4.1  线段、射线和直线 同步分层作业-数学四年级上册（北京版）

4.1  线段、射线和直线 1．下图中，（    ）是线段。 A． B． C． D． 2．如图，小兔要到外婆家去玩，走第（    ）条路最近。 A．① B．② C．③ 3．如图，E、F是直线EF上的两点。下列说法，正确的是（    ）。 A．直线EF有两个端点 B．直线EF可以量出长度 C．直线EF不能向两端无限延伸 D．过E、F两点只能画一条直线 4．如果一条直线上有10个端点，就有（    ）条射线。 A．9 B．10 C．20 D．19 5．如图，小华从学校到商店买文具，然后回家，他最少要走（    ）米。 A．660 B．1000 C．1025 D．1030 6．明明画了一条4厘米长的　　。（填入“直线”“射线”或“线段”。） 7．在下图中： （1）　　是线段。 （2）　　是射线。 （3）　　是直线。 8．数一数，下面图形各由几条线段组成。 　　　　条                    　　　　条                        　　　　条 9．填一填。 上图中一共有多少条线段？可以按顺序来数；先数基本线段，一段一段地数，一共有　　条；再连续两段地数，一共有　　条；接着连续三段地数，一共有　　条；最后四段一起数，一共有　　条，所以共有　　＋　　十　　＋　　＝　　条。 10．下面图1中共有　　个角；图2中圆上有6个点，过任意两点画一条线段、最多能画　　条线段。 11．按要求画一画。 先画出直线AC，再画出射线CB，然后画出线段AB。 四、解答题 12．在下面的直线上画出两个点，使这两点之间的距离是4厘米。 想一想，线段和直线有什么关系？ 13．下面哪些是线段，哪些是射线？直线呢？ 14．先画第一条长为2厘米的线段，再画第二条线段的长度是第一条线段的5倍。第二条线段长是多少分米？ 15．修路。 （1）从公园大门到游乐场有3条路，第（    ）条路最近。 （2）公园准备从游乐场到后门再修一条路，你觉得怎么修最近呢？画一画。 16．经过纸上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线，经过4个点中的每两个点最多可以画几条直线？经过5个、6个……点呢？画一画，数一数，你能找到其中的规律吗？ 点数/个 2 3 4 5 6 …… 直线数/条 1 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.1  线段、射线和直线 1．下图中，（    ）是线段。 A． B． C． D． 【分析】线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，据此特征解答。 【解答】 是线段。 故答案为：D 2．如图，小兔要到外婆家去玩，走第（    ）条路最近。 A．① B．② C．③ 【分析】根据题意，两点之间线段最短，据此解答。 【解答】根据分析：小兔要到外婆家去玩，走第②条路最近。 故答案为：B 3．如图，E、F是直线EF上的两点。下列说法，正确的是（    ）。 A．直线EF有两个端点 B．直线EF可以量出长度 C．直线EF不能向两端无限延伸 D．过E、F两点只能画一条直线 【分析】直线的特征：没有端点，可以向两端无限延伸，不能量出长度； 射线的特征：只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能量出长度； 线段的特征：有两个端点，不能向两端延伸，可以量出长度。 【解答】A．直线EF没有端点，所以原题说法错误； B．直线EF没有端点，可以向两端无限延伸，射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，所以原题说法错误； C．直线EF无法测量长度，所以原题说法错误； D．过E、F两点只能画一条直线，此说法正确。 故答案为：D 4．如果一条直线上有10个端点，就有（    ）条射线。 A．9 B．10 C．20 D．19 【分析】射线：把线段的一端无限延长，得到一条射线；观察发现一条直线上有2个端点时，射线有2×2＝4（条）；一条直线上有3个端点时，射线有2×3＝6（条）；一条直线上有4个端点是，射线有2×4＝8（条）；那么有几个端点，就有几个2条射线；据此解答。 【解答】根据分析：2×10＝20（条），所以如果一条直线上有10个端点，就有20条射线。 故答案为：C 5．如图，小华从学校到商店买文具，然后回家，他最少要走（    ）米。 A．660 B．1000 C．1025 D．1030 【分析】小华从学校到商店买文具，有三种走法，两点之间线段最短，则选择520米的两点之间的距离。再从商店到家有两种走法，第一种是圆弧是480米，第二种先向南走185米，再向西走300米。一个需要走485米，对比两种走法，第一种的距离少走。再将路程相加即可。 【解答】300＋185＝485（米） 480＜485 480＋520＝1000（米） 最少要走1000米。 故答案为：B 6．明明画了一条4厘米长的　　。（填入“直线”“射线”或“线段”。） 【分析】直线没有端点，可以向两端无限延伸，没有长度；射线有一个端点，可以向一端无限延伸，没有长度；线段有2个端点，有长度，据此来解答。 【解答】明明画了一条4厘米长的线段。 7．在下图中： （1）　　是线段。 （2）　　是射线。 （3）　　是直线。 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点；可以度量的。