第1章 分式 测试卷-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（湘教版）

第1章测试卷 (时间：90分钟满分：120分) 一、选择题（每题3分，共30分） 7.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料， 1.下列式子是分式的是 其理论厚度仅是0.00000000034m,这 A. B.5+y 个数用科学记数法表示正确的是() 2 A.3.4×10-9 B.0.34×109 C.2+3 D.1+x C.3.4×10-0 D.3.4×10 2如果分布十号的值为0，那么：的值是 8.对于非零的两个数a,b,规定a*b=3 ( 2,若5*(3x-1)-2,则x的值为 A.1 B.0 C.-1 D.士1 3.把分式2b中的a,b都扩大到原来的2 A.6 B a+b 是 倍，则分式的值 ( C. D.-1 A.扩大到原来的4倍 n B.扩大到原来的2倍 .分式方程，马一1=-x十2有增 ( C缩小到原来的 根，则m的值为 A.0或3 B.1 D.不变 C.1或-2 D.3 架 4.分式①4+8，②4-b, Aa 10.某次列车平均提速20km/h,用相同的 a2+3 a-6,③ 12(a-b)' 时间，列车提速前行驶400km,提速后 Px-2中，最简分式有 ④ 比提速前多行驶100km,设提速前列车 的平均速度为xkm/h,下列方程正确的 A.1个 B.2个 是 ( C.3个 D.4个 杯 5.已知a=22,b=(-1)°，c=(-1)3,则 A.400-400+100 x+20 a,b,c的大小关系是 () B.400=400-100 A.a>b>c B.b>a>c x-20 C.c>a>b D.b>c>a C.400-400+100 6化简1+片中品的结果为 a2 x-20 D.400-400-100 ( x x+20 二、填空题（每题3分，共24分）》 A.1+a 1 B.1+2a 1 1.计算·() 2 ÷mn C.1十d D.1-a 12.若a-2=(a-3)°，则a= 1品把分式的分子、分得中各项系数 (3)计算：c·(2b）: Ta-b 化为整数的结果为 14.纳米(nm)是一种长度单位，常用于度量 物质原子的大小，1nm=10-9m.已知 某种植物孢子的直径为 m. 15.若分式与的值为0，则y 16,关于x的分式方程十产=1的 3 ④计算：()·(-)÷(-)： 解为正数，则m的取值范围是 1.已知G-a+1=0,则+号 18.某自来水公司水费计算办法如下：若每 户每月用水不超过5m3,则每立方米收 费1.5元：若每户每月用水超过5m3, 则超出部分每立方米收取较高的费用. 1月份，张家用水量是李家用水量的号， (5)化简： x-2-x-2 张家当月水费是17.5元，李家当月水 费是27.5元，则超出5m的部分每立 方米收费 元 三、解答题(19题18分，20题6分，21~23 题每题10分，24题12分，共66分》 19.1)计算：(-3)2-（号）+(-2°： (6)化简(6·日+ (2)计算：46 2.x 2 20.(1)先化简，再求值：-4+4÷ 21.解分式方程： (1)2=3 (2-1小其中x=4 2x+2 (2)已知x为整数，且异3十32十 2x十18为整数，求所有符合条件的x的 x2-9 值. 2.化简求值：”÷(a- a-2ab a+b=4, -a其中a,6满足d-6=2. —3- 23.观察下列等式： 24.华联商场预测某品牌衬衫能畅销市场， 第1个等式：a=3合×1-)： 先用了8万元购入这种衬衫，面市后果 然供不应求，于是商场又用了17.6万 第2个等式2×传-》： 元购入第二批这种衬衫，所购数量是第 一批购入量的2倍，但单价贵了4元.商 第3个等式a,=6文7吉×传-》： 场销售这种衬衫时每件定价都是58 元，最后剩下的150件按定价的八折销 第4个等式：a:= 售，很快售完 (号… (1)第一批购入的衬衫的价格是多少？ (2)在这两笔生意中，华联商场共盈利 请回答下面的问题： 多少元？ (1)按以上规律列出第5个等式：a= (2)用含n的式子表示第n个等式：an (n为正整数)： (3)求a1十a2十a3十a4十…十a1om的值. -4一章末测试区 因为上式为整数，且x为整数， 第1章测试卷 所以x-3=2,x-3=1,x-3=一2或 -、1.C2.A3.B4.B5.B6.A x一3=一1.解得x=5,4,1或2. 7.C8.B9.D10.A 21.