期末测试卷-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（湘教版）

期末测试卷 (喜菜 (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题（每题3分，共30分） 6.某工厂现在平均每天比原计划多生产50 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是 台机器，现在生产600台机器所需时间 ( 与原计划生产450台机器所需时间相 A.1,2,3.5 B.4,5,9 同.设原计划平均每天生产x台机器，根 C.20,15,8 D.5,15,8 据题意，下面所列方程正确的是( 2.设n为正整数，且n<√65<n十1，则n的 A.600=450 B.600=450 x+50x x-50 值为 ( ) 600=450 D. 00=450 A.5 B.6 x+50 x-50 C.7 D.8 7不等式2+1<32的负整数解有 2 类 3.要使式子1+？有意义，则x的取值范 x-2 ( 围是 A.1个 B.2个 ( C.3个 D.4个 A≥ 8.已知m= 号-2m,则有( B≥- 2 A.5<m<6 B.4<m<5 Cx≥号且2 C.-5<m<-4 D.-6<m<-5 9.如图，过边长为1的等边三角形ABC的 费 D.x≥- 且x≠2 边AB上一点P,作PE⊥AC于点E,Q 为BC延长线上一点，当AP=CQ时， 4.如图，△ABC和△DEF中，AB=DE, PQ交AC于D,则DE的长为() ∠B=∠DEF,添加下列哪一个条件无 法证明△ABC≌△DEF? ) 1 A. 3 B. 2 A.AC∥DF B.∠A=∠D C.3 D.不能确定 C.AC=DF D.∠ACB=∠F 10.如图，E,D分别是△ABC的边AC,BC 5化简出 a2-1 a2-2a+1 的结果是( 上的点，若AB=AC,AD=AE,则 4. B.a a C.a+1 a-1 21 A.当∠B为定值时，∠CDE为定值 三、解答题(20~21题每题6分，24~25题 B.当∠a为定值时，∠CDE为定值 每题12分，其余每题10分，共66分) C.当∠3为定值时，∠CDE为定值 D.当∠y为定值时，∠CDE为定值 19.(1)计算：22+31号-5 二、填空题（每题3分，共24分） 号 12.()°= 用科学记数法表示-0.00000503为 (2)已知x=2十3，y=2-3,求代数 13.关于x的不等式组 x>一1， 的解集是 武多·（侵）的值 x>m+2 x>-1,则m= 14.若17-a与3a一1互为相反数，则a的 值为 5.由方断定多项式十 4.x一5可以分解为 20.解分式方程： 16.等腰三角形的顶角大于90°，如果过它顶角 的顶点作一直线能将它分成两个等腰三 (3 角形，则顶角的度数一定是 17.如图，在△ABC中，AB=AC,DE垂直平 分AB交AC于点E,垂足为点D.若 △ABC的周长为28，BC=8,则△BCE的 周长为 (2)2r+9 1。=5-3x-2 x+3x-3 18.如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC 的平分线BD交AC于点D,如果DE 垂直平分BC,那么∠A= 22 21.已知x=1是不等式组 23.如图，AD是△ABC的角半分线. 3x-5≤x-2a, 2 的解，求a的取 3(x-a)<4(x+2)-5 值范围. (1)若AB=AC十CD,求证：∠ACB 2∠B: 22.如图，在△ABC,△ADE中，∠BAC= ∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE,C, D,E三点在同一直线上，连接BD交 AC于点F, (1)求证：△BAD≌△CAE: (2)当∠ACB=2∠B时，AC+CD与 AB的数量关系如何？说说你的理由. (2)猜想BD,CE有何特殊位置关系，并 说明理由. -23 24.某服装店用4500元购进一批衬衫，很 25.已知△ABC和△DEF为等边三角形， 快售完.服装店老板又用2100元购进 点D在△ABC的边AB上，点F在直 第二批该款式的衬衫，进货量是第一次 线AC上 的一半，但进价每件比第一批降低了 10元. (1)这两次各购进这种衬衫多少件？ C(F (1)若点C和点F重合（如图①），求证： AE∥BC: (2)若第一批衬衫的售价是200元/件， 老板想让这两批衬衫售完后的总利润 (2)若点F在AC的延长线上，如图②， 不低于1950元，则第二批衬衫每件至 (1)中的结论还能成立吗？