第4章 数据分析 检测卷-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（青岛版）

第4章检测卷 (时间：90分钟满分：120分) 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.在一次射击练习中，某运动员命中的环数是7,9,9,10,10，其中9是 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.既是平均数又是中位数 圜 2.为了参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选 拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2：小强五次成绩的平均数也是 90,方差是14.8.下列说法正确的是 ( A.小明的成绩比小强稳定 B.小明、小强两人成绩一样稳定 C.小强的成绩比小明稳定 D.无法确定小明、小强的成绩谁更稳定 3.下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是 ( 烘 中 A.众数 B.中位数 C.方差 D.平均数 4.某天上午8：00小李从家中出发，以2米/秒的速度于8：15到了商店，然后以2.5米/秒的速度 于8：20到达书店，则小李从家到书店的平均速度为 A.2.25米/秒 B.2.125米/秒 C.2.175米秒 D.2.225米秒 5.如表为初三(1)班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是() 成绩（分） 70 80 90 男生（人） 5 10 7 女生（人） 4 13 A.男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B.男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C.男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D.男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数 6.如果一组数据6,7，x,9,5的平均数是2.x,那么这组数据的中位数为 ( A.5 B.6 C.7 D.9 起 7.某公司员工的月工资如下表： 员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G 月工资/元 4800 3500 2000 1900 800 1 600 1600 1600 1000 则这组数据的平均数、众数、中位数分别为 部 A.2200元，1800元，1600元 B.2000元，1600元，1800元 C.2200元，1600元，1800元 D.1600元，1800元，1900元 8.已知一组数据2,3,4，x,1,4,3有唯一的众数4，则这组数据的平均数，中位数分别是 A.4,4 B.3,4 C.4,3 D.3,3 9.数据70、71、72、73的标准差是 A.2 B.2 C. 5 D. 4 13 10.八年级一班与二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表： 班级 参加人数 中位数 平均数 方差 49 84 80 186 49 85 80 161 某同学分析后得到如下结论： ①一班与二班学生平均成绩相同：②二班优生人数多于一班（优生线85分）：③一班学生的成 绩相对稳定 其中正确的是 () A.①② B.①③ C.①②③ D.②③ 11.已知五个数a1,a2a3,a4a5的平均数为a、且a1>a2>a3>a4>as>0,则a1,a2a3,0,a4as 的平均数和中位数是 () A.a,a3 a3+a4 B.a, 2 c 5a3十a4 D.6a2 12.下列说法中正确的有 () ①描述一组数据的平均数只有一个：②描述一组数据的中位数只有一个：③描述一组数据的 众数只有一个：④描述一组数据的平均数、中位数、众数都一定是这组数据里的数：⑤一组数 据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数，众数，中位数 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题2分，共22分） 13.一组数据1.3,2.7，x,2,3的平均数是3，则该组数据的众数为 14.某班7名同学在“课间一分钟跳绳”比赛中，成绩（单位：个）分别是150,182,182,180,201， 175,181,这组数据的中位数是 15.在学校演讲比赛中，十名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的平均分是 分 5人数 80859095分数 16.在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则 除甲以外的5名同学的平均分为 分 17.已知数据1,2,3,4,5的方差为2，则11,12,13,14,15的方差为 ,标准差为 18.从-1,2,2中任取两个不同的数作积，则所得积的中位数是 19.已知一组数据412345的平均数是2，方差是号，那么另一组数据3知1一2,32一2， 3x3一2,3.x1一2,35一2的平均数是 ,方差是 20.