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点，不可度量的。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点，不可度量的。 【解答】（1）观察图形可知， ②是线段。 （2）观察图形可知， ③是射线。 （3）观察图形可知， ①是直线。 【点评】解答本题的关键是掌握线段、射线和直线的特征。 8．数一数，下面图形各由几条线段组成。 　　　　条                    　　　　条                        　　　　条 【分析】解决这个问题的关键之处在于认真审题，仔细观察和分析题干中的已知条件和所给的图形。熟知线段的意义：直的，有两个端点，可以度量，据此数出线段的条数。 【解答】根据分析：           6条                                       12条                                          10条 9．填一填。 上图中一共有多少条线段？可以按顺序来数；先数基本线段，一段一段地数，一共有　　条；再连续两段地数，一共有　　条；接着连续三段地数，一共有　　条；最后四段一起数，一共有　　条，所以共有　　＋　　十　　＋　　＝　　条。 【分析】线段是指直线上两点及两点间的部分叫做线段，我们按照顺序，分别一段一段、两段两段、三段三段、四段四段的数出其数量，最后相加即可得出总数。 【解答】 一段一段地数，一共有4条；再连续两段地数，一共有3条；接着连续三段地数，一共有2条；最后四段一起数，一共有1条，所以共有4＋3十2＋1＝10条。 【点评】本题主要考查对线段的认识，解答本题的关键在于仔细数出其数量。 10．下面图1中共有　　个角；图2中圆上有6个点，过任意两点画一条线段、最多能画　　条线段。 【分析】第一条射线可以依次和另外四条组成4个角，第二条射线可以和另外三条组成3个角，第三条射线可以和另外两条组成2个角，第四条射线可以和第五条射线组成1个角，一共有（4＋3＋2＋1）个角；圆上有每个点都要和另外的5个点能画5条线段，一共可以画（5×6）条，由于每两个点只能画1条线段，去掉重复计算的情况，实际可以画（5×6÷2）条，据此解答。 【解答】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 5×6÷2 ＝30÷2 ＝15（条） 图1中共有10个角；图2中圆上有6个点，过任意两点画一条线段、最多能画15条线段。 11．按要求画一画。 先画出直线AC，再画出射线CB，然后画出线段AB。 【分析】过A、C两点画一条直的线即可得到直线AC，以点C为端点，过点B画一条直的线即可得到射线CB，用一条直的线把A、B两点连接起来即可得到线段AB；据此即可解答。 【解答】 四、解答题 12．在下面的直线上画出两个点，使这两点之间的距离是4厘米。 想一想，线段和直线有什么关系？ 【分析】先用直尺的边与这条直线重合，在直尺的0刻度线处点上一点，再在4厘米处点上另外一点，这两点间的距离就是4厘米； 线段有两个端点，有限长，能用直尺测量出长度；直线没有端点，可以向两边无限延长，无法测量长度；据此解答即可。 【解答】作图如下： 线段和直线的关系：在直线上点上不同的两点，这两点之间的一段叫做线段；把线段的两端无限延长，就能得到一条直线。 13．下面哪些是线段，哪些是射线？直线呢？ 【分析】根据线段、射线、直线的特征：线段有两个端点；射线有一个端点；直线没有端点。据此解答即可。 【解答】属于线段；属于射线；属于直线。 14．先画第一条长为2厘米的线段，再画第二条线段的长度是第一条线段的5倍。第二条线段长是多少分米？ 【分析】根据线段的含义，线段有2个端点，有限长，画出一条2厘米的线段，再画第二条线段的长度是第一条线段5倍的线段，即2×5＝10厘米的线段，然后根据1分米＝10厘米，将厘米换算分米，即可求出第二条线段长是多少分米。 【解答】（1） （2）2×5＝10（厘米） 10厘米＝1分米 答：第二条线段长是1分米。 15．修路。 （1）从公园大门到游乐场有3条路，第（    ）条路最近。 （2）公园准备从游乐场到后门再修一条路，你觉得怎么修最近呢？画一画。 【分析】（1）根据两点之间线段最短，即可确定给出的三条线路中，最近的是2号路线； （2）根据两点之间线段最短，要从游乐场到后门再修一条路，那么直接连接游乐场和后门，就是最近的路线，据此解答。 【解答】（1）从公园大门到游乐场有3条路，第（2）条路最近。 （2）如图所示： 16．经过纸上2个点可以画1条直线，经过3个点中的每两个点最多可以画3条直线，经过4个点中的每两个点最多可以画几条直线？经过5个、6个……点呢？画一画，数一数，你能找到其中的规律吗？ 点数/个 2 3 4 5 6 …… 直线数/条 1 3 【分析】如图：……，看图可知，过2个点最多可以画1条直线，过3个点最多可以画3条直线，过4个点最多可以画3＋2＋1＝6（条）直线，过5个点最多可以画4＋3＋2＋1＝10（条）直线……以此类推。 【解答】画图如下： 4个点：3＋2＋1＝6（条） 5个点：4＋3＋2＋1＝10（条） 6个点：5＋4＋3＋2＋1＝15（条） 填表如下： 点数/个 2 3 4 5 6 …… 直线数/条 1 3 6 10 15 …… 我发现的规律是：如果有n个点，那么经过1个点的直线条数就是（n－1）条，最多能够画直线的条数是 [（n－1）＋（n－2）＋（n－3）＋……＋2＋1]条。 学科网（北京）股份有限公司 $$