给出你的结 少要售多少元？ 论并证明， -24-24.解(1 2343 三、19.解;(1)原式=43+3$ 3 ### (2)猜:”## 243-4/3+23-4/3-23. 3 (+)2-(v)}.)-} 验证如下:当”一2,”为自然数时, (2)原式一 (x十y)(x-y) 2^{y{ 4xy (y十x)(y-x) -(x十y)(y-x) 2 翻 4 xy. 25.解:(1).x-20180,..x2018. 当x=2+③,y-2-3时, ..原等式可化为x-2017十x-2018- 原式二-4 4-3 .x-2018-2017. 20.解:(1)方程两边同乘2(x十3),得2(2 .x-2018-2017. 一x)=x十3十2.整理,得,-3x=1. .-2017②+2018. 所以x二-. 是原分 ·-2018-2017}-2018{+2018 (2017-2018)×(2017+2018)+ 式方程的解. 2018--(2017+2018)+2018= (2)方程两边同乘x(x十3)(x一3),得 -2017. (2+9)(x-3)x-x(x+3)=5x(x (2)a(十b)-3b(+5b) 3)(x-3)-(3x-2)(x+3)(x-3).整 .a+ab-3ab+15b, .经检 'a-2a6-15b-0. 验,x一 ·(-5)(+3 )-0 a>0,b>0. 21.解:.x一1是原不等式组的解, .{3-5<1-2a,① .+3、60, .{#2} .-5、-0, 3(1-a)<4×(1+2)-5.② .a-256. 解不等式①,得a二1. .原式一 解不等式②,得二-. 3. 256-b+/256^*} 296 期未测试卷 22.(1)证明:·'BAC=DAE-90* 一、1.C 2.D 3.D 4.C 5.A 6.A :. BAC+ CAD= DAE+CAD 7. A 8.A 9.B 10.B 即BAD-CAE. 二、11v5 12.1;3;-5.03×10-· 13.-3 在△BAD和△CAE 中,AB=AC. 14.-2 15.(x+5)(x-1) 16.108* BAD- CAE,AD=AE. 17.18 18.87* ..△BAD△CAE(SAS). 71 (2)解:BD CE,理由如下:由(1)可知 -10-2100 根据题意,可得4500 ,解得 # △BAD△CAE,:.ABD-ACE . BAC-90”, 2-30. *ABD+ AFB=90*$$ 经检验,x一30是原方程的根,且符合 又. AFB=DFC, 题意. ..ACE+DFC-90*, .. BDC-90*,即BD |CE 23.(1)证明:延长AC至E,使CE-CD,连 答:两次分别购进衬衫30件,15件。 接DE. (2)设第二批衬衫每件的售价为 元。 .*AB-AC+CD..'AB=AE 第一批衬衫每件的进价为4500一30 .AD平分BAC. 150(元),第二批衬衫每件的进价为150 .BAD- EAD. -10-140(元), 在△BAD与△EAD中. ·.(200-150)×30+15(m-140) [AB-AE, 1950. BAD-EAD, 解得m二170. AD-AD. 答:第二批衬衫每件至少要售170元 ..△BAD△EAD(SAS). 25.(1)证明:·△ABC与△CDE均为等边 .B= E..:CD=CE. 三角形, .CDE-E. ..BC=AC,DC=EC,B=BCA=$ .ACB- CDE十 E. DCE=60*,.'.BCD= ACE. :ACB-2 E-2 B 易得△BCDACE(SAS) (2)解:AB一AC十CD.理由:在AC的延长 ..B-EAC. 线上取点F,使CF一CD,连接DF 又.. B- ACB . CDF- F. ..EAC-ACB..AE/BC. 又ACB-CDF+F, (2)解:若点F在AC的延长线上,(1) ..ACB-2F. 中的结论仍然成立,即AE/BC “.ACB-2 B. 证明:过F作FM/BC交AB的延长线 .B-F. 于M. 在△BAD与△FAD中, .△ABC为等边三角形, [B-F, ..△AFM也是等边三角形. BAD一FAD(角平分线定义), .M- AFM-60*} AD-AD. 由(1)知,△FDM△FEA '△BAD△FAD(AAS). .EAF- M-60*。 :.AB-AF=AC十CF=AC十CD ..AFM-EAF 24.解:(1)设第一批衬衫购进了x件,则第 :.AE//FM,又FM//BC. 二批购进了 ..AE/BC. 了件 72