期末检测卷-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（青岛版）

期末检测卷 ()丁V (时间:90分钟 满分:120分) 一、选择题(每小题3分,共36分) ( 1.下面正确的命题中,其逆命题成立的是 -。 ①同旁内角互补,两直线平行 ②全等三角形的对应边相等 二 ③角平分线上的点到这个角的 两边的距离相等 ④对顶角相等 A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④ 2.如图,在方格纸中,以AB为一边作△ABP,使之与△ABC全等,从P、,P,P。,P.四个点中找 出符合条件的点P,则点P有 ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 H ( 3.如图,△ABC△ADE,AB和AD,AC和AE是对应边,那么DAC 台东 _ A.乙ACB B._CAE C.BAE K D.BAC 4.将一副三角尺(A一30{*,E-45})按如图所示方式摆放,使得BA/EF,则 AOF等于 ) B.90{ C.105 A.75{ D.1150 二 我 ) 第2题图 第3题图 第4题图 第9题图 2 2 5.已知。 {,则 __ ) 3a-b4 .1 C D.2 A.6 2 C 6.已知一组数据45,51.54.52,45,44,则这组数据的众数、中位数分别为 ) A.45,48 B.44.45 完 C.45,51 D.52,53 . 7.一组数据1,-1,0,-1,1的方差是 ) A.0 B.0.64 C.1 D.0.8 8.已知x-2是分式方程--3 3一1的解,那么实数的值为 二-1 ) B.4 A.3 C.5 D.6 9.如图,直线、/、/。表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它的三条公路的距 ( 离相等,则可供选择的地址有 ) A一处 B二处 C.三处 D.四处 2 10.某次列车平均提速20km/h,用相同的时间,列车提速行驶400km,提速后比提速前多行驶 100km,设提速前列车的平均速度为xkm/h,下列方程正确的是 ) 400400+100 A. 400400-100 2 .十20 -20 400400+100 C. D. 400400-100 -20 x十20 11.将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上, EGF=90{*}, FEG-30{*}, 1=130{,则 ( 之BFG的度数为 ) C.110* A.130* B.120* D.100* 第11题图 第12题图 12.小莹和小博下棋,小莹执圆子,小博执方子,如图,棋盘中心方子的位置用(一1,0)表示,右下 角方子的位置用(0,一1)表示,小莹将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图 形,她放的位置是 ) B(-1.1) A.(-2.1) C.(1,-2) D.(-1.-2) 二、填空题(每小题3分,共18分) 13.如图,1一2,再添加一个条件 就可以依据“ASA”来判定△ABC△DCB 14.在△ABC中,C=90{*,BD平分 ABC交AC于点D,若AC=14.且AD:DC=4:3,则点 D到AB的距离是 #。# B 0 第13题图 第17题图 15.定义:a*b-,则方程2*(x+3)-1x(2x)的解为 6 一f 16.当a-2022,b-2023时,代数式一 a-2ab十b2a{十b2 17.如图,放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB,EF与上拉杆CF形成的 F 150{*,主柱AD垂直于地面,通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮笔的高度.当 CDB 40时,点H,D,B在同一直线上,则 H的度数是 18.某市为治理污水,需要铺设一段全长600m的污水排放管道,铺设120m后,为加快施工进 度,后来每天比原计划增加20m,结果共用11天完成这一任务,求原计划每天铺设管道的长 度,如果设原计划每天铺设xm管道,那么根据题意,可列方程为 三、解答题(共66分) 19.