第5章 几何证明初步 检测卷-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（青岛版）

[(5-8){+(10-8)第+.+(10-8)]-26 16.80 17.120*18.50* 19.对顶角相等(答案不唯一) 20.2 3.71(环^{}).因为x一8环,~1.43环^{},所$$ 21.解:对一件事情做出判断的句子是命题,因为 以甲、乙的平均成绩一样,而甲的方差小于乙 (1)(2)是问句,所以(1)(2)不是命题,其余4 的方差,所以甲的成绩更稳定 个都是命题. 25.解:(1)甲的平均数为 (3)如果两个角相等,那么它们的补角相等, 1×(9+7+8+9+7+6+10+10+6+8) 正确; 10 (4)如果两条直线相交,那么它们只有一个交 -8. 点,正确; (5)如果两个角是同旁内角,那么它们互补, 错误; (9-8){*}+(7-8)*+(6-8)^*}+(10-8)*+ (6)如果两条射线是邻补角的角平分线,那么 (10-8)+(6-8)*+(8-8)]-2; 它们互相垂直,正确. 乙的平均数为 22.证明:(1)因为FB乎分 /ABD,ED乎分 1×(7+8+8+9+7+8+9+8+10+6)-8, CDB,所以 ABE=1.CDE=2,所$ 以 ABD+CDB-2 1+2 2-180*,所以$$ AB/CD.(2)因为1+2=90{*},所以 BED=90{*,所以 EDC十 3=90{*,又因为$$ -8){}+(7-8)+(8-8)^}+(9-8)*+(8- EDC= 2,所以 2+3-90$ 8)*+(10-8)*+(6-8)]-1.2 (2)由(1)可得π。一,→s,所以甲、乙两 23.证明:AE-BE,.'EAB- EBA.AB /DC.. DEA= EAB.CEB= EBA 人的平均水平相同,但乙的方差比甲小,说明 '.DEA=CEB..点E是CD的中点 乙的稳定性比甲好 .DE = CE. 在 △ADE 和 △BCE 26.解:(1)574 (DE-CE (2)如图所示. 中, DEA-CEB, 甲、乙两人跳远成绩折线图 AE-BE .成绩/厘米 ..△ADE△BCE(SAS)...D=C. ##20 618 24.解:(1)90(2)在△ABC中,·ABC十 ..-.- 686 597 63 ACB+ A=180*,即 ABD+DBC+$ DCB+ ACD+ BAC=180{*,而 DBC -甲 580*-. + DCB=90{, ACD=20{*,. ABD+$ 3T74 ...乙 BAC-90*- ACD-70{*,又·MN/DE$ “. ABD= BAN..BAN+ BAC+ 第1次第2次 第3次第4次 第5次 CAM=180{,.ABD+ BAC+ CAM (3)甲的平均数为(588十597十608十610+ =180*..CAM=180*-(ABD+BAC 597)-5-600(厘米) -110*. 填表如下: 25.证明:'.AC//DF... ACB=DFE 运动员最好成绩平均数 众数 在△ABC和△DEF中, 方差 $ A- D,AC-DF. ACB- DFE 甲 597 610 600 41.2 ..△ABC2△DEF 乙 600.6 618 618 26.证明:(1)·四边形ABCD,BEFG均为正方 378.24 形, '$$AB$=$CB,$ $ABC=$$$GBE$=$9 0^{*$,$B$G$$$ 第5章检测卷 BE,.ABG=CBE.在△ABG和△CBE [AB-CB 1.B 2.B 3.C 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C 中, ABG-/CBE, 9.B 10.C 11.C 12.C BG-BE 13.40* 14.45 15.2+4=1+3 ..ABG△CBE(SAS)...AG=CE 62 (2)':△ABG△CBE.. BAG= BCE 2a-b--4 .. . ABC-90{,:BAG+ AMB=90*。$ ,解得:a=-1,b-2, .AMB-CMN,..BCE十CMN= 90°..'CNM-90..'.AG ICE 则原式一 。 a-b a-b a十6 期中检测卷 #-6.-ab_ah# 6.a-b a十#' 1.C 2.B 3.A 4.D 5.D 6.D 7. C 8.A 当a=-1,b-2时,原式-4. 9.B 10.D 11.A 12.B 24.解:(1)连接AD,如图①所示,因为 A-90^{*}, 13.(1)14.15*15.x字-2 16.15 17.125* AB一AC,所以△ABC为等腰直角三角形, 18.6 EBD=45^{*},因为D为BC的中点,所以 19.解:(1)如图所示,△A.B.C 即为所求. BAD= FAD=45{*},AD BC.所以△BAD$$ (2)如图所示,点P即为所求,点P的坐标为 和△CAD均为等腰直角三角形,所以BD (3,0). CD=AD. 因 为 BDE+ EDA=90*$ ) EDA十ADF=90*},所以BDE= ADF. 在 △BDE 和 △ADF 中, EBD- FAD A BD-AD ,所以△BDE△ADF BDE-ADF (ASA),所以BE-AF.(2)BE-AF.理由如 20.解:(1)原式-a-1.(a+2)(a-2) 下:连接AD,如图②所示,因为ABD (a-2)②(a+1)(a-1) CAD=45^*,所以 EBD= FAD=135^*$因$$ a十2 为 EDB+$ BDF=90{*$BDF+ FDA (a+1)(a-2): 90{},所以EDB=FDA.在△EDB 和 (2)原式=-(x+2y)(x-2y)·. x十2y (EBD-FAD △FDA中,BD-AD x(x-2)-3. EDB-FDA 21.解:(1)设B型芯片的单价是x元,则A型芯 所以△EDB△FDA(ASA),所以BE=AF. 片的单价是(x-9)元,根据题意,得3120 ##### x-9 4200 ,解得x一35.经检验,x一35是原方程的 根,所以x-9一26.答:A型芯片的单价是26 元,B型芯片的单价是35元.(2)设购买a条A ② 型芯片,则购买(200一a)条B型芯片,根据题 意,得26a十35(200-a)-6280,解得a-80 期末检测卷 答:购买了80条A型芯片。 22.解:设4G网络的峰值速率为xMB/s,则5G网 1.A 2.C 3.C 4.A 5.B 6.A 7.D 8. B 络的峰值速率为10xMB/s.