已知数据T1,x2,x3,…,xm的平均数是m,中位数是a,那么数据3x1+7,3.x2十7,3x3+7, 3.xm十7的平均数是 ,中位数是 14 三、解答题（共62分） 21.(10分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或 不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量 5 -2 的差值（单位：克） 袋数 1 4 3 4 5 3 这批样品的平均质量比标准质量多还是少，多或少几克？若标准质量为450克，则抽样检测 的总质量是多少？ 22.(10分)下表为某校八年级一班20名学生某次数学测验的成绩. 成绩分 60 70 80 90 100 人数 5 y 2 (1)若这20名学生平均成绩为82分，求x,y的值， (2)在(1)的条件下，设这20名学生成绩的中位数为a分，众数为b分，求a,b的值. 23.(10分)某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加 复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示. (1)根据图所示填写下表： 4分数 班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 100 九(1)九2 90 九(1) 85 85 九(2) 80 5 选干编号 (2)结论两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好： (3)计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班级的成绩较稳定. 15 24.(10分)在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环 数如下表 序号 二 三 四 五 六 七 甲命中的环数 7 8 8 6 9 8 10 乙命中的环数 5 10 6 8 10 10 根据以上信息，解决以下问题， (1)写出甲，乙两人命中环数的众数 (2)已知通过计算器求得x甲=8环，≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？ 25.(10分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下： 甲：9,7,8,9,7,6,10.10,6,8： 乙：7,8,8,9,7,8,9,8,10,6. (1)分别计算甲，乙两组数据的方差： (2)根据计算结果比较两人的射击水平， 26.(12分)某班级选派甲、乙两位同学参加学校的跳远比赛，体育老师对他们的5次训练成绩进 行了整理，并绘制了如下不完整的统计图表.请根据图中信息，解答下列问题： 甲、乙两人跳远成绩折线图 甲、乙两人跳远成绩统计表 成锁厘米 630 第1次第2次第3次 第4次 第5次 620 618 618 68 610 甲成绩 6I3 588 597 608 610 597 600 厘米 590 580 乙成绩 580 570 613 618 580 618 560 厘米 550 第1次第2次第3次第4次第5次 根据以上信息，请解答下列问题： (1)a= (2)请完成图中表示甲成绩变化情况的折线. (3)通过计算，补充完整下面的统计分析表.（单位：厘米） 运动员 最好成绩 平均数 众数 方差 甲 597 41.2 乙 618 600.6 378.24 16第3章检测卷 第4章检测卷 1.C2.C3.D4.D5.A6.B7.A8.B 1.D2.A3.C4.B5.A6.B7.C8.D 9.D10.A11.D12.C 9.C10.A11.D12.B 13器0” 14.2(x+y)(x-y) 13.314.18115.88.516.7117.2√2 15.40 1 18.-号 (2) n(n+1) 19.4320.3m+73a+7 bx 16.-317a8 18.4:3 21.解：与标准质量的差值的和为 (-5)×1+(-2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3 19.2420.x=1:2 =24(克) 21.(1)-2 x+2 (2)-m+3 3 其平均数为24÷20=1.2 22.解：原式= 即这批样品的平均质量比标准质量多，多 3.x(x-2) x(x+2)7 1.2克 L(x+2)(.x-2)(x+2)(x-2) 则抽样检测的总质量是(450十1.2)×20= (x+2)(x-2) 9024(克) 2.x 22.解：(1)x=5,y=7. 2x(x-4) ,(x+2)(x-2） (2)a=80,b=90. (.x+2)(.x-2) 2.x 23.解析：(1)由题图可知九(1)班5名选手的复赛 =x一4 成绩： 当x=6时， 75、80、85、85、100, 原式=6-4=2. 九(2)班5名选手的复赛成绩：70、100、100、 23.(1).x=-2 75、80, 2x=号 九(1)班成绩的平均数为 (75+80十85+85+100)÷5=85（分）， 24.