解：(1)方程两边都乘x(x+2), 二1.号 12.-313. 12a+4b 得2(x+2)=3x,解得x=4. 9a-12b 14.4.5 检验：当x=4时，x(x十2)≠0， ×10-515.-516.m>2且m≠3 所以原分式方程的解为x=4. 17.2318.2 (2)方程两边都乘(x十1)(x一1)， 三、19.解：(1)原式=9-5+1=5. 得(x十1)2+4=(.x+1)(x-1), (2)原式=1 2.x 解得x=-3. -4 (x-4)(x+4) 检验：当x=一3时，(x十1)(x一1)≠0， x+4-2.x 4-x 1 所以原分式方程的解为x=一3. (x-4)(x+4)(x-4)(x+4) x+4 (3)原式=bc2.86c6=86c8=8 22.解：原式=a-36)÷9b-a2_1 c8: a2-2ab、a-2ba (a-3b)2 a-2b 1 a(a-2b)(a-3b)(a+3b)a a-3b 1 (6)原式=三2 (x+2)(.x-2) a(a+3b)a x-2 x-2 2 x2-x2+4=4 a+3b x-2 x-2 1a+b=4, a=3, (6)原式=a-2h.ab÷b+a=ab 因为a,b满足 a-b=2. 所以 b=1. a-b'a-2b·aba-b 所以原式=一 2 1 .ab a2b? 3+3 a+b a2-b2 20.解：1)24+4÷（层-1 2a解，g2×日 1 =x-2)2÷2-x (2)(2m-1)(2n+1D =(2-x)2 x 2×(n2 2-x (3)原式=2×(1-3》+2×（得）十 =2-x. 当x=4时，2一x=2一4=一2. ×传》++×（高动》司 (2)原式=2(x-3)-2(x+3)+2x+18 (.x+3)(x-3) ×(1-++号-++动) 2(x+3) 2 (x+3)(x-3)x-31 =号×1-01）=2×09-80 65 24.解：(1)设第一批购入的衬衫的价格为x ,BE=CF,∴.BE十CE=CF+CE, 元/件， 即BC=EF. 根据题意，得80000×2=176000 在△ABC和△DEF中， x十4 ∠CBN=∠1， 解得x=40. BC=EF, 经检验，x=40是原方程的解。 ∠MCE=∠F, 答：第一批购入的衬衫的价格为40元/件. ∴.△ABC≌△DEF,∴.AC=DF (2)由(1)知，第一批购入了80000÷40 21.解：(1)因为a=4,b=6,所以周长l的 =2000(件). 取值范围为12<l<20.又因为周长为 在这两笔生意中，华联商场共盈利2000X 小于18的偶数，所以1=16或1=14.当周 (58-40)+(2000×2-150)×(58-44)+ 长为16时，c=6;当周长为14时，c=4. 150×(58×0.8-44)=90260(元). (2)当c=6时，b=c,△ABC为等腰三 答：在这两笔生意中，华联商场共盈利 角形；当c=4时，a=c,△ABC为等腰 90260元. 三角形.综上，△ABC是等腰三角形. 第2章测试卷 22.解：DF∥BE.证明如下： ,四边形ABCD是正方形， 一、1.C2.C3.A4.A5.C6.A ∴.AB=AD,∠DAF+∠2=90 7.D8.D9.B10.A .AF=AE+EF,AF=DF+EF, 二、11.两个角是同角的余角；这两个角 .'.AE=DF. 相等 AB=DA, 12.AB=AC或AD=AE或BD=CE或 在△ABE和△DAF中，∠2=∠1. BE=CD(答案不唯一，写出一个即可) AE=DF, 13.50°或80°14.415.74°16.14 ∴.△ABE≌△DAF(SAS). 17.12.5cm ∴.∠AEB=∠DFA,∠ABE=∠DAF. 18.1)180g+a,(2)2-1）:180+a ∴.∠BEF=∠2+∠ABE=∠2+ 2 2” ∠DAF=90 三、19.解：DF⊥AB,∴.∠FDB=90 ∴.∠BEF=∠AEB=∠DFA=90° ,∠F=40°，∠FDB+∠F+∠B ,DF∥BE(内错角相等，两直线平行). =180°. 23.证明：(1)：∠ACB=90°， ∴.∠B=50°.在△ABC中，.∠A=30°， 即∠ACE+∠BCF=90°. ∠B=50°，.∠ACF=30°+50°=80°. 又BF⊥CD于F, 20.(1)解：如图. ∴.∠BCF+∠CBF=90°. ∴.∠ACE=∠CBF 又，AE⊥CD于E,BF⊥CD于F. .∠AEC=∠CFB=90°. (2)证明：，CM∥DF, ,'△ACB是等腰直角三角形， ∴.∠MCE=∠F, 且∠ACB=90°， 66