第3章 实数 测试卷-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（湘教版）

第3章测试卷 (时间：90分钟满分：120分) 一、选择题（每题3分，共30分） 7.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所 1.16的算术平方根是 示，则化简√a一|a+b1的结果为( A.±4 B.4 C.-4 D.4 A.2a+b B.-2a+b 22 2.下列4个数：，号x,(5”,其中无理 C.b D.2a-b 8.有一个数值转换器，原理如图所示，当输 数是 人x为64时，输出y的值是 ( ) A./9 B号 轴入x 取立方根 是无理数 输出y C.π D.(3) 是右型数 3.下列各式中正确的是 A.4 B.4 49 7 C.3 D.2 A.144 二12 9.一块正方体木块的体积是343cm2,现将 B.- 27=- 3 它锯成8块同样大小的小正方体木块， 8 2 则每块小正方体木块的表面积是() C.√-9=-3 B.cm D.(-8)7=4 数 4.已知Va+2+b-1=0,那么(a+b)21 C”cn D. 的值为 ( 10.如图，数轴上A,B两点对应的实数分别 A.-1 B.1 为1和3，若点A关于点B的对称点为 都 C.3201 D.-32017 点C,则点C所对应的实数为 () 5.若平行四边形的一边长为2，面积为 A B C 12 45,则此边上的高介于 ( ) B.1+3 A.3与4之间 A.23-1 B.4与5之间 C.5与6之间 D.6与7之间 C.2+3 D.2W3+1 6.设边长为a的正方形的面积为2.下列关 二、填空题（每题3分，共24分） 于a的四种结论：①a是2的算术平方 11.6的相反数是 ,绝对值等于2 根；②a是无理数；③a可以用数轴上的 的数是 一个点来表示：④0<a<1.其中正确的 12.一个数的平方根与这个数的立方根相 是 ( 等，那么这个数是 A.①② B.①③ 13.比较大小：(1)-√/10 -3.2: C.①②③ D.②③④ (2)130 5. 9 14.5+11的小数部分为a,5一11的小数 (4)2+13-321-√（-5). 部分为b,则a十b= 15.已知x,y都是实数，且y=√x一3十 √/3-x+4,则y= 16.点A在数轴上和表示1的点相距6个 单位长度，则点A表示的数为 17.一个正方形的面积是20，通过估算，它 的边长在连续整数 与 之间. 20.求下列各式中未知数的值： 18.若x,y为实数，且x一2十y+3=0, 则(x十y)2o18的值为 (1)la-21=5: 三、解答题(19,26题每题12分，20题9分 23题7分，25题8分，其余每题6分，共66分) 19.计算： -D+6-g: (2)4.x2=25: (2)/+0.F-8 (3)(x-0.7)3=0.027. (3)-(-2)2+√/(-2)2--82： -10- 21.设2+√6的整数部分和小数部分分别是 23.已知a,b,c在数轴上对应点的位置如图 xy,试求x,y的值与x一1的算术平 所示，化简：a|-|a+bl+√/(c-a)2+ 方根. b-cl. 22.已知a,b满足/2a+10+|b-√5=0， 24.若实数a,b互为相反数，c,d互为倒数， 解关于x的方程(a+4)x十b=a-1. 求2(a+b)+8cd的值. -11- 25.我们知道：a十b=0时，a十b=0也成 26.如图，每个小正方形的边长均为1. 立.若将a看成a3的立方根，b看成b 的立方根，我们能否得出这样的结论： 若两个数的立方根互为相反数，则这两 个数也互为相反数， (1)试举一个例子来判断上述结论是否 (1)图中阴影部分（正方形）的面积是多 成立； 少？它的边长是多少？ (2)估计边长的值在哪两个连续整数 之间. (2)若1一2x与3x-5互为相反数，求 1一的值. (3)把边长的值在数轴上表示出来. (4)在5×5的方格中作出长为13，√5， √8的线段.（提示：直角三角形中两直角 边的平方和等于斜边的平方) -12等)，AD=AF,∴.△GAD≌△CAF, 22.解：因为2a+10+|b-51=0,所以2a ∠ACF=∠AGC=45°，∴.∠BCF= +10=0且b-√5=0，所以a=一5，b= ∠ACB+∠ACF=45°+45°=90°， 即CF⊥BC. √5.