(8分)解分式方程 2 0 2 (1)3- 6r-237-1 (2 4 2-4x十4 -1) 21.(8分)如图,在平面直角坐标系中.△ABC各顶点的坐标分别为A(4.0),B(一1,4),C(-3,1). (1)在图中作△ABC,使△ABC和△ABC关于v轴对称 (2)写出点,A',B',C的坐标. (3)若△ABC内部一点M(一2.1)关于某条直线的对称点是点N(-2.一5).写出点E(1,2)关 干该条直线的对称点F的坐标 $ 2.(10分)如图,在△ABC中,ABC=3 C,1-2,BE1AE.求证:AC-AB-2BE 23.(10分)某自动化车间计划生产480个零件,当生产任务完成一半时,停止生产进行自动化程 前了40分钟,求软件升级后每小时生产多少个零件 24.(10分)为了了解某学校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽查了该学校八年级 n名同学,对其每周平均课外阅读时间进行统计,绘制了如下条形统计图和扇形统计图, 51 人数 4/时 /小时 3小时f 2/ / (1)根据以上信息回答下列问题. ①求的值. ②求扇形统计图中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数 ③补全条形统计图. (2)直接写出这组数据的众数,中位数,并求出这组数据的平均数 25.(10分)如图所示,四边形ABCD是正方形,M 是AB延长线上一点,直角三角尺的一条直角 边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动(点 E不与点A,B重合),另一直角边与/CBM的 ① 平分线BF相交于点F. 2 (D)求证:乙ADE一FEM (2)如图①,当点E在AB边的中点位置时,猜想DE与EF的数量关系,并证明你的猜想 (3)如图②,当点E在AB边(除两端点)上的任意位置时,猜想此时DE与EF有怎样的数量 关系,并证明你的猜想. 28(2).△ABG≌△CBE,∴.∠BAG=∠BCE. 2a-b=-4 :∠ABC=90°，.∠BAG+∠AMB=90. ,解得：a=-1,b=2, .'∠AMB=∠CMN,∴.∠BCE+∠CMN= 90°，∴.∠CNM=90°，.AG⊥CE. 则原式= ÷a-a+b.a2-ab-a= a+b'a-b a-b atb 期中检测卷 a-b.-abab b a-b a+b' 1.C2.B3.A4.D5.D6.D7.C8.A 当a=一1，b=2时，原式=4. 9.B10.D11.A12.B 24.解：(1)连接AD,如图①所示.因为∠A=90°， 13.(1)14.15°15.x≠-216.1517.125° AB=AC,所以△ABC为等腰直角三角形， 18.6 ∠EBD=45°.因为D为BC的中点，所以 19.解：(1)如图所示，△ABC即为所求. ∠BAD=∠FAD=45°，AD⊥BC.所以△BAD (2)如图所示，点P即为所求，点P的坐标为 和△CAD均为等腰直角三角形，所以BD= (3,0). CD=AD.因为∠BDE十∠EDA=90°， ∠EDA+∠ADF=90°，所以∠BDE= ∠ADF.在△BDE和△ADF中， B I∠EBD=∠FAD BD-AD ,所以△BDE≌△ADF ∠BDE=∠ADF (ASA),所以BE=AF.(2)BE=AF.理由如 20.解：(1)原式=，a-1 .(a+2)(a-2) 下：连接AD,如图②所示.因为∠ABD= (a-2)2'(a+1)(a-1 ∠CAD=45°，所以∠EBD=∠FAD=135°.因 a+2 为∠EDB+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDA= (a+1)(a-2) 90°，所以∠EDB=∠FDA.在△EDB和 (2②)原式=-(+2)-2)·平y I∠EBD=∠FAD 1 △FDA中，BD=AD x(r-2y)=-y. ∠EDB=∠FDA 21.解：(1)设B型芯片的单价是x元，则A型芯 所以△EDB≌△FDA(ASA),所以BE=AF. 片的单价是(x一9)元.根据题意，得3120 x-9 4200,解得r=35,经检验，x=35是原方程的 根，所以x一9=26.答：A型芯片的单价是26 元，B型芯片的单价是35元.