依题意,可列方程 9.D 10.A 11.C 12.B 13. ABD-DCA 14.6 10001000 615.x-1 -90,解得x-10,经检验x=10 10x 16.-4045 是原分式方程的根,且符合题意,所以10×10 17.110*18.120 600-120 -11 -100(MB/s).答:4G网络的峰值速率为 x十20 10MB/s,5G网络的峰值速率为100MB/s 23.解:·'12a-b+4l+(a+){}#0, (2)x-4 63第5章检测卷 《不的我卖) (时间：90分钟满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.下列语句中，是定义的是 图 A.两点确定一条直线 B.在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线 C.三角形的角平分线是一条线段 D.同角的余角相等 毕 人60 40B 第2题图 第3题图 第4题图 2.如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于 A.100 B.80 C.60 D.40 3.如图，直线a∥b,将一块含30°角（∠BAC=30°）的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两 点分别落在直线a和b上.若∠1=20°.则∠2的度数为 ( 战 A.20 B.309 C.40° D.50 4.如图，在等边△ABC中，BD=CE,则∠APE等于 A.30 B.45 C.60 D.75 5,如图，已知∠E=∠F,∠B=∠C,AE=AF,结论：①EM=FN:②CD=DN:③∠FAN= ∠EAM:④△ACN≌△ABM.其中正确的有 P DA 第5题图 第6题图 第7题图 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，A,C,B三点共线，AE,BD分别与CD,CE交于点M, N,下列结论正确的是 () ①△ACE≌△DCB②CM=CN ③AC=DN ④∠MCN=60 A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④ 7.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA,PD⊥OA,若PC=10,则PD等于 A.10 B.53 C.5 D.2.5 17 8.如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是 () A.AB=AD B.CA平分∠BCDC.AB=BD D.△BEC≌△DEC B E 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D,交BC于点E,已知 ∠BAE=10°，则∠C的度数为 () A.30° B.40 C.50° D.60 10.图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L:所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下 列选项正确的是 () A.∠2=∠4+∠7 B.∠3=∠I+∠6 C.∠1+∠4+∠6=180 D.∠2+∠3+∠5=360° 11.在螳螂的示意图中，AB∥DE,△ABC是等腰三角形，∠ABC=124°，∠CDE=72°，则 ∠ACD= () A.16 B.28 C.44 D.45 B 第11题图 第12题图 12.如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则 ∠2的度数是 () A.15 B.25 C.35° D.45° 二，填空题（每小题3分，共24分） 13.如图，在Rt△ABC与Rt△DEF中，∠B=∠E=90°，AC=DF,AB=DE,∠A=50°，则∠DFE 14.如图，∠B=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，则∠D= 2>P P23 4入 B 第13题图 第14题图 第15题图 15.如图，m∥n,若过点P1,P2作直线m的平行线，则∠1，∠2，∠3，∠4之间的数量关系是 16.若一个三角形的三个内角之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为 度。 —18 17.在水中平行的光线在空气中也是平行的.如图，一组平行光线从水中射向空气中，已知∠5 2∠3,2∠2-90°=∠7，则∠4= 27 F 第17题图 第18题图 第20题图 18.如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2 19.请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题： 20.如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB,EC⊥OB于点C,若EC=1,则OF= 三、解答题（共60分） 21.(10分)下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果…那么…”的形式，并判断是否正确。 (1)一个角的补角比这个角的余角大多少度？ (2)垂线段最短，对吗？ (3)等角的补角相等. (4)两条直线相交只有一个交点. (5)同旁内角互补 (6)邻补角的角平分线互相垂直. 22.(10分)如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E,BE的延长线交CD于点F,∠1十∠2=90°. 求证： (1)AB∥CD. (2)∠2+∠3=90°. 19 23.(8分)如图，在四边形ABCD中，AB∥DC,点E是CD的中点，AE=BE.求证：∠D=∠C. D E C 24.(12分)已知将一块直角三角尺DEF放置在△ABC上，使得该三角尺的两条直角边DE,DF 恰好分别经过点B,C (1)∠DBC+∠DCB= 度 (2)过点A作直线MN∥DE,若∠ACD=20°，试求∠CAM的大小. A 25.(10分)如图，点B,F,C,E在一条直线上，∠A=∠D,AC=DF, 且AC∥DF.求证：△ABC≌△DEF. 26.(12分)如图，四边形ABCD,BEFG均为正方形，连接AG,CE.求证：D (1)AG=CE. G (2)AG⊥CE. 20