所以原方程为-x十5=-6，解得x =11. 第3章测试卷 23.解：由数轴可知b<a<0<c,所以a十b -、1.B2.C3.D4.A5.B6.C <0,c-a>0,b-c<0.所以原式=-a 7.C8.B9.D10.A -[-(a+b)+(c-a)]+[-(b-c]= -a+a+b+c-a-b+c=-a+2c. 二、11.-6：±212.013.1)> (2)>14.1 24.解：由已知得a十b=0,cd=1, 15.6416.1-√6或1+617.4：518.1 所以原式=0+8=2. 25.解：(1)因为2十（一2）=0，而且2=8， 三，18解：(-1)+16-√月=-1 (一2)3=一8，有8十（一8）=0，所以结论 +4-是 成立 即“若两个数的立方根互为相反数，则这 (2)年+0.5-8=2+0.5-2 两个数也互为相反数”是成立的. (2)由(1)验证的结果知，1一2x十3x一5 -1. =0, (3)-(-2)2+√（-2)2--82=-4+ 所以x=4,所以1一无=1一2=-1. 2-(-4)=2. 26.解：(1)阴影部分（正方形）的面积为5X (4)2+|3-3√21-√(-5)=2+(32 -3)-5=2+3√2-3-5=3√2-6. 5-4×(1×4×)=17,故它的边长 20.解：(1)由a-2|=5,得a=2=√5或a 为/17. -2=-5. (2)因为16<17<25，所以4<17<5， 当a-2=√5时，a=√5+2； 即边长的值在连续整数4和5之间. 当a-2=-5时，a=-5+2. (3)如图①，以点O为原点，题图小正方 (2)因为4x2=25,所以x2=25」 形的边长为1个单位长度画数轴，在数 4 轴上截取OA=4,作BA⊥OA于点A, 所以=士号 使AB=1,连接OB,以点O为圆心，OB 的长为半径画孤，交数轴（原点右侧）于 (3)因为(.x-0.7)3=0.027, 所以x一0.7=0.3.所以x=1. 点P,则点P就是表示I7的点 21.解：因为2<√6<3，所以2十√6的整数部 (4)长为√13,5，√⑧的线段如图②所示. 分是4，小数部分是√6一2.所以x=4, (画法不唯一) y=√6-2.所以√x-1=√4-1=3，即 A P x一1的算术平方根为√3. 012.347 68 得n= 8n, 所以2m<8m,所以m<0 g 由(m-4n)x十2m-3n>0,得 ② (m-4Xgnk+2m-3x百w>0, 第4章测试卷 化简得一4m.x>m.因为m<0, -、1.C2.B3.A4.D5.A6.C 所以一4m>0, 7.D8.C9.B10.B 所以x>-,即不等式(m-m)x十2m 二、11.x<-112.-313.-1,0,1 14.k>215.13km16.8<m<32 -3m>0的解集为x>- 1 1.1218>2 22.解：(1)解关于x,y的方程组 x+y=30-k, 三、19.解：(1)移项，得-9y+4y<10-15. 3.x十y=50十k, 合并同类项，得-5y<-5,解得y>1. x=k+10, 不等式的解集在数轴上表示如图所示. 解得 y=20-2k. 02g45一 :x,y是非负数， k+10≥0， (2)解不等式①得x≥青，解不等式②得 解得-10≤k≤10. 20-2k≥0， x<3. 故k的取值范围是一10≤k≤10. 所以原不等式组的解集为≤<3。 (2)M=3.x+4y=3(k+10)+4(20 2k)=110-5k,k=110-M 不等式组的解集在数轴上表示如图 5 所示， -10<110-M≤10. 5 解得60≤M≤160.即M的取值范围是 -3-2-10412345 60≤M≤160. 20解：由题意得吉>号-1号。 23.解：(1)-2≤a<-1 解得≥- (2)根据题意得3≤x1<4, 2 解得5≤x<7,所以满足条件的正整数 故满足条件的x的最小整数值为0. x为5,6. 21.解：因为(2m一n)x+3m一4n<0, 24.解：(1)①500-x:50x:80(500-x) 所以(2m一n)x<4n-3m. ②50.x十80(500-x)=25600,解得x= 又周为不等式的解集为>音，所以2m 480,则500-x=20. .甲种树苗买了480棵，乙种树苗买了 -<0,即2m<,又30-青化商 20棵. 69