解：去分母得，x十2一4=x2一4， 九(1)班成绩的中位数为85分， 移项、合并同类项得，x2一x一2=0， 九(1)班成绩的众数为85分； 解得x1=2,x2=一1， 把九(2)班的成绩按从小到大的顺序排列为 经检验x=2是增根，舍去： 70、75、80、100、100, x=一1是原方程的根， 九(2)班成绩的中位数是80分 所以原方程的根是x=一1. 九(2)班成绩的众数是100分， 25.解：原式=x+y)(x-y) ·xy (x-y)2 x(x+w)Tx、 九(2)班成绩的平均数为 (70+75+80+100+100)÷5=85(分). =y+x=十义当x=1,y=2时，原 .表中从左到右依次填85,85,100. x-y'r-y x-y' (2)九(1)班成绩较好.因为九(1)班成绩的中位数 式=x十y=1+2 x-y1-2 高，所以九(1)班成绩好些.（回答合理即可） 26.解析：设文学类图书平均每本的价格为x元， (3)=号×[(75-85)+(80-85)+(85 则科普类图书平均每本的价格为(x十5)元. 根据题意，得120009000 85)2+(85-85)2+(100-85)2]=70, x+5 号=吉×[(70-85)2+(100-85)2+(100- 解得x=15, 85)2+(75-85)+(80-85)]=160. 经检验，x=15是原方程的解，且符合题意， <,九(1)班成绩较稳定. 则科普类图书平均每本的价格为15十5= 24.解：(1)由题意可知，甲命中环数的众数为8 20元， 环，乙命中环数的众数为10环，(2)x乙= 答：文学类图书平均每本的价格为15元，科普 类图书平均每本的价格为20元. 5+6+7+810+10+10-8(环).元=号× 7 61 [(5-8)+10-8)2+…+(10-8)2]=25≈ 16.8017.120°18.50 7 19.对顶角相等（答案不唯一）20.2 3.71(环2).因为x甲=8环，。≈1.43环2，所 21.解：对一件事情做出判断的句子是命题，因为 以甲、乙的平均成绩一样，而甲的方差小于乙 (1)(2)是问句，所以(1)(2)不是命题，其余4 的方差，所以甲的成绩更稳定 个都是命题」 25.解：(1)甲的平均数为 (3)如果两个角相等，那么它们的补角相等， b×(9+7+8+9+7+6+10+10+6+8) 正确； (4)如果两条直线相交，那么它们只有一个交 =8, 点，正确： 方差为0×[(9-8+(7-8+(8-8+ (5)如果两个角是同旁内角，那么它们互补， 错误： (9-8)2+(7-8)2+(6-8)2+(10-8)2+ (6)如果两条射线是邻补角的角平分线，那么 (10-8)2+(6-8)+(8-8)2]=2: 它们互相垂直，正确. 乙的平均数为 22.证明：(1)因为FB平分∠ABD,ED平分 0X(7+8+8+9+7+8+9+8+10+6)=8, ∠CDB,所以∠ABE=∠1，∠CDE=∠2，所 以∠ABD+∠CDB=2∠1+2∠2=180°，所以 方差为0×[(7-8)2+(8-8)+(8-8)2-(9 AB∥CD.(2)因为∠1+∠2=90°，所以 -8)2+(7-8)2+(8-8)2+(9-8)2+(8- ∠BED=90°，所以∠EDC+∠3=90°，又因为 ∠EDC=∠2，所以∠2+∠3=90. 8)2+(10-8)2+(6-8)]=1.2. 23.证明：，AE=BE,.∠EAB=∠EBA.,AB (2)由(1)可得x甲=xz,sn>s2,所以甲、乙两 ∥DC,∴.∠DEA=∠EAB,∠CEB=∠EBA, 人的平均水平相同，但乙的方差比甲小，说明 ∴.∠DEA=∠CEB.点E是CD的中点， 乙的稳定性比甲好. ∴.DE=CE.在△ADE和△BCE 26.解：(1)574 (DE=CE (2)如图所示 中，∠DEA=∠CEB, 甲、乙两人跳远成绩析线图 AE=BE 成绩厘米 .△ADE≌△BCE(SAS),.∠D=∠C 630 620 618 618 24.解：(1)90(2)在△ABC中，：∠ABC+ 610 60860 63 597 ∠ACB+∠A=180°，即∠ABD+∠DBC+ 60 59( 407 ∠DCB+∠ACD+∠BAC=180°，而∠DBC 580 580、-✉ +∠DCB=90°，∠ACD=20°，.∠ABD+ 570 560 54 ∠BAC=90°-∠ACD=70.又：MN∥DE, 550 ∴.∠ABD=∠BAN..∠BAN+∠BAC+ 第1次第2次第3次第4次第5次 ∠CAM=180°，.∠ABD+∠BAC+∠CAM (3)甲的平均数为(588+597+608+610+ =180°，∴.∠CAM=180°-（∠ABD+∠BAC) 597)÷5=600(厘米) =110. 填表如下： 25.证明：，AC∥DF,.∠ACB=∠DFE 在△ABC和△DEF中， 运动员 最好成绩 平均数 众数 方差 ∠A=∠D,AC=DF,∠ACB=∠DFE, 甲 610 600 597 41.2 ∴.△ABC≌△DEF. 26.证明：(1)：四边形ABCD,BEFG均为正方 乙 618 600.6 618 378.24 形，∴.AB=CB,∠ABC=∠GBE=90°，BG= 第5章检测卷 BE,∴.∠ABG=∠CBE.在△ABG和△CBE (AB=CB 1.B2.B3.C4.C5.C6.C7.C8.C 中，∠ABG=∠CBE, 9.B10.C11.C12.C BG=BE 13.40°14.4515.∠2+∠4=∠1+∠3 ∴.ABG≥△CBE(SAS),.AG=CE. 62