河北省2022年5月普通高中学业水平合格性考试数学试题

2022年5月 数学试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，包括两道大题，36道小题，总分100分，考试时间120分钟. 2.所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效.答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题. 3.答题时，请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦拭干净后，再选涂其他答案标号. 4.考试结束时，请将本试卷与答题卡一并交回. 一､单项选择题（共8小题，每小题2分，共16分） 1. 设全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若直线经过点，则（ ） A. B. 1 C. D. 2 3. 在等差数列中，若，则（ ） A. 3 B. C. 4 D. 4. 若实数满足，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知是第三象限角，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 已知向量，则（ ） A. 2 B. C. 10 D. 8. 已知圆锥的母线长为2，母线与底面所成的角是，则该圆锥的体积是（ ） A. B. C. D. 二､单项选择题（共28小题，每小题3分，共84分） 9. 已知函数则（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数中，在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 11. 若样本数据的平均数是2，则数据的平均数是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 12. 已知，则.（ ） A. B. C D. 13. 已知是一条直线，是两个不同的平面，有以下结论： ①若，则； ②若，则； ③若，则. ④若，则. 其中正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 14. 已知实数满足，则的最大值是（ ） A. B. C. 3 D. 6 15. 从长度为的5条线段中任取3条，则以这三条线段为边能构成一个三角形的概率是（ ） A. 0.2 B. 0.3 C. 0.4 D. 0.5 16. 在等比数列中，若，则（ ） A. 4 B. 8 C. D. 17. 已知向量满足，则（ ） A. B. C. 2 D. 18. 圆与轴相交于两点，则（ ） A. 3 B. C. 6 D. 19. 已知函数在内有零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 20. （ ） A. B. C. D. 21. 已知函数为偶函数，则实数（ ） A. 1 B. C. 2 D. 22. 已知是球的球面上一点，过线段的中点作垂直于直线的平面，若该球被这个平面截得的圆面的面积为，则该球的表面积是（ ） A. B. C. D. 23. 将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（ ） A. B. C. D. 24. 在中，设，若，则（ ） A. B. C. D. 25. 在中，是的中点，则（ ） A. B. C. D. 26. 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面都是等边三角形，是中点，则异面直线和所成角的余弦值是（ ） A. B. C. D. 27. 关于函数，实数满足，且，有以下四个结论： ①； ②； ③若，则； ④若，则. 其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 28. 阅读下面的材料，某校为了解高一年级学生的体育健康标准测试（简称“体测”）成绩的分布情况，从该年级学生的体测成绩（规定满分为100分）中，随机抽取了80名学生的成绩，并进行分组：，绘制成如下频率分布直方图： （1）频率分布直方图中值是（ ） A. 0.017 B. 0.018 C. 0.020 D. 0.023 （2）该校高一年级学生体测成绩的众数的估计值是（ ） A. 65 B. 75 C. 85 D. 95 （3）若同一组数据用该区间的中点值作代表，则该校高一年级学生体测成绩的平均数的估计值是（ ） A 75.5 B. 76.5 C. 77.5 D. 78.5 29. 如图，在正方体中，分别为棱，的中点. （1）若，则三棱锥体积是（ ） A. 72 B. 54 C. 36 D. 18 （2）下列结论正确的是（ ） A. 平面 B. 平面 C. 平面 D. 平面 （3）直线与平面所成角的正弦值是（ ） A. B. C. D. 30. 已知函数. （1）当时，函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. （2）当时，函数的最大值是（ ） A. B. 1 C. D. 2 （3）若恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2022年5月 数学试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，包括两道大题，36道小题，总分100分，考试时间120分钟. 2.所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效.答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题. 3.答题时，请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦拭干净后，再选涂其他答案标号. 4.考试结束时，请将本试卷与答题卡一并交回. 一､单项选择题（共8小题，每小题2分，共16分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二､单项选择题（共28小题，每小题3分，共84分） 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】A 【17题答案】 【答案】D 【18题答案】 【答案】C 【19题答案】 【答案】B 【20题答案】 【答案】D 【21题答案】 【答案】B 【22题答案】 【答案】C 【23题答案】 【答案】A 【24题答案】 【答案】D 【25题答案】 【答案】C 【26题答案】 【答案】B 【27题答案】 【答案】C 【28题答案】 【答案】（1）C （2）B （3）B 【29题答案】 【答案】（1）C （2）A （3）D 【30题答案】 【答案】（1）C （2）A （3）B 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$