图形的旋转（小升初衔接）（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

图形的旋转 教学目标： 1.让学生进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针旋转90°的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90°。 2.让学生通过学习活动，进一步增强空间观念，发展形象思维。 3.让学生在认识旋转的过程中，产生对“图形与变换”的学习兴趣，并进一步感受旋转在生活中的应用。 教学重点： 让学生认识图形的旋转； 明确按顺时针或逆时针旋转90°的含义。 教学难点： 正确地在方格纸上画出把简单图形顺时针或逆时针旋转90后的图形。 教学过程： 一、情境导入 师：同学们好，本节课，我们将走进旋转这一节的学习。在课堂的一开始，老师想先给同学们讲一个故事：在一片遥远的沙漠中，一名探险家正在寻找一份宝藏，在千辛万苦的寻找下，他找到了一个宝箱和一个钥匙，而这把钥匙必须要插入宝箱中逆时针旋转90°才能打开这个宝箱。这到底要如何旋转呢？我们需要通过一节数学课来学习什么是旋转来解开这个谜题。 （课件展示图片动画） （课件展示文字）：图形的旋转 师：接下来，就让我们一起走进神奇的数学王国，认识图形的旋转吧。 二、新课展开 （一）认识旋转 师：请同学们看屏幕，屏幕中的这几幅图片，正在进行着什么样的运动？ （课件展示图片动画） 生：他们都在进行旋转运动。 师：没错，而且我们发现，他们都围绕着一个点进行旋转，我们就把这个点叫做旋转中心，围绕中心转动一定的角度，这样的运动就叫做旋转。 （课件展示文字和图片） 师：同学们还能不能举例出，在我们的身边，还有哪些物体在进行着旋转运动呢？ 生：汽车上的轮胎，家里的钟表； （课件展示图片） 师：没错，我们最常见的旋转运动就是我们家里的钟表了，让我们一起来看，这个钟表的时针围绕O点顺时针方向从三旋转到五，时针从3转到5之间的角度我们就叫作旋转角度，那么有同学能说出，它旋转了多少度，并解释为什么吗？ 生：时针从3旋转到5旋转了60度，因为一周是360度，一共有12大格，两大格就是60度。 师：解释的真详细，知道了什么是旋转角度，我们又该如何区分旋转方向呢？请同学们看到这个钟表，举起自己的小手，跟着老师一起比划一下，我们一起顺着指针旋转的方向转动自己的手指，跟钟表转动一致的方向我们就叫顺时针。 （课件展示动画） 师：现在我们反过来，沿着这个风车旋转的方向，转动我们的手指，这样与时针旋转方向相反的方向我们就叫它逆时针。说起来风车雅，最早叫“八卦风轮”，在中国民间传统文化代表着喜庆和吉祥，过去风车周长365分,象征一年365天,12根辐条表示12个月,24头表示24个气节,风车有四道符,祈求四季平安。所以老话说“风吹风车转,风吹幸福来”。 （课件展示动画） 师：在了解了旋转中心、旋转角度、旋转方向后，我们就掌握了旋转运动的三大要素，一个物体的运动要具备这三要素，才能被称为旋转运动。现在同学们试着用三要素来描述一下钟表的时针是如何旋转的吧。 （课件展示文字） 生：时针绕点O按顺时针方向旋转了60度。 师：非常棒，学会了描述方法，我们现在看一看当图形在旋转时，都有哪些需要注意的点呢。当三角形ABC绕点O按顺时针方向旋转90度时，同学们发现了什么？我们发现，将两个图形间的任意一对对应点和旋转中心相连，就可以实现三点定角，得到我们的旋转角。 （课件展示文字，通过几何画板演示动画） 师：那如果我们只旋转一点点，会是什么样子呢？我们还能发现，旋转不改变图形的大小和形状，即旋转前后图形全等；图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度；对应点到旋转中心的距离相等。我们把发现的这几点总结归纳到一起，这就是图形旋转的性质。同学们掌握了吗？ （课件展示文字，几何画板展示动画） 师：最后让我们一起看两道练习题来结束今天的课程吧。 如图，你能绕O点旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么？ （课件出示图片） 师：我们先连接OA、OC，发现连接对应点的线段不一样长，那么它们绕O点旋转后肯定不能重合。 师：所以如果我们想让它们成功的旋转后重合，我们需要让它们的对应点到旋转中心的距离相等，加入我们把CD线段向下平移一格。 （课件展示动画） 师：这样我们再比较，就会发现旋转中心到他们对应点的距离相等了，对应点与旋转中心连线形成的夹角就是他们的旋转角为90°。所以同学们在确认两个线段或图形旋转后能否重合时，要先看一下旋转中心到它们对应点的距离是否相等，确认能够重合后，对应点连接旋转中心就能得到它们的旋转角。 师：再让我们一起接着看。 （课件添加线段形成第二道题） 如图，在Rt▲ABC中，∠A=50°，点D在斜边AB上，如果▲ABC经过旋转后与▲EBD重合，那么这一旋转的旋转中心是哪个点？旋转角是多少度。 师：我们通过题意和图形所知，两个三角形经过旋转后能重合，∠C=∠EDB=90°，所以∠C和∠EDB为对应角，∠A和∠E为对应角，旋转中心是B点，∠ABC为旋转角。又因为我们知道∠A=50°，∠C=90°，所以我们得知∠ABC=180°-90°-50°=40°，所以旋转角为40°。 三、结束课堂 师：通过本节课的学习过后，同学们一定已经认识到了什么是旋转运动了吧，同时我们还学习了旋转中心、旋转角，那现在，你们能够帮助探险家打开这个宝箱，拿到里面的宝藏了吗？让我们一起来转动钥匙，打开宝箱吧。 （课件展示转动钥匙动画和图片） 师：这是同学们通过本节课学到的知识打开的财富宝藏，在日常生活中，同学们也要会运用学过的数学知识来解决问题，那么本节微课到这儿就结束了，同学们下课！ 学科网（北京）股份有限公司 $$