(2)设购买a条A 型芯片，则购买(200一a)条B型芯片.根据题 意，得26a十35(200-a)=6280,解得a=80. ; 期末检测卷 答：购买了80条A型芯片. 22.解：设4G网络的峰值速率为xMB/s,则5G网； 1.A2.C3.C4.A5.B6.A7.D8.B 络的峰值速率为10xMB/s.依题意，可列方程 9.D10.A11.C12.B 1000_1000=90,解得x=10,经检验x=10 13.∠ABD=∠DCA14.615.x=1 10.x 16.-4045 是原分式方程的根，且符合题意.所以10×10 17.110°18.120+600-120=11 =100(MB/s).答：4G网络的峰值速率为 x x+20 10MBs,5G网络的峰值速率为100MBs. 19.解：0=号 23,解：12a-b6+41+(a+20)=0, (2)x=4 63 20.解：方程两边都乘x(.x一1)，得x(x一a)一3(x 检验，x=60是原方程的根，且符合题意，所以 -1)=x(x-1),整理，得(a十2)x=3.①若a 十2=0，即a=一2时，方程(a十2)x=3无解， (1+号)x=80.答：款件升级后每小时生产80 此时原分式方程也无解.②若a十2≠0，则有x 个零件 -2显然。2≠0，即x不可信为0.当 24.解：(1)①，课外阅读时间为2小时的扇形的 a十2=1，即a=1时，x=1,而x=1是原分式 3 圆心角的度数为90心其所占的百分比为0， ×100%=25%.,课外阅读时间为2小时的 方程的增根..当a=一2或a=1时，原分式 有15人，∴.m=15÷25%=60.②扇形统计图 方程无解」 中阅读时间为5小时的扇形圆心角的度数为 21.解：(1)如图所示，△A'B'C即为所求. 60×360°=30°.③阅读时间为3小时的人数为 60一10一15一10一5=20，补全条形统计图 如下， 人数 20 A 12 10 5 0 5/小时 (2)众数、中位数均为3小时，平均数为 (2)由图可知，A'(一4,0)，B(1,4),C‘(3,1) 10×1+15×2+20×3+10×4+5X5=2.75 60 (3),‘点M(一2,1)关于某条直线的对称点是 (小时). 点N(-2,-5),.点M(-2,1)与点N(-2, 25.(1)证明：四边形ABCD是正方形，.∠A= -5)关于直线y=-2对称，点E(1,2)关于 90°，∴.∠ADE+∠DEA=90°.，∠DEF 该条直线的对称，点F的坐标为(1，一6) 90°，.∠DEA+∠FEM=90°，∴.∠ADE 22.证明：延长BE交AC于点M.,BE⊥AE, =∠FEM, .∠AEB=∠AEM=90°.在△ABE中， (2)解：DE=EF,理由：，四边形ABCD是正 :∠1+∠3+∠AEB=180°，.∠3=90° 方形，.∠ABC=90°，AB=AD,:点E是AB ∠1.同理，∠4=90°-∠2.，∠1=∠2， ∴∠3=∠4，AB=AM.BE⊥AE, 的中点∴AE=BE=)AB,取边AD的中点 ∴.BM=2BE,∴.AC-AB=AC-AM=CM. :∠4是△BCM的外角，∴.∠4=∠5+ G,连接EG,∴AG=DG=2AD,AG=DG ∠C.·∠ABC=3∠C,.∠ABC=∠3+ =AE=BE,.∠AGE=45°，.∠DGE=180 ∠5=∠4+∠5，∴.3∠C=∠4+∠5=2∠5 -45°=135°.，BF是∠CBM的平分线， +∠C,∴.∠5=∠C,∴.CM=BM,∴.AC ∴.∠CBF=45°，.∠EBF=90°+45°=135°= AB=BM=2BE. ∠DGE,由(1)知，∠ADE=∠FEM, ∴.△DGE≌△EBF(ASA),∴.DE=EF 4 (3)解：DE=EF,理由：在AD上取一，点G,使 E AG=AE,连接EG,.∠AGE=45°，∴.∠DGE 23.解：设软件升级前每小时生产x个零件，则软 =135°.，四边形ABCD是正方形，.∠ABC 件升级后每小时生产(1+号)上个零件，根据题 =90°，AG=AE,.DG=BE..BF是∠CBM 的平分线，.∠CBF=45°，∴.∠EBF=135°= 意，得240 24040+20 ∠DGE,由(1)知，∠ADE=∠FEM, (1+1)x 60+60，解得x=60.经 3 ∴.△DGE≌△EBF(ASA),.DE=EF 64