数就在树根$ '&%$0"*$"($ (&" @'"" 8' )&"%#0""'#$""(#% 或 / 或 + 解析#!%"末尾是 $ 或 0 的数是 0 的倍数#而 ( 的 倍数是各个位上的数字之和是 ( 的倍数#%' 8+ -*&#因不能是 ( 的倍数#所以末尾不能是 $#只 能填 0$ !'"是 ' 和 0 的倍数#数的末尾只能是 ! (%! ! (&! !数学!五年级上! ! $$ !("( 的倍数是各个位上的数字之和是 ( 的 倍数#' 8( -0#故可填 % 或 / 或 +$ *&+0 解析#先写出和是 %' 的两个一位数质数#再组 成比 .$ 大的数即可$ 二"#&2-$&!-%&! &&2 解析#质数与合数相乘#这两个数都是积的因 数#所以它们的积一定是合数$ '&!-(&5 三"#&奇数)%%(+(*(%*((+(%(%0(*% 偶数)'(#('' 质数)'(%%(+(%*((+ 合数)#(*(''(%0(*% $&!画图略"答)长是 %$ :7(宽是 % :7/长是 * :7( 宽是 ' :7/长是 # :7(宽是 ( :7/长是 + :7(宽 是 / :7/长是 . :7(宽是 0 :7$ 有 0 种画法$ %&示例)/(' 答)/ 个 ** 和 ( 个 * 都是 ( 的倍数(剩下的 * 个 % 也是 ( 的倍数(所以 /(' 是 ( 的倍数$ 四"#&%'( 是奇数(所以不可能每人分 ' 本$ %'( ,( -/%"名# 答)这个班有 /% 名学生$ $&答)她支付的钱数不对$ 因为玫瑰是每枝 %$ 元(百合是每枝 0 元(买了玫瑰和百合(0 和 %$ 的和的倍数末尾是 0 或 $(而 *( 不是(所以 支付的钱数不对$ %&"%# 摆渡次数 % ' ( / 0 . 小船所在 的位置 北 岸 南 岸 北 岸 南 岸 北 岸 南 岸 摆渡次数 + # * %$ %% %' 小船所在 的位置 北 岸 南 岸 北 岸 南 岸 北 岸 南 岸 答)船夫摆渡 %' 次后(小船在南岸$ "'#答)他的说法不正确$ 通过"%#题我们能发 现)船夫摆渡奇数次后(小船在北岸/摆渡偶数 次后(小船在南岸$ 所以船夫摆渡 %$$ 次后(小 船在南岸$ && 包装盒规 格?!瓶?盒" % ' ( / 0 . 包装盒 数量?个 .$ ($ '$ %0 %' %$ 包装盒规 格?!瓶?盒" %$ %' %0 '$ ($ .$ 包装盒 数量?个 . 0 / ( ' % 答)选 . 瓶?盒(%' 瓶?盒(%0 瓶?盒的包装盒正好 能装完$ 其他能正好装完的包装盒)% 瓶?盒&' 瓶?盒&( 瓶?盒&/ 瓶?盒&0 瓶?盒&%$ 瓶?盒&'$ 瓶?盒&($ 瓶?盒&.$ 瓶?盒$ '&答)这个密码箱的密码是 ($(+0'%.$ 附加题 (. -' 1' 1( 1( /0 -0 1( 1( ## -' 1' 1' 1%% !方法不唯一" 跨单元复习 !一B三单元""期中检测卷 一"#& % " % " & " & $&%0(0+(.*(#%(*%"'"+"'# %&%'.$"($"&&循环"%#"$&% . # . "$&' '&#&%$# . "#&% . $# . "#&%$ . # . "#&%$#$#"#&%$# (&>" =" >" - )&右"%$"上"0"左"#"下"' *&(&'0"%&("+&'/%#*"#,&%0"+0 二"#&!-$&6-%&2-&&!-'&!-(&6-)&6-*&2 三"#&+"$&*"*$"$&%*"%&'"'"/$"0$"%$"$&0 $&%&'"'$&."%&.%!竖式及验算略" %&%$&'"'&*+0"'&0!过程略" 四"#& $&"%#"'#"(#答案如图$ 五"#&0#$ ,.&(% ' *%&*'"美元# 答)她应准备 *%&*' 美元$ $& 每次取的个数 ( 0 * %0 取的次数 %0 * 0 ( 答)一共有 / 种取法$ %&+.&0 8+.&0 ,%&0 8+.&0 1%&' -'%*&("34# 答)三个年级一共收集废品 '%*&( 34$ &&'+# ,%'&0 -''&'/"个# '' 8% -'("个# '+# ,$&. ' /.(&(("瓶# 答)至少要准备 '( 个这样的桶(最多能装满 /.( 瓶$ '&"%#2 "'#$&( @$&%' -$&%#"元# %# ,$&%# -%$$"分# 答)如果每月通话 %$$ 分(那么两种卡可以任意 选择/如果每月通话时长低于 %$$ 分(那么选 ! 卡划算/如果每月通话时长高于 %$$ 分(那么选 2卡划算$ 附加题 答)这个质数最小是 %%$ 第四单元!卷"大单元整合卷 二"$教材变式题% #& "#$ $& !第 %+' 幅图的画法不唯一" 三"$教材知识点% #&长方形"底"高"长1宽"底1高 $&底1高""+ $教材变式题% #&"%#'0""'# - $&(&0 1%&' 1/$ -%.#"34# 答)这块钢板约重 %.# 34$ %&%. 1($ -/#$"7 ' #"/#$ ,'/ -'$"7# '$ 1' 8($ -+$"7# 答)这个平行四边形菜园的面积是 /#$ 7'$ 如果要在菜地外围一圈篱笆(需要 +$ 7$ 四"$教材知识点% #&平行四边形"$&底1高,'""+ ,' $教材变式题% #&"%#%'""'#/ $&%' 1' ,+&0 1'&. ,' -/&%."7 ' # 答)试验田的面积将增加 /&%. 7'$ 五"$教材知识点% #&平行四边形"三角形 $&"上底8下底# 1高,'""" 8##+ ,' $教材变式题% #&"(&. 8'&/# 1( ,' -*"7 ' # 答)这个引水渠横截面的面积是 * 7'$ $&"/ 8%'# 1* ,' -+'"根# +' ,' -(."分# 答)这些木头需要搬 (. 分钟$ %&"(0&/ @0&/# 10&/ ,' -#%"7 ' # 答)这块空地的面积是 #% 7'$ 六"#& & -$& & 易错点拨#%&本题易错在认为直角三角形只有一 条高#而认为该说法正确#事实上#直角三角形的 两条直角边是相互垂直的#以其中一条直角边为